P R O G R A M M A ANNO SCOLASTICO 2016/2017 SEDE: I.T.I. MARCONI. materia: MATEMATICA. classe: 1 elettronici sezione P. professori : Gallo Raffaelina

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1 P R O G R A M M A ANNO SCOLASTICO 2016/2017 SEDE: I.T.I. MARCONI materia: MATEMATICA classe: 1 elettronici sezione P professori : Gallo Raffaelina ALGEBRA DEI NUMERI NOZIONI FONDAMENTALI -nozioni fondamentali -le quattro operazioni e proprietà -numeri decimali -le potenze -regole delle potenze -cenni sui sistemi di numerazione NUMERI FRAZIONARI -definizione di frazione- trasformazioni di frazioni-riduzione delle frazioni allo stesso denominatoreaddizione e sottrazione tra frazioni-moltiplicazione ed elevamento a potenza di frazioni-divisione tra frazioni -frazioni decimali e loro struttura decimale-operazioni con numeri decimali-frazioni ordinarie riducibili a frazioni decimali-numeri decimali periodici. NUMERI RAZIONALI RELATIVI -numeri razionali relativi-addizione tra numeri relativi-sottrazione dei numeri relativi-addizione algebrica- -moltiplicazione dei numeri relativi-potenze dei numeri relativi-divisione dei numeri relativi IL CALCOLO LETTERALE ELEMENTI DEL CALCOLO LETTERALE Riferimenti storici-notazione letterale -addizione letterale -moltiplicazione letterale -divisione letterale -definizione di potenza-proprietà delle potenze -potenze con esponente intero negativo - espressione algebrica e letterale MONOMI -definizioni-addizione algebrica di monomi-moltiplicazione di monomi-elevamento a potenza dei monomi-divisione dei monomi-massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi

2 POLINOMI -definizioni -polinomi ordinati -addizione algebrica di polinomi -prodotto di polinomi -divisione di un polinomio con un monomio-divisione di un polinimio con un binomio di primo grado-prodotti notevoli--regola di Ruffini. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO -definizioni -proprietà delle uguaglianze -equazioni numeriche intere di primo grado ad una incognita -Problemi di primo grado SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI Le scomposizioni dal punto di vista geometrico-raccoglimento a fattore comune-scomposizione del binomio differenza di quadrati -quadrato di un binomio-cubo di un binomio-somma per differenzasomma e differenza di due cubi- quadrato di binomio trinomio notevole raccoglimento parziale cubo di binomio. OPERAZIONI CON LE FRAZIONI POLINOMIALI Semplificazione di una frazione. Somma di frazioni.prodott GEOMETRIA Il linguaggio della geometria Il metodo assiomatico: la verità di una proposizione e gli assiomi- La definizione dei termini ed i concetti primitivi.- il metodo assiomatico delle teorie ipotetico deduttive- i postulati e gli assiomi nella geometria di Euclide- Considerazioni sulla scelta degli assiomi.il Paradosso di Zenone. Le geometrie non euclidee: il V postulato di Euclide- la geometria iperbolica la geometria ellittica- la geometria dei frattali. La retta Semirette-Segmenti Il piano Angoli-Triangoli-Note storiche

3 Trasformazioni geometriche del piano Isometrie I movimenti rigidi-confronto tra segmenti-confronto tra angoli-triangoli isometrici-i tre criteri di isometria dei triangoli (con dimostrazioni Gli alunni L'insegnante

4 P R O G R A M M A ANNO SCOLASTICO 2016/2017 SEDE: I.T.I. MARCONI materia: MATEMATICA classe: 1 elettronici sezione R professori : Gallo Raffaelina ALGEBRA DEI NUMERI NOZIONI FONDAMENTALI -nozioni fondamentali -le quattro operazioni e proprietà -numeri decimali -le potenze -regole delle potenze -cenni sui sistemi di numerazione NUMERI FRAZIONARI -definizione di frazione- trasformazioni di frazioni-riduzione delle frazioni allo stesso denominatoreaddizione e sottrazione tra frazioni-moltiplicazione ed elevamento a potenza di frazioni-divisione tra frazioni -frazioni decimali e loro struttura decimale-operazioni con numeri decimali-frazioni ordinarie riducibili a frazioni decimali-numeri decimali periodici. NUMERI RAZIONALI RELATIVI -numeri razionali relativi-addizione tra numeri relativi-sottrazione dei numeri relativi-addizione algebrica- -moltiplicazione dei numeri relativi-potenze dei numeri relativi-divisione dei numeri relativi IL CALCOLO LETTERALE ELEMENTI DEL CALCOLO LETTERALE Riferimenti storici-notazione letterale -addizione letterale -moltiplicazione letterale -divisione letterale -definizione di potenza-proprietà delle potenze -potenze con esponente intero negativo - espressione algebrica e letterale MONOMI -definizioni-addizione algebrica di monomi-moltiplicazione di monomi-elevamento a potenza dei monomi-divisione dei monomi-massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi

5 POLINOMI -definizioni -polinomi ordinati -addizione algebrica di polinomi -prodotto di polinomi -divisione di un polinomio con un monomio-divisione di un polinimio con un binomio di primo grado-prodotti notevoli--regola di Ruffini. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO -definizioni -proprietà delle uguaglianze -equazioni numeriche intere di primo grado ad una incognita -Problemi di primo grado SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI Le scomposizioni dal punto di vista geometrico-raccoglimento a fattore comune-scomposizione del binomio differenza di quadrati -quadrato di un binomio-cubo di un binomio-somma per differenzasomma e differenza di due cubi- quadrato di binomio trinomio notevole raccoglimento parziale cubo di binomio. OPERAZIONI CON LE FRAZIONI POLINOMIALI Semplificazione di una frazione. Somma di frazioni.prodott GEOMETRIA Il linguaggio della geometria Il metodo assiomatico: la verità di una proposizione e gli assiomi- La definizione dei termini ed i concetti primitivi.- il metodo assiomatico delle teorie ipotetico deduttive- i postulati e gli assiomi nella geometria di Euclide- Considerazioni sulla scelta degli assiomi.il Paradosso di Zenone. Le geometrie non euclidee: il V postulato di Euclide- la geometria iperbolica la geometria ellittica- la geometria dei frattali. La retta Semirette-Segmenti Il piano Angoli-Triangoli-Note storiche

6 Trasformazioni geometriche del piano Isometrie I movimenti rigidi-confronto tra segmenti-confronto tra angoli-triangoli isometrici-i tre criteri di isometria dei triangoli (con dimostrazioni Gli alunni L'insegnante

7 P R O G R A M M A ANNO SCOLASTICO 2016/2017 SEDE: I.T.I Marconi materia: MATEMATICA e laboratorio classe: 2P professori: Gallo Raffaelina RIPASSO SUL CALCOLO LETTERALE -quadrato di un binomio-cubo di un binomio -somma per differenza-somma e differenza di due cubi -scomposizione in fattori-frazioni algebriche EQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO GRADO - -equazioni di primo grado ad un incognita -equazioni fratte-sistemi di primo grado di due equazioni in due inconite metodi di Cramer e di sostituzione i sistemi in geometria analiticaapplicazioni con Excel I RADICALI -definizioni fondamentali -proprietà invariantiva dei radicali aritmetici -riduzione di due o più radicali aritmetici allo stesso indice -operazioni con i radicali aritmetici: prodotto, quoziente, potenza-trasporto di un fattore sotto il segno di radice-trasporto di un fattore fuori dal segno di radice-successive estrazioni di radice -razionalizzazione del denominatore di una frazione -somma di radicali - equazioni a coefficienti irrazionali EQUAZIONI DI SECONDO GRADO -equazioni di secondo grado ad una incognita -risoluzione delle equazioni complete e incomplete -formula risolutiva generale dell'equazione di secondo grado -formula risolutiva ridotta dell'equazione di secondo grado Equazioni di secondo grado fratte -relazioni tra i coefficienti e le radici di un equazione di 2 grado-

8 Equazioni di grado superiore Equazioni di grado superiore. Equazioni biquadratiche- Equazioni binomie.e trinomie, reciproche. Equazioni irrazionali Cagliari, 07/06/2017 Gli alunni Gli insegnanti rogramma di matematica CLASSE IVY Anno scolastico 2016/17 Docente Gallo Raffaelina 1. Disequazioni e sistemi di disequazioni - Sistemi di disequazioni lineari -- Disequazioni di II grado - Disequazioni fratte - Sistemi di disequazioni 2. Funzioni - Concetto di funzione reale di variabile reale - Proprietà e caratteristiche di una funzione - Grafico di una funzione - Definizione di limite - Operazioni sui limiti - Forme indeterminate

9 - Funzioni continue sen x lim 1 x - Limiti notevoli: 0 x ; - Asintoti 3. Derivate - Derivata e suo significato geometrico - Regole di derivazione - Calcolo di derivata di funzioni composte - Derivata delle funzioni inverse - Applicazione delle derivate 4. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale - Teorema di De L Hospital 5. Studio del grafico di una funzione - Punti di massimo e di minimo - Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione dei punti estremanti Studio di una funzione Problemi di massimo e di minimo Gli alunni Il docente

10 Programma VY Materia Matematica Anno scolastico 2016/17 1. Derivate e differenziali (Richiami) - Derivata e suo significato geometrico; - Regole di derivazione, calcolo di derivata di funzioni composte; - Differenziale e suo significato geometrico; - Regole per la differenziazione; 2. Integrali - Primitiva, integrale indefinito e proprietà; - Integrali indefiniti immediati; - Integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti; - Integrazione di funzioni razionali fratte; - Problema dell area del trapezoide; - Integrale definito e sue proprietà; - Teorema della Media; - Calcolo di aree; - Integrali impropri: integrale di una funzione che diventa infinita in qualche punto; integrali estesi ad intervalli illimitati; 3. Equazioni differenziali ordinarie - Equazioni del primo ordine: a variabili separate o separabili, omogenee, lineari. Gli alunni L inegnante