Meccanica e Macchine

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1 Introduzione alle macchine Meccanica e Macchine La statica tratta lo studio dell equilibrio dei corpi, si occupa delle forze, dei baricentri delle leve e delle travi.

2 La cinematica tratta lo studio del moto dei corpi indipendentemente dalle cause che lo producono: si occupa dei vari tipi di moto, della caduta dei corpi ecc. La dinamica tratta lo studio delle relazioni tra le forze e i movimenti che esse producono. Si occupa degli effetti di una forza, dell inerzia, del lavoro, della potenza. Termodinamica La termodinamica è la branca della fisica che studia le modalità con cui i corpi si scambiano calore e come questo possa essere trasformato in lavoro. Equazione di stato dei Gas L elemento costitutivo base di un qualsiasi materiale è costituito da un atomo o da un insieme di questi legati tra loro (molecola). La fase gassosa, liquida o solida è dovuta al tipo di legame esistente tra gli atomi/molecole di un materiale. Nella fase gassosa non esistono legami (o sono molto deboli) nella fase solida invece i legami sono molto forti (fig.1). Per la descrizione di un fluido o gas sono state definite le VARIABILI pressione, temperatura, mole. Sperimentalmente si osserva che sono legate tra loro. Misurando la pressione del gas in funzione della temperatura (in Kelvin T k =T C + 273,15 ) si osserva che tra le due quantità esiste una relazione lineare P T L esperienza indica che se aumento il numero di molecole presente in un recipiente aumenta la pressione nel recipiente stesso. P m Se a parità di massa e temperatura riduco il volume di un gas, la pressione aumenta P V Equazione dei Gas Perfetti: PV=nRT R è la costante di proporzionalità che viene definita costante universale dei gas e vale 8.31 J/(mole K )

3 n = m/m (m = massa del gas, M = massa di una mole dello stesso gas) In un gas la pressione aumenta all aumentare della temperatura: E il principio su cui si basa il funzionamento della caffettiera LA MOKA La caffettiera moka è una macchina che sfrutta il passaggio dallo stato liquido a quello gassoso dell acqua, per estrarre dalla polvere di caffè gli aromi che contraddistinguono il profumo e il sapore della bevanda stessa. Fig.1: Le fasi: solida, liquida e gassosa Essa è costituita da tre parti principali:

4 Caldaia dotata di valvola di sfogo (di sicurezza) Filtro in cui mettere la polvere di caffè Bricco, serbatoio superiore, con al centro un tubicino aperto da cui fuoriesce il caffè ormai pronto Alla base del bricco vi è un ulteriore filtro sorretto da una guarnizione di gomma La caldaia è riempita d acqua fino alla valvola di sicurezza e chiusa con un filtro, a forma di imbuto, che viene parzialmente immerso nell acqua. Alla temperatura di ebollizione dell acqua, la pressione all interno del serbatoio di una caffettiera da tre tazze sarebbe di circa 1700 atmosfere, e questo vorrebbe dire che la maggior parte degli italiani detiene un piccolo numero di pericolosi ordigni nelle proprie case. In realtà l acqua del serbatoio di una caffettiera evapora solo in minima parte: il calore del fornello scalda sia l acqua del serbatoio, sia il sottile strato di aria che la sovrasta. L aria, scaldandosi, aumenta la sua pressione, poiché le molecole di cui è composta si muovono più velocemente, e quindi tende ad espandersi. L espansione dell aria comprime l acqua del serbatoio, che come unico sfogo ha il beccuccio del filtro. Di conseguenza, l acqua sale e fluisce attraverso la polvere di caffè trasformandosi nella bevanda che tutti conosciamo e infine giunge nel vaso di raccolta superiore. Infine, quando vi è ormai poca acqua nel serbatoio, questa arriva nel contenitore superiore mista ad aria calda, dando luogo al tipico borbottio della caffettiera quasi pronta.

5 Quando invece non vi è più del tutto acqua da spingere, l'aria calda e' libera di sfuggire dal sistema: in effetti, se vi badate, la fine della preparazione del caffè è sempre accompagnata da uno sbuffo di vapore, che si libera dal condotto di flusso Una bomba in cucina (dilettiamoci con i numeri): La caffettiera è conosciuta come uno strumento da cucina molto utile ma ci sono lati oscuri di essa che la possono trasformare in una vera e propria bomba che può minacciare il soffitto e le pareti della cucina, ma anche l incolumità di chi si trova vicino ai fornelli. Tutto ciò può succedere nel caso in cui la valvola di sicurezza, posta alla base della caffettiera, venga ostruita, ad esempio in caffettiere molto vecchie, ma anche nel caso in cui venga ostruito il filtro (es se la polvere del caffè è troppo fine e troppo pressata). In questa condizione la pressione nella caldaia può crescere a tal punto da spanare la filettatura sulla quale è avvitata la parte superiore della caffettiera e provocarne l apertura. Le caffettiere che si trasformano in bombe possono essere davvero molto pericolose. Facciamo un esempio in cui sia il filtro che la valvola sono ostruiti e 100 grammi di acqua si riscaldano in un volume chiuso appena un po' più grande di quello occupato dall'acqua stessa. Tutta l acqua si trasformerà in vapore solo una volta raggiunti i 373 C = 646 K.

6 La pressione del vapore all interno della caldaia può essere ricavata dall equazione dei gas perfetti: PV = nrt Dove: n = m/m (m = massa del gas, M = massa di una mole dello stesso gas) m =100 g M=18 g/mol (H 2 O) R= 8.31 J/ (mol K) V= 100g = 0,1 kg = 0,1 l = 0,1 dm 3 = 0,0001m 3 Perciò, sapendo che P = nrt/v: 100 g. 8,31 J / mol K 646 K. P = 18 g/mol. = 29823,667 N m = 2, N = 0,0001m 3 0,0001 m m 2 = 2, Pa. Questa è, circa, la pressione che si ha nella "Fossa delle Marianne" (la fossa oceanica più profonda al mondo). Anche l'energia in gioco è impressionante tanto che l'esplosione può proiettare alcune parti della moka con velocità fino a centinaia di metri al secondo.

7 La pressione è una grandezza derivata: 1 Pa = 1 N/m² 1 bar = 100 kpa = 10 5 Pa 1 atm = Pa = 1,01325 bar all incirca 1 bar