ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006

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1 ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006 La velocità indotta nel piano y-z passante per l origine da un filamento vorticoso rettilineo semi-infinito disposto lungo l asse x e con origine in x=0, rispetto a quella indotta da un analogo filamento vorticoso infinito: (a) è doppia (X) è la metà (c) è uguale (d) è nulla (e) è infinita Un tubo di Pitot è usato per misurare la velocità dell aria. Se il manometro ad esso collegato indica una differenza di pressione tra le due prese pari ad un carico di 4 mm di acqua, la velocità dell aria è, in m/s: (X) 8.0 (b) 20 (c) 9.8 (d) 16.1 (e) 13 u = 2 p ρ ARIA p = ρ ACQUA g h Il moto bidimensionale di un fluido incomprimibile è espresso attraverso le componenti della velocità v θ = 3 r (con r = x 2 + y 2 ) e v r = 0. La circolazione lungo il quadrato con centro nell origine e lato 2 m vale, in m 2 /s : (a) 0 (b) 2 (c) 6 (d) 12 (X) 24 V = Ω r ς = 2Ω Γ = ςa = 24 Un ugello supersonico alimentato da un serbatoio a pressione p = P a è progettato per funzionare con una pressione esterna p = 10 5 P a. Se la sezione di gola è A g = 0.2m 2, la sezione di uscita è, in m 2 : (a) 0.85 (b) 0.03 (X) 0.33 (d) 2.3 (e) 0.1 Dalla tabella dei flussi isentropici si ha pe p 0 = 0.13 per M = 1.99 per cui A A g = 1.67 Su un automobile che viaggia a 110 km/h è montata un antenna radio lunga 1.2 m e dal diametro di 3 mm. La potenza necessaria per vincere la forza esercitata sull antenna è pari (in W) a: (X) 74 (b) 5 (c) 34

2 (d) 20 (e) 50 D = 1 2 ρu 2 A C D C D = 1.2 A = P = DU Un cilindro circolare di diametro 20 cm viene investito da un flusso d aria ortogonale al proprio asse con velocità 20 m/s. Quando viene posto in rotazione intorno al proprio asse (con verso opportuno) con velocità angolare 100 rad/sec sviluppa una portanza per unità di lunghezza pari a (in N/m): (a) 20 (b) 40 (c) 75 (X) 150 (e) 300 u θ = ωr Γ = 2πru θ = 2πr 2 ω L = ρu Γ Un auto da corsa utilizza un alettone (con sezione NACA 0012) per generare una spinta sulle ruote posteriori. Due piastre laterali sono montate alle estremità dell alettone in modo da produrre un flusso all incirca bidimensionale. La corda dell alettone misura 30 cm mentre la sua larghezza è 1.8 m. Il valore dell angolo di attacco che produce una forza verso il basso di 2000 N quando l auto viaggia alla velocità di 270 Km/h è, in gradi (valore assoluto): (a) 2 (b) 6 (X) 10 (d) 15 (e) 18 1 L = C L 2 ρv 2 S C L = 2πα α = L 180 πρv 2 S π Dell olio (µ = 0.38 N s/m 2 ; ρ = 905 Kg/m 3 ) scorre, con velocità 6 m/s intorno ad una lastra piana ad incidenza nulla. La distanza dal bordo d attacco in corrispondenza della quale il moto inizia a diventare turbolento è: (X) 14 m (b) 1020 m (c) 0.4 m (d) 420 m (e) 0.08 m ν = Re x = Ux ν = x = ν U = 42 U = 14 m Un ala finita con distribuzione di circolazione ellittica e allungamento 8 produce un incidenza indotta di 1. Il coefficiente di portanza è pari a: (X) 0.44 (b) 0.73 (c) 0.99

3 (d) 1.21 (e) 1.36 π C L = α i 180 πλ Un foro praticato sulla parete laterale di un tubo permette di misurare: (a) l energia potenziale (b) la pressione di ristagno (c) la pressione dinamica (X) la pressione statica (e) la velocità media La funzione di corrente di un campo fluidodinamico bidimensionale è ψ = x 2 +y 2 +x. Indicare se: (a) il fluido è comprimibile (b) il moto è irrotazionale (c) il potenziale è ϕ = x 2 y 2 + x (X) il potenziale non esiste (e) la pressione è uniforme 2 ψ = = ζ La resistenza d onda: (X) cresce all aumentare dello spessore relativo del profilo (b) diminuisce all aumentare della curvatura del profilo (c) non dipende dallo spessore relativo del profilo (d) diminuisce all aumentare dello spessore relativo del profilo (e) è massima per profili simmetrici Ricordando infatti [ l espressione del coefficiente di resistenza 4 c D = α M ( dt dx )2 dx ( dh dx )2 dx ], si vede che la resistenza d onda dipende dalla legge di variazione dello spessore. Un potenziale della velocità è espresso da ϕ = A cos θ r + B r cos θ (con A = 4 m 3 /s e B = 1 m/s). Il modulo della velocità per r = 2 m e θ = π/2 vale, in m/s: (a) 0 (b) 1 (X) 2 (d) 4 (e) 10 u r = A cos θ r 2 + B cos θ u θ = A senθ r 2 Bsenθ V = u θ = A r 2 + B Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) +1 (b) -1

4 (c) +1/2 (X) -1/2 (e) 0 Le componenti secondo x, y, z della velocità di un fluido viscoso che scorre tra due pareti a distanza h sono: u = U [ 1 (y/h) 2 ] ; v = w = 0 (U=2 m/s, h=1 cm). Considerando un punto in y=h/2, la rapidità con cui aumenta l angolo tra due linee materiali disposte nelle direzioni x ed y è: (a) 10 sec 1 (b) 20 sec 1 (X) 200 sec 1 (d) 44 sec 1 (e) 88 sec 1 γ = v x + u y = 2Uy h 2 = U h

5 ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006 Domanda n. 1 Definire dal punto di vista matematico le linee di corrente e le traiettorie chiarendone il significato anche con degli esempi. Spiegare quali informazioni si possono dedurre dalla conoscenza della funzione di corrente ed il legame di questa con il potenziale della velocità Domanda n. 2 Flusso potenziale intorno ad un profilo alare portante: illustrare l ipotesi di Kutta e la condizione di Kutta. Indicare quali sono le differenze tra la soluzione potenziale e quella reale. Domanda n. 3 Illustrare la teoria delle piccole perturbazioni per i flussi supersonici, mettendone in evidenza le ipotesi di validità e ricavando l espressione del C p. (Non affrontare lo studio del profilo alare).