Peso atomico (meglio massa atomica)

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1 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini Grandezze legate al modello atomico Peso atomico (meglio massa atomica) Peso atomico è la massa esressa come multilo della dodicesima arte della massa dell isotoo iù leggero del carbonio. In ratica si calcola la massa di un qualsiasi atomo relativamente alla massa indicata che vale 27 u =.66 Kg Legge della conservazione della massa (Lavoisier) In ogni reazione chimica la somma delle masse dei reagenti è uguale alla summa delle masse dei rodotti (comrendendo eventualmente i gas rodotti) Legge delle roorzioni definite (Proust) Due elementi che reagiscono er formare un certo comosto si combinano semre secondo roorzioni di masse definite e costanti Legge delle roorzioni multile Diverse masse di un elemento che si combinano con una massa fissata di un altro elemento er formare comosti diversi stanno in raorti esressi da numeri interi Vedere come esemio la roduzione di CO e CO 2 : una massa fissata di carbonio si combina con una adeguata massa di ossigeno o con una quantità doia. Mole Si chiama Mole di una sostanza la quantità di sostanza che contiene un numero di atomi o molecole ari al numero di Avogadro 23 N A = 6.2. In ratica se rendiamo ad esemio del ferro il cui eso atomico vale u ( u =.66 Kg ) e calcoliamo il eso di una mole di ferro otterremo m Fe = =.558 Kg = gr /7

2 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini I cori solidi tendono a dilatarsi all aumentare della temeratura. Dilatazione Le leggi di dilatazione er i solidi sono le seguenti ( λt) l = l lineare ( 2λt) S = S suerficiale ( 3λt) V = V volumica o cubica I termini con il edice indicano la lunghezza, la suerfice e il volume alla temeratura di gradi Celsius. Il coefficiente di dilatazione lineare dei solidi λ è semre un numero molto iccolo, dell ordine di 6 ; er liquidi e er i gas il C coefficiente di dilatazione aumenta (si dilatano di iù) e in articolare er tutti i gas si ha il coefficiente di dilatazione α riferito alla 273 C relazione di dilatazione cubica. Le relazioni er la dilatazione suerficiale e cubica si ricavano calcolando le dilatazioni lineari in 2 e 3 dimensioni. Considero un rettangolo di lati a e b. Avrò a = a ( λt) e b = b ( λt). La suerficie sarà quindi S = ab = a ( λ t) b ( λt) 2 2 ( λ t λ t ) S = S Essendo t λ avrò S = S ( 2λt) da cui onendo ab Con lo stesso rocedimento si giunge alla relazione V = V ( 3λt) a b S = avrò S S ( λt ) 2 = da cui avrò Gas Con i gas si assa dallo studio del unto materiale o di un sistema di oggetti abbastanza limitato, allo studio di aggregati di materia gassosa costituita da un numero molto elevato di atomi o molecole (.es. N ) e di tutti questi oggetti non si ricerca la conoscenza delle grandezze dinamiche dei singoli elementi ma si fa riferimento a grandezze fisiche relative al comlesso del gas considerato: volume, ressione, temeratura, densità. Queste sono grandezze macroscoiche direttamente legate agli stati microscoici dei singoli costituenti il gas, in articolare la terna di grandezze volume, ressione, temeratura determinano univocamente la condizione in cui si trova il gasd e quindi si arla di arametri di stato. 2/7

3 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini Leggi dei gas I gas seguono alcune leggi che ne definiscono il comortamento studiando una terna di grandezze fisiche: volume, ressione e temeratura. I Legge V = V ( αt) ressione costante (isobara) II Legge di Gay-Lussac = ( αt) a a volume costante (isocora) Aare essere resente una temeratura limite inferiore articolare a t = C al cui sueramento le due leggi di Gay-Lussac danno origine a situazioni aradossali quali volumi e ressioni negativi. Questa temeratura è detta anche zero assoluto essendo un limite invalicabile al raffreddamento. Va anche detto che in rossimità dello zero assoluto avvengono fenomeni articolari fra i quali cambiamenti di stato e fenomeni di suerconduzione. Legge di Boyle V = k a temeratura costante (isoterma) 3/7

4 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini Gas erfetto Le leggi enunciate sono valide quando il gas è rarefatto e la temeratura è lontana da quella di liquefazione. Un gas ideale come quello aena descritto è detto gas erfetto. emeratura assoluta E oortuno introdurre una nuova scala termometrica caratterizzata dalla corrisondenza dello zero con la temeratura minima raggiungibile, quindi = t ( K ) t( C) Zero assoluto Ghiaccio fondente Acqua bollente Si uò ricavare la temeratura dello zero assoluto onendo = t = = C α Sarà quindi sufficiente traslare la scala di = t V nella relazione V = V ( αt) da cui si ha C ottenendo la relazione recedentemente citata L unità di misura della temeratura assoluta sarà il Kelvin, definita attraverso i valori esressi in scala Kelvin del ghiaccio fondente e dell acqua bollente. Essendo sulla scala suddiviso il assaggio dal ghiaccio all acqua bollente in arti, il grado Kelvin e il grado centigrado avranno la stessa dimensione. Indicato con = K le equazioni delle leggi recedentemente viste diventano t V V α da cui risulta ( ) = t V = t V = Amche er la relazione sulle ressioni si avrà V V = = 4/7

5 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini E ossibile ricavare una equazione generale, detta equazione generale dei gas erfetti, dalle seguenti considerazioni. Considero 2 trasformazioni, una isoterma che er comodità scelgo a temeratura, seguita da una isobara che ortano lo stato del gas erfetto da ( V, ) (, V, ),. Partendo dal unto A trasformo lungo l isoterma fino allo stato raresentato dal unto B Devo usare la legge di Boyle = V V da cui V V = rasformo ora seguendo l isobara e quindi utilizzando la seconda legge di Gay-Lussac nella forma con le temerature in kelvin V V = che sostituendo sarà ottenendo infine V = V = V Ponendo V nr = con generale dei gas erfetti V V = V J R = = (costante del gas erfetto) avremo infine l equazione mol K V = nr che lega le 3 variabili di stato, V, in un unica equazione di stato, ovvero er ogni stao termodionamico del gas le grandezze fisiche, V, dovranno soddisfare all equazione generale dei gas erfetti. Imlicazione dell equazione general dei gas erfetti è la legge di Avogadro, infatti quando n =, = 273 K e 5 R =. Pa si ha V = =.224 m 3 = 22.4 l 5/7

6 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini scale termometriche F K C R caillare bulbo 6/7

7 Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\termodinamica\leggi dei gas.doc Creato il 26/3/2 7.5 Dimensione file: 4864 byte Andrea Zucchini Elaborato il 22//22 alle ore 5.52, salvato il 22// stamato il 22// Web: htt://digilander.iol.it/rofzucchini F K C R F 9 t( F) = 32 t( C) 5 K ( K) = 273 t( C) C t( C) = ( t( F) ) t( C) = ( K) 273 t( C) = 25. t( R) R t( R) = 8. t( C) 7/7