LAVORO DI UN GAS. Espansione di un gas a pressione costante V A V B

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Adriano Valenti
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1 LORO DI UN GS Esansione di un gas a ressione costante L F h S h Δ 1

2 LORO DI UN GS Se la ressione non è costante durante la trasformazione il lavoro si calcola come somma dei lavori comiuti in iccole trasformazioni in cui si ossa ritenere costante la ressione: i j f ( i, i ) ( f, f ) L j j Δ j i Δ j f Il lavoro è raresentato graficamente dall area comresa fra la curva e l asse delle ascisse.

3 LORO DI UN GS Lavoro in una isobara i f L Δ ( f ) Lavoro in una isocora i f i f L Δ 0 i i f Lavoro in una isoterma f L nrln i i f i f f i f i 3

4 LORO DI UN GS onvenzioni sul segno er il lavoro: L > 0 : lavoro fatto dal gas (esansione) L < 0 : lavoro subìto dal gas (comressione) Il lavoro fatto in un ciclo è raresentato graficamente dall area racchiusa dal ciclo. (ciclo in senso orario: L>0; ciclo in senso antiorario: L<0). 4

5 PRIMO PRINIPIO DELL ERMODINMI onvenzioni sui segni di calore e lavoro er un generico sistema termodinamico: Q > 0 : alore assorbito Q < 0 : alore ceduto Q > 0 L > 0 L > 0 : Lavoro eseguito L < 0 : Lavoro subìto L < 0 Sistema Q < 0 5

6 PRIMO PRINIPIO DELL ERMODINMI Il calore Q ed il lavoro L scambiati da un sistema termodinamico con l ambiente esterno roducono una variazione dell energia interna U secondo il rinciio di conservazione dell energia. Q U i U f L ΔU U f U i QL 6

7 LORI SPEIFII DI UN U 3 N GS PERFEO Per un gas erfetto: 3 R k N N 3 n R Riscaldamento a volume costante: 3 ΔU n R Q n L 0 v ( ) ( ) f f i i Dal rimo rinciio: ΔU Q 3 v R 7

8 Riscaldamento a ressione costante: Dal rimo rinciio: R 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i f i f i f i f v i f nr L n Q n R 3 n U Δ Δ L Q U R v LORI SPEIFII DI UN GS PERFEO 8

9 RSFORMZIONE DII Una trasformazione si dice adiabatica quando non vi sono scambi di calore fra il sistema e l ambiente esterno. Equazione dell adiabatica er un gas erfetto: γ costante γ v Lavoro in una adiabatica ΔUL Ln ( ) v f i 9

10 ILO DI RNO Q 10

11 Esansione isoterma L Q1 nr1 ln Esansione adiabatica L nv( 1) ILO DI RNO omressione isoterma D L Q nr D ln D omressione adiabatica D LD nv(1 ) 11

12 ILO DI RNO alore assorbito: alore ceduto: Q 1 L nr1 ln Q L nr D ln D L L tot tot L L Lavoro totale: + L + L nr1 ln D + L D Q 1 nr + L + Q D ln D 1

13 Rendimento del ciclo di arnot: γ γ D D γ γ D D D D γ γ γ γ D ( ) 1 tot ln nr L ass tot 1 Q Q Q Q L + η ILO DI RNO 13

14 MHINE FRIGORIFERE Se il ciclo di arnot viene ercorso al contrario si realizza una macchina frigorifera: il calore viene trasferito dalla sorgente iù fredda alla sorgente iù calda con una sesa di lavoro. Nel ciclo di arnot ercorso al contrario le quantità di calore ed il lavoro scambiati cambiano di segno. 14

15 SEONDO PRINIPIO DELL ERMODINMI I fenomeni naturali resentano un verso rivilegiato di evoluzione quando avvengono sontaneamente. Esemi: L energia meccanica viene dissiata sotto forma di calore; Il calore assa sontaneamente da un coro iù caldo ad un coro iù freddo, finché questi non raggiungono la stessa temeratura. uttavia è ossibile rovesciare il verso naturale di questi fenomeni con articolari accorgimenti (ciclo di arnot e macchina frigorifera). 15

16 SEONDO PRINIPIO DELL ERMODINMI LORE e LORO, ur essendo due diverse forme di trasferimento di energia, non sono del tutto equivalenti: ü il lavoro è legato a trasferimenti ordinati (iù regiato); ü il calore è legato a trasferimenti disordinati (meno regiato). Formulazione di Kelvin: È imossibile realizzare una macchina che, lavorando in ciclo, trasformi interamente in lavoro il calore relevato ad una sorgente. Formulazione di lausius: È imossibile che il calore assi da un coro iù freddo ad uno iù caldo senza una adeguata sesa di lavoro. 16

17 MEOLISMO L energia utilizzata dall organismo umano, er il suo funzionamento e er comiere attività, è fornita dagli alimenti. Esemio: 6 H1O6 + 6O 6O + 6H O kcal Si definisce metabolismo il consumo di energia er unità di temo. 17

18 MEOLISMO 6 H1O6 + 6O 6O + 6H O kcal alla ressione di 1 atm occorrono 6 x.4 litri134.4 litri di ossigeno er liberare 686 kcal. ontenuto energetico del glucosio: kcal g kcal 3.8 g alore calorico dell ossigeno: kcal litri 5 kcal litro 18

19 MEOLISMO La misura del consumo d ossigeno consente il calcolo della variazione di energia interna dell organismo. Esemio: 30 litri di O consumati in 1 ora roducono l energia termica: litri kcal 30 5 ora litro kcal 150 ora 19

20 MEOLISMO Metabolismo basale: consumo di energia ad unità di temo er kg di massa cororea in condizioni di rioso. alori medi del metabolismo basale: Uomini: Donne: W kg W kg 0

21 MEOLISMO alori arossimati delle otenze metaboliche er unità di massa relative ad un uomo di 0 anni durante lo svolgimento di varie attività esressi in W kg 1. Dormire 1.1 Giacere sveglio 1. Sedere eretto 1.5 Stare in iedi.6 amminare 4.3 Rabbrividire 7.6 Pedalare 7.6 Salare 9. Nuotare 11.0 Sostare mobili 11.0 Sciare 15.0 orrere

22 MEOLISMO Il calore rodotto viene solo in arte trasformato in lavoro; il resto viene eliminato tramite i meccanismi di termoregolazione. Efficienza con cui l organismo utilizza l energia chimica degli alimenti er comiere lavoro: efficienza ΔU t L t ΔU t b Salare 3% Sollevare esi 9% Salire una scala 3% Pedalare 5% amminare in salita 30%

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