Corso di Termofluidodinamica

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1 Corso di Termofluidodinamica Modulo di Termodinamica Tecnica A.A Esercizi di preparazione alla prima prova intermedia Problema N. 1 Un serbatoio deve essere dimensionato per contenere 200 t di olio diatermico alla temperatura di 100 C. Assumendo una densità dell'olio a tale temperatura pari a 850 kg/m 3 valutare il volume del serbatoio. Valutare inoltre il volume del serbatoio nel caso in cui la temperatura dell'olio aumenti fino a 200 C, assunto un coefficiente di dilatazione termica pari a 0,00065 C -1. Volume a 100 C Volume a 200 C 235,29 [m 3 ] 250,58 [m 3 ] Problema N. 2 L'anidride carbonica al punto critico ha una pressione di 7,39 Mpa e una temperatura di 304,2 K e al punto triplo una pressione di 0,517 Mpa e una temperatura di 216,55 K. Sapendo che alla pressione di 1 atm la CO 2 sublima alla temperatura di -78,4 C, e che alla pressione di 67 bar la CO 2 fonde alla temperatura di -52 C ed evapora alla temperatura di 25 C, caratterizzare la fase della CO 2 nelle seguenti condizioni: Condizione A Alla pressione di 1 atm ed alla temperatura di 25 C Vapore B Alla pressione di 1 atm ed alla temperatura di -100 C Solido C Alla temperatura di -78,4 C ed alla pressione di 4 bar Solida D Alla pressione di 67 bar e alla temperatura di -78,4 C Solida E Alla pressione di 67 bar e alla temperatura di 0 C Liquida F Alla pressione di 67 bar e alla temperatura di 30 C Vapore Fase Problema N. 3 Un serbatoio contiene 1000 kg di miscela liquido-vapore avente titolo pari a 0,1 e pressione pari a 10 bar. Sapendo che alla pressione di 10 bar, il volume specifico del liquido saturo è pari a 0, m 3 /kg e che il volume specifico del vapore saturo è pari a 0,1944 m 3 /kg, determinare il volume specifico della miscela, il volume occupato dalla fase liquida, dalla fase vapore e il volume totale. Volume specifico miscela Volume liquido Volume vapore Volume totale 0, [m 3 /kg] 1,015 [m 3 ] 19,440 [m 3 ] 20,455 [m 3 ]

2 Problema N. 4 Un serbatoio avente volume interno di 50 litri contiene metano (CH4, massa molare 16 kg/kmol) allo stato gassoso. Il manometro e il termometro installati sul serbatoio indicano una pressione interna di 15 bar e una temperatura di 5 C. Assumendo un comportamento da gas ideale, valutare la massa e il numero di moli di metano contenute nel serbatoio. Nel corso della giornata, la temperatura aumenta successivamente fino a 25 C, valutare la pressione finale all interno del serbatoio e la quantità di calore scambiata con l esterno (si assuma un Cv pari a 1,73 kj/kgk). Massa di gas Moli di gas Pressione finale Calore scambiato 0,5189_ [kg] 32,43 [mol] 16,079 [bar] 17,95 [kj] Problema N. 5 Un serbatoio avente volume interno di 5000 litri contiene monossido di carbonio (CO, massa molare 28 kg/kmol, pressione critica 3,5 MPa e temperatura critica 133 K). Il manometro e il termometro installati sul serbatoio indicano una pressione interna di 15 bar e una temperatura di -60 C. Utilizzando il diagramma generalizzato del fattore di compressibilità, valutare il volume specifico del CO e la massa contenuta nel serbatoio. Valutare inoltre il volume specifico del CO e la massa contenuta nel serbatoio nel caso in cui per il CO si assuma un comportamento da gas ideale. Gas reale Gas ideale Volume specifico Massa di gas Volume specifico Massa di gas 0,03903 [m 3 /kg] 128,11 [kg] 0,0422 [m 3 /kg] 118,48 [kg]

3 Problema N. 6 Un boiler elettrico ha una capacità di 80 litri e viene utilizzato per riscaldare acqua da 15 C a 60 C. Assumendo dapprima l'ipotesi di assenza di dispersioni termiche verso l esterno, valutare l'energia elettrica necessaria a riscaldare l acqua. Successivamente, valutare l'energia richiesta in presenza di una dispersione termica verso l esterno pari a 100 Wh. Si assuma per l'acqua un calore specifico pari a 4,186 J/kgK. Energia elettrica senza dispersioni Energia elettrica con dispersioni -4,186 [kwh] -4,286 [kwh] Problema N. 7 Una massa pari a 10 kg di Argon (Ar, massa molare 40 kg/kmol) si trova alla temperatura T1=10 C ed alla pressione p1=1 bar. Assumendo un modello di gas ideale, valutare il lavoro e il calore scambiati nel corso di una trasformazione isobara 1-2 al termine della quale la temperatura risulta T2=30 C. Valutare poi il lavoro e il calore scambiati nel corso di una trasformazione isoterma 2-3 al termine della quale il volume viene riportato al valore iniziale (ovvero risulta V3=V1). Valutare infine il lavoro e il calore scambiati nel corso di una trasformazione isocora 3-1 al termine della quale la temperatura risulta ancora pari a 10 C. Si consideri che per gas monoatomici, in sede ideale, il Cp è pari a R 5/2 e il Cv è pari a R 3/2. Isobara 1-2 Isoterma 2-3 Isocora 3-1 Lavoro Calore Lavoro Calore Lavoro Calore 41,63 [kj] 104,03 [kj] -43,068 [kj] -43,068 [kj] 0 [kj] -62,4 [kj] Problema N. 8 Determinare la massa di ghiaccio, inizialmente alla temperatura di -15 C, che unita a 100 litri di acqua, inizialmente alla temperatura di 30 C, consente di portare la temperatura finale dell'insieme alla temperatura di 15 C. Si assuma un calore specifico del ghiaccio pari a 2000 J/kgK, un calore specifico dell'acqua pari a 4,186 kj/kgk, una temperatura di fusione del ghiaccio di 0 C e un calore latente di fusione del ghiaccio pari a 334 kj/kg. Determinare inoltre la quantità di calore complessivamente scambiata fra acqua e ghiaccio. Massa di ghiaccio Calore scambiato 14,71 [kg] 6279 [kj] Problema N. 9 Determinare il diametro della tubazione necessaria per trasportare una portata d acqua (densità 1000 kg/m 3 e calore specifico 4186 J/kgK) di 600 litri/minuto assumendo una velocità di progetto di 2 m/s. La tubazione si sviluppa in orizzontale, ha una lunghezza di 8000 m e presenta una dispersione termica verso l esterno di 10 kw/km. Determinare la temperatura d uscita dell acqua nel caso in cui la temperatura di ingresso sia pari a 45 C. Ripetere le valutazioni nel caso di trasporto di olio diatermico (densità 850 kg/m 3 e calore specifico 2000 J/kgK). Acqua Olio diatermico Diametro tubazione Temperatura di uscita Diametro tubazione Temperatura di uscita 79,79 [mm] 43,09 [ C] 79,79 [mm] 40,29 [ C]

4 Problema N. 10 Una caldaia produce 2 m 3 /h di acqua calda a 80 C che viene miscelata con 4 m 3 /h acqua fredda proveniente dalla rete idrica a 15 C. Calcolare la portata e la temperatura dell'acqua a valle del miscelatore. Portata Temperatura 6,0 [m 3 /h] 36,67 [ C] Problema N. 11 Un compressore elabora aria, che si può assumere caratterizzata da una massa molare di 28,84 kg/kmol e da un calore specifico a pressione costante di 1,0 kj/kgk. Nella sezione di ingresso del compressore viene misurata una portata pari a 10 m 3 /s, una temperatura di 25 C e una pressione di 1 bar, mentre nella sezione d uscita viene misurata una temperatura di 350 C e una pressione di 10 bar. Valutare la portata massica d aria e la potenza del compressore. Valutare inoltre le velocità dell aria nelle sezioni di ingresso e di uscita, nel caso in cui il diametro di tali sezioni sia rispettivamente pari a 80 cm e 35 cm. Portata d aria Potenza Velocità ingresso Velocità uscita 11,63 [kg/s] -3780,2 [kw] 19,89 [m/s] 21,76 [m/s] Problema N. 12 Uno scambiatore di calore viene utilizzato per riscaldare 20 kg/s di acqua da 15 a 80 C mediante il raffreddamento di una portata pari a 25 kg/s di azoto (per il quale si assuma un calore specifico Cp costante e pari a 1,1 kj/kg K) disponibile alla temperatura di 350 C. Le perdite di calore verso l esterno sono pari a 400 kw. Calcolare la temperatura dell azoto all uscita dello scambiatore, la potenza termica ceduta dall'azoto e quella ricevuta dall acqua. Temperatura azoto Potenza termica azoto Potenza termica acqua 137,57 [ C] 5841,8 [kw] 5441,8 [kw] Problema N. 13 Un pannello solare con area pari a 10 m 2 riceve in ingresso per 8 ore una radiazione solare media di 700 W/m 2. La potenza termica dissipata è pari al 60% della potenza ricevuta dal sole, l acqua entra nel pannello a 15 C e viene prodotta a 50 C. Calcolare la produzione giornaliera di acqua, l'energia termica giornalmente trasferita all'acqua e l'energia termica dissipata. Produzione giornaliera Energia termica acqua Energia termica dissipata 550,4 [l/giorno] 80,64 [MJ/giorno] 120,96 [MJ/giorno]

5 Problema N. 14 Una caldaia viene utilizzata per riscaldare 12 litri/s di acqua dalla temperatura di 40 C alla temperatura di 80 C. La caldaia viene alimentata con GPL (potere calorifico pari a 46 MJ/kg) e opera con un rendimento dell 85%. Valutare il consumo orario di combustibile, la potenza utile prodotta e la potenza termica fornita in ingresso alla caldaia attraverso il combustibile. Consumo GPL Potenza utile prodotta Potenza fornita in ingresso 185,0 [kg/h] 2009,28 [kw] 2363,86 [kw] Problema N. 15 Un bruciatore viene utilizzato per produrre 10 kg/s di gas caldi a 500 C (per i quali si assuma un calore specifico Cp costante e pari a 1,15 kj/kg K). Il bruciatore viene alimentato con aria a temperatura ambiente (25 C) e con olio combustibile (potere calorifico pari a 41 MJ/kg) anch'esso introdotto a temperatura ambiente. Valutare il consumo orario di combustibile e il rapporto aria/combustibile. Consumo olio comb. Rapporto aria/combustibile 479,63 [kg/h] 74,08 [-]