Il Nucleo. elevata e, pur occupando solo la centomillesima parte circa del volume dell'atomo, costituisce la quasi totalità della sua massa.

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1 Il Nucleo o Elettricamente positivo, presenta densità molto elevata e, pur occupando solo la centomillesima parte circa del volume dell'atomo, costituisce la quasi totalità della sua massa. o E' composto da particelle, chiamate nucleoni, che si suddividono in protoni, carichi positivamente e neutroni, elettricamente neutri. 64

2 Il Nucleo o Il protone (p + ) possiede una massa circa 1835 volte maggiore di quella dell'elettrone e carica elettrica positiva unitaria, uguale a quella di un elettrone ma di segno opposto. o Il neutrone (n n ) ) possiede massa circa 1837 volte maggiore di quella dell'elettrone e non possiede carica elettrica. 65

3 Il Nucleo o Il numero di protoni,, detto Numero Atomico o Z, determina: a) il numero di elettroni orbitali dell'atomo elettricamente neutro b) l'elemento chimico. Per esempio, ogni atomo con un solo protone, è Idrogeno (H), indipendentemente dal suo numero di neutroni o di elettroni, così come ogni atomo con 43 protoni è un'atomo di Tecnezio (Te). 66

4 Tavola periodica degli elementi Z numero di protoni gruppo periodo 67

5 Notazione simbolica per gli elementi chimici N.ro di Massa A c carica X N.ro Atomico Z X è il simbolo dell elemento chimico. Il numero atomico Z è Il numero di massa A è 68

6 Nuclidi n Simbolo dell elemento X, numero di massa A e numero atomico Z. Il simbolo nel suo complesso indica quello che in fisica nucleare è definito nuclide. A Z 69

7 Esercizio 1 n Determinare il numero di protoni numero di neutroni numero di elettroni numero atomico numero di massa 19 9 F 70

8 Esercizio 2 n Determinare il numero di protoni numero di neutroni numero di elettroni numero atomico numero di massa Br 71

9 Esercizio 3 n Se un elemento chimico è caratterizzato da un numero atomico 34 ed un numero di massa 78 determinare: Numero di protoni Numero di neutroni Numero di nucleoni Simbolo del nuclide 72

10 Esercizio 4 n Se un elemento chimico contiene 91 protoni e 140 neutroni, determinare: Numero di massa Numero atomico Numero di elettroni Simbolo del nuclide 73

11 Esercizio 5 n Se un elemento chimico contiene 78 elettroni e 117 neutroni, determinare: Numero di massa Numero atomico Numero di protoni Simbolo del nuclide 74

12 Isotopi Il modello di Dalton è sbagliato: n Atomi dello stesso elemento chimico, cioè con lo stesso Z possono avere un numero differente di neutroni. Quindi,, per uno stesso elemento chimico: n sono possibili differenti numeri di massa Atomi con diverso numero di massa sono detti isotopi 75

13 L Idrogeno e i suoi isotopi o Ad esempio, gli isotopi dell'idrogeno sono: o l'idrogeno comune ( 1 H) che ha 1 p (Z=1) e 0 n (A=1) ed è il più abbondante in natura; o il deuterio ( 2 H) che ha 1 p (Z=1) e 1 n (A=2) ed è presente in natura anche se raro (lo 0.8% dell'idrogeno naturale); o il trizio ( 3 H) che ha 1 p (Z=1) e 2 n (A=3), esiste solo perché prodotto artificialmente ed è fisicamente instabile. 76

14 Esercizio 6 n Indicare il numero di massa per i seguenti isotopi: n carbonio- 12 n carbonio -14 n uranio

15 Come si misura la Massa di un Atomo? n L unità di misura è l Unità di Massa Atomica (a.m.u.) n 1 a.m.u. corrisponde ad 1/12 della massa di un atomo di Carbonio-12. n poichè ciascun isotopo ha la sua propria massa atomica se vogliamo la massa di un elemento dobbiamo considerare il suo valore medio tenendo conto delle abbondanze relative di ciascun isotopo (media ponderata) 78

16 Esempio di media ponderata Supponiamo di avere 5 rocce,, 4 con una massa di 50 g, ed 1 con una massa di 60 g. n Qual è la massa media delle rocce? Massa totale = 4 x x 60 = 260 g Massa media = (4/5) x 50 +(1/5) x 60 = 52 g 79

17 Esempio di media ponderata Infatti massa media = 0.8 x x 60 = 52 g Percentualmente: n l 80% delle rocce ha una massa di 50 g n il 20% delle rocce ha una massa di 60 g 80

18 Esercizio 7 Calcolare la massa atomica del rame, sapendo che il rame ha due isotopi, dei quali n il 69.1% ha una massa pari a a.m.u. ed n il rimanente ha una massa di a.m.u. 81

19 Esercizio 8 n Il Magnesio ha 3 isotopi. n Il 78.99% magnesio - 24 con una massa di amu, n Il 10.00% magnesio - 25 con una massa di amu,, ed n Il resto magnesio - 26 con una massa di amu. Qual è la massa atomica del magnesio? N.B. se non detto esplicitamente, il numero di massa dell isotopo corrisponde sempre al valore intero della massa dell isotopo espressa in a.m.u. 82

20 Isotopi Sono isotopi due o più forme di uno stesso elemento, che presentano quindi lo stesso numero atomico [Z], con diverso numero di massa [A]. In altre parole, hanno lo stesso numero di protoni ma diverso numero di neutroni. Gli isotopi di un dato elemento quindi presentano tutti le stesse caratteristiche chimiche,, anche se possono essere: fisicamente stabili (non radioattivi) oppure instabili (radioattivi). 83

21 Spettrometro di Massa 84

22 85

23 Isotopi naturali n È noto che molti elementi, a eccezione di berillio, alluminio, fosforo e sodio,, sono costituiti nel loro stato naturale da una miscela di due o più isotopi. Il peso atomico di un elemento è allora la media ponderata dei pesi atomici dei singoli isotopi. n Tutti gli isotopi degli elementi che hanno peso atomico maggiore di 83,, e che si trovano oltre il bismuto nella tavola periodica, sono radioattivi, mentre gli isotopi più leggeri sono,, nella maggior parte dei casi, stabili. n Globalmente si conoscono circa 280 isotopi naturali stabili. 86

24 Isotopi artificiali n Gli isotopi radioattivi artificiali,, noti come radioisotopi,, furono scoperti per la prima volta nel 1933 dai fisici francesi Irène e Frédéric ric Joliot-Curie. n Possono essere preparati in acceleratori di particelle, bombardando i nuclei degli atomi stabili con particelle nucleari come neutroni, elettroni, protoni e particelle α. 87

25 Isotopi e altri ison In base ad A, Z e N i nuclidi possono classificarsi in: n Isotopi n Isobari n Isotoni n Isomeri 88

26 Isobari Sono detti isobari elementi differenti (diverso numero atomico, diverso Z), che hanno lo stesso numero di massa atomico (uguale A). In altre parole, presentano: v lo stesso numero di nucleoni, v diverso numero di protoni e v diverse caratteristiche chimiche. Non trovano impiego in Medicina Nucleare. 89

27 Esempio di Isobari I Xe Z N A Isobars

28 Isomeri Sono forme di uno stesso elemento, identiche nella composizione nucleare (Z e A uguali), che si differenziano per lo stato di eccitazione del nucleo. o Alcuni elementi, infatti, rimangono in stato eccitato per un tempo misurabile (da s fino ad alcune ore) prima di decadere ad un livello energetico inferiore attraverso un'emissione di fotoni γ per transizione isomerica. Tale condizione è detta "stato metastabile". 91

29 Esempio di Isomeri Un isomero di fondamentale importanza in medicina nucleare è il Tecnezio 99 metastabile ( 99m Tc) 99m Tc 99 m Tc 99 Tc «energy» Z N A Isomers

30 Isotoni Sono detti isotoni quegli elementi differenti (diverso Z) contenenti lo stesso numero di neutroni (diverso A). Differiscono dunque anche per le caratteristiche chimiche. Non trovano impiego in Medicina Nucleare. 93

31 Esempio di Isotoni I Xe Z N A Isotones

32 Differenze tra isotopi, isobari, isotoni e isomeri Isotopi Isobari Isotoni Isomeri Z A n. uguale diverso diverso diverso uguale diverso n.ro Neutroni diverso diverso uguale uguale uguale uguale proprietà chimiche uguali diverse diverse uguali 95

33 Esercizio 9 Dal seguente gruppo di nuclidi, selezionare i sottogruppi di isotopi, isotoni and isobari: A= 60 Ni Co Z= 26 Fe Ni N= Fe 96

34 Il Nucleo I nucleoni,, all interno del nucleo si caratterizzano dal punto di vista energetico mediante 4 numeri quantici: n n numero quantico principale che determina l'energia del nucleone nell'orbita. n l numero quantico azimutale che caratterizza la forma dell'orbita. n j numero quantico che esprime la direzione di rotazione del nucleone sul suo asse (spin( spin). n m numero quantico magnetico in relazione con l'orientazione dell'orbita nello spazio. Principio di esclusione di Pauli: su ogni orbita nucleare permessa non possono muoversi insieme più di un protone e di un neutrone. 97

35 Stabilità nucleare n La forza che mantiene unite i nucleoni del nucleo è la forza nucleare forte. n Il suo raggio di azione caratteristico è paragonabile alle dimensioni del nucleo. n Essa prevale sulla forza elettrostatica che provoca la repulsione tra i protoni, elettricamente positivi. 98

36 Stabilità nucleare Con l'aumentare della massa atomica, cioè del numero di massa A, le distanze tra i protoni aumentano, a causa della reciproca repulsione elettrostatica. Pertanto, al crescere del numero di massa A, è necessario per ottenere la stabilità nucleare che si realizzi una prevalenza numerica dei neutroni rispetto ai protoni. 99

37 Legame Nucleare L'energia di legame necessaria alla coesione dei nucleoni proviene dalla trasformazione di parte della massa di questi ultimi e corrisponde alla differenza fra la massa che essi hanno quando sono legati nel nucleo e la somma delle masse che essi, invece, avrebbero se fossero liberi. Tale massa mancante è trasformata in energia di legame secondo la relazione di equivalenza massa energia,, scoperta da Einstein E = mc 2 1 a.m.u. corrisponde a 931 MeV di energia. 100

38 Stabilità degli isotopi n Esistono circa 300 isotopi stabili degli elementi. n Trends nella stabilità nucleare: 1. Per gli elementi con un numero di protoni compreso tra 1-20, i nuclei stabili hanno circa 1 neutrone per ogni protone. 2. Per gli elementi con più protoni, il rapporto tra neutroni e protoni aumenta fino ad 1.5 fino al nucleo stabile più grande. 3. Gli isotopi con più di 83 protoni sono instabili. 4. Gli elementi con un numero pari di elettroni hanno più isotopi di quelli con un numero dispari. 101

39 Energia nucleare n La stabilità nucleare relativa viene misurata come energia di binding binding (energia di legame). n E l energia necessaria per tenere unito il nucleo. n Quando protoni e neutroni si combinano per formare nuclei più grandi, il nucleo formato ha una massa più piccola della somma delle particelle che lo compongono. n Questo difetto di massa non è altro che l energia di binding binding del nucleo. n Questa è data dalla formula E = mc 2, cioè Energia di binding binding = (difetto di massa) c 2 n Per confrontare la stabilità di differenti nuclei, si confrontano o le perdite di massa per ciascun nucleo, diviso il numero di particelle che esse contengono. n Le energie di binding sono molto maggiori delle energie tipiche delle reazioni chimiche. Perciò le reazioni chimiche non coinvolgono variazioni nella composizione nucleare. 102

40 Radionuclidi In natura esistono circa 1300 nuclidi diversi a fronte di circa solo un centinaio di elementi chimici. Tali nuclidi si possono ottenere combinando i possibili valori di Z (da 1 a 102) con i possibili valori di A (da 1 a 260). L 80% di questi nuclidi ha una composizione nucleare che li rende energeticamente instabili. Tali specie nucleari sono chiamati radionuclidi. Raggiungono la condizione di stabilità energetica attraverso l'emissione di radiazione corpuscolata o elettromagnetica. 103

41 L energia negli atomi Bohr riprese il modello di Rutherford e postulò che gli elettroni in un atomo hanno specifici livelli di energia nei quali possono stare, e quando saltano da un livello ad un altro assorbono od emettono un fotone di energia pari alla differenza tra le energie necessarie a percorrere le due orbite. 104

42 I livelli energetici Quando fornisco energia (ad es., calore) all atomo, cosa succede? Stati eccitati Stato fondamentale 105

43 L energia negli atomi Stato eccitato Il più basso livello di energia in cui si può trovare l'elettrone di un atomo si chiama, Stato fondamentale e quando assorbe energia esso salta ad un livello di maggiore energia, detto Stato eccitato Quando dallo stato eccitato l elettrone ritorna allo stato fondamentale restituisce energia sotto forma di luce 106

44 Emissione di fotoni in un atomo eccitato di Idrogeno n = numero quantico principale stati eccitati n = 2, 3 Stato fondamentale n = 1 107

45 Gli elettroni Si caratterizzano dal punto di vista energetico mediante 4 numeri quantici: n n numero quantico principale che determina l'energia dell elettrone nell'orbita. n l numero quantico azimutale che caratterizza la forma dell'orbita (orbitale) n j numero quantico che esprima la direzione di rotazione dell elettrone sul suo asse (spin)( n m numero quantico magnetico in relazione con l'orientazione dell'orbita nello spazio principio di esclusione di Pauli: non possono esistere nello stesso atomo due o più elettroni con gli stessi numeri quantici, ossia nello stesso stato energetico. Da ciò deriva che ogni orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni con spin opposto. 108

46 I numeri quantici n Il numero quantico principale n (enne) riguarda la quantizzazione della energia totale E tot. n=1,2, n Il numero quantico secondario o azimutalel(elle) è relativo al momento angolare (grandezza vettoriale). l=0,1,2,...,(n-1) n Il numero quantico magnetico m (emme) è relativo alla quantizzazione "spaziale" del momento angolare m= - l, - l +1,...-1, 0, 1,... l -1, l n Il numero quantico di spin m s. m s = ± 1/2 109

47 l = 0 orbitale tipo s 1s 2s l = 1 orbitale tipo p z x z y p z z y p x x y p y x 110

48 Alcuni esperimenti hanno mostrato che gli elettroni ruotano (in inglese: to spin) ) attorno ad un asse ed, essendo particelle cariche, generano un debole campo magnetico N S L elettrone ha un momento angolare intrinseco : spin (esperimento di Stern- Gerlach, 1922) S N 111

49 Numero quantico di spin Una particella carica, che ruota su stessa, genera un campo magnetico. S Un elettrone possiede un numero quantico di campo magnetico di spin, che può avere solo due valori, s = +½+ e s = -½. N 112

50 Legame elettronico Nella configurazione energetica più stabile gli elettroni orbitano attorno al nucleo occupando le orbite più interne che sono più basso contenuto di energia. L energia che lega gli elettroni al nucleo è maggiore per quelli che occupano le orbite più vicine rispetto a quelli più periferici. A parità di orbita, è maggiore per gli elementi con alto Z, che hanno una carica nucleare positiva maggiore. Tale energia di legame è uguale all'energia necessaria per rimuovere completamente l'elettrone dall'atomo. 113

51 Legame elettronico Gli elettroni possono spostarsi verso orbite più periferiche o addirittura abbandonare l'atomo se viene loro ceduta energia. Quando ciò accade l'equilibrio energetico perturbato viene ripristinato per mezzo dello spostamento degli elettroni da orbite più energetiche verso le orbite meno energetiche e la liberazione dell'energia in eccesso sotto forma di radiazione X "caratteristica" o in alternativa con l'emissione di un elettrone di Auger. 114

52 Tabella riassuntiva delle caratteristiche delle Particelle Subatomiche Nome Simbolo Carica Massa relativa Massa effettiva (kg) Elettrone e / x Protone p x Neutrone n x

53 Tabella riassuntiva delle caratteristiche delle Particelle Subatomiche (2) Nome Simbolo Massa (a.m.u.) Elettrone e Protone Neutrone p + n

54 L atomo all inizio dell 800 L atomo di Thompson L atomo quantistico L atomo di Rutherford e Bohr La struttura del nucleo Il nucleo oggi 117

55 Master in Verifiche di qualità in radiodiagnostica, medicina nucleare e radioterapiar Appendice: Capitoli 1 e 2 Soluzioni esercizi proposti 118

56 Soluzione esercizio proposto 1 n numero di protoni: : Z = 9 n numero di neutroni: : A Z = 10 n numero di elettroni: : Z n numero atomico: : Z n numero di massa: : A =

57 Soluzione esercizio proposto 2 n numero di protoni: : Z = 35 n numero di neutroni: : A Z = 45 n numero di nucleoni: : A 120

58 Soluzione esercizio proposto 3 n numero di protoni: : Z = 34 n numero di neutroni: : A Z = 44 n numero di elettroni: : Z n numero atomico: : Z n numero di massa: : A = X 121

59 Soluzione esercizio proposto 4 n numero di massa: : A = 231 n numero atomico: : Z = 91 n numero di elettroni: : Z X 122

60 Soluzione esercizio proposto 5 n numero di massa: : A = 195 n numero atomico: : Z = 78 n numero di protoni: : Z X 123

61 Soluzione esercizio proposto 6 n Per il carbonio -12: A =12 n Per il carbonio -14: A =14 n Per l uranio 235: A =

62 Soluzione esercizio proposto 7 Tecnica della massa ponderata: Massa (Cu) = x x = a.m.u. dove e sono le abbondanze abbondanze relative dei due isotopi del rame. 125

63 Soluzione esercizio proposto 8 Tecnica della massa ponderata: Massa (Mg) = x x x = a.m.u. dove , 0.1 e sono, rispettivamente le abbondanze relative dei tre isotopi del magnesio. 126

64 Soluzione esercizio proposto 9 isotopi Z= [ 60 Ni, 61 Ni] ] [ 59 Fe, 58 Fe] isotoni N= [ 59 Fe, 60 Co, 61 Ni] [ 58 Fe, 60 Ni] isobari A= [ 60 Ni, 60 Co] 127