ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007
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1 ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007 Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 2 m. Quando si muove in aria alla velocità di 50 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: X) 977 b) 83 c) 948 d40 e93 C Di = C2 L πλ D i = 2 ρu 2 SC Di = 2 ρu 2 b 2 C2 L πλ 2 = ρ 2π V bcl λ In un moto bidimensionale la velocità angolare è definita come: a) 0.5 v/ x + u/ y) b) Dρ ρ Dt c) 0.5 u/ x + v/ y) X) 0.5 v/ x u/ y) e) 0.5 u/ x v/ y) Un serbatoio in cui T = 20 o C alimenta un ugello convergente che ha una sezione di uscita con A e = 0 cm 2. Se nella sezione di uscita M e =, la velocità nella sezione con A = 27 cm 2 è, in m/s: X) 75 b) 350 c).25 d) 25 e) 250 La sezione di uscita corrisponde all area critica e dal rapportoa/a dalle tabelle isentropiche si ottiene nella sezione richiesta M =.22 e T =.99T o = K a = 34.5ms u = M a 75m/s. Un aquilone del peso di 4.3 N vola in un vento con velocità 6 m/s in modo tale che il cavo che lo sostiene considerato senza peso) forma un angolo di 55 rispetto all orizzonte. Se la tensione sul cavo è 6.7 N il valore della portanza in N) è: a) 6.7 b) 0.8 c) 5.3 d) 4.3 X) 9.8 F cos 35 + W = L Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 0/. Se il moto del fluido nella sezione di prova in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio ρ = 3600 kg/m 3 ) di un
2 manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: a) 4 b) 7 X) 0 d) 6 e3 p = 2 ρ ARIAU 2 2 [ ] A2 A h = p γ L area di pianta totale delle alette di un aliscafo, composte da profili NACA 245, è di 4.6 m 2. Ad un angolo di incidenza di 2 il coefficiente di portanza è.32. Il carico che possono sollevare le alette quando l aliscafo viaggia in acqua dolce alla velocità di 32 km/h è, in kn: a) 00 b) 50 X40 d) 30 e) 432 W = C L 2 ρv 2 S = kN Dell aria in un serbatoio si trova inizialmente alla pressione assoluta) di 200 kpa ed alla temperatura di 5 C. Dopo avere immesso nel serbatoio ulteriori 0.5 Kg di aria, nel recipiente si misura una pressione assoluta) di 400 kpa e temperatura 20 C. Assumendo costante il volume del serbatoio, esso è pari in litri) a: a) 8 b) 6 c) 32 X) 64 e) 28 m F = m I + m A ρ F V F = ρ I V I + m A V = m A ρ F ρ i Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 0 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 80 vale: a) 0.23 b) 0.3 X) 0.52 d) 0.88 e) -.35
3 C p = p p 2 ρu 2 U = U = 2senθ + Γ 2πRU = 2senθ + RΩ U Per un ala infinita composta da profili di sezione uniforme la velocità indotta è: a) costante b) ellittica X) nulla d) proporzionale all angolo di incidenza e) proporzionale a C 2 L Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: a) + b) - c) +/2 X) -/2 e) 0 Il modello di un ala dall area di pianta di 930 cm 2 viene provato in galleria aerodinamica in aria standard. Ad una velocità di 30.5 m/s e ad un incidenza di 5 si misura una portanza di 30.7 N. La portanza di un ala prototipo, dall area di pianta di 9.5 m 2, con lo stesso angolo di incidenza ed alla velocità di 60 km/h, vale, in kn: a.22 b) 3.33 c) 4.44 d) 5.55 X) 6.66 C L = L M ρu L 2 P = 2 MA M 2 ρu P 2 A P C L L P = L M UP A P U M A M La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: a) 7.85 b) 6.28 X) 5.03 d) 4.7 e) 3.4 dc L dα = a 0 + a 0/ πλ a 0 = 2π per profili simmetrici dc L dα = λ λ + 2 2π
4 Dato il potenziale della velocità ϕ = yx 2 y 2 x : a) tale potenziale soddisfa l equazione di Laplace b) il fluido è incomprimibile X) la velocità angolare è nulla d) tutte le risposte precedenti e) nessuna delle risposte precedenti u = 2xy y 2 v = x 2 2xy u x = 2y v y = 2x ζ = v x u y = 0 ϕ xx + ϕ yy = 2y 2x Il flusso intorno ad un corpo è descritto mediante la funzione di corrente ψ = 00 r senθ ) 25 r 628 ln r) La circolazione intorno al corpo vale, in 2 2π m2 /s: X) 628 b) 34 c) 0 d) 3.4 e) 6.28 u θ = ψ r = 00senθ 25 ) r senθ + r2 2πr Γ = 2π 0 u θ rdθ = 628 2π dθ Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: a) X) c) 0.24 d) e) Il coefficiente di pressione sul dorso di un profilo è dato da: 2 c ps = dh + dt M 2 dx dx α = α) = 0.086, essendo in questo caso nulli M 2 sia lo spessore che l inarcamento medio.
5 ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007 Domanda n. Ricavare il teorema di Kutta-Joukowsky nel caso di flusso a potenziale intorno ad un cilindro circolare. Domanda n. 2 Ricavare la forma adimensionale delle equazioni dello strato limite mettendo in evidenza le principali differenze rispetto alle equazioni di Navier Stokes. Domanda n. 3 Partendo dall espressione del C p ricavare l espressione del C L e del C M LE per un profilo supersonico in piccole perturbazioni.
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