) [gas riscaldato a V cost fintanto che la sua p è tale da sollevare pistone]

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1 BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI CHIUSI 1 Principio della Termodinamica: (per più sottosistemi: ) BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI APERTI I Principio per volumi di controllo: [W] Equazione di continuità: EQUAZIONI DI STATO DEI GAS PERFETTI BILANCIO SISTEMI CHIUSI. TRASFORMAZIONI DEI GAS IDEALI (Sistema isolato: ) Entropia : Variazione di entropia per gas perfetti: [J/kgK] Legami entropia: Trasformazioni isoentropiche dei gas perfetti: Calore specifico : Per gas perfetti: Indice politropica: Trasformazione isobara ( ) [gas si espande fino a raggiungere V finale] Trasformazione isocora ( ) [gas riscaldato a V cost fintanto che la sua p è tale da sollevare pistone] Trasformazione isoterma ( ) Trasformazione adiabatica ( )

2 SISTEMI BIFASE Condizioni [determ: v, p, x]: Massa liquido: Bilancio di massa: Bilancio energetico: Per gas perfetto: SISTEMI APERTI (scambiatori di calore) volume di controllo Equazione di conservazione dell energia: Per gas perfetto: Bilancio di entropia: Nel caso: Per gas perfetto: Ipotesi di stazionarietà: Ipotesi di irreversibilità: mentre ipotesi di reversibilità: DISPOSITIVI A FLUSSO STAZIONARIO [ ] Turbina: Compressore:

3 Scambiatore di calore: dove: U=coeff globale di scambio termico [W/m 2 C] Equazione dell isoentropica per gas perfetti: Potenza assorbita pompa isoentropica: Ipotesi di stazionarietà: Esempio turbina idraulica: Trovare: MACCHINE TERMODINAMICHE MOTRICI Rendimento reale: Rendimento ideale: Lavoro perso: Rendimento di II principio: = 1 se MTM reversibile Bilancio entropia: MTM FRIGORIFERA/POMPA DI CALORE Efficienza macchina frigorifera reale: Efficienza pompa di calore: dove

4 MACCHINA FRIGORIFERA/POMPA DI CALORE CON REFRIGERANTE R134a Bilancio entropico: : Valvola di laminazione: bilancio entropico: CICLI A GAS Rendimento termodinamico: Per ciclo ideale, reversibile (gas perfetto, Carnot): Rendimento termico turbina: Ciclo Joule Brayton Ciclo simmetrico: Rendimento: Rapporto di compressione: Trasformazione isoentropica: Il rendimento del ciclo standard è dato da: Nel caso di rigenerazione: si vede quindi che Rigenerazione se: Rendimento termico turbina < rendimento Carnot; se > Portata: Potenza netta sviluppata:

5 Ciclo Otto [1-2 isoentropica](ciclo simmetrico: ) Rendimento: Rapporto di compr volumetrico: Per ciclo ideale: Per isoentropica: Ciclo Diesel Per isoentropica: Rapporto volumetrico introduzione: Rendimento: dove Ciclo Stirling Ciclo Ericsson Ciclo Rankine [1: sta sulla curva limite, curva di saturazione; 2: acqua sottoraffreddata5: vapore surriscaldato; 6: zona bifase] Tabelle: acqua satura liquida; 5 acqua surriscaldata Lavoro: Rendimento: è il calore ceduto all ambiente e Ciclo Rankine con risurriscaldamento: Ciclo Frigo: nel caso ideale si ha che:

6 CONDUZIONE E CONVEZIONE NATURALE Potenza Termica: [W] dove: [ C/W] Flusso Areico: [W/m 2 ] Potenza generata: [W/m 3 ] Distribuzione di T: Parametri concentrati: Cilindro: Parete piana composta da 2 strati: Parete piana con 2 strati e coeff. convettivi : Raggio critico di isolamento: Parete piana con più strati e coeff. convettivi [vetro con spessore tra parete e esterno]: Per determinare la temperatura degli strati (es. 4 strati) con : da cui ricavo la massima temperatura dello strato isolante

7 Tubo in acciaio [diametro interno,, spessore, conduttività termica k]: Resistenza termica: - Es. L aggiunta di uno strato isolante fa aumentare la R di conduzione perché aumenta e fa diminuire la R di convezione perché aumenta la superficie di scambio termico A. Questi due effetti sono contrastanti perciò c è, per cui è max il trasporto di calore. è del solo isolante e è per cui è massimo: Se sfera: Sistema con esterni, interni, vari: Numero di Biot: Numero di Nusselt: Numero di Prandtl: Numero di Reynolds: Flusso su lastra piana: Flusso in tubi: Perdite di carico: Diffusività Termica: [m 2 /s] dove è la capacità termica Per calcolare BIOT [adimensionale]

8 CONVEZIONE NATURALE Forza di galleggiamento: Forza verticale risultante: Coeff di dilatazione cubica per gas perfetto: Numero di Grashof: Numero di Nusselt: Numero di Rayleigh: Equazione di continuità: IRRAGGIAMENTO Potenza Termica: dove ed Per corpi neri: Per superfici grigie: [W] [W] Schermi di radiazione: caso piastre parallele: Potere emissivo: [W/m 2 ] legge di Stefan-Boltzmann Energia emessa in t: Legge dello spostamento di Wien: Legge di Plank: dove Radiazione incidente: Legge di Kirchoff: Per un piccolo corpo in una cavità isoterma (nera): Potenza termica scambiata:

9 Fattore di vista: -Regola della somma: -Regola della reciprocità: -Regola della sovrapposizione: Emissività totale: TERMOCOPPIA: Equazione bilancio energetico: 2 superfici nere parallele con : 2 superfici nere perpendicolari con : 2 superfici perpendicolari con spazio in mezzo: 2 sfere concentriche di diametro : 2 superfici cilindriche separate nere: Radiosità: [W/m 2 ], e per un corpo nero: Potenza Termica trasmessa a (o da) una superficie: [W] dove: [m -2 ] resistenza superficiale all irraggiamento Potenza termica trasmessa tra 2 superfici generiche: dove: resistenza spaziale all irraggiamento La potenza trasmessa da una delle 2 sup: Potenza termica trasmessa in cavità con 3 superfici: Note si possono ricavare :

10 ARIA UMIDA Umidità Relativa: Umidità Assoluta: [kg H20 /kg as ] Grado sat: Pressioni: Masse: Equilibrio Omogeneo: [kj/kg as ] Equilibrio Eterogeneo: CONVERSIONI Pressioni: Volume: Temperature: Conducibilità termica k: ARIA: