Università di Roma Tor Vergata

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1 Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UNO SCAMBIATORE DI CALORE RATE PROBLEM Ing. G. Bovesecchi [email protected] (7249) Anno Accademico

2 Rate Problem

3 Rate Problem In uno scambiatore di calore a fascio tubiero del tipo 1-2 con tubi piegati a U (cfr. figura) dal lato tubi entra olio a 160 C con velocità di 1m/s. Dal lato mantello (sezione di 0.25m 2 ) entra acqua a temperatura di 120 C con velocità di 0.3m/s. I tubi sono di alluminio (λ=205 W/mK) di lunghezza totale (inclusa la piegatura a U) di 10m con diametro esterno di 50mm e spessore 3mm e in numero di 130. Calcolare il flusso termico scambiato e le temperature di uscita de due fluidi. Le proprietà dei due fluidi sono calcolate alla temperatura di ingresso dei due fluidi: c p (kj/kg K) ρ (kg/m 3 ) υ (m 2 /s) λ (W/m K) Pr olio acqua

4 Rate Problem Dal lato tubi usare la relazione di Dittus-Bolter: Dal lato mantello usure la relazione empirica: Dove il diametro equivalente è dato dall espressione: Dove s è la spaziatura tra i tubi (100mm) e d il diametro esterno.

5 Rate Problem

6 Rate Problem Iniziamo con il caratterizzare il lato tubi: Calcoliamo quindi il C t

7 Rate Problem Passiamo quindi al lato mantello: Calcoliamo ora R e NTU t

8 Rate Problem L NTU è funzione del coefficiente globale di scambio (U) della superficie di scambio e del C t. Calcoliamo il coefficiente di scambio convettivo dal lato tubi (h t )

9 Rate Problem Per il lato mantello avremo che:

10 Rate Problem Quindi U sarà: La superficie totale di scambio è data da:

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12 Rate Problem

13 Rate Problem Dal grafico si ricava P:

14 Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UNO SCAMBIATORE DI CALORE SIZE PROBLEM Ing. G. Bovesecchi [email protected] (7249) Anno Accademico

15 Size Problem

16 Size Problem In uno scambiatore di calore a flussi incrociati (cfr. grafico allegato), dal lato non miscelato entra aria (c p =1.02 kj/kgk) con portata di 2.1 kg/s, mentre dal lato miscelato entra acqua (c p =4.19 kj/kgk) e portata di 3.3 kg/s. La temperatura dell acqua in ingresso allo scambiatore è di 47 C, si vuole che il salto di temperatura tra ingresso e uscita (per l acqua) non superi i 13 C. Valutare il flusso termico scambiato tra i due fluidi se l aria in ingresso ha una temperatura di 164 C e quale sarà la temperatura di uscita dell aria dallo scambiatore. Determinare infine la superficie di scambio se la quantità UA viene espressa mediante la relazione: Dove h c =1800W/m 2 K, h f =57W/m 2 K, lo spessore delle lastre di acciaio (λ=15w/mk) è di 1,05mm

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18 Size Problem Il flusso termico scambiato tra i due fluidi nello scambiatore può calcolare dalla:

19 Size Problem Calcoliamo ora il coefficiente globale di scambio U Calcoliamo ora i coefficienti R e P

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22 Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UNO SCAMBIATORE DI CALORE ε/ntu Ing. G. Bovesecchi [email protected] (7249) Anno Accademico

23 Metodo ε/ntu

24 Metodo ε/ntu La caldaia di un impianto di riscaldamento domestico è costituita da un bruciatore e da uno scambiatore di calore con due passaggi nel lato mantello e 4 nel lato tubi. Dal lato mantello entra acqua pressurizzata (c p =4.19kJ/kg K, p s =8bar, T s =180 C) con una portata di 0.86kg/s alla temperatura di 75 C. Dal lato tubi entrano i fumi della combustione con velocità di 10.3m/s, c p =1.09kJ/kgK, ρ=0.505 kg/m 3, la temperatura di ingresso è pari a 1100 C. Il fascio tubiero è costituito da 35 tubi di acciaio (λ=48w/mk) di diametro interno 50mm e spessore di 3mm e lunghezza del singolo passaggio di 1.3m. Calcolare la temperatura di uscita dell acqua dallo scambiatore se: h w =1380W/m 2 K e h a =42 W/m 2 K.

25 Metodo ε/ntu

26 Metodo ε/ntu Iniziamo con il calcolo di R:

27 Metodo ε/ntu Passiamo ora al calcolo dell NTU

28 Metodo ε/ntu

29 Metodo ε/ntu Dal grafico quindi ε sarà:

30 Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UNO SCAMBIATORE DI CALORE Numero di tubi Ing. G. Bovesecchi [email protected] (7249) Anno Accademico

31 Calcolo del numero di tubi

32 Calcolo del numero di tubi Una portata d acqua calda di kg s -1 deve essere raffreddata da 90 C a 54 C. E quindi necessario dimensionare uno scambiatore di calore del tipo di quello riportato nel grafico allegato. L acqua calda viene fatta passare dal lato tubi, mentre dal lato mantello entra una portata di acqua fredda a 50 C che esce a 64 C. Determinare il flusso termico scambiato, la portata di acqua fredda e la superficie totale di scambio sapendo che il coefficiente di scambio convettivo per l acqua fredda è di 3527 W m -2 K -1, mentre quello dell acqua calda vale 5842 W m -2 K -1. Lo scambiatore è realizzato con tubi in acciaio (λ=35 W m -1 K -1 ) di diametro interno di 28 mm ed esterno di 34 mm. Calcolare infine il numero di tubi sapendo che la lunghezza dello scambiatore è di 3m.

33 Calcolo del numero di tubi

34 Calcolo del numero di tubi Iniziamo con il calcolo di R:

35 Calcolo del numero di tubi

36 Calcolo del numero di tubi