ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI ANNO SCOLASTICO 2017 /2018 A026 MATEMATICA

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1 ISTITUTO D'ISTRUZIONE SUPERIORE A. MOTTI ISTITUTO PROFESSIONALE DI ENOGASTRONOMIA E OSPITALITA ALBERGHIERA CON I PERCORSI: ACCOGLIENZA TURISTICA, CUCINA, SALA-BAR ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO Sede Amministrativa: Via Gastinelli 1/B Reggio Emilia tel fax Sede Via Cialdini Reggio Emilia - tel fax C.F mottire@tin.it ANNO SCOLASTICO 217 /218 A26 MATEMATICA Progettazione per unità di apprendimento Percorso di istruzione di secondo livello-secondo periodo didattico Sezione A. Unità di apprendimento LIVELLO III DOCENTE : DI CARLUCCIO RITA Legenda: Gli argomenti sottolineati indicano gli obiettivi minimi UDA1: EQUAZIONI DI I GRADO 1) calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Definire e classificare un equazione; applicare i principi di equivalenza alle equazioni; risolvere una qualsiasi equazione lineare intera; costruire un modello algebrico di un problema, tradurre problemi in equazioni. Insiemi numerici N, Z, Q. Saper operare con polinomi. Conoscere le procedure del calcolo aritmetico.

2 UDA2: PIANO CARTESIANO E RETTA 1) relazione alle rette rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi di natura geometrica e algebrica. 2 2 Rappresentare punti sul piano cartesiano; calcolare la lunghezza di un segmento e le coordinate del punto medio di un segmento; calcolare aree e perimetri di figure geometriche; rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione lineare; riconoscere e rappresentare una retta partendo dalla sua equazione; determinare l equazione di una retta parallela agli assi e quella di una retta passante per l origine noto un suo punto; determinare le intersezioni di una retta con gli assi cartesiani; determinare l equazione di una retta noti un punto e il coefficiente angolare; riconoscere rette parallele e perpendicolari sia algebricamente che graficamente; determinare le equazioni di rette parallele e perpendicolari; utilizzare diverse forme di rappresentazione (simbolica, grafica) e saper passare dall una all altra. Piano cartesiano. Distanza tra 2 punti, punto medio di un segmento. Funzione lineare. Equazione della retta (forma implicita ed esplicita), rette parallele e perpendicolari. Equazione del fascio proprio di rette di centro un punto assegnato. Equazioni di 1 grado. UDA3: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI 1) calcolo aritmetico ed algebrico per la risoluzione algebrica e grafica di sistemi lineari. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi che hanno modelli lineari. 2 2 Definire un sistema; riconoscere un sistema determinato, non determinato, impossibile; interpretare graficamente un sistema lineare in due incognite; risolvere i sistemi lineari con i vari metodi scegliendo il metodo di soluzione più opportuno; saper risolvere problemi con due incognite. Sistemi lineari. Metodi risolutivi.

3 Piano cartesiano e retta. UDA4: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA 1) calcolo aritmetico ed algebrico per la risoluzione di equazioni di 2 grado. 2) relazione alle parabole rappresentandole anche sotto forma grafica. 3) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi che hanno come modello equazioni di 2 grado Riconoscere un equazione numerica di secondo grado completa, pura, spuria e monomia; risolvere le equazioni numeriche di secondo grado incomplete; risolvere le equazioni numeriche di secondo grado complete con la formula risolutiva; risolvere una qualsiasi espressione numerica di 2 grado; applicare la relazione tra le soluzioni e i coefficienti di un equazione di 2 grado; scomporre il trinomio di 2 grado; rappresentare la funzione y = ax 2 + bx + c (parabola) nel piano cartesiano; determinare il vertice, la direttrice e le intersezioni con gli assi cartesiani di una parabola; interpretare graficamente le soluzioni di un equazione di secondo grado utilizzando la parabola. Equazioni di 2 grado complete ed incomplete; metodi risolutivi. Relazione tra soluzioni e coefficienti. Scomposizione di un trinomio di 2 grado. Parabola. Vertice e grafico di una parabola Equazioni numeriche di 1 grado e piano cartesiano.

4 Progettazione per unità di apprendimento Percorso di istruzione di secondo livello-secondo periodo didattico Sezione A. Unità di apprendimento LIVELLO IV DOCENTE : DI CARLUCCIO RITA Legenda: Gli argomenti sottolineati indicano gli obiettivi minimi UDA5: RIPASSO EQUAZIONI DI I E II GRADO E PARABOLA relazione alle equazioni di 1 e 2 grado Definire e classificare un equazione; applicare i principi di equivalenza alle equazioni; risolvere una qualsiasi equazione lineare intera; riconoscere un equazione numerica di secondo grado completa, pura, spuria e monomia; risolvere le equazioni numeriche di secondo grado incomplete; risolvere le equazioni numeriche di secondo grado complete con la formula risolutiva; risolvere una qualsiasi espressione numerica di 2 grado; scomporre il trinomio di 2 grado; rappresentare la funzione y = ax 2 + bx + c (parabola) nel piano cartesiano; determinare le intersezioni con gli assi cartesiani di una parabola; interpretare graficamente le soluzioni di un equazione di secondo grado utilizzando la parabola. Insiemi numerici N, Z, Q. Saper operare con polinomi. Equazioni di 1 e 2 grado complete ed incomplete; metodi risolutivi. Scomposizione di un trinomio di 2 grado. Parabola. Vertice e grafico di una parabola UDA6: DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO INTERE relazione alle equazioni di 1 e 2 grado Applicare le proprietà delle disuguaglianze numeriche; determinare la soluzione delle disequazioni di primo grado numeriche intere; determinare le soluzioni di una disequazione di secondo grado numerica intera; interpretare graficamente una disequazione di secondo grado; rappresentare graficamente le soluzione di una disequazione intera Proprietà delle disuguaglianze numeriche. Disequazioni di 1 grado intere, disequazioni di 2 intere e metodi risolutivi.

5 Equazioni di 1 e 2 grado. UDA7: DISEQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI PRIMO DISEQUAZIONI relazione alle disequazioni di 1 e 2 grado. 37 determinare le soluzioni di una disequazione frazionaria; determinare le soluzioni di un sistema di disequazioni; rappresentare graficamente le soluzione di una disequazione o di un sistema di disequazioni. Disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni. Equazioni di 1 e 2 grado. 37 UDA8: FUNZIONI IN R calcolo algebrico in relazione alle funzioni in R, rappresentandole anche sotto forma grafica Riconoscere e classificare una funzione; determinare il dominio di una funzione razionale; rappresentare graficamente il dominio di una funzione razionale; determinare le coordinate dei punti di intersezione tra il grafico di una funzione e gli assi cartesiani a partire dalla legge di una funzione algebrica razionale; determinare gli intervalli di positività per una funzione algebrica razionale e riportarli nel piano cartesiano; Funzioni in in R: definizione e classificazione. Dominio e segno di una funzione. Intersezione di una funzione con gli assi cartesiani. Polinomi, equazioni e disequazioni e sistemi.

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