PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA SISTEMA

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1 SISTEMA In termodinamica si intende per sistema una qualsiasi porzione della realtà fisica che viene posta come oggetto di studio Possono essere sistemi: una cellula il cilindro di un motore una cella elettrolitica ecc

2 PUNTO DI VISTA INTERNO In termodinamica si adotta il punto di vista interno, ovvero si concentra l attenzione sulle grandezze fisiche che caratterizzano l interno del sistema, come temperatura, pressione, composizione chimica ecc.

3 AMBIENTE Si dice ambiente tutto ciò che può interagire col sistema. Nel riscaldamento di un liquido, per esempio, ambiente sono la fiamma e l aria

4 UNIVERSO Si dice universo l insieme di sistema e ambiente. L universo termodinamico non coincide con quello cosmologico ma ha un significato molto più ristretto

5 SISTEMA APERTO Un sistema si dice aperto se può scambiare con l ambiente sia energia che materia. Una cellula, il motore di un auto, sono sistemi aperti

6 SISTEMA CHIUSO Un sistema si dice chiuso se può scambiare con l ambiente solo energia. Un liquido riscaldato da una fiamma è un sistema chiuso. Anche la Terra lo è, con buona approssimazione

7 SISTEMA ISOLATO Un sistema si dice isolato se non scambia nulla con l ambiente. Un thermos è con una certa approssimazione un sistema isolato. I sistemi isolati sono in genere delle astrazioni

8 Joule SCOPO DELLA TERMODINAMICA E quello di studiare gli scambi di energia tra sistema e ambiente Clausius Carnot Kelvin

9 VARIABILE TERMODINAMICA Sono variabili termodinamiche tutte le grandezze fisiche che caratterizzano e descrivono il sistema dal punto di vista macroscopico. In un gas ideale sono volume, pressione, temperatura e numero di moli. Possiamo però averne molte altre, come campo magnetico, concentrazione di più sostanze, tensione superficiale ecc.

10 STATO Si dice stato di un sistema l insieme dei valori assunti dalle sue variabili termodinamiche. Per esempio, nell aria in condizioni normali lo stato è: pressione Pa temperatura 300 K densità 1,3 Kg/m 3

11 Trasformazione Si dice trasformazione un qualsiasi cambiamento dello stato di un sistema. I passaggi di stato sono trasformazioni, ma anche la semplice espansione di un gas lo è

12 Equilibrio Un sistema si dice in equilibrio termodinamico se tutte le sue variabili non cambiano nel tempo. L equilibrio termodinamico comprende: L equilibrio chimico L equilibrio termico L equilibrio meccanico

13 TRASFORMAZIONI QUASISTATICHE Una trasformazione si dice quasistatica se nel corso della trasformazione il sistema è sempre vicinissimo all equilibrio. In una trasformazione quasistatica le differenze di temperatura, pressione ecc. tra sistema e ambiente sono trascurabili. Sono idealizzazioni che semplificano i calcoli

14 FUNZIONI DI STATO Si dice funzione di stato una grandezza fisica che dipende unicamente dallo stato del sistema, e non dalla sua storia passata

15 La magnetizzazione di un corpo per esempio non è una funzione di stato. Infatti, un pezzo d acciaio che viene più volte strofinato con una calamita acquista una magnetizzazione permanente, ovvero conserva memoria della sua storia passata PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA FUNZIONI DI STATO

16 FUNZIONI DI STATO Calore e lavoro non sono funzioni di stato: infatti un sistema può assorbire energia sotto forma di lavoro e restituirla sotto forma di calore, come i freni di un auto. La forma di energia dipende dunque dalla storia

17 IL MODELLO Noi studieremo quasi esclusivamente i sistemi chiusi. Il modello di sistema chiuso che adotteremo è quello di un gas ideale chiuso in un cilindro con un pistone scorrevole

18 IL MODELLO Quando il gas si espande il pistone si solleva e compie lavoro sull ambiente esterno, per esempio sollevando dei pesetti posti sul pistone stesso

19 IL MODELLO Quando il gas viene compresso da una forza esterna è l ambiente a fare lavoro sul sistema

20 LAVORO Si considera positivo il lavoro fatto dal sistema sull ambiente, negativo quello fatto dall ambiente sul sistema. Quindi nel primo esempio il lavoro è positivo, nel secondo negativo

21 IL MODELLO Quando il gas viene messo a contatto con una fonte di calore (caldaia) il sistema assorbe calore dall esterno

22 IL MODELLO Quando il gas viene messo a contatto con una refrigeratore il sistema cede calore all esterno

23 CALORE Si considera positivo il calore fornito dall ambiente al sistema, negativo quello ceduto dal sistema all ambiente. Quindi nel primo esempio il calore è positivo, nel secondo negativo. Da notare che le convenzioni per calore e lavoro sono opposte: positivi sono il calore entrante e il lavoro uscente

24 FORMULAZIONE DEL PRIMO PRINCIPIO Il primo principio della termodinamica afferma che: L energia interna è una funzione di stato La sua variazione dipende solo dal lavoro e dal calore scambiato tra sistema e ambiente

25 LAVORO Se un sistema scambia con l ambiente solo lavoro e non calore, la variazione di energia interna è uguale al lavoro scambiato. Bisogna però ricordare che per convenzione il lavoro uscente è negativo, quindi la variazione di energia interna ha segno opposto al lavoro

26 LAVORO La formula per una trasformazione in cui il sistema scambia solo lavoro è quindi: ΔU = -W Le trasformazioni di questo tipo si dicono ADIABATICHE

27 CALORE Se un sistema scambia con l ambiente solo calore e non lavoro, la variazione di energia interna è uguale al calore scambiato. Per convenzione il calore uscente è positivo, quindi la variazione di energia interna ha segno uguale a quello del calore

28 CALORE Quindi, quando un sistema non scambia lavoro con l esterno, ma solo calore, vale la formula: ΔU = Q Ad esempio, in un gas ideale si trova in questo caso quando il volume resta costante (trasformazioni isocore)

29 CALORE Ad esempio, in un gas si trova questo caso quando il volume resta costante (trasformazioni isocore) ΔU = Q

30 In generale, per u sistema che scambia sia lavoro che calore ΔU = Q - W Questa formula (assieme all affermazione che U è una funzione di stato) prende il nome di PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

31 Le convenzioni su calore e lavoroderivano dallo studio delle macchine termiche, in cui si è interessati al lavoro fornito e all energia assorbita sotto forma di calore

32 Nel 1784 James Watt brevetta la macchina a vapore che, grazie al regolatore centrifugo da lui inventato, permette di sfruttare in modo affidabile il calore per produrre lavoro meccanico

33 SISTEMI ISOLATI In un sistema isolato Q=0 L=0, quindi: ΔU = 0 Ovvero, in un sistema isolato l energia rimane costante. Questa è la formulazione più generale del principio di conservazione dell energia

34 TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE Non è vero il viceversa: se; ΔU = 0 Possiamo solo concluderne che il lavoro fatto dal sistema è pari al calore assorbito dall ambiente Q L = 0 Q = L

35 TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE Per esempio, in un gas ideale le trasformazioni isoterme sono anche isoenergetiche; infatti in un gas ideale l energia delle molecole è: 3 E = kt 2 Quindi, se non cambia la temperatura, non cambia neppure l energia

36 Joule e Kelvin provarono questo mediante una famosa esperienza in cui un serbatoio di gas compresso viene messo in comunicazione con un altro vuoto

37 Quando il gas si espande nella parte vuota non fa lavoro perché non incontra alcuna resistenza. (forza nulla=lavoro nullo) Quindi: L=0

38 Il termometro segnala che la temperatura resta costante, il che significa che il gas non ha assorbito calore dall acqua: Quindi: Q=0

39 Ma se Q=0 e L=0, per il primo principio della termodinamica: ΔU = 0 Ovvero, l energia interna non dipende dal volume del gas: infatti il volume è raddoppiato mentre l energia interna è invariata

40 Ricordiamo la definizione di lavoro L=F S (forza X spostamento) Il lavoro è POSITIVO se forza e spostamento sono concordi, NEGATIVO se sono opposti

41 PRESSIONE Le trasformazioni del gas verranno rappresentate sul piano cartesiano ponendo in ascisse il volume del gas e in ordinate la pressione VOLUME

42 Le variabili termodinamiche di un gas ideale sono in effetti quattro: pressione volume temperatura numero di moli Perché rappresentarne solo due? E perché proprio quelle?

43 Vi sono dei motivi ben precisi di questa scelta: Il sistema è chiuso, quindi il numero di moli di gas è una costante, non una variabile Grazie all equazione di stato dei gas, una volta fissata la pressione e il volume anche la temperatura è determinata, quindi in effetti le variabili sono solo due T = PV nr

44 PRESSIONE Un trasformazione ISOBARA sarà quindi data da una linea orizzontale P i =P f P = P T o T o V i V f VOLUME

45 Pf PRESSIONE Un trasformazione ISOCORA sarà quindi data da una linea verticale Pi V = V T o T o VOLUME

46 Pi PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Un trasformazione ISOTERMA sarà un arco di iperbole P V = P o V o Pf VOLUME Vi Vf

47 Pi PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Un trasformazione ADIABATICA sarà un arco di curva con pendenza superiore all isoterma P V γ = γ P o V o Pf VOLUME Vi Vf

48 Pi PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE E da notare che LE LINEE SONO ORIENTATE; infatti vanno dallo stato iniziale a quello finale Pf VOLUME Vi Vf

49 LAVORO DI UNA ESPANSIONE ISOBARA GAS h Il lavoro è forza per spostamento, dove: La forza è dovuta alla pressione del gas P Lo spostamento è l innalzamento h del peso

50 LAVORO DI UNA ESPANSIONE ISOBARA h Se S è la superficie del pistone allora: GAS S F=P S

51 E poiché W=F h: W=P S h ΔV GAS S Ma S h, base per altezza, è l aumento di volume del gas S h=δv

52 Quindi il lavoro è: L=P ΔV ΔV GAS S In un gas ideale il lavoro è uguale alla pressione per la variazione di volume

53 P PRESSIONE Graficamente P ΔV rappresenta la superficie racchiusa sotto la curva che rappresenta la trasformazione (base per altezza) L VOLUME V i ΔV V f

54 P i PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Questo è in realtà vero PER TUTTE LE TRASFORMAZIONI P f L VOLUME V i V f

55 P i PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Il lavoro è positivo se la freccia è orientata da sinistra a destra, negativo in caso contrario P f VOLUME V i V f

56 CICLO DI TRASFORMAZIONI Si dice ciclo di trasformazioni (o trasformazione ciclica) un insieme di trasformazioni che riporta il sistema allo stato iniziale Ovviamente, poiché nulla è cambiato nel sistema: ΔU = 0 Q = L

57 Pi PRESSIONE Un ciclo di trasformazioni è rappresentato graficamente per mezzo di un percorso chiuso Pf VOLUME Vi Vf

58 Pi PRESSIONE Il lavoro compiuto nel ciclo è rappresentato dall area racchiusa nel percorso Pf VOLUME Vi Vf

59 Pi PRESSIONE Se il verso di percorrenza è orario il lavoro è positivo (ciclo motore), altrimenti è negativo (ciclo frigorifero) Pf VOLUME Vi Vf

60 Pi PRESSIONE Questo è un esempio di ciclo formato da due trasformazioni isocore e da due isobare Pf VOLUME Vi Vf

61 Questo è il CICLO DI CARNOT, composto da due adiabatiche e due isoterme

62 Queste sono le fasi del ciclo di Carnot: il gas assorbe calore a temperatura costante per poi completare l espansione adiabaticamente fino alla massima espansione, raffreddandosi

63 Successivamente il gas cede calore a temperatura inferiore, per poi tornare alla temperatura iniziale con una compressione adiabatica

64 Il ciclo di Carnot è quello più redditizio, ma non è sfruttabile nella pratica

65 RENDIMENTO Si dice RENDIMENTO di un ciclo il rapporto tra il lavoro totale compiuto e il calore assorbito dal sistema η = L Q H

66 Notare che Q H non è il calore totale scambiato dal sistema (altrimenti, ovviamente, il rapporto sarebbe sempre =1) ma solo il calore assorbito η = L Q H

67 Infatti, il calore totale Q è la differenza tra calore assorbito e calore ceduto Q = Q Q H C

68 Ricordando poi che Q=L in un ciclo possiamo anche scrivere L = Q Q H C E, sostituendo questo nella formula del rendimento

69 Possiamo scrivere il rendimento in questo modo: η = 1 Q Q C H

70 La macchina a vapore funziona introducendo nel cilindro vapore ad alta pressione ed espellendolo quando la sua pressione è calata, a fine corsa del pistone

71 Qui si può vedere una animazione del ciclo di alcune macchine CICLO RANKINE (macchina a vapore) CICLO OTTO (motore a benzina) CICLO DI CARNOT CICLO DIESEL

72 Il CICLO OTTO, o ciclo del motore a benzina, è schematizzato da sei trasformazioni termodinamich e, due isobare, due isocore, due adiabatiche

73 August Otto, inventore del motore a quattro tempi Sotto, Rudolf Diesel