3. Pali di Fondazione

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1 3. Pali di Fondazione 46

2 Carico limite del singolo palo Metodi di calcolo CENNI Metodi Analitici: Formule statiche Formule dinamiche Da prove penetrometriche (statiche e dinamiche) Prove di carico su prototipi in scala reale METODI ANALITICI - formule statiche Q ( + W ) = Q + Q = q A + q A f palo b s b b s s 9cu + q qb = c Nc + q0 Nq = q0 Nq αcu qs = Kσ v0tgδ 0 30 (Colombo e Colleselli, 004) (Berezantsev, 1965) 47

3 METODI ANALITICI - formule dinamiche L = L + L m u p L : lav. motore; L : lav. utile; L : lav. perduto L Q m u p m f = e E ee = rk m m dove: e: efficienza del battipalo E m : energia fornita dal maglio r: rifiuto/abbassamento del palo K: da parametri di battitura (Jambu) A, E, L: Area, Modulo elasticità, Lunghezza del palo Q f = ee m eeml r + AE (formula danese) Curve trasferimento del carico (Lancellotta e Calavera, 003) Prove di carico di progetto (AGI, 1984) 48

4 D.M. 14/01/008 Fondazioni su Pali Tipologie di palo: Sollecitazioni: Pali infissi Carichi assiali di compressione Pali trivellati Carichi assiali di trazione Pali ad elica continua Carichi trasversali Spostamenti del terreno (attrito negativo) 49

5 D.M. 14/01/008 Fondazioni su Pali M1(Circolare /0/009, n. 617) Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza R d si ottiene a partire dal valore caratteristico R k applicando i γ R 50

6 METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITA PORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI La resistenza R k del singolo palo può essere dedotta da: Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto) Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT) R k è calcolata a partire dai valori caratteristici dei parametri geotecnici Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novità!) Esempio: R k,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacità portante): R ck, ( R ) ( R ) ccal, media ccal, min = Min ; ξ3 ξ 4 Fattori di correlazione = affidabilità della caratterizzazione geotecnica 51

7 FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI PROVE DI CARICO STATICHE DM 14/01/008 MODELLI TEORICI O EMPIRICI PROVE DI CARICO DINAMICHE EN MODELLI TEORICI O EMPIRICI 5 5

8 ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=1 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di c u dalle quali si ottiene: Verticale 1 c u = 4kPa Verticale c u = 55kPa c umedio = 46kPa Verticale 3 c u = 34kPa Verticale 3 c u = 56kPa Azioni assiali: carico permanente G k =500kN; c. variabile Q k =00 kn; Carico limite: Resistenza per attrito laterale: Resistenza alla base: Q= R + R α=0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); β=0,75 (Meyerhof, 1983) l l b ( α ) R = πdl c D Rb = π β cu + γ L 4 ( 9 ) u 53

9 CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/ V = G+ Q= ( ) kn = 700kN - Q = πdl α c + πd c + γl = lim ( u) ( /4) (0,75 9 u ) 3 = π 0,8m 0,8 46kPa L+ 0,5 m (0, kPa+ 19 kn/ m L) = = 10, 0 L + 155,3 - ( L + ) Qlim 10, 0 155,3 Qamm = = = 40,8 L+ 6,1 V F,5 40,8L 700 6,1 L 15,6m 54

10 CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/008 Capacità portante caratteristica R ck delle 4 verticali di indagine: Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente): Dai valori di capacità portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo Verticale n. 1 (c u = 4kPa) R = Q = R + R = DL c + D c + L = c lim l b π ( α u) ( π /4) ( β 9 u γ ) 3 = π 0,8m 0,8 4kPa L+ 0,5 m (0, kPa+ 19 kn/ m L) = ( L) = 84, 4 L+ 141,8 + 9,5 Verticale n. (c u = 55kPa) R = Q = R + R = DL c + D c + L = c lim l b π ( α u) ( π /4) ( β 9 u γ ) = π + + = 0,8m 0,8 55kPa L 0,5 m (0, kPa 3 19 kn/ m L) 55 ( L) = 110, 6 L+ 185, 6 + 9,5 55

11 CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/008 Verticale n. 3 (c u = 34kPa) R m kpa L m kpa kn m L c 3 = π 0,8 0, ,5 (0, / ) = ( L) = 68, 4 L+ 114,8 + 9,5 Verticale n. 4 (c u = 56kPa) R m kpa L m kpa kn m L c 3 = π 0,8 0, ,5 (0, / ) = ( L) = 11, 6 L+ 189, 0 + 9,5 Verticale v. medio c u [kpa] R c [kn] 84,4L+(141,8+9,5L) 110,6L+(185,6+9,5L) 68,4L+(114,8+9,5L) 11,6L+(189,0+9,5L) 94,0L+(157,8+9,5L) R ck, ( ) ( ) 94,0L+ 157,8+9,5L ; ξ3 ( = 1,55) = min = 68,4L+ ( 114,8+9,5L) ξ 4 ( = 1,4) = 48,L+ 80,8 + 6,7L = R + R lk bk v. minimo 56

12 DM 14/01/008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR) A1-M1-R1 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6..I (A1) E = G 1,3 + Q 1,5 = 500 1, ,5 = 950kN d k k RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati) R cd, ( 48, ) ( 80,8 + 6, 7L) Rlk Rbk L = 54,9L 80,8 γ + l γ = + = + b 1, 0 1, 0 Verifica SLU E d R d ,9L + 80,8 L 15,8m 57

13 DM 14/01/008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE (GEO) A-M1-R AZIONI: amplificate secondo Tab. 6..I (A) E = G 1, 0 + Q 1,3 = 500 1, ,3 = 760kN d k k RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R-pali trivellati) R cd, ( 48, ) ( 80,8 + 6, 7L) Rlk Rbk L = 37,1L 47,5 γ + l γ = + = + b 1, 45 1, 7 Verifica SLU E d R d ,1L + 47,5 L 19, m 58

14 DM 14/01/008 APPROCCIO A1-M1-R3 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6..I (A1) E = G 1,3 + Q 1,5 = 500 1, ,5 = 950kN d k k RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R3-pali trivellati) R cd, ( 48, ) ( 80,8 + 6, 7L) Rlk Rbk L = 46,9L 59,9 γ + l γ = + = + b 1,15 1, 35 Verifica SLU E d R d ,9L + 59,9 L 19,0m 59

15 CONFRONTO TRA LE LUNGHEZZE DI UN PALO TRIVELLATO DIMENSIONATO CON DIVERSI APPROCCI PROGETTUALI Lunghezza palo trivellato (m) D.M. 9 A1+M1+R1 15,8 D.M. 9 A+M1+R D.M. 9 A1+M1+R3 D.M ,6 0 19, 19,0 5 Approccio 1 Approccio 60

16 ESEMPIO DI CALCOLO: Palo infisso in terreno stratificato Profilo geotecnico: alternanza di sabbie limose e argilla; da 9 11m da p.c. sabbia Palo infisso, prefabbricato in c.a. tronco-conico, L=14,0m, D=4 45cm Esecuzione di n. 3 prove statiche di progetto su pali pilota Azioni: c. permanente G k =600kN; c. variabile Q k =00 kn; V esercizio =780kN 0 Resistenza alla Punta, Rp [kg/cm ] Resistenza laterale, R L [kg/cm ] Rapporto Rp/R L [-] Profondità da p.c. [m] Profondità da p.c. [m] Profondità da p.c. [m]

17 Esito prove di carico e interpretazione Metodo di Chin (1970) 0,00 Prova n. 1 _ Carico applicato, Q [kn] Cedimmento misurato, S [mm] 1,00,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 0,0036 S S Q= = m+ n S m+ n S Q S 1 lim = S m+ n S n 0,9 Qlim = n S/Q [mm/kn] 0,0034 0,003 0,0030 0,008 0,006 0,004 0,00 y = 0,00039x + 0, Q lim 1 0,9 = = 736kN 0, ,000,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 S [mm] 6

18 0,00 Prova n. _ Carico applicato, Q [kn] ,00 Prova n. 3 _ Carico applicato, Q [kn] Cedimmento misurato, S [mm] 0,50 1,00 1,50,00,50 3,00 Cedimmento misurato, S [mm] 1,50 3,00 4,50 6,00 7,50 9,00 3,50 10,50 0,003 0,0050 0,0030 y = 0,000346x + 0, ,0046 y = 0,00076x + 0,0004 S/Q [mm/kn] 0,008 0,006 S/Q [mm/kn] 0,004 0,0038 0,004 Q 0,9 0,9 601kN 0,0034 = = Qlim , = kn 0,00076 = lim 0,00 1,50,00,50 3,00 3,50 S [mm] 0,0030 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 S [mm] 63

19 Verifica del Palo con il D.M. 11/03/ V = G+ Q= ( ) kn = 800kN - - Q Q Q + Q + Q = = 3 lim 1 lim lim lim 865 amm Qlim = = 865kN = 1433kN F,0 kn Coefficiente di sicurezza F che può essere accettato nei casi in cui vengano eseguite prove di carico fino a rottura (DM 11/03/1988) Verifica del Palo con il D.M. 14/01/008 Prova 1 3 v. medio Carico Q max [kn] Spost. s max [mm] 7,0 3,3 9,05 Q lim =R c [kn] Disponendo di 3 prove di carico Verranno utilizzati i fattori di correlazione: v. minimo ξ1 = 1, 0 ξ = 1, kN 601kN Rck, min = ; = min{ 388 kn;477kn} = 388kN 39t 1, 0 1, 05 64

20 DM 14/01/008 APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR) A1-M1-R1 AZIONI: amplificate secondo Tab. 6..I (A1) E = G 1,3 + Q 1,5 = 600 1, ,5 = 1080kN d k k Verifica SLU: RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali infissi) E d R cd, R d R ( kn ) ck, = γ = = t 1, kN 388kN kN Approccio progettuale γ G F/S γ Q F/S γ R E d =V R d kn kn A1C1 A1M1R1 1,0/1,3 0,0/1,5 1, A1C A AM1R A1M1R3 1,0/1,0 1,0/1,3 0,0/1,3 0,0/1,5 1,45 1, DM ,

21 4. Opere di sostegno 66

22 Tipologie Opere di Sostegno Opere in Terra Rinforzata Muri a gravità Paratia a sbalzo Paratia con ancoraggi Costruzione Top-Down Armature degli scavi Criteri progetto ancoraggi 67

23 Metodi di Calcolo della Spinta delle Terre sulle Opere di Sostegno Metodo di Rankine Terreno coesivo a breve termine: σ = σ c 3 1 σ = σ + c 1 3 u u (Colombo e Colleselli, 004) Terreno dotato di attrito e coesione: 1 senφ 1 senφ φ φ σ3 = σ1 c = tg 45 σ1 c tg 45 = Ka σ1 c K 1+ senφ 1+ senφ a 1+ senφ 1+ senφ φ φ σ1 = σ3 + c = tg 45 + σ3+ c tg 45 + = Kp σ3+ c K 1 senφ 1 senφ p 68

24 Equilibrio limite globale (Coulomb) e teoria plasticità (Caquot-Kerisel) Soluzione analitica in forma chiusa (valida per terreno incoerente asciutto): 1 Ka αcosδ sen ( α + φ)cosδ = sen( φ+ δ) sen( φ β) senαsen( α δ) 1+ sen( α δ) sen( α + β) Pa = γ H sen K a 69

25 Comportamento in esercizio delle opere di sostegno (Peck, 1969) (Clough e O Rourke, 1990) 70

26 D.M. 11/03/1988 Opere di sostegno F F h stab h scorr N tgδ = 1, 3 P a M stab W bw = 1, 5 M P H /3 rib a Q lim, 0 V F 1, 3 71

27 Le norme enunciate nel cap. 6 si applicano a: Muri a gravità, a mensola, a contrafforti Opere in terra rinforzata Paratie Azioni: Si considerano azioni sull opera di sostegno quelle dovute al peso proprio del terreno e del materiale di riempimento, ai sovraccarichi, all acqua, ad eventuali ancoraggi pre-sollecitati, al moto ondoso, ad urti e collisioni, alle variazioni di temperatura e al ghiaccio. Muri di sostegno Verifiche di sicurezza SLU GEO EQU 7

28 D.M. 14/01/008 MURI DI SOSTEGNO Verifica al ribaltamento: EQU+M (non coinvolge la resistenza del terreno di fondazione) SIMILE ALLA VERIFICA TIPO D.M

29 D.M. 14/01/008 PARATIE GEO UPL HYD GEO STR GEO γ R =1,0 SCOMPARE L APPROCCIO 74

30 Effetto dei coefficienti di sicurezza sul calcolo delle paratie 1 Coefficienti di sicurezza: 1. Diminuire il coefficiente K p dividendo per F=1,5,0. Aumentare profondità di infissione del 0 40% 3 NTC 08 EN φ k φ d con conseguente aumento di K a e diminuzione di K p 75

31 ESEMPIO DI CALCOLO: Paratia a sbalzo q limo H=4,0m Profondità scavo H=4,0m Sovraccarico q=10kpa Terreno: limo Falda assente limo Diaframma in c.a. spessore s=60cm D 0 γ = cls 4 kn / m 3 Strato Quota tetto da p.c [m] Peso di volume naturale γ [kn/m 3 ] φ [ ] E vc [MPa] E ur [MPa] 1 0, , ,

32 Paratia a sbalzo funzionamento, diagrammi di spinta e metodi di calcolo (Colombo e Colleselli, 004) 77

33 Paratia a sbalzo calcolo spinte metodo semplificato q H P q (D+H)/ P a (D+H)/3 C P p D/3 D φ Ka = tg 45 ( Rankine,1857) φ Kp = tg 45 + P = 1 D+ H K d = D+ H / 3 γ ( ) ( ) ( ) ( ) a a a P = q D+ H K d = D+ H q a q 1 p = γ p p = / 3 P D K d D / Equilibrio alla rotazione rispetto al punto C P d + P d P d = 0 a a q q p p ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 γ D+ H K /3 / /3 0 a D+ H + q D+ H Ka D+ H γd K p D = 78

34 Calcolo profondità infissione Equilibrio Limite φ 8 Ka = tg 45 = tg 45 = 0,36 φ 8 Kp = tg 45 + = tg 45 + =,77 P d + P d P d = 0 a a q q p p ( ) ( ) ( ) ( ) 1 γ D+ H K /3 / 1 * /3 0 a D+ H + q D+ H Ka D+ H γd K p D = kpa 3 ( D+ 4, 0m) 0, ( D+ 4, 0m) 0,36 D, 77 = 0 19 kn / m D= 4,65m Introduzione coefficienti di sicurezza K D p 0 K p,77 * = = = 1,85 F 1, 5 D= 6, m D0 = 7, 40m = D 1, 79

35 Calcolo profondità infissione NTC A1-M1-R1 γ = 1,0 φ = φ ; γ = 1,0 γ M d k R = 1, 0 /1, 3 γ = 0, 0 /1, 5 (F/S) G1 Q1 ( Pa da) ( Pq dq) ( Pp dp) 1,3 + 1,5 1, 0 = 0 φ 8 Ka = tg 45 = tg 45 = 0,36 φ 8 Kp = tg 45 + = tg 45 + =, kpa 3 1,3 ( D+ 4, 0m) 0,36 + 1,5 3 ( D+ 4, 0m) 0,36 1, 0 ( D, 77) = 0 19 kn / m D= 5, 65m Calcolo profondità infissione NTC A-M-R1 γ = 1,5 φ = 3 ; γ = 1,0 γ φ = 1, 0 /1, 0 γ = 0, 0 /1, 3 (F/S) G1 Q1 d ( Pa da) ( Pq dq) ( Pp dp) 1, 0 + 1, 3 1, 0 = 0 R φ 3 Ka = tg 45 = tg 45 = 0, 44 φ 3 Kp = tg 45 + = tg 45 + =, kpa 3 1, 0 ( D+ 4, 0m) 0, , 3 3 ( D+ 4, 0m) 0, 44 1, 0 ( D, 8) 0 19 kn / m = D= 6,35m 80

36 Stato Limite Esercizio metodo a molle (Colombo e Colleselli, 004) Strato Quota tetto da p.c [m] φ [ ] E vc [MPa] E ur [MPa] 1 0, , , Diaframma c.a. spessore s=60cm L=H+D 0 =1,0m q=10kpa Spostamento orizzontale S max =30mm Momento flettente Taglio Tensioni orizzontali terreno d=35.16 mm, z= ACTIVE ACTIVE H ACTIVE ACTIVE ACTIVE V= kn/m, z= ACTIVE PASSIVE ACTIVE V-C p= kpa, z= D M= kn*m/m, z= ACTIVE ACTIVE V-C V-C V=79. ACTIVE V-C UL-RL UL-RL UL-RL UL-RL M= kn* p=134.9 kpa, z= V-C UL-RL

37 5. Pericolosità sismica 8

38 D.M. 14/01/008 DETERMINAZIONE AZIONE SISMICA Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali (UNI EN 1998: 1-1) 83

39 Valori di pericolosità sismica del territorio nazionale 84

40 Stati limite e relative probabilità di superamento Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso SLE Stato Limite di Operatività: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti non deve subire danni ed interruzioni d uso significative Stato Limite di Danno: la costruzione nel suo complesso elementi strutturali, non strutturali e impianti subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature SLU Stato Limite di Salvaguardia della Vita: rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali con significativa perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali Stato Limite di Prevenzione del Collasso: gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali e un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali 85

41 Periodo di Riferimento V R per l azione sismica e Probabilità di superamento P VR Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un Periodo di Riferimento, V R V = V C R N u Vita nominale, V N : numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata. Coefficiente d uso, C U : definito al variare della Classe d uso (a sua volta definita con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o collasso in presenza di azioni sismiche) operatività danno salvaguardia della vita prevenzione del collasso 86

42 Tempo di Ritorno per il calcolo dell azione sismica a g (g) T R = V ln( 1 R P VR ) T R = 9,50 V (SLV) R ESEMPIO: Edificio ordinario in Classe V R =50 anni C U =1,0 V N =50 anni Si considera lo stato limite ultimo SLV P VR =10%=0,1 T R = VR anni ln(1 P ) = ln(1 0,1) = VR 87

43 Risposta sismica locale ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sen i sen r sen s sen t sen u = = = = V V V V V S1 S1 P1 S P I ut = ui I + 1 ampiezza degli spostamenti ρ1v 1 I = ρ V "rapporto tra le impedenze" SV rifratta t P rifratta u mezzo mezzo 1 s ρ V P V S ρ 1 V P1 V S1 i r P riflessa SV riflessa SV incidente 88

44 Risposta sismica locale amplificazione stratigrafica e topografica Ai fini della definizione dell azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l effetto della risposta sismica locale [ ] si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sull individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento 89

45 Velocità equivalente delle onde di taglio V S,30 30 = h i V i= 1, N i [ m/ s] Amplificazione topografica Risposta sismica locale Resistenza penetrometrica dinamica equivalente N SPT,30 h i = i= 1, M hi N i= 1, M SPT, i [ ] S = 1, 0 1, 4 T Coefficiente di amplificazione per la risposta sismica locale S = S S S T amax = a ( g) S g Accelerazione orizzontale massima attesa al sito (da utilizzare per il calcolo dei coefficienti di intensità sismica, k h e k v 90