CorsI di Laurea in Ingegneria Aereospaziale-Meccanica-Energetica. FONDAMENTI DI CHIMICA Docente: Cristian Gambarotti. Esercitazione del 03/11/2010

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1 CorsI di aurea in Ingegneria Aereospaziale-Meccanica-Energetica FONDAMENTI DI CIMICA Docente: Cristian Gambarotti Esercitazione del //

2 Argomenti della lezione avoro, Calore, Energia Interna, Entalpia relativi a semplici processi che coinvolgono gas ideali egge di ess Applicazione del rincipio a processi termochimici a pressione costante

3 Un campione di gas racchiuso in un cilindro del volume di,4 a 98 K e,57 atm si dilata a 7,9 seguendo due percorsi reversibili differenti:. espansione isoterma reversibile;. raffreddamento (reversibile) a volume costante fino a,9 atm e riscaldamento (reversibile) a pressione costante fino al volume di 7,9. Calcolare il lavoro nei due percorsi. d d d n R T n R T n R T ln( ),57 (atm) Area AB = Calcolare il n. di moli n R T,59mol,9 A B,4 7,9 () J 7,9 (,59mol) (8, ) (98K) ln( ) 687J mol K,4 > avoro fatto dal sistema (gas che espande) sull ambiente

4 .57 (atm) Isocora (trasformazione a volume costante) Isobara (trasformazione a pressione costante) () d d d d (.9atm) (7.9.4) 4.7 atm 479 J = Conclusioni: il lavoro non è una funzione di stato in quanto dipende dal percorso Sul piano (,) (detto piano del lavoro ) il lavoro è pari all area sottesa alla trasformazione

5 NOTE SUI SEGNI DI CAORE E AORO Il rincipio viene presentato sui vari testi in due forme diverse: U U U a variazione di energia interna di un sistema è uguale alla somma del calore fornito dall ambiente al sistema e del lavoro fatto dall ambiente sul sistema fornito dall ambiente al sistema è > ceduto dal sistema all ambiente è < fatto dall ambiente sul sistema è > fatto dal sistema sull ambiente è <

6 U a variazione di energia interna di un sistema è uguale alla differenza tra il calore fornito dall ambiente al sistema e il lavoro fatto dal sistema sull ambiente fornito dall ambiente al sistema è > ceduto dal sistema all ambiente è < fatto dal sistema sull ambiente è> fatto dall ambiente sul sistema è <

7 d Se si usa la convenzione U I) d Se si usa la convenzione U II) Esempio: Supponiamo di avere una compressione ( < ) er semplicità supponiamo inoltre che = (processo adiabatico) Nel caso I) risulta che > mentre nel caso II) risulta < In entrambi i casi però ΔU> (se comprimo adiabaticamente un gas la sua temperatura aumenta cioè aumenta l energia interna)

8 Dimostrare che la variazione di U nel percorso coincide con quella del percorso U dove: U U n C T T U Ma U è una funzione di stato U U U U U er un gas ideale U dipende solo da T (e non da ) T T U U U U T T U U U U U U nc T T ualunque sia il percorso che congiunge le due isoterme, la differenza di energia interna può essere calcolata considerando un isocora (qualunque) che congiunge le due isoterme

9 Dimostrare che la variazione di nel percorso coincide con quella del percorso dove: nc T T Ma è una funzione di stato er un gas ideale dipende solo da T (e non da ) T T T T n C T T ualunque sia il percorso che congiunge le due isoterme, la differenza di entalpia può essere calcolata considerando un isobara (qualunque) che congiunge le due isoterme

10 Una mole di e subisce la trasformazione ciclica reversibile riportata in figura. Il percorso è una compressione isoterma. Calcolare: a temperatura nei tre punti, e. Calcolare il lavoro complessivo lungo la trasformazione ciclica evidenziando i contributi dei singoli tratti. uanto valgono ΔU e Δ nei singoli tratti della trasformazione ciclica. Calcolare il calore complessivo lungo la trasformazione ciclica evidenziando i contributi dei singoli tratti. C R 5 C R N m 5 44,88,44 m 7, J n R T d n R T d (atm) 546,8K n R T ln 5,54atm 574,J,5,44 44,88 (dm ) 7,4K

11 (atm) Anche se non è a costante ΔU è comunque data da: T T 46, J U U U nc 5 U È un isoterma,5 T T 46, J U U U n C 5,44 44,88 (dm ) U TOT U U U

12 T T 5677, J n C 4 È un isoterma (atm) Anche se non è a costante Δ è comunque data da: T T 5677, J n C 4,5,44 44,88 (dm ) TOT

13 ,44 44,88,5 (atm) (dm ) 5677,4 J U 46,5 J U J 574, 696,6 J TOT erché ΔU=

14 Determinare il Δ della seguente reazione C 4 (g) + O(l) C 5 O(l) () a partire dai Δ delle trasformazioni a, b, c a) C(grafite) + (g) + ½O (g) C 5 O(l) Δ kj/mole b) C(grafite) + (g) C 4 (g) Δ +5. kj/mole c) (g) + ½O (g) O(l) Δ kj/mole oiché C 5 O compare tra i prodotti sia nella ) che nella a) quest ultima viene riscritta inalterata +a) C(grafite) + (g) + ½O (g) C 5 (l) Δ kj/mole oiché C 4 compare tra i reagenti nella ) e tra i prodotti nella b) quest ultima va riscritta in senso opposto (ciò equivale ad un cambio di segno del Δ: -b) C 4 (g) C(grafite) + (g) Δ -5. kj/mole oiché O compare tra i reagenti nella ) e tra i prodotti nella c) quest ultima va riscritta in senso opposto (ciò equivale ad un cambio di segno del Δ: -c) O(l) (g) + ½O (g) Δ kj/mole Sommare membro a membro le tre espressioni precedenti: C 4 (g) + O(l) C 5 O(l) Δ -44. kj/mole

15 C 4 (g) + O(l) C 5 O(l) Δ -44, kj/mole kj kj kj R mol mol mol 5 C 77,7 5, 85,8 44, kj In forma generale: R r odotti k k k Re agenti k egge di ess Coefficienti stechiometrici

16 Ulteriore esempio 4NO( l ) 5N 4( l ) 7N ( g ) O( l ) R r odotti k k k Re agenti k kj kj kj R 4 mol mol mol 5 C 85,9 4 74, 5 5,6 987, kj

17 Che cosa succede se si moltiplicano ambo i membri per un numero? 4 NO ( l ) 5 N 4( l ) 7 N ( g ) O ( l ) kj 4 kj 5 kj R 7 mol mol mol 5 C 85,9 74, 5,6 49, kj 8NO( l ) N 4( l ) 4N ( g ) 4 O( l ) kj kj kj R 4 mol mol mol 5 C 4 85,9 8 74, 5,6 5974,8 987, kj

18 In un forno per la produzione di calce viva (CaO) operante a =atm si decompone, ton di CaCO secondo la reazione: CaCO CaO CO Il calore viene ottenuto bruciando antracite (una tipologia di carbone) il cui potere calorifico è pari a 7, kcal/g. Sapendo che per portare il CaCO alla temperatura di decomposizione (8 C) e per far fronte alle perdite durante il processo occorre una quantità di calore pari al 6% in più rispetto a quella teorica, calcolare la quantità di antracite necessaria. rincipio a costante è una funzione di stato quindi Δ non dipende dal percorso Stato iniziale Stato finale Reagenti a 5 C rodotti a 8 C uale percorso bisogna scegliere per calcolare Δ?

19 oiché i dati termodinamici sono di solito valutati a 5 C suppongo che la reazione avvenga a 5 C e successivamente riscaldo i prodotti della reazione (ed eventualmente i reagenti in eccesso e le sostanze inerti) Reagenti a 5 C rodotti a 5 C rodotti a 8 C Reazione a 5 C Riscaldamento prodotti da 5 C a 8 C reaz 5C) R (5C) CO (5C) CaO (5C) ( 9,5) ( 65,9) ( 6,9) 78, kj CaCO (5C) 6, g kj 6 5 ncaco R (5C) 78,,78 kj 4,5 kcal; g, mol mol

20 - è la variazione di entalpia legata al riscaldamento dei prodotti per cui: CaO CO ( ncao C nco C ) (8C 5C); n C C CaO CaO CO n CO n CaCO 999 mol (5C) 4,8 J mol C (5C) 7,J mol C 8 5 6,9 J 6,9 kj,48 5 kcal 6 ( ) ( ),4 kj 5,7 5 kcal Adesso si può calcolare la massa di antracite teorica che serve per far funzionare il forno: p. c. 5 5,7 kcal kcal 7, g m teor ANTR 78, 5 kg m ANTR m teor ANTR,6 5,6kg; ne occorre il 6% in più di quella teorica

21 Che cosa succede se i reagenti non sono a 5 C? Reagenti a T diversa da 5 C Reagenti a 5 C rodotti a 5 C rodotti a 8 C 4 Raffreddamento o riscaldamento dei reagenti fino a 5 C Reazione a 5 C Riscaldamento prodotti da 5 C a 8 C Alle espressioni precedenti va aggiunto il termine i n C 5C T reagenti i

22 NOTE approccio presentato è valido per qualunque processo termochimico che avviene a pressione costante Nell esempio presentato abbiamo calcolato il calore scambiato nel corso della reazione (calore assorbito) conoscendo il Δ della reazione a 5 C Se, al contrario, si misurasse il calore scambiato nel corso della reazione (con un calorimetro), con lo stesso percorso di calcolo sarebbe possibile valutare i Δ della reazione a 5 C Non è necessario che una reazione avvenga a 5 C per poterne valutare il Δ

23 NOTE o stato standard è definito nel seguente modo: er sostanze gassose: sostanza pura nello stato di gas ideale alla pressione di bar OURE di atm er sostanze liquide o solide: sostanza pura alla pressione di bar OURE di atm che significa OURE? Alcune tabelle termodinamiche sono redatte considerando come standard la pressione di bar altre invece considerando come standard la pressione di atm restare attenzione alle condizioni di pressione alle quali viene costruita la tabella! a tabella presente sul sito dovrebbe essere valida a atm (trascurare questi dettagli nel risolvere gli esercizi) In generale, per i liquidi e per i solidi l effetto della pressione è trascurabile mentre è significativo per i gas a temperatura non è importante per definire lo stato standard (generalmente i valori sono riportati a 5 C ma nulla vieta di dire che una sostanza è nello stato standard a 5 C oppure C)

24 NOTE Nelle espressioni relative alla variazione di entalpia connessa al riscaldamento/raffreddamento di reagenti o prodotti tipo: i n C 5C T reagenti i sono state usate le moli in quanto i calori specifici sono stati espressi in J/mol* C ualora i calori specifici vengano espressi in J/g* C conviene usare le masse Es.: i m C 5C T reagenti i restare attenzione alle unità di misura delle differenti grandezze utilizzate (calori specifici, entalpie di formazione, ecc.) in modo che tutti i termini siano dimensionalmente omogenei

25 NOTA 4 erché non si può usare il seguente percorso? Reagenti a 5 C Reagenti a 8 C rodotti a 8 C Riscaldamento reagenti Reazione a 8 C In linea di principio questo percorso sembra più attinente al reale fenomeno fisico: il calcare viene riscaldato da 5 C a 8 C e a tale T avviene la decomposizione. Ovviamente la variazione di entalpia tra e è uguale a quella relativa al percorso descritto precedentemente durante lo svolgimento dell esercizio (perché è funzione di stato). In questo caso si dovrebbe scrivere: CaCO n C 8C 5C CaCO n 8C CaCO reaz Ma chi ci fornisce questo valore? (le tabelle sono a 5 C)