Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona. Programma di inizio anno. Classe: 1F. Anno scolastico: 2018/2019. Firma:...

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1 Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona Programma di inizio anno Classe: 1F Docente: Alice Bottaro Materia: matematica Anno scolastico: 2018/2019 Data: 18 novembre 2018 Firma:...

2 Finalità della disciplina L insegnamento della matematica nel corso del primo triennio si prefigge il compito di aiutare gli allievi a prendere coscienza delle proprie attitudini, stimolandoli alla riflessione, al ragionamento e allo sviluppo di capacità logico-deduttive in tutti gli argomenti che verranno affrontati. Si cercherà di far comprendere all allievo l inutilità di uno studio unicamente mnemonico, in quanto, solo sforzandosi di capire, l alunno acquista una vera e propria metodologia che gli permetterà buona autonomia e sicurezza nello studio. Si esorterà i ragazzi ad usare termini specifici avviandoli ad esprimersi con un linguaggio appropriato. Metodologia La lezione verrà svolta in stretta collaborazione con gli allievi, proponendo loro l argomento e collegandolo con le unità didattiche precedenti, usando in ogni fase un linguaggio semplice che tuttavia non rinunci, almeno nella fase di sistemazione dell argomento, al rigore formale. Si cercherà costantemente di capire se quanto spiegato sia comprensibile e compreso dagli allievi, a tal fine si svilupperà l argomento per gradi, esplicando i nodi concettuali. Quando possibile, senza forzature, si cercherà di indurre la teoria da esercizi, dando poi sistematicità e organicità ai contenuti induttivamente introdotti. Si svolgeranno in classe alcuni esercizi guida evidenziando la metodologia da seguire. Si prevedono lezioni frontali alternate il più possibile da lavori di gruppo svolti con la modalità del peer tutoring, attività laboratori e svolgimento di esercizi in aula con il supporto del docente. Ciò permetterà di capire inoltre il livello di comprensione raggiunto e di modificare o riproporre la spiegazione. Si assegneranno compiti da svolgere a casa e simulazioni delle verifiche che si correggeranno poi in classe. Si inseriranno sul registro materiali didattici utili per il supporto e il recupero da svolgere a casa. Strumenti Gli strumenti utilizzati in classe saranno: libro di testo, esercizi guida, esercitazioni collettive, materiali multimediali per recupero e supporto. 1

3 Valutazione svolgimento della lezione, mediante esercizi che gli allievi faranno alla lavagna e/o sul quaderno, verificando se e fino a che punto sono stati raggiunti gli obiettivi prefissati. Le interrogazioni orali saranno limitate al recupero o a quei casi che richiedono maggiore chiarezza nella valutazione. Le verifiche saranno proposte sia sotto forma di esercizi che di test a risposta multipla e verranno impostate più che sull esecuzione di lunghi e noiosi calcoli, sul controllo dell apprendimento dei concetti. La valutazione non solo verificherà il grado di conoscenza e di abilità sviluppate dagli allievi, ma rappresenterà un valido strumento di controllo dell efficacia del percorso didattico seguito per raggiungere gli obiettivi prefissati. Valutazione dunque formativa, poiché rappresenta un anello del processo dell insegnamento che permette di intervenire e modificare, se necessario, il procedere del programma. La valutazione finale non sarà solo ed esclusivamente di tipo sommativo, ma terrà conto dell impegno individuale, degli obiettivi finali raggiunti dall allievo in rapporto alle sue capacità e al suo livello di partenza. Le prove effettuate al termine di unità didattiche o moduli verranno valutate con un punteggio che varia tra 2/10 e 10/10 determinato dalla somma di un punteggio centesimale attribuito ad ogni esercizio in relazione a: difficoltà, tempo richiesto per la soluzione, applicazione corretta del metodo risolutivo più opportuno correttezza del calcolo, capacità di utilizzare le nozioni apprese in ambito nuovo. Nella correzione del lavoro dell allievo verranno indicati: il punteggio relativo ad ogni esercizio, il livello di sufficienza ed eventuali errori. Prerequisiti Le conoscenze di base della scuola secondario di primo grado Libri di testo Titolo: "Matematica.bianco" vol. 1 Autore: Bergamini, Trifone e Barozzi Editore: Zanichelli 2

4 Argomenti Numeri naturali e razionali saper operare con i numeri degli insiemi N, Z e Q. saper calcolare espressioni con numeri naturali, interi e razionali, conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze, comprendere il significato di frazione, saper operare con una frazione su una determinata quantità. potenza proprietà delle potenze le frazioni come numero proprietà invariantiva della frazioni frazioni e numeri decimali, calcolo di percentuali percentuali, proporzioni, operazioni con le frazioni, riduzione allo stesso denominatore. saper calcolare semplici espressioni con numeri naturali, interi e razionali, conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze, comprendere il significato di frazione. Il calcolo letterale saper operare con i monomi e con i polinomi, saper riconoscere tra più espressioni i monomi, saper individuare il grado di un monomio, 3

5 saper individuare i monomi simili, saper calcolare espressioni contenenti monomi, saper riconoscere i polinomi e saperne stabilirne il grado, saper calcolare espressioni con polinomi, saper eseguire divisioni. I monomi: definizione di monomio, grado di un monomio, monomi uguali, monomi simili, monomi opposti, operazioni con monomi (somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza) M.C.D. e m.c.m. tra monomi ed espressioni con monomi. I polinomi: definizione di polinomio, grado di un polinomio, operazioni con polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, moltiplicazione tra polinomi, divisione di un polinomio per un monomio, divisione tra polinomi). saper riconoscere tra più espressioni i monomi, saper individuare il grado di un monomio, saper individuare i monomi simili, saper calcolare semplici espressioni contenenti monomi, saper riconoscere i polinomi e saperne stabilirne il grado, saper calcolare semplici espressioni con polinomi, saper eseguire semplici divisioni. Prodotti notevoli e scomposizioni saper riconoscere ed eseguire i prodotti notevoli, saper calcolare espressioni con prodotti notevoli, saper eseguire scomposizioni di polinomi e calcolare M.C.D. e m.c.m. 4

6 Prodotti notevoli: quadrato di binomio, cubo di binomio, differenza di quadrati, quadrato di trinomio, Scomposizione di un polinomio in fattori mediante: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, differenza di due quadrati, quadrato di un binomio. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. saper riconoscere ed eseguire i prodotti notevoli, saper effettuare semplici scomposizioni con i metodi presentati, comprendere e saper individuare il M.C.D. e il m.c.m. tra polinomi. Equazioni di primo grado e geometria saper distinguere espressioni da equazioni, risolverle e utilizzarle per risolvere semplici situazioni problematiche, saper risolvere equazioni intere, saper risolvere problemi di primo grado, conoscere i concetti principali della geometria piana. equazioni di primo grado ad una incognita, principi di equivalenza delle equazioni, riduzione di un equazione di primo grado ad una incognita a forma normale, soluzione di un equazione intera, soluzione di un equazione fratta, proprietà fondamentali delle figure geometriche piane: triangoli, quadrilateri, circonferenza, problemi risolvibili con equazioni di primo grado ad un incognita che prevedono l utilizzo di nozioni di geometria elementare, 5

7 nozioni fondamentali di geometria nel piano e principali figure. comprendere il significato di equazione, saper risolvere semplici equazioni intere e fratte, saper risolvere semplici problemi di primo grado, conoscere i concetti principali della geometria piana. Statistica e Probabilità saper rappresentare un insieme di dati, comprendere l indicazione degli indici e saper interpretare una rappresentazione statistica, i dati statistici, raccolta dei dati, rappresentazione dei dati: istogramma, ortogramma e aereogramma, gli indici di posizione centrale: media, moda e mediana, saper rappresentare un insieme di dati, saper interpretare una rappresentazione statistica, 6