Termodinamica e trasmissione del calore 3/ed Yunus A. Çengel Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl

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1 RISOLUZIONI cap Si devono determinare le masse dell'aria secca e del vapore acqueo contenuti in una stanza in condizioni specificate e a un'umidità relativa specificata. Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. Analisi La pressione parziale del vapore acqueo e dell'aria secca sono date da Le masse sono date da 11.2 Una casa contiene aria a una temperatura e a un'umidità relativa specificate. Si deve determinare se condenserà umidità sulle superfici interne delle finestre quando la temperatura delle finestre stesse scende a un valore specificato. Ipotesi La pressione di vapore p v è uniforme in tutta la casa e il suo valore può essere ottenuto da La temperatura di rugiada dell'aria nella casa è Cioè, l'umidità presente nella casa comincerà a condensare quando la temperatura scenderà al di sotto di 17,9 C. Dato che le finestre sono a una temperatura inferiore alla temperatura di rugiada, una parte dell'umidità condenserà sulle superfici delle finestre.

2 11.3 Sono date la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria atmosferica a una pressione specificata. Si devono determinare l'umidità specifica, l'umidità relativa e l'entalpia dell'aria. Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. Analisi (a) L'umidità specifica ω 1 è data da dove T 2 è la temperatura di bulbo umido e ω 2 è data da Perciò, (b) L'umidità relativa φ 1 è data da (c) L'entalpia riferita all'unità di massa di aria secca è data da 11.4 Sono date la pressione, la temperatura e l'umidità relativa dell'aria in una stanza. Si devono determinare, usando il diagramma psicrometrico, l'umidità specifica, l'entalpia, la temperatura di bulbo umido, la temperatura di rugiada e il volume specifico dell'aria. Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico, otteniamo

3 11.5 Sono date la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria in una stanza. Si devono determinare l'umidità specifica, l'umidità relativa e la temperatura di rugiada. Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. Analisi (a) L'umidità specifica ω 1 è data da dove T 2 è la temperatura di bulbo umido e ω 2 è data da Perciò, (b) L'umidità relativa φ 1 è data da (c) La pressione di vapore nelle condizioni all'entrata è

4 Perciò la temperatura di rugiada dell'aria è 11.6 Sono date la pressione, la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria in una stanza. Si devono determinare, usando il diagramma psicrometrico, l'umidità specifica, l'entalpia, l'umidità relativa, la temperatura di rugiada e il volume specifico dell'aria. Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico, otteniamo 11.7 Una stanza contiene aria in condizioni specificate e a umidità relativa specificata. Si devono determinare la pressione parziale dell'aria, l'umidità specifica e l'entalpia riferita all'unità di massa di aria secca. Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. Analisi (a) La pressione parziale dell'aria secca è data da (b) L'umidità specifica dell'aria è data da

5 (c) L'entalpia dell'aria, riferita all'unità di massa di aria secca, è data da 11.8 L'aria entra nella sezione di riscaldamento di un sistema di condizionamento dell'aria in uno stato specificato e a un'umidità relativa specificata. Si devono determinare la potenza termica scambiata e l'umidità relativa dell'aria all'uscita. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca rimane costante durante l'intero processo. 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante (ω 1 = ω 2 ) mentre essa fluisce attraverso la sezione di riscaldamento dato che il processo non implica umidificazione o deumidificazione. Lo stato dell'aria all'entrata è completamente specificato e la pressione totale è pari a 95 kpa. Le proprietà dell'aria sono date da e Inoltre,

6 Quindi la potenza termica somministrata all'aria nella sezione di riscaldamento, determinata in base a un bilancio energetico per l'aria nella sezione di riscaldamento, è (b) Notiamo che la pressione di vapore dell'aria rimane costante (p v1 = p v2 ) durante un processo di riscaldamento semplice; quindi l'umidità relativa dell'aria all'uscita della sezione di riscaldamento diventa 11.9 L'aria entra nella sezione di raffreddamento di un sistema di condizionamento dell'aria a una pressione, una temperatura, una velocità e un'umidità relativa specificate. Si devono determinare la temperatura, l'umidità relativa e la velocità dell'aria all'uscita. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria rimane costante durante l'intero processo ( ). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante (ω 1 = ω 2 ) mentre essa fluisce attraverso la sezione di raffreddamento dato che il processo non implica umidificazione o deumidificazione. Lo stato dell'aria all'entrata è completamente specificato e la pressione totale è 1 atm. Le proprietà dell'aria nello stato all'entrata, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono La portata massica dell'aria secca attraverso la sezione di raffreddamento è In base al bilancio energetico per l'aria nella sezione di raffreddamento

7 Lo stato dell'aria all'uscita è ora fisso perché conosciamo sia h 2 sia ω 2. Dal diagramma psicrometrico in questo stato otteniamo (c) La velocità all'uscita, determinata in base alla conservazione della massa dell'aria secca, è L'aria viene prima riscaldata e poi umidificata mediante vapore acqueo. Si devono determinare la quantità di vapore introdotto nell'aria e la quantità di calore somministrata all'aria. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca rimane costante durante l'intero processo ( ). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 1 atm. Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante mentre essa fluisce attraverso la sezione di riscaldamento (ω 1 = ω 2 ), ma aumenta nella sezione di umidificazione (ω 3 > ω 2 ). La quantità di vapore introdotto nell'aria nella sezione di riscaldamento è

8 11.11 L'aria viene prima riscaldata e poi umidificata mediante vapore umido. Si devono determinare la temperatura e l'umidità relativa dell'aria all'uscita della sezione di riscaldamento, la potenza termica scambiata e la portata massica dell'acqua introdotta nell'aria. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria rimane costante durante l'intero processo ( ). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 1 atm Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante mentre essa fluisce attraverso la sezione di riscaldamento (ω 1 = ω 2 ), ma aumenta nella sezione di umidificazione (ω 3 > ω 2 ). La porta massica dell'aria secca è Notando che Q = L = 0, possiamo esprimere il bilancio energetico per la sezione di umidificazione come

9 Risolvendo rispetto a h 2, otteniamo Perciò, all'uscita della sezione di riscaldamento abbiamo ω = (0,0053 kg H 2 O)/(kg aria secca) e h 2 = 32,9 kj/(kg aria secca), il che fissa completamente lo stato. Quindi, leggendo il diagramma psicrometrico, otteniamo (b) La potenza termica somministrata all'aria nella sezione di riscaldamento è (c) La quantità di acqua introdotta nell'aria nella sezione di umidificazione, determinata mediante l'equazione per la conservazione della massa dell'acqua in questa sezione, è L'aria viene raffreddata e deumidificata da un condizionatore d'aria da finestra. Si devono determinate la potenza termica e la portata massica dell'umidità sottratte all'aria. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca rimane costante durante l'intero processo ( ). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 1 atm. Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono

10 e Inoltre, Analisi (a) La quantità di umidità presente nell'aria diminuisce a causa della deumidificazione (ω 2 < ω 1 ). La portata massica dell'aria è Applicando le equazioni per il bilancio di massa e il bilancio energetico dell'acqua alla sezione di raffreddamento e deumidificazione combinati, otteniamo. Bilancio di massa dell'acqua: Bilancio energetico:

11 11.13 L'aria viene prima raffreddata, poi deumidificata e infine riscaldata. Si devono determinare la temperatura dell'aria prima che entri nella sezione di riscaldamento, la quantità di calore sottratta nella sezione di raffreddamento e la quantità di calore somministrata nella sezione di riscaldamento. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca rimane costante durante l'intero processo ( ). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria diminuisce per effetto della deumidificazione (ω 3 < ω 1 ) e rimane costante durante il riscaldamento (ω 3 = ω 2 ). Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 1 atm. È noto anche lo stato intermedio (stato 2) dato che φ 2 = 100% e ω 2 = ω 3. Possiamo quindi ricavare le proprietà dell'aria in tutti e tre gli stati dal diagramma psicrometrico, e Inoltre,

12 (b) La quantità di calore sottratta nella sezione di raffreddamento, determinata mediante l'equazione per il bilancio energetico applicata alla sezione di raffreddamento, è La quantità di calore sottratta, riferita all'unità di massa di aria secca è quindi (c) La quantità di calore somministrata nella sezione di riscaldamento, riferita all'unità di massa di aria secca, è Si raffredda l'aria facendola fluire su una serpentina di raffreddamento. Si devono determinare la potenza termica scambiata, la portata massica dell'acqua e la velocità della corrente d'aria all'uscita. Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca rimane costante durante l'intero processo. 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. Analisi (a) La temperatura di rugiada della corrente d'aria in entrata a 35 C è Poiché l'aria viene raffreddata alla temperatura di 20 C, che è inferiore alla temperatura di rugiada, una parte dell'umidità presente nell'aria condenserà.

13 La quantità di umidità presente nell'aria diminuisce per effetto della deumidificazione (ω 2 < ω 1 ). Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 95 kpa. Quindi le proprietà dell'aria nei due stati sono date da e Inoltre, Quindi, aria secca Applicando le equazioni per il bilancio di massa e il bilancio energetico dell'acqua alla sezione di raffreddamento e umidificazione combinati (esclusa l'acqua), otteniamo Bilancio di massa dell'acqua: Bilancio energetico:

14 (b) Notiamo che il calore ceduto dall'aria è acquistato dall'acqua; quindi la portata massica dell'acqua di raffreddamento è data da (c) La velocità all'uscita, determinata in base alla conservazione della massa dell'aria secca, è L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare la temperatura dell'aria all'uscita e la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione. Analisi (a) Dal diagramma psicrometrico in corrispondenza della temperatura di 36 C e dell'umidità relativa del 20% otteniamo Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa da quella della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di temperatura di bulbo umido costante. Cioè,

15 In corrispondenza di questa temperatura di bulbo umido e dell'umidità relativa del 90% leggiamo Perciò l'aria verrà raffreddata a 20,5 C in questo raffreddatore evaporativo. (b) La portata massica dell'aria secca è Quindi la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione del raffreddatore evaporativo è data da L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare l'umidità relativa e la quantità d'acqua aggiunta. Analisi (a) Leggendo il diagramma psicrometrico (Tabella A.33) in corrispondenza della temperatura di 32 C e dell'umidità relativa del 30% otteniamo Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di temperatura di bulbo umido costante. Cioè, In corrispondenza di questa temperatura di bulbo umido e della temperatura di 22 C leggiamo

16 (b) La portata massica dell'aria secca è Quindi la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione del raffreddatore evaporativo è data da Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico in corrispondenza della temperatura di 29 C e dell'umidità relativa del 40%, otteniamo Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di temperatura di bulbo umido costante, che è la temperatura più bassa che possa essere raggiunta in un raffreddatore evaporativo. Cioè, L'aria entra nel raffreddatore evaporativo in uno stato specificato e a un'umidità relativa specificata. Si deve determinare la temperatura più bassa che l'acqua può raggiungere. L'aria viene prima riscaldata nella sezione di riscaldamento di un sistema di condizionamento dell'aria e poi viene fatta fluire attraverso un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare l'umidità relativa all'uscita e la quantità d'acqua aggiunta. Analisi (a) Leggendo il diagramma psicrometrico (Tabella A.33) in corrispondenza della temperatura di 15 C e dell'umidità relativa del 60% otteniamo

17 L'umidità specifica ω rimane costante durante il processo di riscaldamento. Perciò, ω 2 = ω 1 = (0,00635 kg H 2 O)/(kg aria secca). In corrispondenza di questo valore di ω e della temperatura di 30 C leggiamo T bu2 = 16,6 C. Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di temperatura di bulbo umido costante. Cioè, T bu3 T bu2 = 16,6 C. In corrispondenza di questo valore di T bu e della temperatura di 25 C leggiamo (b) La quantità d'acqua aggiunta all'aria, riferita all'unità di massa d'aria, è L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si deve determinare la temperatura dell'aria all'uscita. Analisi L'entalpia dell'aria all'entrata è data da Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di temperatura di bulbo umido costante, che è quasi parallela alle rette di entalpia costante. Cioè, Inoltre,

18 perché l'aria esce satura dal raffreddatore evaporativo. Sostituendo questa espressione di ω 2 nella definizione di entalpia, otteniamo La temperatura all'uscita, determinata con il procedimento iterativo trial and error, è T 2 = 21,1 C Due correnti d'aria vengono miscelate in modo stazionario. Si devono determinare l'umidità specifica, l'umidità relativa, la temperatura di bulbo secco e la portata volumetrica della miscela. Ipotesi 1 Esistono condizioni di funzionamento in regime stazionario. 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili. 4 La sezione di mescolamento è adiabatica. Proprietà Le proprietà di ciascuna corrente all'entrata, determinate con il diagramma psicrometrico, sono e Analisi La portata massica dell'aria secca in ciascuna corrente è

19 In base alla conservazione della massa, L'umidità specifica e l'entalpia della miscela si possono determinare con le Equazioni che si ottengono formando il sistema delle equazioni di conservazione della massa e di conservazione dell'energia per il mescolamento adiabatico di due correnti: da cui Queste due proprietà fissano lo stato della miscela. Le altre proprietà della miscela si ottengono dal diagramma psicrometrico: Infine, la portata volumetrica della miscela è data da