M A G N E T I C I G E N E R A L I T A'
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- Silvio Palmisano
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1 S C H E R M I M A G N E T I C I G E N E R A L I T A' Gli schermi magnetici hanno la funzione di proteggere oggetti sensibili dall'aggressione magnetica esterna. Questi schermi possono essere suddivisi in due grandi categorie : a) Schermi magnetostatici, realizzati con materiali magnetici ferrosi ad alta resistività elettrica ed ad elevata permeabilità magnetica b) Schermi elettrodinamici, realizzati con metalli conduttori ad alta conducibilità elettrica ed alla permeabilità magnetica dell'aria Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 1 di 44
2 Tipo di Schermo magnetostatico : Tubo in ferro magnetico Fig. 1 Tubo in ferro immerso in un campo magnetico esterno Il tubo assorbe nella sua struttura magnetica le linee di flusso esterne proteggendo cosi lo spazio tubolare interno e riducendo il campo esterno periferico al tubo. Questa facoltà del ferro è valida sia in presenza di campi magnetici stazionari che in campi poco variabili a frequenze industriali. Per campi magnetici alternati con determinate frequenze, l introduzione D di un campo magnetico esterno nel materiale viene ridotta con l aumento della frequenza in base alla legge: D = 1/ SQR(2*3.14*Frequenza x Permeabilità x Conducibilità) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 2 di 44
3 Tipico schermo elettrodinamico : Tubo metallico in Alu od in Cu Gli schermi elettrodinamici sono realizzati con materiali metallici ad altissima conducibilità elettrica. In presenza di un campo magnetico esterno variabile, vengono indotte nel metallo correnti capaci di generare campi magnetici che si oppongono al campo esterno. Fig. 2 Tubo metallico in un campo magnetico esterno variabile a 50 Hz Le correnti di reazione sviluppate nel tubo liberano lo spazio interno al tubo dal campo magnetico esterno che si rafforza in periferia all esterno del tubo. Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 3 di 44
4 CONDUTTORE PERCORSO DA CORRENTE Nel presente esempio si considera un conduttore tubolare percorso da corrente alternata o continua Fig. 3 Campo magnetico generato da un tubo percorso da corrente Los spazio esterno al conduttore viene invaso da un campo magnetico continuo od alternato. Nell interno del tubo non c è magnetismo Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 4 di 44
5 Schermatura dello spazio esterno circostante al tubo con un altro tubo metallico concentrico. Fig. 4 Schermatura dell ambiente dal campo magnetico prodotto dal conduttore tubolare percorso da correnti con un tubo metallico concentrico messo a terra alle estremità Questa schermatura è possibile solo in caso di correnti variabili nel tempo che eccitano controcorrenti opposte nel tubo esterno capaci di annullare il campo magnetico prodotto dalla corrente del tubo primario. Il tubo esterno deve essere messo a massa alle due estremità. Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 5 di 44
6 T R A S F O R M A T O R E Il trasformatore elettrico è una macchina elettrica e, come tale,esso è sede di avvolgimenti percorsi da correnti elettriche variabili nel tempo. Dato che le correnti fluiscono nei due avvolgimenti principali in senso opposto, i due flussi, da esse generati, sono anche essi diretti in senso opposto nello spazio interno ed in quello circostante agli avvolgimenti. In fig. 6 viene rappresentato il campo magnetico generato dalle correnti fluenti nello avvolgimento interno (colore rosso ) Fig 6 Flusso magnetico generato dalle correnti di Bassa Tensione ( interno in figura ) In fig. 7 viene rappresentato il campo magnetico generato dalle correnti fluenti nello avvolgimento esterno (colore rosso ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 6 di 44
7 Fig 7 Flusso magnetico generato dalle correnti di Alta Tensione ( esterno in figura) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 7 di 44
8 Flusso Magnetico risultante generato dalla presenza contemporanea delle correnti nei due avvolgimenti Fig 8 Flusso magnetico risultante dei due flussi opposti generati dalle correnti di Alta Tensione ( esterne in figura ) e da quelle di Bassa Tensione ( interne) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 8 di 44
9 Fig 9 Flusso magnetico risultante dei due flussi opposti generati dalle correnti di Alta Tensione ( esterne in figura ) e da quelle di Bassa Tensione ( interne in figura) Questo flusso risultante è nominato STRAY FLUX e FUSSO DISPERSO in Italiano. in Inglese Notasi che il flusso disperso invade soprattutto gli avvolgimenti generanti ed il nucleo, mentre si riduce all esterno del complesso detto Parte Attiva. La sua densità B raggiunge il valore massimo nel canale principale che isola i due avvolgimenti in corrispondenza della mezzeria secondo la formula seguente Bmax = K*1,256 * Ampere x Spire avvolgimento / Altezza avvolgimento Ove il fattore K è minore di 1 ( fattore di Rogowski ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 9 di 44
10 Fig 10 Linea di mezzeria in cui viene calcolata la densità magnetica del diagramma in figura 11 ove sono indicati i valori efficaci Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 10 di 44
11 Flux Density (T) Fig11 Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 11 di 44
12 Densità magnetica in testata lungo la linea in basso Fig 12 Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 12 di 44
13 Flux Density (T) Fig Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 13 di 44
14 Notasi che in corrispondenza delle testate degli avvolgimenti la densità magnetica nel canale principale diminuisce per il fatto che il flusso disperso si apre in corrispondenza di queste. Lungo l assiale dell avvolgimento la densità magnetica media varia come mostra il seguente diagramma nell avvolgimento esterno: Flux Density (T) Fig Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 14 di 44
15 Appaiono cosi componenti magnetiche radiali che comportano aumento di perdite addizionali, dette di Foucault, nelle piattine degli avvolgimenti, per cui si usano piattine di dimensioni assiali minori che in mezzeria in casi critici. Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 15 di 44
16 Nello stesso tempo queste componenti radiali della densità magnetica comportano la nascita di forze assiali dirette in senso opposto nelle due metà inferiore e superiore degli avvolgimenti, per cui questi si comprimano assialmente. Nella mezzeria si raggiunge il massimo delle forze di compressione. Fig 16 Lorentz Force (N/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 16 di 44
17 Tutte le grandezze fisiche che interessano la fase di progetto possono essere rappresentate in tabelle come la seguente lungo un contorno relativo all avvolgimento esterno : Fig 17 Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 17 di 44
18 Grandezze x (mm) y (mm) Nx Ny jtotal (A/m2) jexternal (A/m2) jeddies (A/m2) Q (W/m3) V (V) B (T) Bx (T) By (T) Bn (T) Bt (T) H (A/m) Hx (A/m) Hy (A/m) Hn (A/m) Ht (A/m) W/m2 (S) W/m2x (S) W/m2y (S) w (J/m3) F (N/m3) Fx (N/m3) Fy (N/m3) A (Wb/m) s S/m) m T (K) Risultati e Notasi che in questa fase della rappresentazione si è supposto che i materiali non abbiano conducibilità per mostrare il flusso disperso non disturbato dalla reazione dei metalli. Ne consegue che sono nulle le correnti indotte,le perdite e le temperature. Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 18 di 44
19 STRAY FLUX e REAZIONE DEI METALLI Se le correnti fluenti negli avvolgimenti sono in presenza di materiali a conducibilità maggiore di zero vengono indotte correnti in questi metalli che vi generano perdite e quindi riscaldamenti deformando la distribuzione del flusso disperso e quindi gli effetti termici e meccanici derivanti. Nei metalli conduttori degli stessi avvolgimenti vengono generate perdite supplementari ( Perdite addizionali o di Foucault). L entità della reazione dei metalli cresce con la frequenza F delle correnti e con il valore della densità magnetica B locale e la distribuzione delle correnti non è uniforme sia negli avvolgimenti che nelle altre parti metalliche investite dai flussi. La distribuzione delle correnti si accentua sia alla periferia delle piattine percorse da correnti esterne imposte, sia ai bordi degli oggetti metallici non percorsi da correnti esterne ma che sono investiti dai flussi : nucleo, cassa eccetera. Fig. 18 Stray flux di un trasformatore in presenza della reazione dei metalli presenti : avvolgimenti e nucleo rappresentati come pezzi unici. Nota : In questa figura gli avvolgimenti sono considerati come blocchi massicci di Rame ed il nucleo come blocco massiccio di ferro magnetico Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 19 di 44
20 Fig 19 Linea di esame N. 1 Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 20 di 44
21 Fig 19.1 Distribuzione del Flusso di disperso lungo la linea N.1 Flux Density (T) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 21 di 44
22 Fig Distribuzione delle correnti nelle diverse parti lungo la linea N1 Current Density (*10 6 A/m 2 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 22 di 44
23 Fig Distribuzione delle perdite nelle diverse parti lungo linea N.1 Joule Heat (*10 6 W/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 23 di 44
24 Fig 20 Linea di esame N. 2 Avvolgimento esterno Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 24 di 44
25 Fig Distribuzione media del flusso disperso lungo l avvolgimento esterno Linea N 2 Flux Density (T) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 25 di 44
26 Fig Distribuzione media delle correnti nell avvolgimento esterno Lungo la linea N 2 Current Density (*10 6 A/m 2 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 26 di 44
27 Fig Distribuzione degli sforzi lungo l avvolgimento esterno linea N.2 Lorentz Force (N/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 27 di 44
28 Fig Distribuzione delle perdite lungo l avvolgimento esterno la linea N2 Joule Heat (W/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 28 di 44
29 Fig Distribuzione delle temperature assolute lungo l avvolgimento esterno Linea N.2 Temperature (K) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 29 di 44
30 Fig 21 Linea di esame N. 3 Mezzeria Avvolgimenti Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 30 di 44
31 Fig Distribuzione della densità di flusso avvolgimenti Linea N.3 lungo la mezzeria degli Flux Density (T) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 31 di 44
32 Fig Distribuzione della densità di correnti avvolgimenti Linea N.3 lungo la mezzeria degli Current Density (*10 6 A/m 2 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 32 di 44
33 Fig Distribuzione delle forze avvolgimenti Linea N.3 lungo la mezzeria degli Lorentz Force (*10 5 N/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 33 di 44
34 Fig Distribuzione delle perdite avvolgimenti Linea N.3 lungo la mezzeria degli Joule Heat (*10 6 W/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 34 di 44
35 Fig Distribuzione delle temperature avvolgimenti Linea N.3 lungo la mezzeria degli Temperature (K) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 35 di 44
36 Fig. 22 Linea esame N. 4 Testate avvolgimenti Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 36 di 44
37 Fig Distribuzione della densità magnetica lungo le testate avvolgimenti Linea N.4 Flux Density (T) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 37 di 44
38 Fig Distribuzione della densità di corrente lungo le testate avvolgimenti Linea N.4 Current Density (*10 7 A/m 2 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 38 di 44
39 Fig Distribuzione delle forze lungo le testate avvolgimenti Linea N.4 Lorentz Force (*10 5 N/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 39 di 44
40 Fig Distribuzione delle perdite lungo le testate avvolgimenti Linea N.4 Joule Heat (*10 6 W/m 3 ) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 40 di 44
41 Fig Distribuzione delle temperature lungo le testate avvolgimenti Linea N.4 Nota: nel rame il calore si propaga uguagliando cosi l temperature nei corpi Temperature (K) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 41 di 44
42 CONTORNO AVVOLGIMENTO ESTERNO Fig. 23 Contorno avvolgimento esterno Linea N.5 Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 42 di 44
43 IMPORTANTE PER LA PROGETTAZIONE Usando l integrazione lungo l intero contorno chiuso, si hanno informazioni relative alle grandezze fisiche globali riguardanti l avvolgimento riferite ad 1 metro della sua lunghezza : Per l avvolgimento esterno si ha ; Geometric Quantities : Cross section area Sc = mm2 Volume V= e+8 mm3 Physical Quantities: Power flow Average Value PS = W Maxwell force Average Value f = N Eddy current I = A Joule heat Average Value P = W Lorentz force Average Value f = N Flux linkage per one turn Y = Wb Average volume potential Av= Wb/m Number of Turn N trn= 1 Inductance Wizard : From Flux Linkage Flux Linkage: F = (Wb) Current: I = (A) Inductance = L 1.264e-8 (H) Impedance Wizard Impedance: Z e-6 ( Homs) Per l Avvolgimento Interno si ha Number of Turn N trn= 1 Inductance Wizard From Flux Linkage: F = (Wb) Current: I = (A) Inductance: L = 4.589e-8 (H) Impedance Wizard Impedance: Z = e-5 (Ohm) Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 43 di 44
44 Per la coppia avvolgimenti Esterno Interno Flux Linkage: F = (Wb) Impedance: Z = e-5 (Ohm) Number of Turn N trn= 1 Inductance Wizard From Flux Linkage F = = (Wb) Current: I = (A) Inductance Wizard L = F/I = /100000= *10^-8 Impedenza Wizard = 2*3.1Freq L = 2*3.14*50*3.3434*10^-8= *10^-5 Ohm IMPEDENZA di corto circuito = = Impedenza Wizard della coppia * la circonferenza media della stessa coppia CONCLUSIONI La reazione delle parti metalliche investite dal flusso disperso apporta non solo variazioni della distribuzione di questo, ma anche perdite addizionali con pericolo di bruciature e di scoppio per scariche nell olio. Questo fenomeno è tanto importante quanto è la potenza del trasformatore e la Impedenza i corto circuito dello stesso. Importante è trovare il mezzo per neutralizzare gli effetti del flusso disperso usando opportuna schermatura magnetica od elettrodinamica. Questo farà oggetto della seconda parte della presente presentazione. Firma Dr. Ing. Giovanni Lanciano Dr.Ing. Giovanni Lamciano Figure e Diagrammi sono originati col Quick-Field Professional Pagina 44 di 44
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