CAPITOLO I ALCUNE NOZIONI DI FISICA NUCLEARE

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1 CAPITOLO I ALCUNE NOZIONI DI FISICA NUCLEARE 1 Introduzione In questo capitolo vogliamo accennare brevemente ad alcune nozioni di fisica nucleare, ossia a quella parte della fisica che studia la struttura del nucleo atomico. Il fenomeno nucleare, fu scoperto per la prima volta nel 1896 da Becquerel, il quale osservò che alcune sostanze emettono spontaneamente radiazioni (radioattività naturale). Le radiazioni emesse sono di tre tipi: particelle, particelle e raggi. Le particelle fisicamente sono nuclei di elio, le particelle sono elettroni e i raggi sono onde elettromagnetiche ad altissima frequenza. Ma la vera scoperta dell esistenza del nucleo atomico spetta a Rutherford, il quale riuscì a dimostrare che la quasi totalità della massa dell atomo è concentrata in un nucleo di dimensioni molto piccole rispetto a quelle dell atomo stesso. Spetta anche a Rutherford il primato di avere misurato le dimensioni lineari del nucleo concepito come una sferetta di raggio Rn. Quando un nucleo atomico viene bombardato con particelle cariche, ad esempio con raggi, se l energia delle particelle incidenti è relativamente bassa, e tale da passare solo a distanze dal centro del nucleo molto maggiori del raggio nucleare Rn, allora il nucleo può essere modellato come una carica elettrica positiva puntiforme e le particelle vengono respinte semplicemente dalla forza colombiana in accordo alle leggi classiche dell elettromagnetismo. Se, però l energia delle particelle incidenti è così grande che esse possono passare a distanze dal centro del nucleo comparabili con il raggio nucleare Rn, allora si osservano delle deviazioni dalle leggi classiche. Ciò deriva dal fatto che le particelle cariche risentono dell azione di altre forze, di origine non elettrica, avente origine nei corpuscoli che compongono il nucleo. Il raggio del nucleo definito come la distanza dal suo centro a cui si hanno deviazioni dalla legge colombiana è stato misurato per quasi tutti i nuclei e si è trovato che per esso vale la importante formula empirica 1.1 Rn = 1,4 * A 1/3 m Dove A è il così detto numero di massa, ossia il numero intero che più si approssima al peso atomico del nucleo considerato. Dalla 1.1 si ricava per l idrogeno un valore Rn = 1,4 * m. Se si confronta questo valore con le dimensioni atomiche, che sono dell ordine di m si vede che i nuclei sono circa volte più piccoli degli atomi. 2 Alcune conseguenze della teoria della relatività Nei fenomeni nucleari, la velocità v dei corpuscoli che vi prendono parte è così elevata da risultare confrontabile con la velocità c della luce nel vuoto, la quale vale

2 c 3 * 10 8 m/s Ora è ben noto che in queste condizioni, le leggi della meccanica classica non forniscono una spiegazione adeguata dei fenomeni; esse vanno sostituite con quelle derivate dalla teoria della relatività che costituiscono un estensione di quelle della meccanica classica al caso di corpi la cui velocità è confrontabile con quella della luce. Secondo la teoria della relatività ogni corpuscolo di massa m possiede un energia cinetica data da 2.1 T = mc 2 1 v2 c 2 - m c 2 L espressione precedente si riduce alla corrispondente espressione classica 1 2 mv2 ogni qual volta v/c << 1 Ora una delle conseguenze più importanti della teoria della relatività è che in un sistema meccanico isolato, composto da N corpuscoli di massa mi, ciò che si conserva, non è come nel caso classico, la sua energia totale 2.2 E = T + V(r 1, r 2., r N ) definita come somma delle energie cinetiche T = N i T i dei singoli corpuscoli e della energia potenziali V di interazione tra le particelle, ma la somma di questa grandezza e della quantità m c 2, dove m = n i=1 m i è la massa totale, ossia la somma delle singole masse delle singole particelle costituenti il sistema. In altre parole vale il seguente principio di conservazione 2.3 E + mc 2 = costante Dove la quantità mc 2 è detta energia di quiete del sistema di particelle ed mic 2 (i=1,2,.,n) è detta energia di quiete della singola particella i-esima. La relazione 2.3 ha una validità del tutto generale; una sua enunciazione equivalente è la seguente ( principio generalizzato della conservazione dell energia): In una qualsiasi trasformazione di un sistema fisico si ha: 2.4 E1 + m1c 2 = E2 + m2c 2

3 Dove E1 ed m1c 2 sono rispettivamente l energia e l energia di riposto del sistema prima della trasformazione ed E2 e m2c 2 sono l energia e l energia di riposo dopo la trasformazione. In altre parole, in ogni trasformazione di un sistema fisico, la somma dell energia e della massa a riposo si conserva. Dalla 2.4 si ricava 2.5 E1 E2 = (m2 m1) c 2 Se m2 > m1 ( ossia se nella trasformazione la massa del sistema aumenta) allora E2 < E1 ( ossia l energia diminuisce. In questo caso, durante la trasformazione, parte dell energia iniziale del sistema pari ad E1-E2 si è trasformata in massa. Viceversa se m2 < m1 ( ossia se nella trasformazione la massa del sistema diminuisce) allora E2 > E2 (ossia l energia aumenta). In questo caso, durante la trasformazione, parte della massa iniziale del sistema pari ad m2-m1 si è trasformata in energia. E utile ricordare che in fisica atomica e nucleare come unità di misura dell energia viene utilizzato l eletronvolt ( simbolo ev). 1 ev è definito come l energia guadagnata ( o persa) dalla carica elettrica di un singolo elettrone, quando si muove nel vuoto tra due punti posti alla differenza di potenziale di 1 volt. Sono molto usati i suoi multipli Kev Mev,Gev,Tev. Spesso i multipli dell'elettronvolt non vengono pronunciati come si usa con le altre unità di misura (per esempio chilometro, megajoule), ma vengono pronunciati come si scrivono (per esempio si dice kev, mev, gev, tev, al posto di kiloelettronvolt, megaelettronvolt, gigaelettronvolt, teraelettronvolt). Si tenga presente infine che 1 ev = 1, x Joule 3 Energia di legame L esperienza mostra che la massa Mnucleo del nucleo è inferiore alla somma delle masse delle sue particelle costituenti che indichiamo con Misolato, coè si ha: 3.1 Mnucleo < Misolato La differenza 3.2 M = Misolato - Mnucleo è detta difetto di massa. Consideriamo ora un nucleo atomico stabile.gli Z protoni e gli N neutroni, che lo costituiscono, agiscono gli uni sugli altri attraverso forze attrattive di tipo particolari ( forze nucleari) le quali vincendo la repulsione elettrostatica che si esercita tra i protoni, tengono unito il nucleo.

4 Grazie a queste forze attrattive, è chiaro che se si vuole decomporre il nucleo nei suoi Z protoni ed N neutroni portandoli a distanza infinita uno dall altro e lasciandoveli con velocità zero, è necessario eseguire un lavoro, ossia fornire al nucleo una energia E. Il valore di questa energia detta energia di legame si ottiene in base alla seguente osservazione: In base alla 2.4 possiamo scrivere: E + Mnucleoc 2 = Misolatoc 2 Risolvendo rispetto ad E si trova 3.3 E = ( Misolato Mnucleo) c 2 = m c 2 Ossia l energia di legame del nucleo è pari al prodotto tra il difetto di massa m per la velocità della luce al quadrato. Per la 3.1 si ha che E > 0. Consideriamo un esempio. Il peso atomico dell elio espresso in unità di peso atomico (vedi fine paragrafo per la definizione) è D altra parte 4 2He = 4, p + 2 n = 4,0342 Il difetto di massa è quindi dato da : m = 4,0342-4,0040 = 0,0302 u.m.a. cui corrisponde un energia di legame E pari a 28 Mev. Ricordiamo che la misura delle masse nucleari si effettua per mezzo degli spettrografi di massa. La precisione che oggi si può raggiungere in misure siffatte è assai notevole, tanto che per molti elementi il valore della massa nucleare è noto con ben 7 cifre decimali significative. Infine, si osservi che l unità di misura della Massa nel Sistema Internazionale è il Kilogrammo, ma, se si esprimesse il peso di un atomo con questa unità, si otterrebbero numeri piccolissimi e poco pratici da adoperare. Per questo motivo è stata scelta un altra unità di misura. Questa unità di misura del Peso Atomico viene denominata Unità di Massa Atomica e, per essa, viene usato il simbolo u.m.a. Una unità di peso atomico ( 1 u.m.a.) corrisponde ad un dodicesimo del peso dell isotopo 12 del Carbonio, cioè di un atomo di Carbonio con 6 protoni e 6 neutroni nel nucleo e 6 elettroni che gli ruotano intorno. Per fare un esempio pratico, dire che il Ferro ha peso atomico 55,747 significa dire semplicemente che un atomo di Ferro pesa 55,847 u.m.a,, cioè 55,847 volte il peso di un dodicesimo dell atomo di Carbonio 12.

5 4 Radioattività naturale e legge di decadimento radioattivo L esperienza ha mostrato che gli elementi con numero atomico Z > 81sono radioattivi, ossia emettono particelle e, trasformandosi così in altri corpi. Questo fenomeno trova la seguente spiegazione: i nuclei delle sostanze radiative sono sistemi instabili. Per queste sostanze a differenza di quelle stabili l energia di legame è negativa. Supponiamo ora di avere una certa quantità di un determinato corpo radioattivo ed indichiamo con N0 il numero di nuclei presenti all istante t=0. L esperienza mostra che tale numero decresce nel tempo secondo la seguente legge: 4.1 N = N0 e t Dove è una costante caratteristica del particolare corpo radioattivo considerato. La costante 4.2 = 1 È definita vita media. Si definisce tempo di dimezzamento T il tempo che è necessario attendere affinché la sostanza in esame si riduca alla metà. Facendo i calcoli si trova: 4.3 T = loge 2 = Gli elementi radioattivi naturali si raggruppano in tre grandi famiglie radioattive, note come famiglie del radio, del torio e dell attinio, dal nome dell elemento più importante che figura in ciascuno di esse. Ciascuna di queste famiglie è costituita da parecchi corpi radioattivi i quali si trasformano successivamente l uno nell altro partendo da un capostipite, fino a giungere a un corpo stabile che, per ciascuna delle tre famiglie, è un diverso isotopo del piombo ( Z= 82). Com è noto la radioattività è una normale componente dell ambiente naturale per cui l uomo è stato costantemente esposto alle radiazioni d origine naturale fin dal suo apparire sulla terra e queste sono rimaste l unica fonte d irradiazione fino a poco meno di un secolo fa. Ancora adesso, nonostante il largo impiego di sostanze radioattive artificiali, la radiattività naturale continua a fornire il maggior contributo alla dose ricevuta dalla popolazione ed è assai probabile che ciò continui a verificarsi anche in futuro. Nella radioattività naturale si distinguono due componenti, una di origine terreste e l altra extra terreste.. La prima è dovuta ai radionuclidi contenuti in varia quantità nei materiali inorganici della crosta terrestre ( minerali, rocce, ecc ) fin dalla sua formazione. La seconda è costituita dai raggi cosmici, anche conosciuti come radiazione di fondo. La concentrazione di radionuclidi nel suolo non è uniformemente distribuita, ma varia da luogo a luogo in ragione della diversa conformazione geologica delle varie aree prese in esame.

6 Come abbiamo precedentemente detto, esistono tre tipi di radiazione:, e Radiazione I raggi sono onde elettromagnetiche che sono emesse da quasi tutte le sostanze radioattive. Il meccanismo di emissione dei raggi trova la sua giustificazione nelle seguenti considerazioni: un nucleo può trovarsi per esempio in uno stato di più alta energia, diciamo E2, avendo tuttavia libero uno stato di più bassa energia diciamo E1. In queste condizioni, il nucleo spontaneamente passa dallo stato energetico superiore E2 a quello inferiore E1. In questo passaggio viene emesso un quanto di radiazione ( fotone o raggio ) di energia E data dalla seguente formula: 4.4 E = E2 E1 = h Dove h è una costante denominata costante di Plank e è la frequenza della radiazione emessa. Quando un pennello di raggi passa attraverso uno strato di materia, la sua intensità I decresce con legge esponenziale in accordo alla seguente legge: 4.5 I( ) = I0( e k( )X Avendo indicato con x lo spessore dello strato assorbente attraversato e con k( ) una grandezza caratteristica della sostanza attraversata detta coefficiente di assorbimento. In analogia al decadimento radioattivo, la legge di assorbimento dei fotoni dice che spessori uguali riducono il flusso sempre della stessa percentuale. Lungo il percorso dei raggi si osservano qua e là elettroni secondari; se l energia del quanto supera all incirca 1 Mev, si osservano anche coppie di elettroni, uno positivo e l altro negativo, che nascono esattamente nello stesso punto. I fenomeni che determinano l assorbimento dei raggi e attraverso cui vengono prodotti gli elettroni secondari sono tre: a) L effetto fotoelettrico. Questo fenomeno consiste nell assorbimento di tutta l energia del fotone da parte dell atomo investito, il quale si ionizza emettendo un elettrone veloce b) L effetto Compton : Questo fenomeno consiste in una diffusione del fotone incidente accompagnato dalla ionizzazione dell atomo investito con relativa produzione di un elettrone secondario. c) La produzione di coppie: Questo fenomeno viene osservato quando l energia del fotone incidente è maggiore di circa 1Mev e consiste nella scomparsa del fotone incidente e nella contemporanea creazione di una coppia di elettroni, uno positivo e l altro negativo. La radiazione fotonica è fortemente penetrante : viene schermata con opportuni spessori di materiali scelti a secondo dell energia. In linea di principio ogni materiale, scelto con lo spessore opportuno, è idoneo a schermare i fotoni. In pratica sono ragioni quali l ingombro e il costo dello schermo a determinare il tipo di materiale. Normalmente si preferisce il

7 Piombo per le basse energie ( tubi a raggi X per la diagnostica) ed il cemento per le alte energie ( acceleratori di particele). La capacità di penetrazione di un fascio di fotoni può essere espressa tramite il parametro ( SDV) definito come lo spessore che riduce il flusso di fotoni del 10%. I valori di SDV per fasci di fotoni di diversa origine sono espressi nella tabella che segue. Sorgente Energia in (KeV) SDV (cm di piombo) SDV (cm di cemento) Tubo Rx 75 0,05 1,3 Tubo Rx 100 0,08 5,5 Tubo Rx 250 0,29 9,0 198 Au 411 3,6 13,5 137 Cs 662 2,2 16,3 Tubo Rx ,52 15,0 60 Co ,0 20,3 Linac ,0 38 Le principali proprietà dei raggi sono di seguito riassunte: Sorgente : nuclei radioattivi Energia : la loro energia è proporzionale alla frequenza secondo la relazione 4.4 ed è compresa all incirca in un intervallo tra 10KeV e 10 MeV Velocità: I raggi viaggiano alla velocità della luce c ( Km/sec.) Potere penetrante: Forte ( 100 volte maggiore dei raggi ) qualche centimetro di piombo ne diminuisce l intensità di un fattore 2. Potere ionizzante: Ionizzazione indiretta dell aria per mezzo di elettroni Grado di pericolosità: Sempre pericolosi anche se emessi da una sorgente esterna al corpo umano. Radiazione I raggi sono nuclei di elio ( un nucleo di elio è composto da due neutroni e da tue protoni) ed hanno quindi una doppia carica positiva. L emissione di queste particelle può avvenire grazie ad un processo caratteristico della fisica quantistica detto effetto Tunnel: i due protoni e i due neutroni riescono in pratica a sfuggire pur possedendo una quantità di energia insufficiente a rompere i legami nucleari. E come se un sasso lanciato in aria riuscisse a sfuggire all attrazione gravitazionale terrestre e volare nello spazio, nonostante la poca energia impressagli dal lanciatore. Questo fenomeno è perfettamente spiegato dalla meccanica quantistica ed è particolarmente importante per nuclei con numero atomico Z > 82 ( piombo). In seguito a questo decadimento il nucleo emittente diminuisce di due il suo numero atomico Z. Quando un fascetto di raggi dotati tutti di una stessa energia cinetica iniziale E passa attraverso uno strato di materia, i fatti più importanti che vengono osservati sono i seguenti:

8 a) Il percorso dei diversi corpuscoli è pressoché rettilineo nella stragrande maggioranza dei casi. b) Solo molto raramente uno dei corpuscoli mostra, a un certo punto, una brusca deviazione dal percorso rettilineo. c) La lunghezza x del percorso necessaria affinché l energia cinetica iniziale E sia ridotta a zero e la stessa ( entro qualche per cento) per tutti i corpuscoli del fascetto considerato. Dalle considerazioni precedenti si evince che, una volta fissata la natura del mezzo, esiste una relazione univoca 4.6 x = x(e) Che lega il percorso x alla energia iniziale E del pennello. Esistono varie relazioni che esplicitano la 4.6, alcune di natura empirica altre di natura teorica. Tra quelle di natura empirica la più antica è la legge empirica di Geiger la quale per particelle di energia inferiore a 5 Mev che si muovono nell aria a 760mm di Hg di pressione e 0 C è data da: 4.7 x = 9, v 3 (x espressa in centimetri) Dove v è la velocità delle particelle espressa in cm/sec, Nella tabella 4.1, sono dati, a titolo di esempio, le velocità iniziali, le energie iniziali in Mev e i corrispondenti percorsi in centimetri di aria delle particele emesse dai corpi radiattivi naturali appartenenti alla famiglia del Uranio. Sostanza Velocità iniziale m/sec Energia in Mev Percorso in cm di aria Uranio I 1, ,09 2,63 Uranio II 1, ,67 3,18 Jonio 1, ,59 3,09 Radio 1, ,79 3,26 Emanazione 1, ,49 4,01 Polonio 1, ,30 3,80 Tabella 4.1 Discutiamo ora di quale sia il meccanismo che determina il frenamento dai raggi. La risposta è che esso trae origine dal grandissimo numero di urti del corpuscolo contro gli elettroni delle molecole che esso incontra nel suo percorso, urti che determinano la eccitazione e a volte la ionizzazione delle molecole medesime. Si deve stare attenti che la parola urto non si riferisce, in questo caso,a un processo come quello di due palle di biliardo, le quali interagiscono solo nell istante in cui le loro superfici vengono a contatto,

9 ma bensì alla interazione elettromagnetica fra la carica positiva del corpuscolo che si muove con velocità v e gli elettroni presenti nella materia. Le principali proprietà dei raggi sono di seguito riassunte: Sorgente : nuclei radioattivi Energia : raramente inferiore ai 4Mev Velocità: da a Km/sec Potere penetrante: Molto debole ( 100 volte minore dei raggi ), non oltrepassano un foglio di carta o lo strato basale del epidermide; nell aria se possiedono energia di 3Mev percorrono dai 2 agli 8 centimetri. Potere ionizzante: Molto elevato ( 1000 volte maggiore dei raggi ) con un energia di 3MeV producono 4000 coppie di ioni per millimetro. Grado di pericolosità: solo se emesse da una sorgente interna al corpo umano, possono creare gravi danni in conseguenza dell elevato potere ionizzante. Radiaziione Le particelle sono elettroni. Il decadimento è una dei fenomeni più importanti della fisica nucleare. Esso ha luogo quando nel nucleo vi è la presenza di un numero di neutroni in eccesso. Se questo accade allora avviene la seguente reazione: n p + e + Ossia un neutrone n del nucleo si scinde in un protone p che resta nel nucleo, e un elettrone e un neutrino che vengono espulsi dal nucleo. Dopo questa trasformazione il nucleo si troverà con un protone in più( quindi il suo numero atomico Z aumenterà di uno) e un neutrone in meno rispetto al nucleo di partenza. Quando un fascetto di elettroni, dotati tutti della stessa energia cinetica iniziale E, attraversa uno strato di materia i fatti osservati sono i seguenti: 1) I percorsi x seguiti dai diversi elettroni del fascetto mostrano frequenti brusche deviazioni, specialmente se la loro energia E è inferiore a qualche MeV e il mezzo attraversato ha un elevato numero atomico Z. 2) I percorsi x seguiti dagli elettroni sono distribuiti su di un largo intervallo di valori. Il loro spettro di energia si estende su un largo intervallo 3) Anche se si prendono in esame più elettroni che mostrano lo stesso percorso x, si trova che le loro energie sono distribuite su di un largo intervallo di valori. Queste considerazioni portano a concludere che per le particelle non è possibile stabilire una relazione analoga alla 4.6 stabilita per le particelle. Il diverso comportamento dei raggi rispetto ai raggi trova spiegazione nel minor valore della loro massa il quale determina le seguenti importanti conseguenze. a) La piccolezza della massa dell elettrone in moto rispetto alla massa degli atomi del mezzo porta come conseguenza che l azione coulombiana dei nuclei è sufficiente a provocare frequenti brusche deviazioni. Il numero di tali deviazioni e i corrispondenti valori

10 del angolo di deviazione possono risultare molto diversi per diversi elettroni, con il che restano spiegate le osservazioni sperimentali 1) e 2) sopradette. b) La perdita di energia per urti, già discussa per le particelle, costituisce, anche nel caso degli elettroni di energia uguale o inferiore a qualche Mev, il principale meccanismo di frenamento. c) Un altra fonte di perdita di energia per l elettrone è quella per irraggiamento. Dalla leggi del elettromagnetismo, infatti, ogni carica elettrica in movimento emette onde elettromagnetiche. Queste sono generate dalle brusche accelerazioni che il corpuscolo subisce sotto l azione dei campi elettrici generati dai nuclei presente nelle molecole del mezzo attraversato. Le principali proprietà dei raggi sono di seguito riassunte: Sorgente : nuclei radioattivi Energia : da qualche Kev a molti Mev, ma di rado superiore ai 4Mev. Velocità: da Km/sec a circa c = Km/sec. ( velocità della luce) Potere penetrante: Molto debole ( 100 volte minore dei raggi ), non oltrepassano una barriera dello spessore di 5mm di alluminio o di 2,5 cm di legno, inoltre non penetrano per oltre un centimetro nella pelle. Potere ionizzante: Molto basso, 4 coppie di ioni per millimetro con energia di 3Mev Grado di pericolosità: Il limitato potere penetrante fa si che la loro pericolosità sia limitata se emessa da una sorgente esterna al corpo; sono dannose se la sorgente è interna. 5 Radioattività artificiale La prima trasformazione nucleare artificiale, fu osservata nel 1919 da Lord Rutherford, il quale, bombardando l azoto con particelle, osservò che si aveva emissione di protoni con formazione di ossigeno. Un processo di questo tipo si indica con l equazione N + H O + H O più sinteticamente con il simbolo N(α, p) O I numeri scritti in alto rappresentano i numeri di massa e quelli scritti in basso i numeri atomici. Con lo svilupparsi della delle macchine tecnica acceleratrici si è cominciato ad usare come proiettili per bombardare i nuclei, invece di particelle emesse da corpi radioattivi, protoni e deutoni accelerati con differenze di potenziale dell ordine del milione, decine e anche centinaia di milioni di volt. Una classificazione molto importante delle reazioni nucleari, agli effetti della produzione di energia, è la distinzione tra reazioni nucleari esoenergetiche e le reazioni nucleari endoenergetiche. Per stabilire a quale di queste categorie appartenga una ben determinata reazione, basta calcolare la corrispondente energia Q di reazione. Questa è data

11 Q = (mi + Mi mf - mf ) c 2 Dove mi, Mi sono le masse del corpuscolo e del nucleo iniziale ed mf, Mf quelle del corpuscolo e del nucleo finale. Se Q è positivo la reazione è esoenergetica, se Q è negativo la reazione è endoenergetiche Si osservi che, nelle reazioni esoenergetiche essendo Q > 0 la massa totale iniziale (mi + Mi) è maggiore della massa finale (mf + Mf). In base al principio di conservazione dell energia quindi tutta questa materia si trasforma in energia e quindi nelle trasformazioni esoenergetiche si ha sempre una produzione più o meno piccola di energia. Tra le reazioni esoenergetiche che rivestono una certa importanza ricordiamo la reazione di fissione dell uranio. Questo sarà l argomento dei prossimi paragrafi. 6 I neutroni veloci e i neutroni lenti A differenza delle particelle cariche, i neutroni presentano il grandissimo vantaggio di non subire l azione di repulsione da parte dei nuclei atomici. Ci si può quindi attendere che essi possano produrre reazioni esoenergetiche comunque piccola sia la loro energia. Questa previsione fu ampiamente verificata ed i risultati più importanti possono essere così riassunti 1) Lanciando dei neutroni veloci, ossia neutroni di qualche Mev di energia cinetica, entro un mezzo contenente elementi leggeri poco assorbenti, essi vengono rallentati attraverso una serie di urti elastici successivi fino a raggiungere energie dell ordine di quelle di agitazione termica. 2) La sezione d urto ( parametro che in fisica nucleare esprime la probabilità della reazione)dei processi esoenergetici prodotti da neutroni cresce al decrescere dell energia raggiungendo in molti casi valori molto elevati per neutroni dotati di energie dell ordine della energia di agitazione termica. Un mezzo che si presti al rallentamento dei neutroni è detto moderatore. Esso deve soddisfare tre condizioni: a) deve contenere nuclei leggeri( come ad esempio l idrogeno o il deuterio) in modo che la perdita di energia del neutrone sia abbastanza grande in ogni urto subito b) deve essere abbastanza esteso in tutte le direzioni in maniera da rendere poco probabile la fuga di neutroni attraverso la sua superficie prima che essi siano stati rallentati c) Le probabilità ( sezione d urto) di cattura di neutroni da parte dei nuclei presenti nel moderatore devono essere tutte così piccole da provocare una perdita trascurabile di neutroni Un moderatore che soddisfa abbastanza bene le condizioni suddette è l acqua pesante ( formula chimica D2 0). Altri tipi di moderatori sono L acqua leggera H2 0 Il berillio metallico Be

12 L ossido di berillio La grafite Be O C Se in un blocco di una qualsiasi di questi moderatori si lancia un fascio di neutroni dotati di alcuni Mev di energia cinetica, essi, attraverso a un numero più o meno grande di urti ( dell ordine di 20 nell acqua leggera, dell ordine di 100 nella grafite) si riducono ad energie dell orine di quella di agitazione termica. Questi neutroni prendono il nome di neutroni termici o neutroni lenti. 7 La fissione nucleare Nel 1939 Hahn e Stassmann scoprirono un nuovo tipo di reazione particolarmente importante che ha luogo negli elementi più pesanti, torio e uranio, sotto l azione di neutroni. Questo tipo di reazione, che prende il nome di fissione, consiste nel fatto che quando un neutrone colpisce un nucleo di uranio ( Z = 92), esso viene assorbito e quindi il nucleo si scinde in due parti dello stesso ordine di grandezza che costituiscono i nuclei di due elementi di numero atomico Z1 e Z2 tali che Z1 + Z2 = Z = 92. Il fenomeno ha luogo anche con neutroni lenti nel caso dell uranio U, solo con neutroni veloci nel caso dell U e 232 del torio Th. Ma ciò che interessa di più è la fissione di quei nuclei che, come l uranio processo di fissione con neutroni lenti. L uranio esistente in natura ha la seguente composizione isotopica 235 U subiscono il 234 U 235 U 238 U 0,006% 0,712% 99,282% Le caratteristiche più importante della fissione dell 1) La reazione ha come effetto l emissione di 235 U sono le seguenti: 7.1 = 2,08 neutroni/scissione 2) Il processo è esoenergetico con un energia di reazione 7.2 Q 200 MeV La quale va in gran parte in energia cinetica dei due frammenti della fissione ( 168Mev) e, in piccola parte, in radiazione, raggi ed in energia cinetica dei neutroni emessi 235 Dalla 7.1 discende che se si provoca la fissione di tutti i nuclei presenti in 1 Kg di U, l energia che si libera e pari a 22 * 10 6 KWh/Kg

13 Il fatto che nel fenomeno di fissione dell 235 U venga emesso per ogni nucleo che si scinde un numero di neutroni maggiori di 1 rende possibile sfruttare questo processo in una reazione a catene per produrre energia, Si immagini di disporre entro una grande massa di materiale moderatore alcune sbarre di uranio e che un neutrone, introdotto entro tale massa da una sorgente conveniente provochi la scissione di un nucleo di uranio nella quale si libera secondo la (7.2) 200Mev di energia e secondo la (7.1) 2,08 neutroni ; il numero di questi neutroni che rappresentano la nuova generazione è pari a 2,5 * 2,08. I neutroni della seconda generazione vengono rallentati a loro volta e generano quelli della terza generazione il cui numero è pari a 2,5*(2,08) 2. E questa una reazione a catena divergente; l aggettivo divergente sta ad indicare il fatto che il numero dei neutroni, e quindi anche l energia liberata, cresce esponenzialmente nelle successive generazioni. Se il numero di neutroni della generazione successiva diminuisce la reazione a catena si chiama convergente. I reattori nucleari vengono progettati per produrre reazioni a catena convergenti, mentre le bombe atomiche per produrre quelle divergenti. 8 Unità di misura L'attività di una sorgente radioattiva si esprime, nel Sistema Internazionale, in becquerel (Bq): questa unità di misura è definita come numero di decadimenti per secondo (è quindi omogenea alla frequenza, che si esprime in Hz). Una unità di misura che è stata molto usata in passato è il curie (Ci), e il fattore di conversione tra le due unità è 1 Ci = Bq. Ma tale unità è stata dichiarata fuori norma a partire dal , in base alla normativa stabilita dalla Comunità Europea su indicazione del Bureau Internazionale di Pesi e Misure (IBPM). Dose assorbita La dose assorbita in un mezzo (D) è l energia assorbita ( in Joule) in una porzione di materia divisa per la massa della materia considerata ( in Kg); l unità di misura è il Gray ( Gy). 1 Gy = 1 J Kg -1 Siccome il danno biologico delle radiazioni ionizzanti è dovuto all assorbimento della loro energia negli organi e tessuti del corpo umano, la Dose assorbita è, fino a questo punto, la grandezza più idonea per cercare di stabilire l entità di questo danno. Intensità di dose assorbita Questa unità di misura rappresenta (la quantità di energia assorbita nell unità di tempo dall unità di massa, ovvero rappresenta l intensità della dose assorbita. Si misura in Gy sec -1.

14 Questa intensità varia al variare della distanza dalla sorgente. Se supponiamo che la sorgente sia puntiforme( ossia di dimensioni trascurabili rispetto alla distanza di misura) e che l aria non attenui il fascio ( l ultima ipotesi è praticamente vera per tutte le sorgenti di fotoni di suo comune), vale la legge dell inverso del quadrato della distanza. L intensità di dose decresce con la distanza in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza stessa. Dose equivalente Questa unità di misura è stata inserita poiché il danno biologico prodotto dalle radiazioni, dipende dal particolare tipo di radiazione investente il tessuto. Per tenere conto che radiazioni di diverso tipo producono un danno biologico diverso, in quanto rilasciano energia in modo diverso, è stata definita, la cosiddetta dose equivalente, la cui unità di misura HT è il Sievert. Questa unità di misura ha la le stesse equazioni dimensionali del Gy e quindi si misura in Joule/Kg. La dose equivalente di radiazioni in Sievert si ottiene moltiplicando la dose assorbita di quella radiazione DT in un tessuto, per un fattore di peso wr, che dipende dal tipo di radiazione. Per definizione si ha quindi : HT = DT wr Il fattore WR esprime l efficacia biologica dei diversi tipi di radiazione rispetto ai fotoni. Ad esempio, le particelle (wr = 20) rispetto ai fotoni, a pari dose assorbita producono un danno biologico 20 volte superiore. RADIAZIONE WR Fotoni-Elettroni 1 Alfa 20 Protoni 5 Neutroni < 10 Kev 5 Neutroni Kev 10 Neutroni 0,1 2 Mev 20 Neutroni 2 20 Mev 10 Neutroni > 20 Mev 5 Fattori di peso WR per il calcolo della Dose equivalente. Per dare un'idea del valore di un sievert, si tenga presente che (in Italia) la dose media assorbita in un anno per esposizione alla sola radioattività naturale viene calcolata in circa 3 millisievert. Una radiografia al torace comporta per il paziente una dose di circa 0,02 msv, mentre una radiografia ordinaria all'addome o una mammografia comportano dosi comunque inferiori a 1 msv (0,4-0,7 msv). Una TAC addominale 8 msv, invece per una PET o una scintigrafia si va dai 10 ai 20 millisievert. In radioterapia si forniscono invece dosi molto più massicce di radiazioni: per trattamenti curativi sono dell'ordine delle

15 decine di Sievert, ma concentrate limitatamente ed esclusivamente sul tumore da distruggere. Ad esempio per cancro alla gola vengono somministrati 2 Gray a seduta per 30 sedute. In totale 60 Gray circa pari a 60 Sievert. Dose efficace Mentre la dose equivalente tiene conto del danno prodotto dalle diverse radiazioni sull intero corpo umano. La dose efficace tiene conto anche del particolare organo irraggiato.. Infatti, quando vengono irraggiati più organi o tutto il corpo, è necessario tener conto del fatto che i diversi organi e tessuti del corpo umano, hanno una risposta diversa alle radiazioni. Si definisce quindi un altra grandezza, detta dose efficace E ( la cui unità di misura è sempre il Sivert) idonea a quantificare il danno biologico subito dall intero organismo, tenendo conto sia della efficacia biologica delle radiazioni, sia della diversa suscettibilità dei tessuti. La dose efficace E è data dalla somma, per tutti i tessuti, della dose equivalente HT moltiplicata per un fattore di peso per il tessuto wt. TESSUTO WT Gonadi 0,2 Midollo rosso 0,12 Colon 0,12 Polmone 0,12 Stomaco 0,12 Vescica 0,05 Mammella 0.05 Fegato 0.05 Esofago 0.05 Tiroide 0.05 Cute 0.01 Sup. Ossee 0.01 Altri tessuti 0.05 Fattori di peso WT per il calcolo della Dose efficace Facendo riferimento alla tabella precedente, la dose efficace E si calcola come: E = wgonadi Hgonadi + wmidollo Hmidollo + + per tutti gli altri organi 9 Effetti biologici delle radiazioni Dopo la scoperta della radioattività, ben presto ci si accorse che l interazione delle radiazioni con il tessuto vivente causava effetti dannosi. Seguendo la storia, a partire dalla scoperta dei raggi X nel 1895 e della radioattività naturale nel 1896, nel 1897 si constatò

16 che l esposizione acuta a radiazioni poteva anche uccidere un essere umano. Nel 1902 venne riconosciuto per la prima volta un cancro radio-indotto. Nel frattempo le radiazioni erano già state utilizzate per curare i tumori: il primo trattamento di radioterapia oncologica risale infatti al Dopo circa 30 anni, nel 1928 nacque il primo organo internazionale avente lo scopo di elaborare e divulgare indicazioni e raccomandazioni finalizzate alla protezione dell uomo contro le radiazioni ionizzanti: ICRP ( International Commission for Radiological Protection) L azione delle radiazioni ionizzanti sui tessuti biologici è complessa e dipende da molti fattori, fra cui la durata dell esposizione, la struttura del tessuto irraggiato e dal tipo della radiazione che colpisce i tessuti. Gli effetti di queste radiazioni sono studiate soprattutto sull acqua perché è la sostanza in maggior quantità tra gli esseri viventi. Tali studi hanno mostrato che le radiazioni ionizzanti provocano un aumento dei radicali liberi, cioè frammenti di molecole dotati di un elettrone spaiato( numero dispari di elettroni sull ultimo strato, quando normalmente gli elettroni sono accoppiati). I radicali liberi sono chimicamente instabili e tendono a prendersi l elettrone per completare il doppietto da qualche altra molecola ma così facendo creano a loro volta altri radicali instabili e danno inizio a reazioni a catena che finiscono per danneggiare irreversibilmente le strutture cellulari. Tra i radicali liberi più pericolosi, vi sono i composti dell ossigeno e pertanto gli organi più sensibili per l uomo sono quelli che hanno i tessuti più ossigenati ( midollo,intestino, testicoli, ovaie, bronchi, polmone) e quelli delle persone più giovani che consumano fisiologicamente più ossigeno. L azione distruttiva dei radicali liberi è indirizzata soprattutto sulle cellule, in particolare sui grassi che formano le membrane ( liperossidazione), sugli zuccheri e sui fosfati, sulle proteine del loro nucleo centrale, specialmente sul DNA dove alterano le informazioni genetiche, sugli enzimi, ecc Per fronteggiare l attacco dei radicali liberi, l organismo utilizza gli antiossidanti, molecole presenti in moltissimi alimenti soprattutto vegetali, frutta, verdura, ecc Effetti deterministici Quando la dose ricevuta da un individuo è talmente alta che le cellule non sono in grado di riparare i danni prodotti, si verifica la morte di una frazione importante delle cellule di un determinato organo o tessuto. Si parla di effetti deterministici perché si può individuare un nesso casuale tra la dose assorbita ( molto alta, dell ordine di almeno qualche Gy) e l effetto. In altre parole, tutti gli individui irraggiati a quella dose manifestano l effetto. Si tratta di effetto soglia, ovvero un valore di dose al di sotto del quale l incidenza dell effetto è nulla. Al di sopra della soglia la gravità dell effetto aumenta con la dose. La dose letale media per l uomo è dell ordine di 4 5 Gy al corpo intero. In figura sono riportati i principali sintomi della sindrome acuta da radiazione, a seconda del tempo di irradiazione ( supposta del corpo intero). Tempo dell irradiazione Primo giorno Sindrome celebrale 50 Gy Nausea, vomito, diarrea Cefalea, eritema Sindrome gastrointestinale 5 20 Gy Nausea, vomito, diarrea Sindrome ematologica 2 5 Gy Nausea, vomito, diarrea

17 disorientazione Seconda settimana Agitazione, atassia, sonnolenza, coma, convulsioni, shock, morte Terza e quarta settimana Vomito, diarrea, cachessia, prostazione, morte. Malessere,astenia, vomito, febbre, nausea, emorragia, depilazione, recupero Principali sintomi della sindrome acuta da radiazioni, a seconda del tempo dopo l irradiazione Effetti stocastici ed il rischio radiologico Il danno è molto diverso quando le cellule irraggiate sopravvivono, anche se modificate, conservando la capacità di riprodursi. Le cellule generate successivamente, dopo un periodo più o meno lungo di latenza, possono degenerare provocando l insorgenza di tumori, con probabilità crescente in proporzione alla dose stessa, senza un valore di soglia. Questo tipo di effetto è detto stocastico : la probabilità di comparsa di tale effetto è cioè correlabile con la dose ricevuta soltanto sulla base di considerazioni statistiche. Per effetti stocastici si intende una combinazione, ottenuta su base epidemiologica, di tumori letali, tumori non letali ed effetti ereditari gravi. Sempre sulla base di studi epidemiologici, principalmente condotti su gruppi di esposti nelle esplosioni di Hiroshima e Nagasaki, è stata derivata la relazione statistica tra la grandezza efficace ( E) e la probabilità di insorgenza di tali effetti. Una caratterizzazione completa degli effetti stocastici richiederebbe una lunga trattazione; ora cercheremo soltanto di commentare gli aspetti principali: Assenza di un valore di soglia Gli studi epidemiologici non metono in evidenza l esistenza di una dose di soglia, ovvero un ipotetico valore di dose efficace al di sotto del quale si possa escludere l insorgenza di effetti stocastici. Pertanto si assume che qualsiasi esposizione a radiazioni ionizzanti aumenti la probabilità di insorgenza di questi effetti. Entità del rischio radiologico La ICRP indica una relazione del tipo lineare tra dose efficace E ed il rischio di insorgenza di effetti stocastici, derivata dagli studi epidemiologici accennati in precedenza. In realtà tale relazione è volutamente conservativa, ovvero tale da non sottostimare mai il rischio. Secondo tale relazione l incremento di probabilità di effetti stocastici ( detto anche rischio) associato ad un valore di dose efficace di 1 msv è di 0,0056% per i lavoratori e 0,0073% per gli individui della popolazione ( per la popolazione il fattore di rischio è stato aumentato per tener conto della maggiore vulnerabilità di tali individui). Essendo la relazione di tipo lineare, s la dose duplica anche la probabilità duplica, e così via.

18 Ad esempio, 20 msv è il limite di dose annuale previsto dalla legge per un lavoratore classificato esposto. Se vogliamo calcolare l incremento di rischio per un lavoratore esposto a 20 msv, avremo 0,056% * 20 = 0,1% Per renderci conto di quanto grande sia questo rischio, lo potremo confrontare con il rischio professionale annuo medio dei lavoratori del settore tessile, che è proprio 0,1%, oppure con quello dei lavoratori edili, pari a 0,8% ( 8 volte tanto). 10 I principi della radioprotezione Dall adozione dell ipotesi lineare senza soglia, deriva che non è materialmente possibile svolgere delle pratiche con radiazioni ionizzanti a rischio zero. D altra parte l uso delle radiazioni è utile e necessario in tanti campi, pensiamo ad esempio alla raio-terapia oncologica. E quindi necessario dotarsi di un sistema di radioprotezione che protegga adeguatamente i lavoratori e gli individui della popolazione. Questo significa limitare il rischio radiologico ad un valore accettabile, ovvero il più basso possibile e comunque non superiore al rischio associato ad altre attività ritenute universalmente sicure. Ciò viene garantito dal sistema di radioprotezione indicato dalla IRCP e recepito dalla nostra legge (D.L.gs 230/95 e s.m.i.), basato sui tre principi fondamentali: Principio di giustificazione Un attività con rischio da radiazioni ionizzanti è giustificata solo se necessaria e non sostituibile con altre meno rischiose. Principio di ottimizzazione Le dosi derivanti dalla attività con rischio da radiazioni ionizzanti, per i lavoratori e gli individui della popolazione, devono essere tanto più basse quanto ragionevolmente ottenibile, tenuto conto dei fattori economici e sociali. Limitazione delle dosi individuali L IRCP ha stabilito che, nell arco di un anno, la dose ricevuta da un lavoratore o da un individuo della popolazione non deve eccedere i valori riportati in tabella. Lo stato italiano ha recepito questi limiti. I limiti sono espressi in termini di Dose equivalente a particolari organi o tessuto, HT, ( pelle, cristallino ed estremità) e di Dose efficace E. Lavoratori Popolazione E 20 msv 1 msv H Cristallinio 150 msv 15 msv H pelle 500 msv 50 msv H estremità 500 msv

19 11 Fonti di esposizione La situazione mondiale L uomo è da sempre immerso in un campo di radiazioni ionizzanti; ciò è semplicemente dovuto al fatto che viviamo sulla Terra. Infatti, le principali fonti di esposizione dell uomo alle radiazioni ionizzanti non sono dovute all attività dell uomo, ma sono naturali. Cerchiamo di fare chiarezza sul concetto di sorgenti naturali di radiazioni a cui l uomo è esposto. In questo compito ci saranno d aiuto le pubblicazioni dell UNSCEAR (United Nations Scientific Commitee on the Effects of Atomic Radiation), da cui prenderemo alcuni dati numerici per le nostre valutazioni. Le fonti naturali di radiazioni ionizzanti sono i raggi cosmici provenienti dal Sole e dallo spazio esterno, i radionuclidi presenti nella crosta terrestre, nei materiali da costruzione, nell aria, acqua cibo e nell organismo umano stesso. Alcune di queste fonti sono circa costanti per tutti gli individui del pianeta, come ad es. la dose da ingestione dovuta ad 40K nei cibi. Altre fonti variano, anche di un ordine di grandezza, a seconda dei luoghi. Ad esempio, la quantità di raggi cosmici aumenta all aumentare della quota sul livello del mare e della latitudine. Parlando invece dei radioisotopi presenti nella crosta terrestre, è noto che la dose ambientale è molto più alta in corrispondenza di suoli granitici rispetto ai suoli composti da rocce sedimentarie. L esposizione dell uomo può avvenire per irraggiamento esterno o interno. Nel primo caso rientra l esposizione ai raggi cosmici, o ai raggi gamma provenienti dai radionuclidi presenti nella crosta terrestre e nei materiali da costruzione. L irraggiamento interno dell uomo avviene per inalazione nel caso del Radon e dei suoi prodotti di decadimento, oppure per ingestione nel caso dei radionuclidi presenti nelle matrici alimentari. La somma di queste fonti di radiazioni naturali è tale che in un anno, la dose efficace media per un abitante del pianeta Terra sia di circa 2,4 msv. In Tabella 11.1 sono quantificate le fonti naturali di esposizione dell uomo, suddivise in irraggiamento esterno ed interno al corpo. La quantità radioprotezionistica utilizzata è la dose efficace in un anno espressa in msv. Sono inoltre riportati gli intervalli di variazione tipici per le diverse fonti. Fino ad ora abbiamo considerato solamente le fonti naturali di radiazione, trascurando quelle dovute all attività dell uomo. Tra queste ultime ricordiamo l esposizione dovuta alla radiodiagnostica in ambiente medico, quella dovuta alle conseguenze dei test nucleari in atmosfera, all incidente di Chernobyl e alla produzione di energia elettro-nucleare. Come per l esposizione naturale, anche per le fonti artificiali riportiamo i valori medi di dose efficace (vedi Tabella 11.2). E evidente che, in termini di valori medi, il contributo maggiore all esposizione dell uomo è dovuto al fondo naturale. In tabella 11.3 le varie fonti naturali ed artificiali sono messe a confronto. Sorgenti esterne Raggi cosmici 0,4 0,3 0,10 Al corpo Raggi da sorgenti 0,5 0,3 0,6 terrestri Sorgenti interne al corpo Inalazione ( Randon) 1,3 0,2 10

20 Ingestione 0,3 0,2 0,8 Totale 2, Tabella 11.1 Contributi di origine naturale alla dose efficace media individuale annua media ( in msv) per la popolazione mondiale. Esami medici 0,4 0,04 1,0 Test nucleari in atmosfera 0,005 Nel 1963 era 0,15 msv Incidente Chernobyl 0,002 Nel 1986 era 0,04 Nell emisfero nord Produzione energia nucleare 0,0002 Totale artificiale 0,4 Fondo naturale 2, Tabella 11.2 Contributi di origine artificiale ala dose efficace media individuale annua media ( in msv) per la popolazione mondiale. Esami medici 14% Ingestione naturale 11% Radon 43% Raggi terrestri 18% Raggi cosmici 14% Altro 0,26% Tabella Importanza relativa delle varie fonti di esposizione. La voce altro si riferisce Alla somma delle esposizioni dovute alla produzione di energia nucleare, ai test Nucleari in atmosfera e all incidente di Chernobyl La situazione italiana Nel paragrafo precedente ci siamo resi conto dell importanza delle varie fonti di esposizione sull uomo e, a livello di medie annue mondiali, quali sono le dosi in gioco. Abbiamo anche verificato che certi tipi di esposizione possono variare anche di un fattore 10 da un luogo ad un altro, ad esempio è il caso del radon. Ora è importante avere un idea della situazione locale in Italia. Per questo utilizzeremo dei dati elaborati dall APAT (Agenzia per la protezione dell ambiente e per i servizi tecnici) In Tabella sono stimati i contributi naturali alla dose efficace annua media individuale per la popolazione italiana. Un rapido confronto mostra che la popolazione italiana riceve in media 0,9 msv in più di quella mondiale. Ciò è dovuto ad un importante aumento nel contributo del Radon, che da 1,2 msv/anno (media mondiale) diventa 2,0 msv/anno in Italia. L Italia infatti, a causa della sua configurazione geologica, presenta aree ad elevata concentrazione di gas radon ed elevati valori di esposizione gamma esterna. Per quanto riguarda le fonti artificiali, l unica differenza rilevante tra la media italiana e quella mondiale è il contributo delle esposizioni mediche, dell ordine di 1 msv per l Italia come per altri paesi sviluppati.

21 Sorgenti esterne Raggi cosmici 0,4 Al corpo Raggi da sorgenti 0,6 terrestri Sorgenti interne al corpo Inalazione ( Randon e 2,0 toron) Inalazione ( altri) 0,006 Ingestione 0,3 Totale naturale 3,4 Tabella 11.4 Contributi naturali alla dose efficace media individuale in un anno per la Popolazione italiana ( valori in msv) Una grandezza molto importante, perché contribuisce per circa il 30% dell esposizione naturale in Italia, è l esposizione gamma esterna, dovuta ai raggi cosmici ed ai radionuclidi presenti nella crosta terrestre. Il profilo di questa grandezza, espressa come intensità di dose assorbita in aria (unità di misura ngy/h), nelle varie regioni italiane, è riportato in Tabella La componente terrestre viene riportata come media negli ambienti esterni (outdoor) o all interno degli edifici (indoor). In quest ultimo caso la dose è sempre maggiore, perché al contributo del suolo si aggiunge quello dei materiali da costruzione, che in alcune regioni presentano una concentrazione piuttosto elevata di Uranio e dei suoi prodotti di decadimento (il tufo, ad esempio, che è molto diffuso in Lazio e Campania, è tra questi). In Tabella 11.6 sono evidenziati i valori massimi e minimi dell intensità di dose gamma outdoor per il sud, il centro ed il nord della penisola. REGIONE Raggi cosmici Raggi della crosta terrestre outdoor indoor Piemonte Valle d Aosta Lombardia Trentino Alto Adige Veneto Friuli Venezia Giulia Liguria Emilia Romagna Toscana Umbria Marche Lazio Abruzzo Molise Campania Puglia Basilicata Calabria Sicilia Sardegna Media pesata sulla popolazione Tabella Dose assorbita in aria dovuta ai raggi cosmici e ai raggi dalla crosta terrestre ( all interno E all esterno degli edifici). I valori sono espressi in ngy/h)

22 Intensità di dose Sud Centro Nord Media ( ngy/h) Minimo ( ngy/h) Massimo ( ngy/h) Tabella Valori medi, minimi e massimi della dose gamma outdoor (cosmica+terrestre)