4.a MODELLI KEYNESIANI AGGREGATI

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1 4.a MODELLI KEYNESIANI AGGREGATI A modelli aggregati: cosa succede quando aumenta la capacità produttiva? Ipotesi: - un solo bene, sia di consumo che di investimento (evita la questione dei prezzi relativi e dei settori) - domanda aggregata = offerta aggregata in equilibrio, ossia piena occupazione (evita la questione dei prezzi assoluti ossia dell inflazione; e anche quella del rapporto fra prezzi ombra e prezzi di mercato) - investimento lordo = investimento netto, ossia capitale non soggetto a logoramento (evita la questione dell imputazione degli ammortamenti nel tempo) - rapporto capitale / prodotto costante (evita la questione del progresso tecnologico) - modello base: né estero, né pubblico, né moneta (semplificatrice) B Domar: crescita keynesiana I = S ; S = (1-c).Y = s.y => I = s. Y => Y = (1/s). I => Y/ I = 1/s moltiplicatore investimento v = K/X costante => v = K/ X => X/X = K/K = g ; I = K => X = (1/v).I Y = AD = AS = X => AD = AS => Y = X => (1/s). I = (1/v).I => I/I = s/v condizione equilibrio Y = (1/s). I => Y/Y = (1/s).( I/Y) => Y/Y = (Y/S).( I/Y) => Y/Y = (Y/I).( I/Y) => Y/Y = I/I il tasso di crescita di equilibrio è il saggio di sviluppo garantito g = s/v tutte costanti esogene

2 4.b MODELLI KEYNESIANI AGGREGATI C Harrod: moltiplicatore e acceleratore Y = f(k) => Y = f(i) => I/ Y = K/X => I = v. Y => S = s.y = v. Y = I => Y/Y = s/v Questo sentiero di sviluppo garantisce una crescita uniforme nel tempo MA non è stabile Infatti I > Ig => Y > Yg ; K* > K => AD > AS => p/p > 0 e coprire il gap peggiora la situazione Saggio naturale h: massimo saggio consentito da P/P = L/L = n ; K/K = I/K ; A/A = a ; n, a: esogeni Y/Y = L/L + (Y/L)/(Y/L) => Y/Y = L/L + q/q => h = n+a = s/v = g solo a caso (filo del rasoio) D Kaldor: risolvere il problema di instabilità della crescita rendendo endogeno s (non oggetto politiche) Y = W + P ; S = Sw + Sp = s w.w + s p.p 0 < s w < s p < 1 ( ipotesi di Kaldor : approccio classico ) I = S = s w W + s p P = s w.(y-p) + s p.p = s w.y + (s p -s w ).P => I - s w.y = (s p -s w ).P => I/(s p -s w ) - Y.s w /(s p -s w ) = P => quota P/Y = (I/Y).(1/(s p -s w )) - s w /(s p -s w ) => saggio profitto P/K = (I/K).(1/(s p -s w )) (Y/K). s w /(s p -s w ) s w = 0 => P/Y = (1/s p ).(I/Y) ; P/K = (1/s p ).(I/K) s p = 1 => P/Y = I/Y ; P/K = I/K (il modello classico (Ricardo, Marx) è un caso particolare) se i lavoratori risparmiano, ricevono una quota dei profitti ma queste disuguaglianze permangono: s w influenza la distribuzione del reddito fra le classi, non fra i fattori; né il saggio di profitto (dim.pasinetti)

3 4.c MODELLI KEYNESIANI AGGREGATI E Kaldor e Harrod-Domar: meccanismo di riequilibrio (con s w = 0) h = s/v => h.v = s = s p.p/y => P/Y = h.v/s p => P/K = h/s p (equazione di Cambridge) => s p = 1 => P/K = h = n, n+a (regola aurea dell accumulazione: max consumo pro capite) per Ricardo il surplus va tutto ai capitalisti (e se mai da questi ai rentiers) per Kaldor il saggio di profitto è costante e quindi i benefici del progresso tecnologico vanno anche ai lavoratori, una volta garantita l accumulazione: lo sviluppo economico redistribuisce il reddito Instabilità: h > s/v => K cresce poco => X cresce poco => disoccupazione strutturale => y = g* > g => inflazione da domanda (Y > X) ; p/p > w/w => W/Y cala => P/K cresce => S/Y cresce => h = s/v Tale meccanismo automatico funziona se è vero che s w < s p (realistica) e che p/p > w/w (non sempre) Se no (mkt imperfetti: p rigidi, w indicizzati) => I cresce => Y cresce => q cresce => P/K cresce ecc. F Modelli a due settori (Mahalanobis, Uzawa): beni di consumo C e beni di investimento K w/p c dipende da coefficienti tecnici e saggio di profitto (P/p k ; inverso): no relazione univoca fra intensità e remunerazione dei fattori; se p c =1 e pro capite, saggio di crescita e distribuzione sono interdipendenti

4 5.a MODELLI NEOCLASSICI AGGREGATI A Solow: risolvere il problema di instabilità della crescita rendendo endogeno v (non oggetto politiche) n = h = g = s/v => v* = h/s = n/s (n.b.: a = 0) hp: prezzi relativi flessibili, tecnologie flessibili, concorrenza perfetta, AD = AS (ma S non è S(i)) con g, funzione di produzione: rendimenti di scala costanti e rendimenti marginali decrescenti (a=0 in mod.base) Y = mp L.L + mp K.K ; mp K = P ; mp L = w (dato) Y/L = f (K/L, 1) => q = f(k) => q/k = (Y/L)/(K/L) = Y/K = 1/v rendimenti decrescenti: se aumenta intensità di K (k), produttività (q) cresce a ritmo decrescente: v cresce relazione inversa tra P/w e K/L: più è alto w => più conviene alto k (intensità K) => la quota P/Y è bassa B Solow e Harrod-Domar: meccanismo di riequilibrio n = h > g = s/v => disoccup. => cala w => cala P/W => cala k => cala v => cresce g => g = h = n (l.p.) stato stazionario (q = k = 0): saggio crescita (y) deriva non da prop. risparmio (s) ma da demografia (n) e a è decisiva hp che AD = AS con g, altrimenti cala w => cala AD = cala Y atteso => I < S => G necessaria k>k* => q cresce; in equilibrio, lo stato stazionario (k = k* => q = q* costanti, I k = S) è stabile e Y cresce

5 5.b MODELLI NEOCLASSICI AGGREGATI C Crescita di l.p. solo grazie a cambiamenti dei parametri esogeni (n, s, a): intensità di capitale (k) e produttività (q) più elevate grazie a politiche di: - controllo della fertilità (n); ma effetti negativi sul saggio di crescita del PIL (e invasiva); forse n = n(y) - sostegno al progresso tecnologico (a) (Ricardo!); salvo retroazioni negative sul tasso di ammortamento - sostegno al risparmio (s); regola aurea: solo un s* garantisce k* (ma conflitto tra breve e lungo periodo) D Convergenza internazionale e interregionale Il saggio di crescita è direttamente correlato alla distanza dall equilibrio C. assoluta: due paesi identici per parametri esogeni e differenti solo nell intensità di capitale iniziale convergono a stesse intensità di capitale k* e produttività q*, e paese più arretrato a crescita più rapida => sarà contraddetta dai modelli teorici di crescita cumulativa e dalla legge empirica di Williamson C. condizionata: due paesi differenti per almeno un parametro esogeno convergono alle rispettive intensità di capitale e produttività stazionarie, che sono però differenti => in ogni momento non è garantito che a prodotto pro capite più basso corrisponda saggio di crescita più alto Nel 2 caso, le politiche pubbliche devono mirare a indurre cambiamenti strutturali nei parametri esogeni

6 5.c MODELLI NEOCLASSICI AGGREGATI Empiricamente, la convergenza c è, ma è molto lenta: 2% all anno (35 anni per raddoppiare q) E Crescita endogena Crescita che si auto-alimenta? Funzione di produzione a rendimenti marginali dei fattori non decrescenti, ma costanti Y=b.k K=I=S=s.Y=s.b.K K/K=s.b => se instabilità, allora esplosione o scomparsa: non si va in equilibrio => rendimenti di scala crescenti anziché costanti => monopolio mondiale? irrealistico! Soluzione di Romer: l aggregato non è la somma degli individui, perché esistono le esternalità: il privato, che usa le macchine, fronteggia rendimenti marginali decrescenti la società, che usa i metodi, fronteggia rendimenti marginali costanti quindi A = A.k ; a = k n => y = b.k (1-b).k = k => y/k = 1/v = costante = a => s.y/k = s.b la soluzione è realistica se ci si riferisce non al capitale fisso, bensì al capitale umano (H) F Soluzioni miste e trappole della povertà Solow per bassi redditi e endogena per alti redditi e intensità di capitale (mutamento strutturale) Fertilità dipendente dal benessere: n = n(y)