ESERCIZIO: RISPOSTA AL GRADINO #1 S R. v o C E

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Gianluigi Boni
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1 IZIO: IPOT GDINO # v Q v v r π v π - g m v π v - Fgur Fgur OUZION ) Deermnne dell frequen d gl nferre nell'e d l dmnne Innnu, devn deermnre vlr de rmer del mdell ccl egnl rver l clcl del un d lvr del rnr. ul: I Q.84m, Q 8.06, g m 74m, r π 3.48kΩ. Nell'e d l dmnne, l frequen d gl nferre uò eere clcl n md rm ulnd l med delle cn d em d crcrcu (cn rfermen l mdell dnmc vld ccl egnl dell'mlfcre n cnfgurne mere mune (-) rr n fgur ), cè: f () π dve è l reen v dl cndenre -em cn gl lr cndenr crcrcu. lclm qund l reen v d qund è crcrcu: // r 3.4kΩ π Menre l reen v d qund è crcrcu rul eere r ll reen d uc d un mlfcre n cnfgurne cllere cmune (-): // rπ // 3.3Ω (3) β0 me uò ervre, l reen v dl cndenre d by è ml ù ccl dell reen v dl cndenre d ccmen. D cneguen, er nn bbre r l frequen d gl nferre, ccrre mnenere elev l cne d em c ceglend un cndenre d vlre mggre re. uend l () e l (3) nell () enm: ()

2 f 68.3H (4) ) Deermnne dell frequen d gl nferre e Il clcl e dell frequen d gl nferre rchede l cncen dell funne d rfermen (F.d.T.) e dell'mlfcre: () () () Que F.d.T. uò eere clcl rlvend dremene l ree lnere d fgur ulnd medene cmlee nell decrne degl elemen rev. Tuv, n que emlce c, e uò eere deermn dremene dll'ene dell ree. Oervm, nf, che eendc l due cndenr ndenden, le funne d rfermen rulerà del rdne. Inlre, er frequene eleve, l'erene d (j) deve endere d 0, cè l gudgn cenr bnd dell'mlfcre, er cu le F.d.T. h nche due er, d cu un nell'rgne, dvu ll reen del cndenre d ccmen che blcc l cmnene cnnu del egnle. Il ecnd er, nvece, cncde cn l vlre dell frequen cmle che rende null l'uc nche cn ngre nn null, e cò vvene qund l'mmeen dell ree - n emere è null: 0 In defnv m crvere: () 0 ( ) ( ) 0 Il gudgn cenr bnd v0 rul cncdene cn l gudgn d un d -: 0 β 0 h r π -39 (8) dve h //. Il ceffcene uò clclre cme mm d cn d em d crcu er: O O O π // β π r [ //( r ( β0 ) )] O dve è l reen v dl cndenre cn gl lr cndenr er. Il ceffcene / uò eere, nvece clcl cme mm d nver d cn d em d crcrcu: (5) (6) (7) (9)

3 49. - (0) Dlle (9) e (0) rlm l vlre del ceffcene que un m n grd d clclre l vlre e dell frequen d gl nferre, und l defnne d frequen d gl: ( ) j 0 0 () d cu rul f 67.7H. me uò nre, l vlre frn dll frmul rm nell e d l dmnne rul ml rm l vlre e d dll (). ò dà vldà ll e d l dmnne, che, que un, m dremene dmrre clclnd l dell F.d.T. (7). ruln: () er cu rul >>. 3) Deermnne dell r l grdn 'ndmen emrle dell enne d uc n r d un grdn d ngre d me M uò eere deermn medne nverne dell lce-rfrm dell enne d uc e. Pm, qund, crvere: M (3) () () () ( ) ( )( ) ( ) ( ) M 0 M 0 (4) dve M 0 M. I ceffcen e ruln: (5) () [ ] ( ) ( ) [ ] M M e e e e v (6)

4 ndmen nrml dell enne d uc, decr dll relne (6), è rr n fgur 3. v () M Tem [m] Fgur 3 Tenne d uc nrml n r d un grdn n ngre 4) Deermnne dell vrne ercenule dell enne d uc nell r d un nd qudr lclm l vrne ercenule dell enne d uc n r d un nd qudr mmerc d frequen F kh rmnd l ndmen enenle d dll (6) cn un ndmen lnere: M () [( ) ( ) ( ) ( ) ] [ ( ) ] v M d cu rcvm: M F [ ( )] (7) 0. (8) In generle, er un F.d.T vene ù l e er vle l eguene relne: M f [ ] Il vlre e dell vrne ercenule l uò rcvre dremene dll (6): M v () 0 v M T (9) 0.9 (0) 5) erfc de rul medne mulne ce Il crcu mul è mr n fgur 4. me uò ervre, vend rcmene elmn l effe rly e l effe delle crren d derne, l un d lvr rul n bun ccrd cn qun clcl er v erc cn un errre nell crrene d cllere d lrne del %. e uln d rel del rnr N, l crrene d cllere rul d.487m cn un errre relv re clcl erc del 9%! r d un nd qudr n ngre d me m è rr, n frm nrml, nell fgur 5: n l bun crrnden

5 cn l fgur 3. fgur 6 rr, nvece, l ndmen del mdul dell F.d.T dell mlfcre: l gudgn cenr bnd v0 rul d 47d (-4) cn un errre del 6% re l vlre clcl, menre l frequen d gl nferre rul d 63.6H, cn un errre relv del 6.% (re l vlre clcl). Infne, n fgur 7, vene rr l r ll nd qudr d ngre d me m, eme ll ndmen erc (nd qudr d 4m): l vrne ercenule rul d 7.%. D nre che, n u que grfc, l enne d uc è degn n fe cn l enne d ngre, er chre d leur. Fgur 4 chem dell mlfcre mul n ce

6 Fgur 5 d un egnle d ngre grdn Fgur 6 ndmen del mdul dell r n frequen dell mlfcre (f 63.6H)

7 Fgur 7 ndmen dell enne d uc n r d un nd qudr d me m

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