Il vento in galleria

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1 Modulo di formazione La Fisica del Volo: Un approccio didattico alla fluidodinamica A.A Il vento in galleria Progetto Lauree Scientifiche

2 Nella scorsa puntata.. La portanza come reazione alla curvatura del flusso (azione dovuta alla viscosità) Rapporto tra portanza e downwash La portanza come integrale del campo di pressione sul profilo alare Portanza, angolo di attacco e camber del profilo alare Campo di pressione su un profilo alare: il multi-manometro a U

3 reazione azione (viscosità) portanza deviazione dell aria downwash +18 g -18 g

4 Re = ρul µ Orville Wright ( ) Wilbur Wright ( ) OSBORNE REYNOLDS ( )

5 Gli uomini di azione The chauffeurs (S.P. Langley) Concezione statica dell aeroplano Si costruisce e si prova Si fa pilotare agli altri Mancano il controllo e la manovrabilità The airman (i fratelli Wright) Concezione dinamica dell aeroplano Si progetta e si prova Si impara a pilotare da se I movimenti dell aeroplano sono controllati e si possono effettuare manovre

6 NUMERO DI REYNOLDS VARIABILI RILEVANTI IN UN FLUSSO: DENSITA VISCOSITA VELOCITA DIMENSIONI

7 DISTINZIONE REGIME LAMINARE ( diretto ) E TURBOLENTO ( sinuoso ) "When I meet God, I am going to ask him two questions: Why relativity? And why turbulence? I really believe he will have an answer for the first. Werner Heisenberg ( ) HERMANN HELMHOLTZ ( ) I FLUSSI VORTICOSI

8 Dalla seconda legge di Newton F = ma. La massa m è m= ρv dove ρ è la densità del fluido e V è il volume che dipende dalla scala lineare come L 3. D altra parte, l accelerazione a è a= v t dove le variazioni di velocità sono dello stesso ordine di grandezza della velocità stessa e le variazioni nel tempo sono dell ordine di s/v essendo s la lunghezza caratteristica del problema, L. Di conseguenza, le forze di inerzia risultano: F inerzia = ma ~ ρ L 3 v/(l/v) ~ ρ L 2 v 2 Andiamo adesso a considerare le forze di viscosità. Queste sono date dal prodotto della sollecitazione tangenziale dovuta alla viscosità, τ, per l area della superficie su cui essa agisce. L area di una particella di fluido tipica è dell ordine di L 2 mentre la sollecitazione viscosa, τ, è direttamente proporzionale alla viscosità, µ, e alla rapidità di variazione della velocità al variare della distanza (ovvero, al gradiente di velocità del fluido nella direzione perpendicolare al flusso, originata dalla condizione di non slittamento e dalla formazione dello strato limite). Abbiamo quindi: F viscosità = τa ~µ(v/l) L 2 Come ricavare il numero di Reynolds da considerazioni dimensionali

9 Facendo ora il rapporto tra le forze d inerzia e quelle legate alla viscosità, abbiamo: F F inerzia viscosità p ρ µ 2 L v vl 2 p ρ VL µ = Re Le forze di viscosità non possono mai essere completamente trascurate, specialmente vicino al confine di un fluido con un solido (strato limite)

10 IN ACQUA Re (balena)= (ρu L /η) = = 10 3 (kg/m 3 ) 10 (km/h) 30 m / (10-3 Pa s) 10 8 Re (paramecio)= (ρu L /η) = = 10 3 (kg/m 3 ) 10-5 (m/s) 10-4 m / (10-3 Pa s) 10-3 Anche se si muovono nello stesso mezzo, la loro situazione fluidodinamica è completamente diversa

11 Per la balena, la viscosità dell acqua è trascurabile Per il paramecio è invece molto importante! I regimi ad alto numero di Reynolds ( > 10 5 ) sono dominati dagli effetti inerziali, e la viscosità è trascurabile fuori dallo strato limite. In generale questi regimi sono turbolenti I regimi a basso numero di Reynolds ( < 1) sono dominati dagli effetti viscosi, e quindi la viscosità non è trascurabile. In generale questi regimi sono laminari

12 Re (Airbus)= (ρu L /μ) = = 1 (kg/m 3 ) 900 (km/h) 80 m / (2 X 10-5 Pa s) ~ 10 8 IN ARIA Re (ape)= (ρu L /μ) = = 1 (kg/m 3 ) 1 (m/s) 10-2 m / (2 X 10-5 Pa s)~ 500

13 D = 1 ρ v 2 SC D 2

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20 RIDUZIONE ALL OSSO FISICA Pressione statica e dinamica Sforzo di taglio Condizione di no slittamento Strato limite Campo di pressione su un profilo Azione-Reazione Portanza ( da P = F/S) e Resistenza (da τ= F/S) Portanza =Σ( P A) l lungo il profilo Similitudine fluidodinamica DEL VOLO Per avere portanza bastano le ali (piatte, curve, grosse, sottili, dritte, invertite..) purché.. ci sia asimmetria del flusso sopra e sotto l ala Ruolo dell angolo di attacco Efficienza aerodinamica = Tanta portanza e poca resistenza, i.e., ali lunghe e strette e corpo affusolato C D e C L Regole della portanza: come dipende dalla velocità, dall area, dall angolo d attacco Stallo, come evitarlo o aggirarlo

21 e in pratica.. Esperimenti La busta di plastica Il tubo di Pitot Effetto Coanda Doppia bilancia Mezzo cilindro Multi-manometro a U La galleria del vento Cilindro e glicerina Ma il downwash non è la azione! Applicazioni Campo di pressione nella direzione del flusso La pressione statica di un fluido in movimento Relazione tra curvatura del flusso e forza associata La quantità di aria deviata (downwash) è pari alla portanza L integrale del campo di pressione su un profilo corrisponde alla portanza Campo di pressione su un profilo alare, angolo di attacco (α), portanza con α= 0, α> 0 e α> 0 a seconda del tipo di profilo, stallo Similitudine fluidodinamica, Re Condizione di non slittamento, strato limite

22 E per andare oltre.. Fisica Regimi laminari e turbolenti La atmosfera: venti, pressione barometrica, densità dell aria, turbolenze.. Che ruolo giocanno? Strumenti di misura: come funzionano?.. C = peso / area Volo Dinamica del volo: forma delle ali, performance, parametri fondamentali (area, camber, spessore, forma..) Movimenti (beccheggio, rollio, imbardata) e manovre (picchiata, cabrata, virata..) Potenza, energia, consumo,carico alare, velocità, efficienza.. L aspect ratio e volare a costo minimo AR = A (apertura alare) x C (corda) / area AR grande è ottimo per il volo subsonico