Seconda legge della termodinamica

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1 Seconda legge della termodinamica In natura tutti i processi devono soddisfare il principio di conservazione dell energia (e quindi anche la a legge della termodinamica) ma non tutti i processi che conservano l energia sono realmente possibili Es: ) una cassa in moto su un piano si ferma (trasforma energia cinetica in energia termica) possibile (lo si osserva) ) una cassa che inizialmente ferma su un piano orizzontale si metta in moto da sola (convertendo parte della sua energia interna in energia cinetica) impossibile (mai osservato) Oss: il processo ) è l inverso di ) I sistemi in natura possono evolvere in una direzione temporale ma non nell altra ( i processi sono irreversibili ) Le trasformazioni termodinamiche sono divise in: reversibili irreversibili Def: trasformazione reversibile di un sistema trasformazione avvenuta in modo che sia possibile ricondurre nelle condizioni iniziali sia il sistema che l ambiente esterno Def: trasformazione irreversibile di un sistema trasformazione non reversibile Oss: le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (evidenza sperimentale) Le trasformazioni reversibili sono una idealizzazione SECONDA LEGGE DELLA ERMODINAMIOCA

2 Es: Processo reversibile: espansione isoterma di un gas ideale realizzata con trasformazioni quasi statiche con pistone che si muove senza attrito (idealizzazione) Processo irreversibile: Espansione libera di un gas. (È irreversibile perché il gas non può riportarsi spontaneamente nel serbatoio di sinistra) La a legge della termodinamica esprime quali vincoli i fenomeni termodinamici devono soddisfare Enunciati della a legge della termodinamica Esistono enunciati equivalenti della a legge della termodinamica Enunciato di Clausius: è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di far passare calore da un corpo a temperatura inferiore ad un corpo a temperatura superiore a legge della termodinamica Oss: il funzionamento del frigorifero non è in contraddizione: sottrae sì calore dalla cella frigorifera fredda per cederlo ad un ambiente caldo. Ma non è l unico risultato: richiede del lavoro per funzionare SECONDA LEGGE DELLA ERMODINAMIOCA

3 In altre parole: il calore fluisce spontaneamente dalle sorgenti calde a quelle fredde, mentre è impossibile che il processo inverso avvenga spontaneamente. 3 Enunciato di Kelvin-Planck: è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da una sola sorgente e di trasformarlo integralmente in lavoro a legge della termodinamica In altre parole: è impossibile realizzare una macchina ciclica che trasformi in lavoro tutto il calore estratto da una sola sorgente. Es: espansione isoterma -caso ideale (trasformazione reversibile): tutto il calore sottratto dalla sorgente è trasformato in lavoro. Ma non è l unico risultato: è cambiato il volume del gas. (Se torniamo indietro il calore verrebbe restituito e il lavoro complessivo sarebbe nullo). -caso reale (esistono attriti:trasformazione irreversibile): parte del calore è dissipato (sia nella fase di espansione che in quella di compressione) e il ciclo assorbe lavoro invece di compierlo Oss: quindi nel caso reale (ma anche in quello ideale) è soddisfatto l enunciato di Kelvin-Planck. Il caso ideale ci mostra che per produrre lavoro con un motore termico (che lavora ciclicamente) ci vogliono almeno sorgenti termiche Oss: i enunciati (si può dimostrare) sono perfettamente equivalenti SECONDA LEGGE DELLA ERMODINAMIOCA

4 Motori termici ideali: il ciclo di Carnot 4 Il motore di Carnot usa sorgenti con il fluido che compie cicli costituiti da isoterme (da a a b e da c a d) e da adiabatiche (da b a c e da d ad a ) Per una trasformazione ciclica vale E 0 int L > con Def: rendimento termico η di un motore lavoro erogato ad ogni ciclo (energia ottenuta) diviso per il calore assorbito ad ogni ciclo (l energia spesa) η L risulta η Si dimostra che in questo caso C η C Rendimento ciclo di Carnot Oss: -il rendimento di un ciclo di Carnot dipende solo dalle temperature delle sorgenti e non dal gas ideale utilizzato o dalla larghezza del ciclo; - il rendimento è massimo quando minimo ( 0) o massimo ( ) -vale: 0 < η C < > SECONDA LEGGE DELLA ERMODINAMIOCA

5 5 Il ciclo di Carnot essendo reversibile può essere percorso al contrario: si realizza così un ciclo frigorifero o frigorifero. eorema di Carnot La macchina di Carnot rappresenta un caso ideale (trasformazioni reversibili) ed è un caso limite per le macchine reali. Si può dimostrare che Date sorgenti termiche tutti i cicli di Carnot (reversibili) hanno lo stesso rendimento, mentre ogni altro ciclo ha rendimento inferiore erorema di Carnot η ηc > Dove e sono le quantità di calore che il motore scambia con le sorgenti a temperature e Se le automobili funzionassero con un ciclo di Carnot il loro rendimento sarebbe del 55%, in realtà è del 5% SECONDA LEGGE DELLA ERMODINAMIOCA