ESAME DI AERODINAMICA 16/4/2007

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1 ESAME DI AERODINAMICA 6/4/2007 Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 2 m. Quando si muove in aria alla velocità di 50 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: (a) 977 (b) 83 (c) 948 (d) 240 (e) 293 C Di = C2 L πλ D i = 2 ρu 2 SC Di = 2 ρu 2 b 2 C2 L πλ 2 = ρ 2π ( V bcl λ ) 2 L equazione delle linee di corrente in un campo fluidodinamico bidimensionale è y 2 +2xy = cost. La portata in volume di fluido che scorre tra le linee di corrente passanti per i punti (x=, y=2) e (x=, y=) è pari a (in m 3 /s): (a) 5 (b) (c) 0 (d) 0 (e) 30 Q = ψ Dell aria scorre intorno ad un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 0.5 m con velocità 45 km/h diretta normalmente rispetto all asse del cilindro nel verso delle x positive. La velocità di rotazione del cilindro che fa comparire un unico punto di ristagno in corrispondenza del punto più basso di esso è, in rad/sec: (a) -50 (b) 0 (c) +50 (d) -25 (e) +25 senθ = Γ 4πRU = 2πR 2 ω 4πRU = ω = 2U R Un profilo simmetrico ad incidenza nulla è investito da una corrente supersonica. Al bordo di uscita si genera: (a) un onda di espansione sul dorso e un onda di compressione sul ventre (b) un onda di espansione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (c) un onda di espansione sul ventre e un onda di espansione sul dorso (d) un onda di compressione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (e) nessun onda r=(d)

2 Una lastra piana di lunghezza 3.2 m viene disposta, con angolo di attacco nullo, all interno di una corrente di acqua in moto con velocità 5 m/s. Assumendo che il moto si mantenga sempre laminare, lo spessore dello strato limite in corrispondenza del bordo di uscita è circa (in mm). (a) 400 (b) 40 (c) 4 (d) 0.4 (e) 0.04 δ = 5 νl La teoria di Glauert vale per: (a) corpi non troppo spessi (b) velocità prossime a quella del suono (c) moti rotazionali (d) valori non troppo bassi dell angolo di incidenza (e) tutte queste affermazioni r=(a) Il carrello carenato non retrattile di un aereo leggero viene provato con un modello in scala :3 in una galleria del vento in aria standard per determinarne la resistenza. L area frontale proiettata del modello è m 2 e la resistenza misurata è pari a 90 N. Assumendo valida la similitudine dinamica, quale sarebbe la resistenza (in N) sul carrello reale alla velocità di crociera di 60 km/h? (a) 30 (b) 45 (c) 90 (d) 80 (e) 270 U Re m = Re P ν M = ν P U m L M = U P L P ( ) D M D 2 p UP A P C D = ρu = 2 2 MA M ρu D 2 P = D M = D M 2 P A P U M A M Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R R r 2 r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/2 π vale: (a) + (b) - (c) 0 (d) +3 (e) -3 per r = R V = V (2 + 2senθ) C P = p p /2 ρv 2 ( ) V 2 = = 4 ( + senθ) 2 V

3 La funzione di corrente di un flusso bidimensionale è espressa come ψ = -2Axy con A=cost. La componente y della velocità nel punto (x= m, y= m) vale v= m/s. (a) la costante A vale 0.5 sec (b) il potenziale vale ϕ(x, y) = A(y 2 x 2 ) (c) il fluido è incomprimibile (d) nessuna delle risposte precedenti (e) ciascuna delle prime tre risposte u = ψ y = 2Ax v = ψ x = 2Ay Una lastra piana viene trascinata sott acqua alla velocità di 9 m/s (temperatura normale). Determinare la distanza dal bordo d attacco in corrispondenza della quale si ha la transizione del moto da laminare a turbolento (in cm): (a) 5.5 (b) 0.03 (c) 60 (d) 0.2 (e) 663 Re CR = = Ux ν Re CR = x = Un flusso potenziale è ottenuto come sovrapposizione di una sorgente di intensità 5 m 2 /s e di un vortice di circolazione -3 m 2 /s posti nell origine. Il modulo della velocità nel punto (r = 2 m, θ= π/4) vale, in m/s: (a) 0.05 (b) 0. (c) 0.20 (d) 0.33 (e) 0.46 sorg. V r = m vort V θ = Γ ( ) 2 ( V 2 = Vsorg+V 2 vort 2 = m 2 + Γ 2) V = V 2 Se un aeroplano vola ad un altezza di 4500 m (T= -9 C) ad una velocità di Ma=.6, la velocità con cui si muove, espressa in km/h è: (a) 2300 (b) 2000 (c) 483 (d) 840 (e) 50 a = γrt U = Ma a

4 Nello strato limite intorno ad un corpo solido: (a) la pressione varia linearmente in direzione normale alla parete (b) la componente tangenziale della velocità varia linearmente in direzione normale alla parete (c) la pressione è costante in tutte le direzioni (d) la pressione non varia lungo la direzione normale alla parete (e) le linee di corrente sono parallele al contorno del corpo r=d Dato il campo di velocità v r = 2 cos θ, v r 2 θ = 2 senθ la vorticità nel punto (r = 2, θ= 0) r 2 vale: (a) 0 (b) - (c) +2 (d) -3 (e) +4 ζ = r rv θ r r V r θ = ( a senθ + a senθ ) r r 2 r 2 Un profilo simmetrico avente corda c=m ed angolo di incidenza α = 5 o vola a M = 2 a livello del mare. Il momento rispetto al bordo d attacco vale in kn: (a) 2 (b) 29 (c) 87 (d) 0.4 (e) 6 Per un profilo simmetrico: c MLE = c 2 L = 4α Il momento rispetto al 2 M 2. bordo d attacco è dato da: M LE = c MLE 2 ρu 2 c 2 = c M 2 ρm 2 a 2 c 2

5 Domanda n. Giustificare l ipotesi di moto a potenziale ed illustrare le sue conseguenze sullo studio del campo fluidodinamico (quali sono le ipotesi necessarie per potere assumere l esistenza di un flusso a potenziale e quali variazioni questo comporta sul modello matematico adottato). Illustrare l andamento del coefficiente di pressione sul contorno di un cilindro circolare in un flusso potenziale. Spiegare cosa cambia in presenza di una circolazione diversa da zero. Domanda n. 2 Spiegare il significato di linee di corrente e traiettorie mettendone in evidenza le principali differenze, la loro definizione matematica, il modo con cui possono venire visualizzate e l utilità applicativa. Domanda n. 3 Spiegare il significato e l origine della resistenza indotta. Ricavare l espressione della velocità indotta per una distribuzione di circolazione ellittica.