Comunicazioni ufficiali, materiale distribuito e calendario esami su:

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1 Macchine 1 (Ambiente e Territorio) prof. Stefano Cordiner Dipartimento di Ingegneria Meccanica telefono ( ) cordiner@mail.mec.uniroma2.it Orario Martedì ore aula 1 edificio PP1 Giovedì ore aula 5 edificio PP2 Venerdì ore aula 2 edificio PP1 Comunicazioni ufficiali, materiale distribuito e calendario esami su: 1

2 Lezioni in aula Teoria e applicazioni Organizzazione del corso Esercitazioni da definire Prova in Itinere Venerdì 28 marzo 2008 Giovedì 24 aprile 2008 Modalità di Esame: Orale cui si può accedere direttamente con una votazione media di 20/30 nelle due prove intermedie e con votazione minima di 18/30 o mediante Prova scritta di recupero con esercizi applicativi 2

3 Obiettivi del corso Richiamare gli aspetti fondamentali del problema energetico Fornire i fondamenti dei processi utilizzati per la conversione dell energia delle fonti naturali in energia facilmente utilizzabile Descrivere in dettaglio i principi di funzionamento degli impianti di conversione dell energia ed i metodi per ottimizzarne il funzionamento Descrivere i processi di scambio energetico che hanno luogo nelle macchine a fluido 3

4 World primary energy consumption Fonte: BP Statistical review of World Energy

5 Motivazioni: Consumi di energia primaria in Italia Per energia elettrica Fonte: Terna 5

6 Motivazioni Il fabbisogno energetico 6

7 Come viene soddisfatto il fabbisogno energetico Fonte: Terna 7

8 Come viene soddisfatto il fabbisogno energetico:evoluzione 8

9 Evoluzione nella produzione 9

10 fabbisogno energetico ed indicatori socioeconomici 10

11 11

12 Primary energy consumption per capita 12

13 Caratteristiche della domanda 13

14 Rinnovabile e non rinnovabile idroelettrici termoelettrico geotermoelettrico eolici e fotovoltaici 14

15 Potenza eff. lorda da rinnovabili 31/12/

16 16

17 Energia Idroelettrica disponibilità 17

18 Opportunità: la liberalizzazione del mercato elettrico La riforma del sistema elettrico nazionale, è stata realizzata sulla base dei seguenti principi: liberalizzazione delle attività di produzione, importazione, esportazione, acquisto e vendita di energia elettrica, a decorrere dal 1 aprile 1999; riserva allo Stato dell attività di gestione, trasmissione e dispacciamento, della Rete di Trasmissione Nazionale (comunemente abbreviata RTN) e l affidamento della stessa in regime di concessione; regolamentazione dell attività di distribuzione dell energia elettrica, con l affidamento della stessa in regime di concessione; mantenimento della proprietà delle infrastrutture elettriche costituenti la RTN in capo ai soggetti che ne erano a quel momento proprietari con l obbligo di questi ultimi di costituire una o più società di capitali alle quali trasferire i beni e i rapporti, le attività e le passività, relativi alla trasmissione di energia elettrica. 18

19 Liberalizzazione del mercato: Attività libere Produzione Le attività di produzione, importazione, esportazione, stoccaggio non in sotterraneo anche di oli minerali, acquisto e vendita di energia ai clienti idonei, nonché di trasformazione delle materie fonti di energia sono libere su tutto il territorio nazionale, nel rispetto degli obblighi di servizio pubblico derivanti dalla normativa comunitaria e dalla legislazione vigente (art. 1, c. 2, L. n. 239/2004). Importazione ed esportazione Il decreto legislativo n. 79/99, con indirizzi riaffermati dalla legge Marzano, ha liberalizzato anche le attività di importazione ed esportazione di energia elettrica, nel rispetto, comunque, degli obblighi di servizio pubblico. Le competenze in tale materia sono suddivise tra il Ministero delle attività produttive (comunemente abbreviato in MAP), l'autorità per l'energia elettrica e il gas - abbreviata in AEEG - e Terna, la società che possiede e gestisce la RTN. Vendita Anche la vendita di energia elettrica è libera. Ai fini della disciplina dell attività di vendita e in analogia con la direttiva 92/96/CE, il decreto legislativo n. 79/99 ha suddiviso gli utenti in due categorie: il cliente idoneo e il cliente vincolato. A decorrere dal 1 luglio 2004, è cliente idoneo ogni cliente finale non domestico ove, per cliente non domestico, si adotta la definizione riportata nella Direttiva 2003/54/CE, art. 2, comma 11); A decorrere dal 1 luglio 2007, è cliente idoneo ogni cliente finale (quindi anche i clienti domestici n.d.r.). In conformità con i principi della normativa comunitaria citata e secondo quanto stabilito dalla Legge n. 239/2004, Acquirente Unico continuerà a curare l approvvigionamento dei clienti finali, divenuti idonei a quella data, fin quando da questi non sarà esercitato il diritto di scelta del nuovo distributore. 19

20 Liberalizzazione del mercato: Attività in concessione Trasmissione e Dispacciamento La trasmissione e il dispacciamento sono attività riservate allo Stato. Tali funzioni sono state attribuite (ai sensi dell art. 3 del D. Lgs. n. 79/99) in concessione al GRTN, Gestore della Rete di Trasmissione Nazionale, società pubblica costituita ad hoc. Dall'1 novembre 2005, per effetto del DPCM dell'11 maggio 2004, il ramo d'azienda del GRTN relativo a dispacciamento, trasmissione e sviluppo della rete è stato trasferito a Terna, la società proprietaria della RTN, al fine della riunificazione della gestione e della proprietà della rete stessa. Distribuzione Il Decreto Bersani ha previsto che l attività di distribuzione sia svolta in regime di concessione previa autorizzazione rilasciata dal MAP. Le imprese distributrici operanti alla data del 1 aprile 1999 continueranno a svolgere tale servizio sulla base di concessioni rilasciate dal MAP con scadenza 31 dicembre 2030, salvo il rispetto del limite legale di non più di una impresa di distribuzione di energia elettrica attiva per singolo comune: sono comunque incentivate le aggregazioni tra distributori, al fine di favorire una maggiore efficienza del sistema. Le imprese distributrici sono obbligate a connettere alle proprie reti tutti i soggetti che ne facciano richiesta 20

21 Esigenze: il prezzo del petrolio 21

22 Esigenze: il protocollo di Kyoto 22

23 Nuovi scenari: Limiti di trasmissione della rete nazionale 23

24 Nuovi scenari: Sicurezza degli approvvigionamenti energetici 24

25 Nuovi scenari: l ambiente e le nuove tecnologie 25

26 Nuovi Scenari: la generazione distribuita 26

27 Una possibile visione 27

28 Le potenzialità dell idrogeno Fonte ENEA 28

29 La Generazione Distribuita e le potenzialità dell H2 29

30 Indice degli argomenti del corso Fonti energetiche Richiami sulle principali trasformazioni termodinamiche utilizzate nei processi di trasformazione dell energia Studio delle caratteristiche fondamentali delle macchine (a fluido) e degli impianti per la trasformazione dell energia: Impianti a vapore Impianti con turbine a gas Motori a combustione interna alternativi Impianti idraulici 30

31 Sommario Definizione di macchina e impianto motore Fonti energetiche geotermica solare Combustibili: solidi, liquidi, gassosi idraulico nucleare previsioni future Richiami sulle trasformazioni di scambio di energia sotto forma di lavoro e calore Gli impianti motori termici: Definizioni Rendimenti 31

32 Definizioni preliminari Macchina: elemento sede di scambio di lavoro e calore usualmente parte di un sistema più complesso detto impianto Impianto insieme di macchine e componenti che sfruttando fonti energetiche naturali trasformano l energia potenziale di un fluido in energia meccanica esempio: una centrale idroelettrica trasforma l energia potenziale (posizionale) dell acqua in energia meccanica 32

33 Fonti di Energia Energia Si presenta in natura in forme diverse energia cinetica energia potenziale gravitazionale energia termica Nei fenomeni naturali è soggetta a trasformazioni continue (nel rispetto del principio di conservazione); La disponibilità di energia meccanica e la capacità di trasformare altre forme di energia in energia meccanica è un indicatore dello sviluppo tecnologico; 33

34 Fonti di Energia ERA DELLE MACCHINE: nasce con la scoperta e lo sviluppo di processi mediante i quali l energia prodotta da un processo di combustione si trasforma in lavoro meccanico Enorme accelerazione dello sviluppo della tecnica Lo sviluppo delle macchine è inoltre facilitato dalla individuazione di nuove fonti primarie di energia che si affiancano al carbone petrolio e suoi derivati energia idraulica energia nucleare 34

35 Fonti di energia Rinnovabili e non Rinnovabili se l energia viene sostituita con una velocità confrontabile con quella con cui viene consumata allora viene definita rinnovabile 35

36 Stato delle rinnovabili in Italia 36

37 Fonti di Energia Classificazione delle fonti energetiche una fondamentale classificazione energia termica energia meccanica Energia termica: Energia Solare: fornita dal Sole per irraggiamento e fortemente dipendente dalla latitudine e dalle condizioni climatiche Energia Geotermica E una forma di energia direttamente posseduta dal fluido prelevato dal sottosuolo con caratteristiche di elevata temperatura e pressione (6 ata e C). È disponibile in Italia, Islanda e in alcune zone dell America del nord. E piuttosto pregiata poiché è assolutamente gratuita 37

38 Fonti di Energia Combustibili Le sostanze che, sotto opportune condizioni, sono in grado di combinarsi (reagire) con un comburente o ossidante rilasciando calore L energia termica può essere rilasciata anche da reazioni nucleari Energia meccanica Potenziale energia immagazzinata in masse di acqua per le quali è possibile sfruttare l effetto della forza di gravità Cinetica associata al moto di masse di fluido Altre possibili classificazioni Fonti tradizionali e non tradizionali (è una definizione relativa) Fonti rinnovabili e non rinnovabili 38

39 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Macchine (a fluido): disciplina che studia dal punto di vista funzionale gli impianti e le macchine in grado di sfruttare le fonti di energia e che, attraverso l azione di un fluido sottoposto ad opportuni processi, trasformano tale energia in lavoro meccanico (generalmente disponibile ad un asse) Macchine motrici e macchine operatrici A seconda del verso in cui avviene tale trasformazione si hanno: macchine motrici Potenziale Termodinamica Energia Cinetica MACCHINA MOTRICE Lavoro Meccanico 39

40 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Macchine operatrici Lavoro Meccanico MACCHINA OPERATRICE Energia Potenziale Termodinamica Cinetica A seconda delle modalità con cui avviene la trasformazione di energia Macchine volumetriche Macchine dinamiche 40

41 Elementi funzionali delle macchine volumetriche e dinamiche 41

42 Classificazione 42

43 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori La trasformazione in lavoro meccanico delle energie naturali primarie avviene negli impianti motori primi che in relazione al tipo di fonte energetica primaria sono: impianti termici; impianti idraulici; impianti eolici. Impianti termici a combustione interna o esterna GV T U CC C T U Schema Funzionale di Impianto a Vapore Schema Funzionale di Impianto a Gas 43

44 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Impianti geotermici 44

45 La centrale geotermica 45

46 Come funziona 46

47 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Impianti solari due tipologie: a concentrazione o a trasformazione diretta in energia elettrica (fotovoltaico) 47

48 Il fotovoltaico L energia del sole può essere trasformata in energia elettrica mediante gli impianti fotovoltaici Pannelli fotovoltaici per pompaggio acqua 48

49 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Impianti eolici 49

50 Schema di un aerogeneratore 50

51 Taglie e tipologie di impianto Mini eolico Off-shore 51

52 Criteri di classificazione delle macchine a fluido e degli impianti motori Impianti Idroelettrici Fonte molto importante di energia disponibile come energia gravitazionale posseduta da masse di acqua. E una fonte di energia molto pregiata poiché caratterizzata dall essere rinnovabile e dalla possibilità di ottenere una trasformazione con rendimenti molto elevati (non vi è il passaggio attraverso l energia termica) Impianti Nucleari 52

53 Gli elementi di una centrale idroelettrica 53

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56 Combustibili Tutte le sostanze che, sotto opportune condizioni, sono in grado di combinarsi (reagire) con un comburente o ossidante rilasciando calore prendono il nome di combustibili. Caratteristica fondamentale di un combustibile è il suo potere calorifico superiore H s Quantità di calore sviluppata dalla combustione completa di 1 kg di combustibile Di utilizzo pratico il potere calorifico inferiore H i che tiene conto del calore effettivamente disponibile (eliminando il calore di condensazione del vapore d acqua presente nei prodotti di combustione) 56

57 Combustibili Combustibili fossili prodotti dalla trasformazione di materiale organico in assenza di ossigeno e in presenza di elevate pressioni durante le ere geologiche sono composti fondamentalmente da Carbonio ed Idrogeno con la presenza in quantità minori di altri composti (Acqua, Zolfo, Azoto, etc.) in misura inversamente proporzionale all era di formazione. Da un punto di vista industriale sono caratterizzati oltre che dal potere calorifico dal costo, dalla disponibilità. dalla trasportabilità, dalla velocità di combustione, dalla produzione di inquinanti. 57

58 Combustibili solidi: Combustibili Esclusa la legna il combustibile solido principale è il carbone fossile che, in relazione all epoca di formazione, si distingue in antracite, litantrace, lignite e torba. Hanno a lungo rappresentato il combustibile per eccellenza e dopo un periodo di minore interesse principalmente legato a problemi di natura ambientale (zolfo) stanno nuovamente tornando di interesse per applicazioni ad elevato rendimento e a basso impatto ambientale Carbonio % Idrogeno % Ossigeno % Azoto % H s KJ/kg Torba Lignite Litantrace Antracite

59 Combustibili Combustibili Liquidi Tutti derivati dalla distillazione del petrolio greggio le cui caratteristiche dipendono molto dal paese di origine. Sottoposto a distillazione frazionata viene separato in frazioni di qualità differente Oli pesanti (Td C), Oli medi (Td C) gasolio ( 42 MJ/kg), kerosene Oli leggeri (Td minori di 200 C) ( benzine 43 MJ/kg) generalmente sottoposte ad ulteriori trattamenti termo-chimici che ne migliorano le proprietà 59

60 Combustibili Gassosi GPL: Gas di petrolio liquefatto derivato da processi di cracking termico del petrolio una miscela ovvero un insieme di diversi idrocarburi paraffinici, o alcani, a basso peso molecolare La composizione del GPL non è definita esattamente, e le specifiche di fornitura hanno dei margini per quanto riguarda la composizione e la densità stessa. Il potere calorifico non deve essere inferiore a 45,8 MJ/kg, con un contenuto di zolfo massimo di 50 ppm. I componenti sono comunque compresi tra C3 e C5. I componenti tipici sono butano, propano e pentano, essendo il propano il componente principale. Gas Naturale E il combustibile più puro essendo costituito quasi esclusivamente da metano con piccole quantità di propano. Ha un potere calorifico inferiore di circa 34,5 MJ/m 3 a T=0 C e p=1 atm. E piu leggero dell aria e ha il minore rapporto tra gli atomi di carbonio e quelli di idrogeno nella molecola. 60

61 Processo di combustione Caratteristica comune nell utilizzo di tutti i combustibili è il processo di combustione mediante il quale l energia potenziale chimica del combustibile stesso viene rilasciato sotto forma di energia termica che può essere utilizzata per aumentare l energia termodinamica di un fluido La caratteristica di interesse è il potere calorifico 61

62 Calcolo del potere calorifico Reazione chimica A + B C + calore Reazioni tra i composti elementari: 1 kg di carbonio + O Anidride Carbonica CO kj 1 kg di idrogeno + O Vapore d Acqua H 2 O kj 1 kg di zolfo + O Anidride Solforosa SO kj Calcolo del potere calorifico superiore (ipotesi di Dulong) 1 H s = [ C ( H O / 8) S] [ kj / kg] e quindi il potere calorifico inferiore (assumendo r= 2440 kj/kg) 1 H i H s 2441 (9H % H 2O) [ kj / kg] 62

63 Sommario Definizione di macchina e impianto motore Fonti energetiche geotermica solare Combustibili: solidi, liquidi, gassosi idraulico nucleare previsioni future Richiami sulle trasformazioni di scambio di energia sotto forma di lavoro e calore Gli impianti motori termici: Definizioni Rendimenti 63

64 Richiami di Termodinamica Definizioni preliminari Grandezze estensive Proprietà dipendenti dalla estensione del sistema (cioè dalla sua massa) Alcuni esempi: Volume, Massa, Peso, Energia, ecc Grandezze Intensive Non dipendono dall estensione del sistema Alcuni Esempi: Pressione, Temperatura, Indice di rifrazione, Conducibilità elettrica, ecc Sistemi Chiusi delimitati da confini impermeabili alla materia Sistemi Aperti delimitati da confini, almeno parzialmente, permeabili alla materia 64

65 Trasformazioni di energia -L 12 Q 12 E 12 Sistema termodinamico chiuso il suo stato è specificato dal valore delle sue variabili di stato (pressione, densità e temperatura) Stato di equilibrio Trasformazioni o processi reversibili: sequenza di stati di equilibrio Lavoro Lavoro = 2 L 12 = pdv 1 65

66 Primo principio della termodinamica -L 12 Q 12 La somma algebrica dei flussi di energia (calore e lavoro) che attraversano la superficie che delimita il sistema è pari alla variazione del contenuto energetico del sistema stesso E 12 E 12 = Q 12 - L 12 E = 1 2 mv 2 + mgz + U caratterizza le trasformazioni dell energia da un punto di vista quantitativo 66

67 Trasformazioni cicliche Poiché in una trasformazione ciclica non si verificano incrementi di energia interna U ciclo =0 si ottiene e quindi: Q ciclo = L ciclo T L ciclo =Q 1 -Q 2 Q 1 T max T min Q 2 S 67

68 Secondo principio della termodinamica Enunciato di Clausius Il calore non può passare spontaneamente da un corpo più freddo ad uno più caldo Enunciato di Kelvin-Plank Non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un serbatoio caldo e convertirlo completamente in lavoro Entropia del sistema termodinamico ds=dq/t 68

69 Trasformazioni dell Energia Sistema Termodinamico Aperto m in -L 12 Q 12 m out Entalpia h=u+pv Primo principio della termodinamica dh=dq+vdp 69

70 Lavoro In una trasformazione reversibile il lavoro termodinamico è sempre dato da dlrev =+ pdv = + p d (1/ρ) se dv > 0 si ha una dilatazione del fluido (dlrev > 0) se dv < 0 si ha una contrazione del fluido (dlrev < 0) mentre il lavoro tecnico reversibile è determinabile, tenendo conto del lavoro termodinamico e di quello di pulsione dalla dlrev = dlrev - d (p/ρ) = pdv-d(pv) = pdv -pdv-vdp 70

71 Sistema Termodinamico Aperto Trasformazioni dell Energia P [Bar] V [m 3 ] L 1 2 = Σ 12 pdv (negativo) area 1267 L 23 = p 2 V 2 (negativo) area 2356 L 41 = p 1 V 1 (positivo) area 1457 Sommando le diverse aree algebricamente, il lavoro complessivamente speso è individuato dall area 1243 = 2 Vdp 1 71

72 Trasformazioni dell Energia Calori specifici: a pressione costante: dh/dt(p=cost)=dq/dt+vdp/dt=dq/dt= c p a volume costante: du/dt(v=cost)=dq/dt+pdv/dt=dq/dt= c v 72

73 Conversione di Calore in Lavoro (il ciclo termodinamico) L'espansione di un gas all interno di un cilindro fornisce lavoro meccanico sulla superficie dell organo mobile. L1-2 = [pdv]2-1 Per ottenere con continuità lavoro da tale dispositivo è tuttavia necessario ristabilire le condizioni iniziali del sistema ciclo termodinamico un ciclo termodinamico implica lo scambio di calore e di lavoro all interno di un dispositivo o di una serie di dispositivi che costituiscono una macchina termica o un impianto termico che ha lo scopo di trasformare con continuità calore in lavoro nel rispetto del I e del II principio 73

74 Rendimento di Conversione Poiché in una trasformazione ciclica non si verificano incrementi di energia interna du ciclo =0 si ottiene T dq ciclo =dl ciclo e quindi: L ciclo =Q 1 -Q 2 T max Q 1 T min Q 2 S η = LAVORO FORNITO DAL SISTEMA ALL ESTERNO / CALORE FORNITO AL SISTEMA ovvero η = L netto /Q introdotto 74

75 Trasformazioni cicliche Un ciclo è reversibile se è formato da una sequenza di trasformazioni reversibili T il calore deve essere scambiato in modo isotermo con una sola sorgente calda ed una sola sorgente fredda oppure con infinite sorgenti T max 2 3 le trasformazioni di scambio di lavoro devono essere adiabatiche reversibili (isoentropiche) T min 1 4 Ciclo di Carnot stabilisce il massimo rendimento cui si può attingere nella trasformazione di calore in lavoro tra le due temperature T 1 e T 2 η= 1 -T min /T max S 75

76 Perdita di rendimento 76

77 Perdita di rendimento 77

78 Perdita di rendimento 78

79 Sostanze pure Fasi della materia 79

80 Cambiamenti di fase e regola delle fasi 80

81 Sommario Definizione di macchina e impianto motore Fonti energetiche geotermica solare Combustibili: solidi, liquidi, gassosi idraulico nucleare previsioni future Richiami sulle trasformazioni di scambio di energia sotto forma di lavoro e calore Gli impianti motori termici: Definizioni Rendimenti 81

82 Impianti Motori Termici IMPIANTO MOTORE TERMICO Complesso di componenti che trasformano l'energia termica derivante da un processo di combustione in lavoro meccanico Tale conversione necessita di un fluido motore che evolva nell impianto secondo un ciclo termodinamico (chiuso o aperto) 82

83 Impianti motori termici Calore assorbito dall impianto Q Impianto Motore Termico Lavoro Meccanico disponibile L mecc Calore ceduto dall impianto Q 83

84 Impianti motori termici rendimenti Le trasformazioni termodinamiche finora esaminate erano relative all evoluzione di un gas perfetto (senza attriti) per il quale era inoltre ulteriormente ipotizzata la costanza dei calori specifici con la temperatura in realtà rigorosamente realizzata solo per i gas ideali monoatomici. In tale modo abbiamo definito un rendimento ideale che si può ottenere da un impianto ideale al cui interno fluisce un fluido ideale. Le due assunzioni hanno un differente peso sulla determinazione del comportamento ideale dell impianto (da intendersi come limite al quale tendere nella realizzazione reale): l idealità del fluido e l assenza di viscosità sono ipotesi non realizzabili nella realtà in nessuna maniera e possono in alcuni casi essere anche estremamente distanti dalla realtà l assenza di perdite da parte delle macchine è, al contrario, un limite tecnologico cui tendere e senz altro un obiettivo da perseguire 84

85 Ll ηl = Q Lr ηr = Q Rendimenti (continua) Per tenere conto di tale differenza quando possibile si introducono approcci di studio differenti che separino questi due effetti e consentano pertanto di individuare i margini di intervento in modo chiaro: l r studio limite: considerando il fluido reale (a meno dell attrito) ma conservando l ipotesi sul comportamento ideale delle macchine si ottiene una trattazione che pur conservando la possibilità di studiare le trasformazioni termodinamiche in modo efficiente risulta senz altro più generale ed aderente alla realtà: studio reale: anche l ipotesi di macchine ideali viene rimossa e si studia pertanto l evoluzione del fluido reale all interno delle macchine reali. Il lavoro fornito dal ciclo è sempre dato dalla differenza tra i calori scambiati con le sorgenti ad alta e bassa temperatura ma non è più rappresentato dall area del ciclo nei piani pv e Ts 85

86 Rendimenti (continua) L area del ciclo nei piani pv e Ts non è più uguale al lavoro scambiato infatti: L reale =Q reale -Q reale I diversi livelli di studio introdotto consentono di separare gli effetti dovuti alle imperfezioni della realizzazione pratica da quelli inevitabili o comunque legati a scelte forzate ηr η rendimento interno: rendimento reale/rendimento limite i = se si sostituiscono ai rendimenti i rispettivi valori si ottiene η = Il termine Q r che compare a denominatore della precedente equazione rappresenta il calore effettivamente fornito al fluido nel ciclo reale. i η l Q l Q r L L r l 86

87 Rendimenti (continua) Per quanto detto in precedenza il calore effettivamente scambiato Q r con il fluido dalla sorgente calda deriva da un processo di ηb = mch i combustione: Lu E anche necessario introdurre un indicatore delle perdite dovute ηm = agli inevitabili attriti meccanici (rendimento meccanico) Lr Rendimento globale Q r Ll Q l Lr Lu Lu ηg = ηbηlη iηm = = mh i Q l Q r Ll Lr mh Osservazione: i calori presenti nelle precedenti espressioni sono calori scambiati con l esterno. Si è, inoltre, considerato perfetto il gas soggetto alle trasformazioni del ciclo. Nel caso dei gas non ideali si deve aggiungere un ulteriore contributo dovuto alle sorgenti entropiche Q a =TdS a tra le quali si deve senz altro considerare l effetto della viscosità così come di molti altri effetti dissipativi. Nella nostra trattazione verrà trattato come calore fornito dall esterno anche il calore rilasciato nei processi di combustione interna. i dq = dh Vdp dl a dq + dqa = dh Vdp 87

88 Consumo specifico Rendimento globale Consumo specifico di calore Consumo specifico di combustibile Pu ηg = m& H m& ch Pu m& c P u i c i 1 = ηg 1 = H η i g Il rendimento determina la quantità di calore che, a parità di potenza installata è necessario dissipare alla sorgente fredda. Tale dipendenza non è lineare 88