ESAME DI AERODINAMICA 15/1/2014

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1 ESAME DI AERODINAMICA 5//04 Un aereo leggero dal peso a pieno carico di KN ha l apertura alare di m e la corda di.8 m.. Valutare la velocità di decollo (in m/s) corrispondente ad un incidenza di 8 (assumere per il C L lo stesso valore della teoria di Glauert per un profilo simmetrico). (a) (b) 7 (c) 33 (d) 44 (e) 65 Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R + R r r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/ π vale: (a) + (c) 0 (d) +3 (e) -3 La funzione di corrente può essere introdotta, per un moto bidimensionale, se: (a) il moto è irrotazionale (b) il fluido è incomprimibile (c) il fluido è un gas perfetto (d) la viscosità è nulla (e) il moto è stazionario La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.8 (c) 5.03 (d) 4.7 (e) 3.4 Dell aria scorre intorno ad un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 0.5 m con velocità 45 km/h diretta normalmente rispetto all asse del cilindro nel verso delle x positive. La velocità di rotazione del cilindro che fa comparire un unico punto di ristagno in corrispondenza del punto più basso di esso è, in rad/sec: (a) -50 (c) +50 (d) -5 (e) +5

2 Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) + (c) +/ (d) -/ (e) 0 La velocità in un campo fluidodinamico bidimensionale è espressa da V = x y t ī y j m/s. La velocità angolare della particella che si trova nel punto (x= - m, y= m) al tempo t= s è, in s : (a) - (c) (d) 4 (e) 6 Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (b) (c) 0.4 (d) 0.00 (e) Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione (A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 0/. Se il moto del fluido nella sezione di prova (in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio (ρ = 3600 kg/m 3 ) di un manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: (b) 7 (c) 0 (d) 6 (e) 3 Il moto bidimensionale di un fluido non viscoso incomprimibile è espresso attraverso la funzione di corrente ψ = θ 3r. Il quadrato del modulo della velocità nel punto (r =, θ = π/ ) vale: (b) 0 (c) 3 (d) (e) 40

3 L ala di un aeroplano produce una portanza L quando si muove con velocità U a livello del mare. Quale deve essere il valore della velocità, rapportato ad U, affinchè l ala possa generare lo stesso valore della portanza quando vola ad un altitudine di 0000 m assumendo che il C L non cambi e che la densità dell aria a questa quota valga 0.4 Kg/m 3? (a).9.86 (c) 4.46 (d).73 (e).99 Un ala finita viene investita da una corrente d aria con velocità 60 m/s. In una sezione dell ala la circolazione vale -0 m /s e l incidenza indotta vale 0.5. La resistenza per unità di lunghezza relativa a tale sezione è pari a, in N/m: (a). (b) 6.4 (c).8 (d) 7.8 (e) 8. Un flusso potenziale è ottenuto come sovrapposizione di una sorgente di intensità 5 m /s e di un vortice di circolazione -3 m /s posti nell origine. Il modulo della velocità nel punto (r = m, θ= π/4) vale, in m/s: (a) (c) 0.0 (d) 0.33 (e) 0.46 Il carrello carenato non retrattile di un aereo leggero viene provato con un modello in scala : in una galleria del vento in aria standard per determinarne la resistenza. L area frontale proiettata del modello è 0.06 m e la resistenza misurata è pari a 90 N. Quale sarebbe la resistenza (in N) sul carrello reale alla velocità di crociera di 60 km/h? (a) 30 (b) 45 (c) 90 (d) 80 (e) 70 Un profilo alare si muove in aria a livello del mare alla velocità di 80 km/h. La pressione in corrispondenza del punto di ristagno anteriore sul profilo vale: (a) 530 Pa al di sopra della pressione atmosferica (b) 530 Pa al di sotto della pressione atmosferica (c) 0 kpa (d) 0 atm (e) atm

4 RISPOSTE Un aereo leggero dal peso a pieno carico di KN ha l apertura alare di m e la corda di.8 m.. Valutare la velocità di decollo (in m/s) corrispondente ad un incidenza di 8 (assumere per il C L lo stesso valore della teoria di Glauert per un profilo simmetrico). (a) (b) 7 (X) 33 (d) 44 (e) 65 C L = πα = 0.88 V = F / ρc L cb = 03 = m/s Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R + R r r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/ π vale: (X) + (c) 0 (d) +3 (e) -3 per r = R V = V ( + senθ) C P = p p / ρv ( ) V = = 4 ( + senθ) V La funzione di corrente può essere introdotta, per un moto bidimensionale, se: (a) il moto è irrotazionale (X) il fluido è incomprimibile (c) il fluido è un gas perfetto (d) la viscosità è nulla (e) il moto è stazionario La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.8 (X) 5.03 (d) 4.7 (e) 3.4 dc L dα = a 0 + a 0/ πλ a 0 = π per profili simmetrici dc L dα = λ λ + π

5 Dell aria scorre intorno ad un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 0.5 m con velocità 45 km/h diretta normalmente rispetto all asse del cilindro nel verso delle x positive. La velocità di rotazione del cilindro che fa comparire un unico punto di ristagno in corrispondenza del punto più basso di esso è, in rad/sec: (X) -50 (c) +50 (d) -5 (e) +5 senθ = Γ 4πRU = πr ω 4πRU = ω = U R = 50 Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) + (c) +/ (X) -/ (e) 0 La velocità in un campo fluidodinamico bidimensionale è espressa da V = x y t ī y j m/s. La velocità angolare della particella che si trova nel punto (x= - m, y= m) al tempo t= s è, in s : (a) - (X) (d) 4 (e) 6 ω z = (v x u y ) = xt = Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (X) (c) 0.4 (d) 0.00 (e) ( Il coefficiente di pressione sul dorso di un profilo è dato da: c ps = dh + dt dx dx α) = M medio. M ( α) = 0.086, essendo in questo caso nulli sia lo spessore che l inarcamento

6 Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione (A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 0/. Se il moto del fluido nella sezione di prova (in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio (ρ = 3600 kg/m 3 ) di un manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: (b) 7 (X) 0 (d) 6 (e) 3 p = ρ ARIAU [ ( ) ] A A h = p γ Il moto bidimensionale di un fluido non viscoso incomprimibile è espresso attraverso la funzione di corrente ψ = θ 3r. Il quadrato del modulo della velocità nel punto (r =, θ = π/ ) vale: (X) 0 (c) 3 (d) (e) 40 u r = r ψ θ = r u θ = ψ ( ) r = 3 V = u r + u θ = + 9 = 0 r L ala di un aeroplano produce una portanza L quando si muove con velocità U a livello del mare. Quale deve essere il valore della velocità, rapportato ad U, affinchè l ala possa generare lo stesso valore della portanza quando vola ad un altitudine di 0000 m assumendo che il C L non cambi e che la densità dell aria a questa quota valga 0.4 Kg/m 3? (a).9.86 (c) 4.46 (X).73 (e).99 C L ρ V S = C L ρ V S V = V ρ ρ =.73V (.56.73) Un ala finita viene investita da una corrente d aria con velocità 60 m/s. In una sezione dell ala la circolazione vale -0 m /s e l incidenza indotta vale 0.5. La resistenza per unità di lunghezza relativa a tale sezione è pari a, in N/m: (a). (X) 6.4 (c).8 (d) 7.8 (e) 8.

7 w = V α i D i = ρwγ = ρv α i Γ = 6.4 (5. con ρ = ) Un flusso potenziale è ottenuto come sovrapposizione di una sorgente di intensità 5 m /s e di un vortice di circolazione -3 m /s posti nell origine. Il modulo della velocità nel punto (r = m, θ= π/4) vale, in m/s: (a) (c) 0.0 (d) 0.33 (X) 0.46 sorg. V r = m πr vort V θ = Γ πr ( ) ( V = Vsorg+V vort = m + Γ ) V = V πr Il carrello carenato non retrattile di un aereo leggero viene provato con un modello in scala : in una galleria del vento in aria standard per determinarne la resistenza. L area frontale proiettata del modello è 0.06 m e la resistenza misurata è pari a 90 N. Quale sarebbe la resistenza (in N) sul carrello reale alla velocità di crociera di 60 km/h? (a) 30 (b) 45 (X) 90 (d) 80 (e) 70 Re m = Re P ν M = ν P U m L M = U P L P L M = L P / U M = U P = 480km/h C D = D M ρu = MA M D p ρu D P = D M P A P ( UP U M ) A P A M = D M (A P = 4A M ) Un profilo alare si muove in aria a livello del mare alla velocità di 80 km/h. La pressione in corrispondenza del punto di ristagno anteriore sul profilo vale: (X) 530 Pa al di sopra della pressione atmosferica (b) 530 Pa al di sotto della pressione atmosferica (c) 0 kpa (d) 0 atm (e) atm p = ρv