Ingegneria Edile-Architettura Esercizi di Fisica Tecnica Ambientale Termodinamica

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1 Ingegneria Edile-Architettura Esercizi di Fisica Tecnica Ambientale Termodinamica TD1 In un sistema pistone-cilindro, 1 kg di gas (! = 1,29 ed R * = 190 J/(kg"K)) si espande da 5 bar e 90 C ad 1 bar. Nell'ipotesi che la trasformazione sia una politropica reversibile e che la temperatura finale sia di 10 C calcolare la variazione di entropia del gas e l'esponente della politropica; 95,4 J/K; 1,18; TD2 Una data massa di anidride solforosa è contenuta in un recipiente del volume di 0,142 m 3, la pressione è 23,1 bar, la temperatura 18 C. Per un breve periodo di tempo si apre una valvola e la pressione scende a 6,9 bar con una trasformazione isentropica. Chiusa la valvola, qualche tempo dopo, in conseguenza dello scambio termico con l'esterno, la temperatura è nuovamente 18 C e la pressione è salita a 9,1 bar. Calcolare il valore di "!" per il gas ed il calore scambiato nell'ultima fase. _ 1,297; 104,97 kj. TD3 Una portata unitaria di aria subisce una trasformazione politropica, passando da 20 bar e 360 K a 2 bar e 220 K, con variazione trascurabile di energia cinetica e potenziale. Considerando l'aria un gas perfetto con R*=287 J/(kg"K) e c p =1005 J/(kg"K), calcolare: 1) l'esponente n della politropica, il calore ed il lavoro scambiati; 2) il calore ed il lavoro complessivamente scambiati dall'aria se la stessa evolvesse tra identiche condizioni termodinamiche estreme ma subendo una successione di due trasformazioni ideali, una isoentropica ed una isocora; 3)l'entropia dell'aria, in quest'ultimo caso, nei tre punti capisaldi della sequenza di trasformazioni, assumendo entropia nulla ad 1 bar e 273 K. 1) 1,272; 47,2 kj/kg; -187,9 kj/kg; 2) 32,669 kj/kg; -173,259 kj/kg; 3) -581,76 J/(kg"K); -581,76 J/(kg" K); -415,86 J/(kg"K). TD4 Un recipiente del volume di 0,6 m 3 contiene argon a 100 bar e 40 C. Una parte dell argon viene fatta fuoriuscire in modo da provocare una espansione isoentropica nel recipiente fino alla pressione di 10 bar.

2 Dopo di che, chiusa la valvola di scarico, il gas rimasto nel recipiente scambia calore con l esterno fino al raggiungimento della temperatura ambiente di 20 C. Per l argon assumere i seguenti valori costanti: c p = 523 J/(kg"K) ed R* = 208 J/(kg"K). Calcolare: # la pressione finale nel recipiente, dopo lo scambio termico; # il calore scambiato; 23,385 bar; 1,216 MJ. TD6 Da una condotta di vapore d acqua alla pressione di 6 bar fuoriesce, attraverso una fessura nel metallo, una piccola portata di vapore verso l'ambiente esterno ad 1 bar. La temperatura del vapore uscente è di 110 C. Supponendo che la trasformazione subita dal vapore nella fuoriuscita sia una isoentalpica determinare qual è lo stato termodinamico del vapore nella condotta. _ 1) 160 C; x=0,97. TD7 Un recipiente del volume di 0,6 m 3 contiene vapore d acqua a 15 bar e 340 C. Una parte del vapore viene fatto fuoriuscire in modo da provocare una espansione isoentropica nel recipiente fino alla pressione di 0,5 bar. Dopo di che, chiusa la valvola di scarico, il vapore rimasto nel recipiente si raffredda fino al raggiungimento della pressione di 0,4 bar. Calcolare: 1) la massa di vapore fuoriuscita; 2) il titolo del vapore nel recipiente alla fine del raffreddamento; 3) il calore scambiato durante il raffreddamento. 1) 3,097 kg; 2) 0,76; 3) 69 kj. TD8 Un recipiente di 0,8 m 3 è riempito con vapore d acqua a 7,5 bar e 380 C. Il prelievo di una parte del vapore provoca una espansione isoentropica all interno del recipiente fino alla pressione di 1 bar. Alla fine di tale processo il recipiente resta chiuso il tempo necessario perché si raffreddi fino alla temperatura di 20 C. # Determinare la pressione nel recipiente alla fine del raffreddamento ed il calore scambiato con l esterno. 0,02336 bar; -1071,8 kj. TD9 Un piccolo impianto ad energia solare per il pompaggio di acqua nel deserto impiega vapore d'acqua come fluido di lavoro. Uno schema dell'impianto è riportato di seguito. L'acqua entra satura nella pompa a 50 C e viene portata a 2 bar da una piccola pompa centrifuga. Nei collettori solari l'acqua viene evaporata ed entra nella turbina nelle condizioni di vapore saturo secco. Il vapore viene scaricato dalla turbina a 50 C e titolo 0,94. La portata di vapore è 2,5 kg/min. Calcolare: 1) la potenza sviluppata dalla turbina, 2) il rendimento globale dell'impianto, 3) la superficie dei collettori solari che costituiscono la caldaia sapendo che l'energia solare media disponibile è di 800 W/m 2 ed essi operano con un rendimento globale pari a 0,7. 1) 10,842 kw; 2) 0,104; 3) 186,05 m 2. 2

3 pompa Collettori solari condensatore turbina Fig. TD9 TD10 Un accumulatore di vapore d acqua contiene vapore a 35 bar e titolo 0,6. In conseguenza dello scambio termico attraverso le pareti nel recipiente la pressione scende ad 1,5 bar. Sapendo che l energia termica complessivamente scambiata vale 10 MJ, # calcolare il volume totale del recipiente. 0,24 m 3. TD11 Un appartamento richiede, per il suo riscaldamento invernale, una potenza termica di 20 kw. Si pensa di utilizzare una pompa di calore con fluido operante R134a. L evaporatore opera a 3 bar ed il condensatore a 20 bar. Il compressore aspira vapore saturo secco. Il fluido uscente dal condensatore è nello stato di liquido saturo. Ipotizzando un rendimento isentropico di compressione pari a 0,85, calcolare - la portata di R134a, - l efficienza del ciclo termodinamico come pompa di calore, - la potenza necessaria per la compressione del fluido. 0,136 kg/s; 3,13; 6,392 kw. TD12 Un ciclo inverso utilizza R12 come fluido operante e scambia calore con aria alle temperature rispettivamente di 0 C e 40 C; la differenza di temperatura media tra aria e fluido operante in cambio di fase è di 7 K, sia al condensatore sia all evaporatore. Il rendimento termodinamico interno è pari a 0,85. Calcolare: 1) l'efficienza del ciclo sia come frigorifero, sia come pompa di calore, 2) la portata per ottenere una potenza frigorifera di 1 kw. 1) 3,1; 4,1; 2) 9,54"10-3 kg/s. TD14 Un ciclo frigorifero utilizza come fluido operante R12. Il compressore assorbe dall'esterno la potenza meccanica di 1 kw ed è caratterizzato da un rendimento meccanico pari a 0,95; il rendimento termodinamico interno della trasformazione di compressione è 0,85; il rapporto di compressione è 8. Il compressore aspira vapore saturo secco a 0 C. 1) Determinare la portata di R12 circolante, 2) l'efficienza del ciclo frigorifero. Sostituendo la consueta valvola di trafilazione con un motore che realizza una espansione adiabatica senza attrito: 3) Determinare l'efficienza del nuovo ciclo ottenuto. 1) 0,021 kg/s; 2) 1,46; 3) 2,67. 3

4 TD17 In un condotto di sezione trasversale costante di 100 cm 2 è presente una resistenza elettrica di riscaldamento ed un ventilatore per la movimentazione dell aria. L aria entra nel condotto a 20 C, 100 kpa e 2 m/s. La potenza elettrica assorbita dal ventilatore è trascurabile, come pure la variazione di pressione nell attraversamento del condotto. La resistenza elettrica dissipa una potenza di 2 kw. Attraverso la parete laterale del condotto si verifica una dispersione di calore verso l esterno di 200 W. Assumendo per l aria R*=287 J/(kg.K) e c p =1005 J/(kg.K), calcolare - la temperatura e la velocità dell aria all uscita dal condotto. 94,75 C; 2,51 m/s. TD19 Una macchina frigorifera per la produzione del ghiaccio opera un ciclo ideale a compressione di vapore di R134a. Il refrigerante entra nel compressore come vapore saturo secco a 20 C e lascia il condensatore come liquido saturo a 1000 kpa. Nel compressore il fluido subisce una trasformazione adiabatica con rendimento isentropico 0,9. Il rendimento complessivo del gruppo motore elettrico-compressore vale 0,85. L acqua entra nell evaporatore della macchina a 15 C ed esce nello stato di ghiaccio a -5 C con portata pari a 12 kg/h. Sapendo che per trasformare 1 kg di acqua a 15 C in ghiaccio a -5 C bisogna sottrarre 384 kj determinare: 1) la portata di R134a, 2) la potenza elettrica assorbita dal produttore di ghiaccio. 1) 9,85"10-3 kg/s; 2) 541 W. TD21 Un locale viene mantenuto a 20 C, con l aria esterna a 0 C, per mezzo di un riscaldamento con radiatori ad acqua calda. L acqua arriva ai radiatori a 80 C e ne esce a 60 C dopo aver ceduto la potenza termica necessaria. Attraverso le pareti del locale si verifica una dispersione di calore verso l esterno di 10 kw. Dalle superfici vetrate presenti viene trasferita all aria nel locale una potenza termica di 500 W di radiazione solare. Inoltre è presente una ventilazione forzata che produce uno scambio di aria con l esterno corrispondente a 0,2 kg/s. Calore specifico aria c p = 1 kj/(kg K). Calore specifico acqua c p = 4,186 kj/(kg K). Calcolare: - la portata di acqua necessaria per il riscaldamento. 0,161 kg/s. TD22 Una macchina sviluppa una potenza frigorifera di 100 kw utilizzando come fluido operante acqua. Il compressore aspira vapore saturo secco a 0,01 bar ed opera con un rendimento termodinamico interno pari a 0,9. La condensazione ha luogo a 0,1 bar fino alle condizioni di liquido saturo. L'espansione viene realizzata con una valvola di laminazione. Calcolare, 1) l'efficienza del ciclo termodinamico, 2) la portata di fluido operante. 1) 5,2; 2) 4,3"10-2 kg/s TD23 Un ambiente industriale viene riscaldato con la potenza termica scaricata da un condensatore di un impianto ad acqua che sviluppa un ciclo Rankine diretto. Il vapore entra in turbina a 400 C e 30 bar, dove subisce una espansione adiabatica con rendimento termodinamico interno pari a 0,85. L acqua esce dal condensatore nelle condizioni di liquido saturo a 60 C. 4

5 La turbina produce una potenza meccanica di 400 kw con rendimento meccanico 0,9. Calcolare, 1) la potenza termica disponibile per il riscaldamento; 2) la potenza termica da fornire in caldaia. 1) 1212 kw; 3) 1655 kw TD24 Una pompa di calore opera a compressione di vapore di R134a. Il compressore aspira vapore saturo secco a 0 C e porta il fluido allo stato di vapore surriscaldato a 70 C con una trasformazione adiabatica. Dal condensatore esce liquido saturo a 50 C. L evaporatore assorbe calore da acqua di falda. Si utilizza una portata di acqua di 2 kg/s (calore specifico c p =4186 J/(kg K)) la quale entra nell evaporatore a 15 C ed esce a 10 C dopo aver ceduto il calore all R134a evaporante. Calcolare: 1) Il rendimento termodinamico interno della compressione; 2) La potenza termica pompata ad alta temperatura. 1) 0,65; 2) 57,55 kw. TD25 Un recipiente chiuso, contenente vapore di R12, viene riscaldato fornendo 13 kj di energia termica. Le condizioni termodinamiche iniziali sono caratterizzate da una temperatura di 18 C e titolo 0,1. Dopo il riscaldamento l R12 è nello stato di vapore saturo secco. Calcolare: - il volume del recipiente. 0,392 dm 3. TD26 Un ambiente è raffreddato con l evaporatore di una macchina frigorifera ad R134a. Il fluido refrigerante esce dall evaporatore nello stato di vapore saturo secco a 0 C. L ambiente viene mantenuto alla temperatura costante di 5 C. Essendo l aria esterna a 30 C, l ambiente riceve dall esterno una potenza termica di 1,5 kw attraverso le pareti, mentre 150 W di potenza termica solare entrano attraverso una superficie vetrata. Il condensatore della macchina frigorifera opera a 10 bar scambiando calore con l aria esterna. Il compressore opera adiabaticamente con rendimento termodinamico interno pari a 0,8 e rendimento meccanico 0,9. Calcolare, - la portata di R134a e la potenza meccanica assorbita dal compressore. 0,0116 kg/s; 435 W. TD28 Per il riscaldamento di un locale si utilizza il calore scaricato da un ciclo Rankine. L'acqua entra nella pompa nelle condizioni di liquido saturo a 100 C. Nella caldaia l'acqua viene evaporata ed entra nella turbina nelle condizioni di vapore surriscaldato a 20 bar e 400 C. Il vapore nella turbina subisce una espansione adiabatica con rendimento termodinamico interno pari a 0,87. La potenza termica richiesta per il riscaldamento è di 10 kw. Calcolare: - la potenza termica scambiata in caldaia; - la potenza assorbita dalla pompa. 12,536 kw; 8,4 W. 5

6 TD29 Un aula scolastica contiene 40 persone e deve essere climatizzata con condizionatori da finestra da 5 kw (potenza refrigerante). Una persona in quiete produce una potenza termica corrispondente a circa 360 kj/h. Nell aula sono accese 10 lampade da 100 W. Attraverso le pareti e le finestre entrano circa kj/h di calore. Calcolare il numero di condizionatori da installare. 2. TD30 Per sollevare l acqua di un lago 25 m sopra la superficie libera dello stesso si utilizza una pompa da 5 kw (potenza fornita all acqua). Il tubo di pescaggio arriva a 2 m di profondità nel lago. In conseguenza dell attrito la temperatura dell acqua aumenta di 0,05 C. Per l acqua assumere densità 1000 kg/m 3 e calore specifico 4,186 kj/(kg"k). Trascurando lo scambio di calore con l esterno e la variazione di energia cinetica, calcolare la portata di acqua sollevata. 11 kg/s. TD31 1) Una doccia eroga 10 l/min di acqua calda. L acqua è disponibile in rete a 16 C. Una resistenza elettrica provvede a riscaldare l acqua da 16 C a 43 C. Assumendo la densità dell acqua 1000 kg/m 3 calcolare, - la potenza elettrica necessaria. 2) Per risparmiare energia si pensa di utilizzare uno scambiatore di calore che, utilizza l acqua calda a 39 C scaricata dopo l utilizzo, per preriscaldare l acqua fredda a 16 C, prima del definitivo intervento della resistenza elettrica. Lo scambiatore ha una efficienza 0,5 (cioè riesce a trasferire all acqua da riscaldare il 50% della massima potenza termica scambiabile). Calcolare la potenza elettrica necessaria in questo caso. 3) Se il prezzo dell energia elettrica è 0,158 /kwh, determinare il risparmio economico conseguibile in 30 giorni nell ipotesi di 2 docce giornaliere da 10 min ciascuna. 1) 18,84 kw; 2) 10,80 kw; 3) 12,76. 6