La Meccanica Quantistica

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Nicoletta Manfredi
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1 Alunno: Giovannangelo Dante Liceo Scientifico Tecnologico L. Da Vinci, Lanciano La Meccanica Quantistica La realtà così come non la vediamo

2 Il percorso 1. Storia 2. Fisica 3. Matematica La Meccanica Quantistica 4. Chimica 5. Informatica e Sistemi 6. Filosofia 7. Italiano

3 Di cosa stiamo parlando Dal titolo:! Meccanica: teoria fisica che si occupa del movimento dei corpi;! Quantistica: che fa riferimento al quanto;!! Trattazione dualistica della materia e le reciproche interazioni.

4 Storia (I primi del 900) I primi del 900 e la culla della meccanica quantistica.! La Belle Epoque : un periodo di grande innovazione tecnologica;! La Grande Guerra e lo sblocco strategico;! Il nazismo: una spina nel fianco dei più grandi fisici quantistici.

5 Esame di Stato 2013/2014 Fisica (Dualismo quantistico) Il dualismo onda-particella viene affrontato nelle onde elettromagnetiche, in seguito ai risultati sperimentali di Albert Einstein. Il quanto di luce(fotone) presenta l aspetto corpuscolare e ondulatorio avente quantità di moto: p = h λ Per il principio di simmetria Louis De Broglie associa gli stessi risultati quantici alla materia in linea teorica, attribuendo lo stesso concetto dualistico del quanto di luce al quanto di materia(elettrone).! L ipotesi di De Broglie è confermata grazie all esperimento di Young della doppia fenditura:

Il quanto di luce(fotone) presenta l aspetto corpuscolare e ondulatorio avente quantità di moto: p = h λ Per il principio di simmetria Louis De

6 All aspetto corpuscolare già noto viene associato quello ondulatorio regolato dall equazione di Schrödinger.! Considera un onda stazionaria: ψ (x) = Asin 2π x λ Risale all equazione differenziale: d 2 ψ dx = 2π 2 2 λ ψ Vi sostituisce i risultati di De Broglie: λ = h p = h 2m(E E p(x) ) Per cui otteniamo: d 2 ψ dx + 8π 2 m E E 2 h 2 p(x) = 0 Che rappresenta l equazione di Schrödinger per il moto unidimensionale di un onda di probabilità. =ψ (x) λ A

Vi sostituisce i risultati di De Broglie: λ = h p = h 2m(E E p(x) ) Per cui otteniamo: d 2 ψ dx + 8π 2 m E E 2 h

7 La realtà così come non la vediamo 1)Il collasso della funzione d onda 2) Decoerenza quantistica Autore: Jubobroff - Fonte: - Modifica: Giovannangelo Dante

quantistica Autore: Jubobroff - Fonte: www.

8 Esame di Stato 2013/2014 Matematica (Equazioni differenziali lineari omogenee del 2 ordine) Equazioni differenziali lineari omogenee del 2 ordine:! F(x; y; y'; y'') = 0 Nell equazione di Schrödinger per la particella libera: Pongo: p 2 =ψ '' p 0 =ψ = 1 d 2 ψ dx + 2π 2 2 λ ψ = 0 d 2 ψ dx + k 2 ψ = 0 ψ ''+ k 2 ψ = 0 2 per cui l equazione diventa: p 2 + k 2 = 0 Le cui soluzioni sono:! p = ±ik ψ = e ikx ψ = e ikx Quindi anche la loro combinazione lineare: ψ = Ae ikx + Be ikx

F(x; y; y'; y'') = 0 Nell equazione di Schrödinger per la particella libera: Pongo: p 2 =ψ '' p 0 =ψ = 1 d 2 ψ dx + 2π

9 Chimica (I fullereni) I buckyball, il loro utilizzo nell esperimento di Young;! La struttura geometrica sferoidale in relazione all ibridazione(angolo di piramidalizzazione);! La reattività tipica degli alcheni mette in evidenza la parziale aromaticità.

10 Esame di Stato 2013/2014 Sistemi (Dai Bit ai Qubit) Sfruttando la sovrapposizione di stati aumenta la quantità di informazione: ψ = a 0 + b 1 a 2 + b 2 = 1 Il problema della misura di un qubit e l entanglement quantistico: Pr ob{ 0} = 0 ψ 2 = a 2 Pr ob{ 1} = 1 ψ 2 = b 2 Interpretazione geometrica: Sfera di Bloch.

2 + b 2 = 1 Il problema della misura di un qubit e l entanglement quantistico:

11 Filosofia (Schopenhauer nel discorso quantico) Fenomeno = Meccanica Classica Noumeno = Meccanica Quantistica! Il fenomeno esiste solo dentro la coscienza - Il mondo è la mia rappresentazione - Schopenhauer;! Le forme a priori della conoscenza fenomenica sono il concetto di coscienza quindi di misurazione nella teoria della decoerenza quantistica;! La testa d angelo alata senza corpo indica la volontà come mezzo per accedere alla verità, che non va confuso con il concetto di coscienza. Volontà nella teoria del Risveglio Quantico.

Le forme a priori della conoscenza fenomenica sono il concetto di coscienza quindi di misurazione nella teoria della decoerenza

12 Italiano (L umorismo quantistico) Comicità = Meccanica Classica Umorismo = Meccanica Quantistica! Maestro nell approccio della scienza al reale;! La filosofia del lontano introduce due elementi fondamentali: comicità ed umorismo;! Comicità: avvertimento del contrario; Umorismo: sentimento del contrario;! Riflessione: momento dialettico necessario per il salto quantico.

La filosofia del lontano introduce due elementi fondamentali: comicità ed umorismo;!

13 Se le leggi fisiche di questo mondo sono indipendenti da noi, noi non siamo liberi; se siamo liberi ne segue che le leggi fisiche non sono indipendenti. Karl Popper

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