MAGNETI E AZIONI MAGNETICHE DELLE CORRENTI

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1 MAGNETI E AZIONI MAGNETICHE DELLE CORRENTI In natura esistono corpi capaci di attrarre i materiali ferrosi: i magneti naturali. Un esempio di magnete naturale è la magnetite, che è un minerale da cui si estrae il ferro. Anche la Terra è un enorme magnete naturale :l ago della bussola, che è un piccolo magnete libero di ruotare attorno a un asse, si orienta sempre nella direzione dei poli magnetici terrestri. L estremità dell ago rivolta verso il Nord geografico viene detto polo Nord dell ago, l altra estremità viene detta polo Sud. In natura esistono dunque due polarità magnetiche, denominate rispettivamente Nord e Sud in relazione al verso del campo magnetico terrestre, l esperienza mostra che polarità di nome opposto si attraggono mentre polarità dello stesso nome si respingono.

2 L esperienza mostra anche che,se si suddivide un magnete naturale in più parti,si vengono a creare altrettanti magneti naturali caratterizzati da due poli cioè che,a differenza di ciò che accade per le cariche elettriche,è impossibile isolare una singola polartà magnetica (fig. 4). Oltre ai magneti naturali,esistono anche alcuni materiali che,sottoposti a particolari processi di lavorazione,acquistano la proprietà di attrarre il ferro : i magneti ottenuti in questo modo si dicono magneti artificiali.i magneti,sia naturali che artificiali,possono conservare le loro polarità per un tempo illimitato oppure possono smagnetizzarsi dopo un certo periodo di tempo. Nel primo caso si dicono magneti permanenti,nel secondo si dicono magneti temporanei. La proprietà dei magneti di esercitare delle forze sui materiali ferrosi non magnetizzati è dovuta al fatto che i materiali ferrosi,posti in prossimità dei magneti permanenti,diventano dei magneti a loro volta : il fenomeno,analogo al fenomeno di induzione elettrostatica,prende il nome di induzione magnetica.

3 Azioni magnetiche della corrente Gli stessi fenomeni prodotti dai magneti si verificano anche nello spazio che circonda un conduttore percorso da corrente, tanto che si può affermare che, sostanzialmente, un circuito percorso da corrente si comporta come un magnete e produce un campo di forze che agiscono sugli altri magneti(o sulle altre correnti). La corrente che percorre un conduttore genera delle azioni a distanza, che vengono dette azioni magnetiche. La zona dello spazio interessata dai fenomeni magnetici prende il nome di campo magnetico. Un campo magnetico è sempre generato da cariche elettriche in movimento. Nel caso dei magneti permanenti il movimento di cariche è dovuto al moto degli elettroni degli atomi del magnete, mentre per gli elettromagneti è la corrente elettrica circolante entro un filo conduttore che produce il campo magnetico. Il campo magnetico può essere generato indifferentemente da un magnete o da una corrente. Per rappresentare l azione magnetica complessiva che la corrente è capace di esercitare nello spazio circostante, occorre introdurre delle grandezze nuove, in particolare la forza magnetomotrice e il vettore campo magnetico. GRANDEZZE MAGNETICHE Forza magnetomotrice Si definisce forza magnetomotrice (f.m.m.) di un avvolgimento di N spire, percorso da corrente I, il prodotto F m = N I tra il numero di spire della bobina e l intensità delle corrente magnetizzante. La sua unità di misura è l ampere [A], dato che N è adimensionato. Nella terminologia pratica si usa però misurare la f.m.m. in amperspire [Asp], per mettere in risalto la funzione del numero di spire. Analogamente alla f.e.m., che è la grandezza che produce la circolazione della corrente in un circuito elettrico, la f.m.m. deve essere intesa come la grandezza che produce la magnetizzazione di un circuito magnetico. La forza magnetomotrice abbreviata f.m.m. esprime la capacità della corrente di esercitare le azioni magnetiche, in particolare su un ago magnetico o su altre correnti. In analogia con la f.e.m. del generatore elettrico che si chiama forza elettromotrice, ma non è una forza e si misura in volt, così la f.m.m. della corrente si chiama forza magnetomotrice, ma non è una forza e si misura in ampere.

4 Per rilevare sperimentalmente la distribuzione delle forze esercitate dalla corrente nello spazio circostante si effettua un esperienza molto semplice. Dopo aver distribuito della limatura di ferro su un piano di materiale isolante, si fa attraversare il piano da un filo rettilineo e sufficientemente lungo (indefinito),ad esso perpendicolare. Alimentando il conduttore, si osserva che il passaggio di corrente dispone la limatura in cerchi concentrici dal filo, con densità costante su ciascun cerchio, ma sempre minore all aumentare del raggio (fig.5). La capacità della corrente di esercitare delle forze sulla limatura di ferro con N fili percorsi da corrente I risulta N volte più grande di I. Dato che la f.m.m. aumenta se aumentano i passaggi della corrente, per aumentare la f.m.m. i conduttori vengono avvolti in modo da costituire N spire.

5 Il rapporto: tra la f.m.m. e la lunghezza della linea di forza sulla quale essa agisce può essere definita come la forza magnetizzante e rappresenta il valore della f.m.m. per unità di lunghezza della linea di forza. L unità di misura di H è l amperspire su metro [Asp/m], equivalente all ampere su metro [A/m]. Forza magnetomotrice e forza magnetizzante Si consideri il solenoide rettilineo rappresentato nella figura, composto da N spire avvolte attorno a un supporto magnetico avente permeabilità µ e percorse dalla corrente I. Le linee di forza del campo magnetico prodotto dal solenoide si svilupperanno sia all interno che all esterno dello stesso e il campo magnetico all interno del solenoide si può ritenere costante e l intensità del vettore è data da: dove l è la lunghezza del solenoide.

6 Forza prodotta dal campo magnetico su un conduttore percorso da corrente L intensità del campo magnetico viene definita mediante il vettore induzione magnetica B, avente direzione tangente alla linea di forza passante nel punto considerato e verso coincidente con quello di tale linea. Il modulo del vettore si ricava, invece, dall esperienza di Faraday, secondo la quale su un filo conduttore percorso da corrente e immerso in un campo magnetico si sviluppa una forza che agisce in direzione perpendicolare sia al campo magnetico che alla corrente(figura 7). Si definisce intensità B del vettore induzione magnetica nel punto dello spazio in cui è posto il conduttore il rapporto: ossia il valore della forza per unità di corrente e di lunghezza. L unità di misura di B è il tesla (simbolo T).

7 Induzione magnetica per un conduttore rettilineo Il valore dell induzione relativa al campo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo in un punto a distanza r dal conduttore è dato da: e quindi dipende dai seguenti fattori: è direttamente proporzionale all intensità della corrente che produce il campo; è inversamente proporzionale alla distanza del punto considerato dal conduttore: all aumentare di questa distanza l effetto della corrente sarà sempre più debole e, quindi, l intensità del campo magnetico andrà man mano diminuendo; è direttamente proporzionale alla permeabilità magnetica R del mezzo in cui si sviluppa il campo magnetico; materiali con elevata permeabilità, come le leghe di ferro, si magnetizzano più facilmente di altri (come l aria), dando luogo a un campo magnetico più intenso a parità di corrente magnetizzante. Le linee di forza del campo magnetico sono sempre linee chiuse e ogni linea di forza del campo magnetico circonda sempre la corrente. Il valore della permeabilità magnetica del vuoto è una costante fisica, detta permeabilità assoluta µ 0, pari a: dove H è il simbolo dell unità di misura detta henry. Si definisce permeabilità magnetica relativa di un generico materiale magnetico il rapporto : µ r = µ /µ 0 tra la permeabilità del materiale e quella del vuoto. Per l aria, per i gas e, in generale, per tutti i materiali non ferromagnetici, il valore della permeabilità µ è praticamente uguale a quello della permeabilità del vuoto.

8 A seconda del valore di µ r i materiali possono essere classificati in: materiali diamagnetici (come l argento e il rame) aventi µ r < 1, che si oppongono alla magnetizzazione; materiali paramagnetici (come l aria e l alluminio) aventi µ r > 1, che favoriscono la magnetizzazione; materiali ferromagnetici (come il ferro e le sue leghe, il cobalto e il nichel) aventi µ r >> 1, il loro uso consente di ottenere induzioni molto intense con limitati valori di H, quindi, di corrente magnetizzante. Tutti i materiali ferromagnetici perdono le loro peculiari caratteristiche e si comportano come paramagnetici al disopra della temperatura di Curie, che è una grandezza tipica del materiale; per il ferro vale 770 C. Flusso magnetico Si consideri un campo magnetico di induzione B costante, con linee di forza rettilinee e parallele e si supponga di disporre, perpendicolarmente al campo stesso, una superficie che abbracci le linee di forza del campo. In un campo magnetico uniforme, il flusso magnetico φ relativo ad una superficie S perpendicolare alle line di forza del campo si può scrivere come prodotto BS. Si definisce flusso magnetico φ relativo alla superficie considerata il prodotto dell intensità del vettore induzione per l area della superficie perpendicolare alle linee di campo: Il flusso magnetico è una grandezza che indica, in un certo senso, il numero di linee di forza (che si possono denominare anche, a questo punto, linee di flusso) che si concatenano con una superficie normale alla loro direzione. Infatti, supponendo per convenzione che al valore B = 1 T corrisponda una certa densità di linee di flusso (numero di linee per unità di superficie), il prodotto φ = BS indicherà il numero totale di linee di flusso che interessano la superficie considerata. La sua unità di misura è il weber (Wb); vale la relazione 1 Wb = 1 T *1 m 2.

9 Riluttanza e permeanza, legge di Hopkinson Dalla relazione φ =BS si ricava : Il fattore: è detto permeanza magnetica del nucleo e dipende dalle caratteristiche magnetiche del materiale e dalle dimensioni geometriche del nucleo. La permeanza indica la facilità di magnetizzazione di un nucleo magnetico, in quanto al suo aumentare cresce il flusso a parità di f.m.m. L unità di misura è l henry (H). La grandezza reciproca della permeanza, data da: è detta riluttanza magnetica del nucleo e dipende anch essa dalle caratteristiche magnetiche e dalle dimensioni del nucleo stesso. La riluttanza, testimonia l opposizione del nucleo all azione magnetizzante prodotta dalla f.m.m. L unità di misura è H -1. Mediante l introduzione della permeanza e della riluttanza si ottengono due diverse relazioni tra il flusso magnetico del nucleo e la f.m.m. del circuito magnetizzante, che esprimono ambedue la legge di Hopkinson dei circuiti magnetici: La legge di Hopkinson è detta anche legge di Ohm magnetica in quanto consente di stabilire un analogia tra circuiti elettrici e magnetici, secondo la seguente corrispondenza: