Laboratorio di Crittografia

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1 Laboratorio di Crittografia Scuola Secondaria Inferiore Attività n. 1: Divisi a coppie, ognuno scriva sulla propria scitala un messaggio e consegni al compagno la striscia di carta srotolata. Il compagno dovrà ricostruire il messaggio in chiaro riavvolgendolo sulla scitala. Attività n. 2: Divisi a coppie, ognuno dovrà cifrare sei messaggi a scelta utilizzando il proprio disco col cifrario di Cesare e trasmetterli al compagno. Il compagno, a sua volta, dovrà decifrare i sei messaggi, sempre utilizzando il disco col Cifrario di Cesare. Domanda: Per cifrare i messaggi, come ruoterò il disco? Di quante posizioni e in che verso? E per decifrare il messaggio? Potete anche far corrispondere ad ogni lettera dell alfabeto un numero da 0 ( = A) a 25 ( = Z) in questo modo: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

2 ed utilizzare l Applet opportuno sul Cifrario di Cesare.. Vogliamo ora generalizzare il metodo di Cesare in questo modo: Più in generale si dice codice di Cesare un codice nel quale la lettera del messaggio chiaro viene spostata di un numero fisso di posti, non necessariamente tre. I cifrari che comportano una "rotazione" dell'alfabeto sono detti anche cifrari ROT n, dove n è il numero di posizioni di cui bisogna spostarsi nell alfabeto per cifrare il messaggio in chiaro. Così, Cesare si chiama anche ROT Divisi a coppie, ognuno dovrà cifrare tre messaggi a scelta utilizzando il disco di Cesare e ruotandolo rispettivamente di 1 posizione, poi di 5 e infine di 13 posizioni, cioè utilizzando prima un cifrario ROT1 ( A B), poi ROT5 ( A F)e infine ROT13 ( A N). Domanda: che particolarità ha il cifrario ROT13? Come si fa a decifrare un messaggio scritto utilizzando il cifrario ROT13? ed utilizzare l Applet opportuno sul Cifrario ROTn.. Attività n. 3: Il metodo di Blaise Vigenère (1586) è una evoluzione del codice di Cesare; invece di spostare sempre dello stesso numero di posti la lettera da cifrare, questa viene spostata di un numero di posti variabile, determinato in base ad una parola chiave, da concordarsi tra mittente e destinatario, e da scriversi sotto il messaggio, carattere per carattere; la parola è detta verme (una password), dato che, essendo più corta del messaggio, deve essere ripetuta molte volte sotto questo, come nel seguente esempio:

3 Supponiamo che la parola chiave o verme sia: SCUOLA Testo chiaro Verme Testo cifrato A R R I V A N O I R I N F O R Z I S C U O L A S C U O L A S C U O L S T L W G A F Q C F T N X Q L N T Il testo cifrato si ottiene spostando la lettera chiara di un numero fisso di caratteri, pari al numero ordinale della lettera corrispondente del verme. Di fatto si esegue una somma aritmetica tra l'ordinale del chiaro (A = 0, B = 1, C = 2...) e quello del verme; se si supera l'ultima lettera, la Z, si ricomincia da A, secondo la logica delle aritmetiche finite. Per semplificare questa operazione il Vigénère propose l'uso della seguente tavola quadrata, composta da alfabeti ordinati spostati. Volendo ad esempio cifrare la prima R di ARRIVANO si individuerà la colonna della R, quindi si scenderà lungo la colonna fino alla riga corrispondente della corrispondente lettera del verme (qui C); la lettera trovata all'incrocio è la lettera cifrata (qui T); la seconda R invece sarà cifrata con la lettera trovata sulla riga della U di SCUOLA, e cioè con la L. 1. Usando la tavola di Vigenere riportata nella pagina seguente, prova a cifrare il seguente messaggio usando il tuo nome come parola chiave: Noi siamo gli alunni delle Scuole Medie 2. Verifica la correttezza del tuo messaggio cifrato usando l Applet sul sito 3. Hai intuito come, nota la parola chiave, puoi decifrare il messaggio? 4. Dopo i giochi sul Cifrario di Cesare e quello di Vigenere, puoi dire come si fa a traslare di 5 lettere la lettera X? E come si fa a traslare di 20 lettere la letterav? Quindi, se traslando la lettera di n posizioni arriviamo fino all ultima lettera Z e non abbiamo ancora conteggiato tutto n, dobbiamo. In sostanza: X ( = 23) + 5 = = 28, ma a che lettera corrisponde il numero 28? Come devo fare? Confronta la tabella dell alfabeto/numeri pag Introduzione alle aritmetiche finite!

4 Tavola di Vigenere:

5 Attività n. 4: Ecco a te la tabella dei primi 100 numeri naturali: applica correttamente il Crivello di Eratostene e trova tutti i numeri primi da 2 a 100! ed osserva l Applet opportuno sul Crivello di Eratostene..