Esercitazioni di Fisica Tecnica Trasmissione del Calore

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1 Esercitazioni di Fisica Tecnica Trasmissione del Calore Facoltà di Ingegneria Industriale e dell Informazione Polo di Bovisa a.a Parte 3 1

2 Indice 1. Conduzione Convezione Scambiatori di calore Irraggiamento

3 1. Conduzione Esercizi 1. Calcolare la potenza termica dispersa da una parete piana di spessore 15 cm e superficie 2 m 2. Sono note la conduttività termica della parete, pari a 0.22 W/mK e le temperature delle superfici interna ed esterna della parete pari rispettivamente a 800 C e 150 C. [Q = W] 2. Calcolare la potenza termica dispersa da una parete composta da due strati A e B di cui è noto: lo spessore: L A = 5 cm L B = 10 cm; la conduttività termica: k A = 1 W/mK k B = 8 W/mK. La parete ha una superficie di 0.4 m 2. I valori di temperatura sulle superfici interna ed esterna sono rispettivamente 60 C e 20 C. Si chiede anche di rappresentare l andamento qualitativo della temperatura e di valutarne il valore all interfaccia dei due strati. [Q = 256 W; T = 28 C] 3. Al fine dell isolamento di un componente finestrato si vogliono confrontare due soluzioni: a. vetro singolo: spessore 4 mm; b. vetro doppio con intercapedine d aria: spessore mm. Sono noti: temperatura interna del locale: T i = 20 C; temperatura esterna: T = 5 C; coefficiente convettivo interno: h i = 7 W/m 2 K; coefficiente convettivo esterno: h = 16 W/m 2 K; conduttività del vetro: k v = 0.8 W/mK; conduttività dell aria: k a = W/mK. Si chiede di stabilire quale soluzione consente un migliore isolamento e perché. [La soluzione migliore è b, perché J b = 37 W/m 2 < J a ] 4. Le prestazioni dei motori con turbina a gas possono essere migliorate accrescendo la resistenza delle pale della turbina investite dei gas ad alta temperatura in uscita dal combustore. Una possibilità consiste nell applicazione di un rivestimento isolante (thermal barrier coating TBC) sulla superficie delle pale, mentre attraverso una cavità interna viene fatta fluire dell aria per refrigerare la struttura della pala stessa. Tipicamente, la pala è realizzata con una lega resistente fino a 1250 K (k m = 25 W/mK); il rivestimento isolante è invece realizzato con materiale ceramico (k c = 1,3 W/mK). Si considerino le condizioni in cui i gas caldi e l aria refrigerante hanno temperature rispettive T,e = 1700 K e T i = 400K, dove il pedice e è relativo all esterno della paletta, mentre il pedice i indica l interno della cavità refrigerata. Si assumano i coefficienti di scambio termico convettivo pari a h e = 1000 W/m 2 K e h i = 500 W/m 2 K. La pala ha spessore pari a 5 mm e su di essa viene deposto uno strato ceramico di 0.5 mm mediante un adesivo metallico di spessore trascurabile, che introduce una resistenza termica di contatto R t,c = 10-4 m 2 K/W. 3

4 Approssimando la paletta con una stratificazione piana ed assumendo che il trasporto di energia avvenga per conduzione monodimensionale in regime stazionario, si verifichi se, in tali condizioni, è possibile mantenere la lega ad una temperatura inferiore al massimo consentito. [T c,2 = 1176 K] 5. Un tubo metallico di diametro esterno D = 50 mm rivestito con uno strato di isolante avente conduttività termica k i = W/mK, è lambito all'esterno da aria alla temperatura T = 10 C. E noto il coefficiente di scambio convettivo h = 3.5 W/m 2 K. Calcolare: il raggio critico di isolamento del tubo; la potenza termica per unità di lunghezza dispersa senza isolamento se la temperatura della superficie esterna del tubo nudo è T tubo =275 C; lo spessore di isolante oltre il quale incomincia l'effetto di isolamento. Q [R cr = m; = W/m; R i,min = m] L tubo 6. Un fluido in transizione di fase alla temperatura di 400 C, percorre una tubazione. Il coefficiente convettivo sulla superficie interna del condotto è pari a 800 W/m 2 K. Per limitare la potenza termica dispersa, la tubazione è rivestita con due strati isolanti: uno per elevata temperatura (k i1 = 0.9 W/mK) dello spessore di 40 mm, l altro per bassa temperatura (k i2 = 0.07 W/mK) dello spessore di 50 mm. Il condotto presenta un diametro interno di 20 cm e uno spessore di 10 mm ed è realizzato con un acciaio con conduttività termica k t = 15 W/mK. La temperatura della superficie più esterna dell isolante è T e = 20 C. Si valuti la potenza termica dispersa per unità di lunghezza e si rappresenti la distribuzione di temperatura nello spessore della tubazione. [Q L= 534 W/m] 7. Una corrente di acqua satura, con una portata di massa m = 1000 kg/h, viene immessa in un evaporatore. All'ingresso dell'evaporatore l'acqua ha una temperatura T 1 = 152 C ed è in condizione di liquido saturo (x 1 = 0). All'interno dell'evaporatore, per effetto della potenza termica trasmessa, l'acqua vaporizza. L'evaporatore è costituito da un tubo che ha un diametro interno di 30 mm, è lungo 30 m, ha una parete con spessore 3 mm. Il condotto dell evaporatore è realizzato con una lega metallica caratterizzata da una conduttività termica k = 85 W/mK. La superficie esterna del condotto è mantenuta alla temperatura uniforme di T e = 200 C. Si assuma che il flusso sia stazionario, che le variazioni di pressione della miscela acqua-vapore lungo il condotto siano trascurabili e che lo scambio termico tra la superficie interna e la miscela sia caratterizzato da un coefficiente convettivo h = 1500 W/m 2 K. Determinare: la potenza termica fornita all'acqua; le condizioni termodinamiche del vapore (stato e temperatura) in uscita dall evaporatore. la lunghezza del tubo necessaria per avere in uscita vapore saturo (x 2 =1). Rappresentare la distribuzione di temperatura nel tubo dell evaporatore. [Q = kw; vapore umido, x 2 = 0.332; L x2 = 1 = 90.4 m] 4

5 8. Una parete piana è composta da due strati di due materiali diversi, A e B. Nello strato A vi è 6 generazione di potenza termica uniforme σ= W/m 3, k A = 75 W/mK e lo spessore è L A = 50 mm. Nello strato B non vi è generazione di potenza, k B = 150 W/mK e lo spessore è L B = 20 mm. La superficie interna di A è bene isolata, mentre la superficie esterna di B è raffreddata da una corrente di acqua con T = 30 C e h = 1000 W/m 2 K. Disegnare la distribuzione di temperatura che esiste in condizioni stazionarie; determinare la temperatura T 0 della superficie isolata e la temperatura T 2 della superficie raffreddata. [T 2 = 105 C; T 0 = 140 C] 9. Un cavo di rame (k = 398 W/mK) molto lungo di 5 mm di diametro ha un estremo mantenuto a 100 C. La superficie del cavo è esposta ad aria ambiente a 25 C, con un coefficiente di convezione di 100 W/m 2 K. Determinare la potenza termica dispersa dal cavo; determinare quanto deve essere lungo il cavo perché l assunzione di lunghezza infinita comporti un errore accettabile nel calcolo della potenza termica dispersa. [Q = 8.31 W; L min = m] 10. Il cilindro di un motore è costruito in lega di acciaio (k = 186 W/mK), ha un altezza H = 0.15 m e un diametro D = 50 mm. La superficie esterna del cilindro si trova a 500 K ed è esposta ad aria ambiente a 300 K, con un coefficiente di scambio convettivo di 50 W/m 2 K. Il cilindro è rivestito di alette anulari in modo da incrementare il trasferimento di calore. Se le alette sono cinque, di spessore 6 mm e lunghezza 20 mm, uniformemente distribuite, qual è l incremento di potenza termica trasmessa dovuto all uso delle alette? [ Q = 454 W] 11. Un aletta di rame (k=372w/(mk)) rettilinea a spessore costante opera con una temperatura alla base di 150 C. La temperatura del fluido è pari a 30 C ed il coefficiente di scambio convettivo h=h è 50W/(m 2 K). Assumendo L=3cm e δ=1mm, determinare il flusso termico per unità di profondità q e l efficienza η. [q = W/m; η = 0.960] 12. Una sottile lastra di rame, di spessore 2 mm ed alla temperatura di 500 C, viene immersa in acqua alla temperatura costante di 20 C. Essendo noti la massa volumica del rame (ρ = 8900 kg/m 3 ), il calore specifico del rame (c = 0.1 kcal/kgk), la conduttività termica del rame (k = 350 W/mK) ed il coefficiente convettivo relativo allo scambio termico tra lastra e acqua (h = 100 W/m 2 K) determinare il tempo necessario per raggiungere all interno della lastra una temperatura di 50 C. [t = 103 s] 5

6 13. In una fabbrica vengono prodotte sfere di ottone [k=111 W/(mK), r=8522 Kg/m 3, cp=385 J/(kgK)] del diametro di 5 cm. Le sfere, inizialmente a 120 C, vengono immerse in un bagno d acqua a 50 C per un periodo di 2 minuti ad un rate di 100 sfere al minuto. Sapendo che il coefficiente di scambio convettivo è pari a 240 W/(m 2 K) determinare la temperatura delle sfere in uscita dal bagno e la potenza termica che deve essere sottratta all acqua per mantenerla a 50 C. [T = 74.4 C; Q = W] 14. Una corrente di acqua inizialmente alla temperatura T = 20 C investe un cubo di bronzo di lato L = 1 cm, che inizialmente si trova alla temperatura T 0 = 300 C. Il coefficiente di scambio convettivo tra la corrente di acqua e il cubo vale h= 300 W/m 2 K. Le proprietà termofisiche dell acqua sono: ρ a = 100 kg/m 3, μ a = Pa s, k a = W/mK, c a= 4186 J/kgK. Le proprietà termofisiche del bronzo sono: ρ b = 8800 kg/m 3, k b = 62 W/mK, c b = 420 J/kgK. Determinare in quanto tempo la temperatura del cubo raggiunge il valore di T 1 = 25 C. [t = 83 s] 15. Il coefficiente di scambio termico tra una corrente d'aria ed un cilindretto di rame è determinato sperimentalmente misurando l'andamento nel tempo della temperatura del cilindro, inizialmente diversa dalla temperatura dell'aria. Nelle ipotesi che la corrente d'aria abbia una temperatura T = 20 C, il cilindro abbia un diametro D = 10 mm e lunghezza L = 3 cm, la sua temperatura iniziale sia T 0 = 60 C e che dopo un tempo t = 38 s la sua temperatura sia T = 50 C, determinare il coefficiente di scambio termico tra la corrente d'aria ed il cilindretto usando un modello a resistenza termica interna nulla e verificare a posteriori la validità di questa ipotesi. (Proprietà termofisiche del rame: densità ρ = 8933 kg/m 3, calore specifico c = 385 J/kgK, conduttività termica k = 400 W/mK). [h = W/m 2 K] 16. Si determini la profondità minima a cui deve essere interrata una tubatura dell acqua per evitare che l acqua ghiacci, sapendo che il suolo, inizialmente a una temperatura uniforme di 20 C, è soggetto per 60 giorni a una temperatura superficiale costante di -15 C. Sono date le proprietà del suolo: ρ = 2050 kg/m 3, k = 0.52 W/mK, c = 1840 J/kgK. [x min = m] 17. Un marciapiede di asfalto si trova alla temperatura uniforme di 50 C durante una calda giornata estiva. Un temporale riduce istantaneamente la temperatura superficiale a 20 C. Calcolare l energia (J/m 2 ) trasferita dall asfalto in 30 minuti, assumendo che la temperatura superficiale resti 20 C. Sono date le proprietà dell asfalto: ρ = 2115 kg/m 3, k = W/mK, c = 920 J/kgK. [Q = kj/m 2 ] 6

7 18. Una lastra di alluminio di spessore pari a 10 cm e temperatura 200 C viene esposta ad una corrente d aria a temperatura di 70 C. Il coefficiente di scambio termico convettivo è 525 W/m 2 K. Si calcoli la temperatura ad una distanza di 2 cm dall asse della parete dopo un minuto dall inizio dell esposizione al flusso di aria. Si conoscono le proprietà dell alluminio: ρ = 2700 kg/m 3, c = 0.9 kj/kgk, k = 215 W/mK. [T = C] 19. Si dispone di una lastra piana di spessore 2L= 30 cm avente caratteristiche termofisiche note (ρ = 1500 kg/m 3, c = 800 J/kgK, k = 0.6 W/mK) che all istante iniziale ha una temperatura uniforme e costante e pari a T 0 =100 C. Viene immersa in un fluido a temperatura T = 20 C. Determinare la temperatura della lastra ad una distanza di 7.5 cm dalla superficie dopo 16 h di immersione sapendo che il coefficiente convettivo è h = 8 W/m 2 K. [T = 40.8 C] 7

8 Esercizi 2. Convezione 1. Determinare il numero di Nusselt relativo allo scambio convettivo tra una sfera di acciaio di diametro D = 10 cm e temperatura superficiale costante T S = 100 C immersa in acqua a temperatura T = 20 C. La sfera cede all acqua una potenza termica pari a 150 W. Sono noti: k acc = 15 W/mK, ρ acc = 7800 kg/m 3, c acc = 1 kj/kgk, k H2O = 0.3 W/mK, ρ H2O = 1000 kg/m 3, c H2O = 4.2 kj/kgk, μ H2O = Ns/m 2. [Nu = 19.9] 2. Determinare il coefficiente di scambio termico convettivo sulla superficie interna di un condotto a sezione circolare con la relazione di Dittus-Boelter: Nu = 0.023Re 0.8 Pr 0.3. Sono note le seguenti grandezze: portata massica di fluido m = 2 kg/s, diametro del condotto D = 3 cm, massa volumica del fluido ρ = 900 kg/m 3, viscosità dinamica del fluido μ = Ns/m 2, Pr = 12.7, conduttività termica del fluido k = 0.3 W/mK. [h = 2484 W/m 2 K] 3. Dell olio lubrificante alla temperatura di 60 C scorre alla velocità di 2 m/s su di una piastra lunga 5 m. La piastra è mantenuta alla temperatura di 20 C. Sapendo che, per flusso su lastra piana, valgono le seguenti correlazioni: Nu = 0.664Re 0.5 Pr 1/3 moto laminare; Nu = 0.037Re 0.8 Pr 1/3 moto turbolento; determinare la potenza termica scambiata per unità di larghezza con l intera piastra, note le proprietà termofisiche dell olio: ρ= 876 kg/m 3, k = W/mK, Pr = 2870, ν = m 2 /s. Si ricorda che nel caso di lastra piana il numero di Reynolds critico è pari a [Q L=11048 W/m] 4. Un fluido scorre in un tubo a sezione circolare di lunghezza 10 m e diametro interno 25 mm. Sono noti: la portata massica: m = 3 kg/min; la massa volumica del fluido: ρ = 866 kg/m 3 ; il calore specifico del fluido: c = kj/kgk; la viscosità dinamica del fluido: μ = Ns/m 2 ; la conduttività termica del fluido: k = W/mK. Determinare il coefficiente convettivo sapendo che valgono le seguenti relazioni: Nu = 3.66 moto laminare (Re 2000); Nu = 0.023Re 0.8 Pr 0.3 moto turbolento (Re 4000). Determinare h nel caso in cui la portata massica valga 3000 kg/min ed il diametro interno sia di 5 cm. [h 1 = 20.6 W/m 2 K; h 2 = 1209 W/m 2 K] 8

9 5. Si consideri una lastra piana sottile di superficie m 2 in un ambiente a 30 C. Una superficie della piastra è mantenuta a 90 C mentre l altra è isolata. Si determini la potenza termica trasmessa nel caso di lastra verticale e nel caso di lastra orizzontale con superficie calda rivolta verso l alto. Per la valutazione del coefficiente convettivo, nel caso di lastra verticale, si utilizzino le seguenti correlazioni: Nu = 0.59Ra 1/4 moto laminare (Ra = ); Nu = 0.1Ra 1/3 moto turbolento (Ra = ). Per la valutazione del coefficiente convettivo, nel caso di lastra orizzontale, si utilizzino le seguenti correlazioni: Nu = 0.54Ra 1/4 moto laminare (Ra = ); Nu = 0.15Ra 1/3 moto turbolento (Ra = ). [ Q = 98.7 W; vert Q = W] orizz 6. Una lattina di birra si trova perfettamente ghiacciata alla temperatura di 0 C sul tavolo della cucina in attesa di essere consumata. Le dimensioni della lattina sono D = 5 cm e H = 18 cm, la cucina si trova ad una temperatura di 30 C e la lattina contiene 33 cl di birra (ρ birra = 950 kg/m 3 ). Nell ipotesi che durante lo scongelamento la superficie della lattina si trovi alla temperatura di 0 C e che per l analisi del processo di scambio termico si possano utilizzare le correlazioni: Nu = 0.59(Ra) 1/4 se Ra < 10 9 ; Nu = 0.1(Ra) 1/3 se Ra 10 9 ; determinare: il coefficiente di scambio termico convettivo; l energia che è necessario asportare alla lattina (entalpia di liquefazione 2300 kj/kg); il tempo minimo necessario prima di poter consumare la bevanda (per ottenere la completa liquefazione). [h = 5.43 W/m 2 K; Q = 720 kj; t = 43.5 h] 7. Una lastra piana di profondità unitaria è mantenuta ad una temperatura superficiale uniforme T p =230 C utilizzando delle resistenze elettriche controllate in modo indipendente, ognuna delle quali è lunga 50 mm. Supponendo che dell aria alla pressione atmosferica e a 25 C fluisca sulla superficie con una velocità di 60 m/s e facendo riferimento alle correlazioni Nu x = 0.332Re x 1/2 Pr 1/3 se Re< e 0.6 < Pr < 50 Nu L = (0.037Re L 4/5-871) Pr 1/3 se <Re L <10 8 e 0.6<Pr<60 determinare quale resistenza elettrica deve fornire il flusso termico maggiore e quanto vale questo flusso. [q 6 = 1435 W/m] 9

10 Esercizi 3. Scambiatori di calore 1. Uno scambiatore a calore in controcorrente viene utilizzato per riscaldare una portata m a = 1.2 kg/s di acqua (c p,a = 4180 J/kgK) dalla temperatura T a,i = 20 C alla temperatura T a,u = 80 C. Come fluido caldo si utilizza acqua pressurizzata (c p,c = 4310 J/kgK) con temperatura in ingresso T c,i = 160 C e con portata m c = 2kg/s. Il coefficiente globale di scambio termico è U = 640 W/m 2 K. Determinare la superficie di scambio. [S = m 2 ] 2. In uno scambiatore di calore, che opera in regime stazionario, entrano una portata di olio m o = 2 kg/s (c o = 1.8 kj/kgk), temperatura all ingresso T i,o = 80 C e temperatura all uscita T u,o = 30 C, e una portata di acqua liquida m a = 10 kg/s (ca = 4186 J/kgK) e temperatura all ingresso T i,a = 20 C. Determinare la temperatura T u,a dell acqua in uscita, sapendo che lo scambiatore disperde verso l ambiente esterno una potenza termica di 30 kw. [25 C] 3. In uno scambiatore di calore una portata m a = 12 kg/min di acqua viene riscaldata dalla temperatura T a,i = 10 C alla temperatura T a,u = 60 C. Come fluido caldo si utilizza olio diatermico che ha una temperatura T o,i = 90 C ed una temperatura in uscita T o,u = 70 C. Sapendo che il coefficiente globale di scambio termico è U = 1000 W/m 2 K e conoscendo le proprietà termofisiche dei fluidi (acqua: c a = 4.1 kj/kgk; olio diatermico: c o = 2 kj/kgk) si chiede di valutare la potenza termica scambiata e la portata di olio. Determinare inoltre le superfici di scambio dello scambiatore nell ipotesi che sia in equicorrente o in controcorrente. [41 kw, kg/s, m 2, m 2 ] 4. Una portata di acqua in pressione m a = 1kg/s (c a = 4186 J/kgK) è riscaldata da 35 C a 125 C attraverso gas caldi che entrano in uno scambiatore a tubi alettati e flussi incrociati a 300 C ed escono a 100 C. Il calore specifico dei gas caldi è 1000 J/kgK e il coefficiente globale di scambio termico riferito alla superficie esposta ai gas caldi è U = 100 W/m 2 K. Determinare la superficie dal lato gas richiesta utilizzando il metodo NTU. [S lato gas = m 2 ] 5. Uno scambiatore di calore shell and tube con due passaggi nel mantello e quattro passaggi nei tubi viene impiegato per riscaldare una soluzione dalla temperatura T 1,f = 20 C alla temperatura T 2,f = 50 C. Nei tubi, di diametro D = 2 cm e spessore trascurabile scorre acqua che si raffredda da t 1,c = 80 C a t 2,c = 40 C. La lunghezza complessiva dello scambiatore è L = 60 m. I coefficienti convettivo lato acqua e lato soluzione sono rispettivamente h f = 160 W/m 2 K e h c = 25 W/m 2 K. Determinare la potenza termica scambiata. [Q= 1849 W] 10

11 Esercizi 4. Irraggiamento 1. Determinare: il potere emissivo di un corpo grigio a temperatura T= 2100 C e con emissività ε = 0.2; il potere emissivo di un corpo grigio con coefficiente di emissione ε = 0.5 e con la lunghezza d onda alla quale è massimo il potere emissivo monocromatico pari a λ = 3 μm; il potere emissivo di una superficie nera (S = 3 m 2 ) a temperatura T = 330 C. [359.6 kw/m 2 ; 24.7 kw/m 2 ; 7.5 kw/m 2 ] 2. Una superficie di un emettitore diffuso ha una temperatura di 1600 K e un coefficiente di emissione monocromatico emisferico che dipende dalla lunghezza d onda con la seguente distribuzione spettrale: ε 1 = 0.4; 0<λ 2m m ε 2 = 0.8; 2<λ 5m m ε 3 = 0; λ> 5m m Determinare il coefficiente di emissione integrale emisferico, il potere emissivo della superficie e la lunghezza d onda a cui è massima la radiazione emessa. [ε = 0.558; E = kw/m 2 ; λ max = 1.81 μm] 3. Il filamento di tungsteno di una lampadina raggiunge, in condizioni di regime, la temperatura di 2500 K. Considerando il filamento come un corpo grigio avente coefficiente di emissione ε = 0.95, determinare la percentuale di energia raggiante che cade nel visibile (tra 0.4 μm e 0.8 μm). [E = kw/m 2 ] 4. Due pareti piane indefinite parallele sono mantenute a 400 e 300K e possono essere considerate corpi grigi con ε 1 =0.8 e ε 2 =0.2. Tra le due pareti si trova un gas trasparente alla radiazione. Se il coefficiente convettivo tra il gas e ciascuna parete vale 8 W/(m 2 K) determinare il flusso termico scambiato tra le due pareti. [q = 589 W/m 2 ] 5. Una termocoppia è inserita in un condotto per misurare la temperatura di una corrente di aria calda che in esso fluisce con la velocità di 30 m/s. La termocoppia ha forma sferica con diametro pari a 2 cm ed ha una superficie assimilabile ad un corpo grigio con coefficiente di emissione pari a 0.6. La temperatura raggiunta dalla termocoppia in condizioni stazionarie è pari a 320 C mentre la temperatura della superficie interna del condotto è di 175 C. E noto il coefficiente di scambio convettivo tra la sonda e l aria (h = 163 W/m 2 K). Calcolare la temperatura effettiva del gas caldo e dimostrare, a posteriori, che il termine di innalzamento della temperatura, dovuto al ristagno del gas (nell ipotesi di processo di ristagno isoentropico), è trascurabile. Si consideri l aria gas ideale biatomico a c p costante di massa molare 29 kg/kmol. [T gas = C; ΔT = 0.45 K] 11

12 6. Un modello estremamente semplificato di un sistema per dissipazione termica è costituto da una piastra alettata che, per semplicità, si ipotizza indefinita in direzione longitudinale. La piastra è costituita da una serie di alette di altezza 2 cm e distanziate tra loro 1 cm. La temperatura della base e delle alette si supponga sia costante e pari a 150 C mentre tali superfici sono supposte nere. Analogamente viene ipotizzato nero l ambiente a 25 C a cui, per solo irraggiamento in prima approssimazione, viene ceduta potenza termica. Determinare la potenza netta radiante scambiata tra il sistema alettato e l ambiente. [ Q 12 = W/m] 7. Determinare i fattori di vista per le seguenti configurazioni: [F 12 = 0.09; F 12 = 0.038] 8. Si considerino i dischi coassiali, paralleli e neri separati da una distanza di 0.2 m rappresentati in figura. Il disco inferiore di diametro 0.4 m viene mantenuto a 500 K, e l ambiente circostante è a 300 K. Quale temperatura avrà il disco superiore di diametro 0.20 m se riceve una potenza elettrica di 17.5 W dal riscaldatore posizionato sulla sua parte posteriore? [T = 456 K] 12