Lab 5 Info B. Marco D. Santambrogio Riccardo Cattaneo Ver. aggiornata al 9 Agosto 2013

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1 Lab 5 Info B Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Riccardo Cattaneo cattaneo@elet.polimi.it Ver. aggiornata al 9 Agosto 2013

2 Lab 4: Obiettivi Introduzione a Matlab/Octave array e matrici inserimento dati costrutti condizionali stampa a video 2

3 Matlab Cos è Matlab: strumento (e corrispondente linguaggio) per elaborazioni di calcolo numerico NB: sta per MATrix LABoratory» centrato sulle matrici (ma include generiche funzionalità matematiche) usato nei successivi corsi di calcolo numerico MATLAB è uno strumento commerciale distribuito, su licenza NON gratuita, da The MathWorks Inc Student edition disponibile quando si è al Politecnico ( Esiste un altro strumento di nome Octave identico nella concezione, molto simile per gli aspetti operativi disponibile gratuitamente, vedi 3

4 Screenshot interfaccia MATLAB Mostra le variabili nel workspace Contenuto della directory corrente Storia dei comandi Finestra dei comandi Lancia i tool di MATLAB ed altro

5 Screenshot dell interfaccia OCTAVE Linea di comando dell interprete 5

6 GUI di Octave 6

7 Lab 4: Agenda Esercizi Lab4 Warm Up (50 ) Crea matrici Accesso ai dati di un array Scalari Vs Array Sottoarray Qualche cosa un pò più divertente (85 ) Tabelline Funzione interne Altri exe (105 ) Stampa a video Disegno fisica, con problema da risolvere Cambio base 7

8 Alcuni HELP comando: mostra a video il manuale di utilizzo di uno specifico comando. X': traspone la vettore (da vettore riga a vettore colonna e viceversa) LENGTH(X): ritorna la lunghezza di un vettore SUM(X): calcola la somma di tutti gli elementi di un vettore MEAN(X): calcola il valore media dei valore contenuti in un vettore MEDIAN(X): ritorna il mediano tra i valore contenuti in un vettore ABS(X): valore assoluto EVAL(stringa): esegue il contenuto della stringa come fossero comandi di uno script (potete utilizzarlo nell'esercizio 6 per ricevere anche la funzione che volete integrale) 8

9 Lab 4: Prima parte Esercizi Lab4 Warm Up (50 ) Crea matrici Accesso ai dati di un array Scalari Vs Array Sottoarray Qualche cosa un pò più divertente (85 ) Altri exe (105 ) 9

10 Problema: crea matrici Si crei una matrice di dimensione 3x3 di valori non necessariemente tutti nulli 10

11 Crea matrici - Soluzione matrix = [1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9] E se fosse stata 100 x 100??? matrix = magic (100) 11

12 Problema: accesso ai dati Si crei una matrice 4x4 di valori non necessariamente nulli Si indichi il valore nella posizione (2,2) 12

13 Accesso ai dati - Soluzione 13

14 Curiosità Si può accedere a un array a più dimensioni come se ne avesse una sola Usando un unico indice si segue l ordine della memorizzazione Da NON usare nella programmazione ma aiuta a capire certi costrutti... 14

15 Array: memorizzazione Matrici memorizzate per colonna: colonna 1, poi colonna 2, 3, etc. ogni colonna memorizzata per indici di riga crescenti Array memorizzati in forma lineare nella RAM variando più velocemente i primi indici più lentamente quelli successivi NB: opposto a quanto avviene in C

16 Operazioni con scalari e array Operazioni per gli scalari: + - * / ^ Elevamento a Operazioni per gli array potenza Array operation: eseguita sugli elementi corrispondenti degli array coinvolti (devono avere lo stesso numero di righe e colonne); si indica aggiungendo un punto prima dell operatore aritmetico a= 1 b= a.* b= Matrix operation: segue le regole dell algebra lineare (esempio: prodotto righe per colonne) a= 1 b= 2 a*b 2 3 = ( * b) ij = a a * b k ik kj 16

17 Problema: Scalari Vs Array Dato un vettore di 3 elementi vet = [1 2 3] Si calcoli l elevamento a potenza di ogni elemento (risp: 1 4 9) 17

18 Scalari Vs Array - Soluzione vet = [1 2 3]; vet =.^2 18

19 Curiosità: cosa succede con il. 19

20 Problema: Sottoarray Dato una matrice temp Si sostituisca la seconda riga con: E la quarta riga con:

21 Sottoarray - Soluzione 21

22 Nota sui sottoarray Perchè: temp(2:2:4, :) e non temp(2:4, :)? Perchè temp(2:4, :) sono le righe 2, 3 e 4!!! 22

23 Altri esempi m = >> m([1 4], [2 3]) ans = >> m(1:2:5, 1:end) ans = >>>> m(1:2:5, :) ans = >> m(2:2:4, :) = [ ; ]; >> m m = >> tutti gli elementi sulle righe 1 e 4 e sulle colonne 2 e 3 tutti gli elementi delle righe 1, 3 e 5 notazione : abbreviata per 1:end, cioè tutti i valori di quell indice uso della notazione dei sottoarray per individuare elementi oggetto di assegnamento 23

24 Lab 4: Agenda Esercizi Lab4 Warm Up (50 ) Qualche cosa un pò più divertente (85 ) Tabelline Funzione interne Altri exe (105 ) 24

25 Problema: Tabelline Stampare a video la tabellina della moltiplicazione (da 1 a 10) per un numero inserito dall'utente 25

26 Tabelline - Soluzione vet=[1:10]; c=3; c*vet E le tabelline da 1 a 10? vet=[1:10]; vet2=vet ; vet2*vet 26

27 Problema: funzioni interne Ricevere un vettore è calcolare la somma, la media e il mediano usando per media e mediano sia i comandi integrati (MEAN e MEDIAN) che non. 27

28 Funzioni interne - Soluzione %Senza MEAN e MEDIAN v=input('vector '); disp(sum(v)); disp(sum(v)/length(v)); diff=abs(v-(sum(v)/length(v))); [w, p]=min(diff); v(p); 28

29 Lab 4: Terza Parte Esercizi Lab4 Warm Up (50 ) Qualche cosa un pò più divertente (85 ) Altri exe (105 ) Stampa a video Disegno fisica, con problema da risolvere Cambio base 29

30 Problema: Stampa a video Disegnare a video la seguente funzione definita a tratti: y=x (se x>=0 and x<=5) y=2*x (se x>5 and x<=10) y=-x (x>10 and x<=20) 30

31 Stampa a video - Soluzione step=0.01; x=[0:step:5]; y=x; plot(x,y); hold on; x=[5:step:10]; y=2.*x; plot(x,y); x=[10:step:20]; y=-1.*x; plot(x,y); 31

32 Problema: Disegno fisica Disegnare la gittata di un corpo che cade da 100m di altezza quando lanciato orizzontalmente con un velocità a vostro piacimento Quanto tempo impiega a cadere a terra? Quanto si sposta in orizzontale prima di cadere a terra? 32

33 Disegno fisica - Soluzione step=0.01; v=8.9; t=[0:step:100]; y=( *(t.^2)); x=(v.*t); y1=abs(y); [w, p]=min(y1); disp('time:'); disp(t(p)); disp('distance:'); disp(x(p)); plot(x,y); 33

34 Problema: Cambio base Ricevere un vettore che rappresenti le singole cifre di un numero in base 2 stampare a video il valore in base 10 34

35 Cambio base - Soluzione v=input('vector: '); esp=[length(v)-1:-1:0]; basi=2.^esp; disp(sum(v.*basi)); 35

36 Fonti per lo studio + Credits Fonti per lo studio Introduzione alla programmazione in MATLAB, A.Campi, E.Di Nitto, D.Loiacono, A.Morzenti, P.Spoletini, Ed.Esculapio Capitolo 1 Credits Prof. A. Morzenti Emanuele Panigati 36