Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2010/11. Prova di esame del 14/11/ NOME

Transcript

1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2010/11 Prova di esame del 14/11/ NOME 1) a) Quanto calore è necessario per aumentare la temperatura di una pentola di ferro vuota di massa 5 kg da 10 ºC a 90 ºC? b) Come varia il calore necessario per produrre la stessa variazione di temperatura se la pentola contiene 10 kg di acqua? c) Quanta potenza elettrica consuma un frigorifero con coefficiente di prestazione, η= 2.5 per riportare la pentola piena d acqua alla temperatura iniziale in mezz ora? (NB: calore specifico del Ferro, c Fe = 450 J/kg ºC) Soluzione a) La variazione di temperatura è di 80 ºC, quindi: Q Fe = m Fe c Fe ΔT = 5 *450 *80 = 180 kj b) In questo caso bisogna calcolare anche il calore necessario per scaldare l acqua che ha naturalmente calore specifico = 1 kcal/kg ºC = 4186 J/kg ºC. Quindi: Q H20 = m H2O c H2O ΔT = 10 *4186 *80 = 3350 kj Quindi il calore totale necessario diventa: Q Fe + Q H20 = 3530 kj c) Per un frigorifero vale la relazione η= Q B /L, dove Q B è il calore rimosso e L è il lavoro necessario (conseguenza del II principio della termodinamica). Nel caso in questione il calore da rimuovere è quello calcolato al punto b), quindi: L = Q B /η = 3530/2.5 = 1412 kj Se il lavoro L viene compiuto in mezz ora, allora: W = L/Δt = 1412/ kw

2 2) Un solenoide formato da N=200 spire è lungo l=10 cm. Se la corrente da cui è percorso aumenta da 0 a 2.5 A in 0.5 s,l intensità della f.e.m. indotta è pari a ε = V. Calcolare: a) L induttanza del solenoide b) L area S della sezione del solenoide c) Se il solenoide è inserito in un circuito LC a quanto ammonta l energia immagazzinata nel circuito se i =2.5 A è il valore massimo raggiunto dalla corrente elettrica? NB : μ 0 = 4π 10-7 nel S.I. Soluzione a) La definizione di induttanza è proprio ε = L Δi/ΔT, quindi: L = 0.015/(2.5/0.5) = 3 mh b) Il rapporto tra l induttanza e le caratteristiche geometriche del solenoide è espresso dalla relazione: L = μ 0 n 2 Sl. Nel caso in questione n = N/l = 200/0.1 = 2000 m -1. Quindi: S = /(4π 10-7 * 10 6 *0-1 ) = m 2 c) In un circuito LC quando la corrente raggiunge il suo valore massimo tutta l energia è immagazzinata nell induttanza ed ammonta a E = ½ L i 2. Quindi: E = 0.5 * *(2.5) mj

3 QUESITI 1) Un raggio luminoso viaggia inizialmente in un mezzo indice di rifrazione n 1 = 1.5 ed incide formando un angolo di 30 gradi sulla superficie piana di un secondo mezzo con indice di rifrazione n 2 = 2. In quale direzione, rispetto alla normale si muoverà il raggio rifratto che viaggia nel secondo mezzo? ~ 0.17 π ~ 0.25 π ~ 0.12 π ~ 0.33 π 2) La legge di Ampere afferma che: la circuitazione del campo B lungo una linea chiusa è proporzionale alla corrente concatenata alla stessa linea il flusso del campo B attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla corrente che attraversa la stessa superficie il flusso del campo B attraverso una superficie aperta è sempre zero. la circuitazione del campo B lungo una linea chiusa è sempre zero 3) In un circuito, ogni 5 secondi viene dissipata una energia di 200 J in una resistenza da 5 Ω. Se la corrente che scorre nella resistenza è continua, qual è il suo valore? 0.12 A 0.35 A 2.8 A 8 A 4) 2 moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 300 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso assorbe 2000 J di calore e compie 800 J di lavoro? 252 K 348 K 412 K 444 K

4 5) Tre condensatori di capacità pari a 5 nf, 10 nf e 15 nf sono collegati in parallelo. Quanto vale la capacità equivalente? C eq ~ 10 nf C eq ~ 15 nf C eq ~ 30 nf C eq ~ 0.3 nf 6) La distanza tra una coppia di fenditure è d. Se la doppia fenditura è investita da un onda piana monocromatica di lunghezza d onda λ, che si muove perpendicolarmente alla congiungente le due fenditure, l angolo θ rispetto alla normale per il quale si ha interferenza distruttiva su uno schermo posto al di là della doppia fenditura vale (con m intero positivo): d cos(θ) = 2 mλ d sen(θ) = 0.5 mλ d sen(θ) = mλ d cos(θ) = 0.5 mλ 7) In una trasformazione isobara: ΔE = -L L = p ΔV ΔE = - Q Q = 0 8) L unità di misura della permeabilità magnetica del vuoto, μ 0 è: T m 2 /A T m /A T m A A / T m

5 9) Una macchina termica opera tra due serbatoi di calore a temperatura rispettivamente 500 e 350 K. Qual è il valore massimo del suo rendimento? ) Una spira piana conduttrice ha un area di 100 cm 2 ed è posta perpendicolarmente ad un campo B il cui modulo varia uniformemente da 0.2 T a 1 T in 5 s. Se la spira ha una resistenza elettrica di 12 Ω, qual è l intensità della corrente indotta? 1.67 ma 1.33 ma 752 A 13.3 ma 11) Una lente sottile ha una distanza focale di 10 cm: se un oggetto viene posizionato sull asse della lente ad una distanza di 5 cm da essa, a quale distanza dalla lente stessa si produrrà la sua immagine? x = 5 cm x = 10 cm x = 0.1 cm x = 12) In un sistema termodinamico che subisce una trasformazione in condizioni adiabatiche la temperatura non cambia il lavoro compiuto è nullo il calore scambiato con l ambiente è costante la variazione di energia interna in modulo è pari al lavoro compiuto