Cap. 4 del manuale La natura e i suoi modelli

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1 Cap. 4 del manuale La natura e i suoi modelli

2 Confrontiamo i seguenti enunciati: 1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. Quale delle due generalizzazioni esprime una legge? E perché? Il problema filosofico delle leggi L NS : P è una legge se e solo se X L N : P è una legge solo se X

3 Leggi e previsione Decideremmo se domani pioverà a Parigi sulla base che vi sia Luigi o meno? Leggi e spiegazione Perché oggi piove a Parigi? Perché Luigi è a Parigi, e tutte le volte che Luigi è a Parigi piove Leggi e intervento Decideremmo di non andare a visitare Parigi in un certo periodo sulla base del fatto che c è Luigi?

4 LN: P è una legge solo se X Analisi riduzionista: X non fa riferimento alla nozione di legge P è una legge solo se P è vero Analisi non riduzionista: X fa riferimento alla nozione di legge P è una legge solo se P può essere spiegato sulla base delle leggi della fisica

5 Le analisi non riduzioniste non forniscono analisi interessanti della nozione di legge in senso generale (circolarità) ma possono permetterci di formulare giudizi a proposito di particolari enunciati: Nessuna sfera d uranio ha un diametro maggiore di 10Km è una legge se e solo se è possibile spiegare nessuna sfera d uranio ha un diametro maggiore di 10Km sulla base delle leggi della fisica.

6 L N : P è una legge solo se X Tentativi di sostituire la X: Riferimento all universalità delle leggi Riferimento alla verità delle leggi Riferimento alla natura non accidentale delle leggi

7 l enunciato 1 fa riferimento a luoghi specifici (Parigi) e individui specifici (Luigi), mentre l enunciato 2 fa riferimento indistintamente a tutti i metalli L NS 1: P è una legge se e solo se P non contiene riferimenti espliciti o impliciti a particolari luoghi o individui.

8 Non riferimento a luoghi e individui specifici: condizione sufficiente? No! «Tutte le sfere d oro hanno diametro minore di 1 Km» Questo enunciato non fa esplicito riferimento a luoghi o individui, ma nonostante tutto non sembra essere qualificabile come legge di natura

9 Non riferimento a luoghi e individui specifici: condizione necessaria? No! l orbita descritta da un pianeta è un ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi Questo enunciato è la prima legge di Keplero, ma fa riferimento a luoghi specifici (Sole)!

10 Generalizzazioni in neuroscienze, psicologia, biologia, ecc: dipendenti da un enorme numero di circostanze al contorno ogni volta che il ratto si trova nell angolo superiore sinistro della gabbia, il neurone N si attiva a patto che il neurone N sia a riposo; l ambiente sia rimasto immutato da quando il ratto si trova nella gabbia; ecc

11 L NS 2: P è una legge se e solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Vi sono generalizzazioni soggette a un numero basso o nullo di condizioni al contorno?

12 I metalli, se scaldati, si dilatano solo se non applichiamo una forza che contrasta la dilatazione Il cloruro di sodio si scioglie in acqua solo se la soluzione non è già satura Legge di gravitazione universale: due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza solo se non sono elettricamente carichi e solo se non vi sono altri corpi nelle vicinanze ecc.

13 L NS 2: P è una legge solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Vi sono generalizzazioni soggette a un numero basso o nullo di condizioni al contorno? NO il criterio è allora troppo restrittivo!

14 L NS 1: P è una legge se e solo se P non contiene riferimenti espliciti o impliciti a particolari luoghi o individui. Criterio non sufficiente (sfere d oro) né necessario (legge di Keplero) L NS 2: P è una legge se e solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Criterio troppo restrittivo

15 Una generalizzazione è una legge se e solo se non vi sono controesempi; in altre parole, se e solo se è vera L NS 3: P è una legge se e solo se P è vero. La verità è una condizione sufficiente perché una generalizzazione sia una legge?

16 La verità è una condizione sufficiente perché una generalizzazione sia una legge? Supponiamo che tutte le volte in cui Luigi va a Parigi, lungo l arco della sua vita, piova. Lo considereremmo per questo una legge o una «verità contingente»?

17 Una generalizzazione è una legge se e solo se non vi sono controesempi; in altre parole, se e solo se è vera L NS 3: P è una legge se e solo se P è vero. La verità è una condizione necessaria perché una generalizzazione sia una legge? Ovvero: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge?

18 Verità come condizione necessaria: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge? Ancora la questione delle circostanze al contorno! Due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza a patto che valgano le condizioni E 1,, E n (che i due corpi non siano elettricamente carichi, che non vi sia l influenza gravitazionale di un terzo corpo, e altro ancora).

19 Verità come condizione necessaria: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge? Ancora la questione delle circostanze al contorno! Ordinariamente gli scienziati non fanno riferimento a tutte le condizioni al contorno quando utilizzano le generalizzazioni da loro formulate per formulare previsioni e spiegazioni Quindi le loro generalizzazioni (compresa la legge di gravitazione universale) sono letteralmente false!

20 Possibile soluzione: implicita clausola ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) Due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus Secondo alcuni tutte le leggi includono una clausola implicita ceteris paribus!

21 Problema della clausola ceteris paribus (= le clausole tipicamente, spesso, generalmente ): rende qualsiasi enunciato vero banalmente vero (tautologico) I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus I metalli, se scaldati, si dilatano a patto che non vi siano condizioni avverse I metalli, se scaldati, si dilatano tranne nei casi in cui non si dilatano I metalli, se scaldati, non si dilatano ceteris paribus (= tranne nei casi in cui si dilatano)

22 Possibile soluzione: implicita clausola ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) Alcuni filosofi sostengono che le generalizzazioni ordinariamente formulate dagli scienziati ammettono eccezioni dunque sono letteralmente false Sono leggi? Allora la verità non è condizione necessaria perché P sia una legge Altra via d uscita per sostenere che esse sono vere nonostante tutto? capitolo sui modelli

23 1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. La seconda, al contrario della prima, esprime una connessione non accidentale, o necessaria Ma come definire le condizioni sotto cui un enunciato esprime una connessione necessaria tra eventi o proprietà?

24 Identificare le condizioni della necessità di una generalizzazione P guardando alla relazione che P intrattiene con altri enunciati 1. Leggi e controfattuali 2. Proposta rete di leggi

25 1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. La generalizzazione 2 fa parte integrante di una rete di generalizzazioni attraverso le quali gli scienziati esercitano con successo le loro attività di previsione, spiegazione e controllo della realtà è del tutto coerente con le leggi della fisica e della chimica odierne.

26 1. Tutte le sfere d oro pesano meno di 1 tonnellata 2. Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata La caratteristica che marca la distinzione tra generalizzazioni accidentali e non accidentali potrebbe dunque consistere proprio nella coerenza con una rete di generalizzazioni scientifiche criterio esterno a P

27 derivazioni P Che rapporto tra P e la rete di leggi? P dovrebbe essere derivabile logicamente dalla rete di leggi

28 Com è fatta la rete di leggi? Sistema deduttivo ideale = sistema deduttivo che comprende solo generalizzazioni vere e che realizza il miglior compromesso tra semplicità e potenza

29 Inseriamo nel sistema S tutte le generalizzazioni vere (accidentali o meno) 1. Tutte le sfere d oro pesano meno di 1 tonnellata 2. Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata 3. ottenendo un sistema estremamente potente ma poco semplice

30 Poi eliminiamo le generalizzazioni che possono essere derivate da altre I metalli, se scaldati, si dilatano e tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata possono essere derivate da altre generalizzazioni incluse nel sistema (= generalizzazioni fisiche) Rimarranno generalizzazioni progressivamente sempre più generali e unificanti

31 Rimarranno generalizzazioni progressivamente sempre più generali e unificanti Tutte le volte che Luigi va a Parigi piove non è derivabile dal sistema deduttivo ideale Potremmo includerlo nel sistema per renderlo legge a mano, ma ciò diminuirebbe la semplicità del sistema (= avremo una generalizzazione in più)