Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona. Programma di inizio anno. Classe: 2F. Anno scolastico: 2017/2018. Firma:...

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1 Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona Programma di inizio anno Classe: 2F Docente: Alice Bottaro Materia: matematica Anno scolastico: 2017/2018 Data: 4 novembre 2017 Firma:...

2 Finalità della disciplina L insegnamento della matematica nel corso del primo triennio si prefigge il compito di aiutare gli allievi a prendere coscienza delle proprie attitudini, stimolandoli alla riflessione, al ragionamento e allo sviluppo di capacità logico-deduttive in tutti gli argomenti che verranno affrontati. Si cercherà di far comprendere all allievo l inutilità di uno studio unicamente mnemonico, in quanto, solo sforzandosi di capire, l alunno acquista una vera e propria metodologia che gli permetterà buona autonomia e sicurezza nello studio. Si esorterà i ragazzi ad usare termini specifici avviandoli ad esprimersi con un linguaggio appropriato. Metodologia La lezione verrà svolta in stretta collaborazione con gli allievi, proponendo loro l argomento e collegandolo con le unità didattiche precedenti, usando in ogni fase un linguaggio semplice che tuttavia non rinunci, almeno nella fase di sistemazione dell argomento, al rigore formale. Si cercherà costantemente di capire se quanto spiegato sia comprensibile e compreso dagli allievi, a tal fine si svilupperà l argomento per gradi, esplicando i nodi concettuali. Quando possibile, senza forzature, si cercherà di indurre la teoria da esercizi, dando poi sistematicità e organicità ai contenuti induttivamente introdotti. Si svolgeranno in classe alcuni esercizi guida evidenziando la metodologia da seguire. Si prevedono lezioni frontali alternate il più possibile da lavori di gruppo svolti con la modalità del peer tutoring, attività laboratori e svolgimento di esercizi in aula con il supporto del docente. Ciò permetterà di capire inoltre il livello di comprensione raggiunto e di modificare o riproporre la spiegazione. Si assegneranno compiti da svolgere a casa e simulazioni delle verifiche che si correggeranno poi in classe. Si inseriranno sul registro materiali didattici utili per il supporto e il recupero da svolgere a casa. Strumenti Gli strumenti utilizzati in classe saranno: libro di testo, esercizi guida, esercitazioni collettive, materiali multimediali per recupero e supporto. 1

3 Valutazione svolgimento della lezione, mediante esercizi che gli allievi faranno alla lavagna e/o sul quaderno, verificando se e fino a che punto sono stati raggiunti gli obiettivi prefissati. Le interrogazioni orali saranno limitate al recupero o a quei casi che richiedono maggiore chiarezza nella valutazione. Le verifiche saranno proposte sia sotto forma di esercizi che di test a risposta multipla e verranno impostate più che sull esecuzione di lunghi e noiosi calcoli, sul controllo dell apprendimento dei concetti. La valutazione non solo verificherà il grado di conoscenza e di abilità sviluppate dagli allievi, ma rappresenterà un valido strumento di controllo dell efficacia del percorso didattico seguito per raggiungere gli obiettivi prefissati. Valutazione dunque formativa, poiché rappresenta un anello del processo dell insegnamento che permette di intervenire e modificare, se necessario, il procedere del programma. La valutazione finale non sarà solo ed esclusivamente di tipo sommativo, ma terrà conto dell impegno individuale, degli obiettivi finali raggiunti dall allievo in rapporto alle sue capacità e al suo livello di partenza. Le prove effettuate al termine di unità didattiche o moduli verranno valutate con un punteggio che varia tra 2/10 e 10/10 determinato dalla somma di un punteggio centesimale attribuito ad ogni esercizio in relazione a: difficoltà, tempo richiesto per la soluzione, applicazione corretta del metodo risolutivo più opportuno correttezza del calcolo, capacità di utilizzare le nozioni apprese in ambito nuovo. Nella correzione del lavoro dell allievo verranno indicati: il punteggio relativo ad ogni esercizio, il livello di sufficienza ed eventuali errori. Prerequisiti Le conoscenze di base della prima Libri di testo Titolo: "Matematica.bianco" vol. 1 e 2 Autore: Bergamini, Trifone e Barozzi Editore: Zanichelli 2

4 Argomenti Equazioni fratte saper risolvere equazioni di primo grado fratte. equazioni di 1 grado intere, frazionarie e fratte. saper risolvere semplici equazioni fratte (con pochi calcoli e con denominatori già scomposti). Disequazioni di primo grado saper risolvere disequazioni di primo grado intere, frazionarie e fratte, saper risolvere sistemi di disequazioni intere, frazionarie e fratte sapere rappresentare gli intervalli di soluzione delle disequazioni. disequazioni di primo grado intere, frazionarie e fratte sistemi di disequazioni di primo grado intere, frazionarie e fratte. comprendere il significato di disequazione, saper risolvere semplici disequazioni di primo grado intere e fratte, saper risolvere un sistema di disequazioni di primo grado intere sapere rappresentare gli intervalli di soluzione delle disequazioni. 3

5 Piano cartesiano e retta saper posizionare i punti sul piano cartesiano, saper calcolare la distanza tra due punti, conoscere le principali caratteristiche di una retta, saper disegnare la retta, riconoscere rette perpendicolari e parallele, saper trovare l equazione di una retta date determinate condizioni. piano cartesiano e rappresentazioni di punti su di esso, distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento, rette orizzontali, verticali e oblique, generalità sulla retta: nozione di pendenza, grafico di una retta, significato del coefficiente angolare e del termine noto in relazione al grafico, condizione di parallelismo e di perpendicolarità, retta passante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta data, retta per due punti, intersezione di rette, saper posizionare i punti sul piano cartesiano, saper calcolare la distanza tra due punti, conoscere le principali caratteristiche di una retta, saper disegnare la retta, riconoscere rette perpendicolari e parallele. 4

6 Sistemi di primo grado saper risolvere sistemi di primo grado a due incognite in modo grafico o con i metodi classici utilizzare sistemi per risolvere semplici problemi a due incognite. concetto generale di sistema, grado di un sistema e sue caratteristiche, risoluzione grafica mediante rappresentazione di rette, risoluzione algebrica: metodo di sostituzione, riduzione e confronto, problemi di scelta. saper risolvere sistemi di primo grado a due incognite in modo grafico o con un metodo algebrico. Radicali saper eseguire le operazioni algebriche con i radicali. breve cenno ai numeri reali, i numeri irrazionali, proprietà dei radicali, radicali simili, operazioni con i radicali, semplici casi di razionalizzazione. saper eseguire semplici operazioni algebriche con i radicali. 5

7 Equazioni di secondo grado saper riconoscere le varie equazioni di 2 grado ed applicare i metodi risolutivi opportuni, saper risolvere semplici equazioni di secondo grado frazionarie, saper risolvere semplici equazioni di grado superiore al secondo, equazioni di secondo grado: pure, spurie e complete, formula risolutiva per le equazioni di secondo grado, equazioni di secondo grado frazionarie, equazioni di grado superiore al secondo (casi semplici). saper risolvere equazioni di secondo grado. Parabola saper graficare una parabola. collegamento tra equazioni di secondo grado e la funzione quadratica, la parabola e il suo grafico. saper graficare una parabola. Statistica e Probabilità saper rappresentare un insieme di dati, comprendere l indicazione degli indici e saper interpretare una rappresentazione statistica, 6

8 saper calcolare la probabilità di eventi elementari. i dati statistici, raccolta dei dati, rappresentazione dei dati: istogramma, ortogramma e aereogramma, gli indici di posizione centrale: media, moda e mediana, concetto classico di probabilità, calcolare la probabilità di eventi elementari. saper rappresentare un insieme di dati, saper interpretare una rappresentazione statistica, saper calcolare la probabilità di eventi elementari. 7