ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007

Transcript

1 ESAME DI AERODINAMICA 29/3/2007 Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 12 m. Quando si muove in aria alla velocità di 150 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: (a) 977 (b) 1183 (c) 1948 (d) 2410 (e) 2931 In un moto bidimensionale la velocità angolare è definita come: (a) 0.5 ( v/ x + u/ y) (b) 1 Dρ ρ Dt (c) 0.5 ( u/ x + v/ y) (d) 0.5 ( v/ x u/ y) (e) 0.5 ( u/ x v/ y) Un serbatoio in cui T = 20 o C alimenta un ugello convergente che ha una sezione di uscita con A e = 10 cm 2. Se nella sezione di uscita M e = 1, la velocità nella sezione con A = 27 cm 2 è, in m/s: (a) 75 (b) 350 (c) 1.25 (d) 125 (e) 1250 Un aquilone del peso di 4.3 N vola in un vento con velocità 6 m/s in modo tale che il cavo che lo sostiene (considerato senza peso) forma un angolo di 55 rispetto all orizzonte. Se la tensione sul cavo è 6.7 N il valore della portanza (in N) è: (a) 6.7 (b) 10.8 (c) 5.3 (d) 4.3 (e) 9.8 Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione (A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 10/1. Se il moto del fluido nella sezione di prova (in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio (ρ = kg/m 3 ) di un manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: (a) 4 (b) 7 (c) 10 (d) 16 (e) 23

2 L area di pianta totale delle alette di un aliscafo, composte da profili NACA 2415, è di 4.6 m 2. Ad un angolo di incidenza di 12 il coefficiente di portanza è Il carico che possono sollevare le alette quando l aliscafo viaggia in acqua dolce alla velocità di 32 km/h è, in kn: (a) 100 (b) 150 (c) 240 (d) 310 (e) 432 Dell aria in un serbatoio si trova inizialmente alla pressione (assoluta) di 200 kpa ed alla temperatura di 15 C. Dopo avere immesso nel serbatoio ulteriori 0.15 Kg di aria, nel recipiente si misura una pressione (assoluta) di 400 kpa e temperatura 20 C. Assumendo costante il volume del serbatoio, esso è pari (in litri) a: (a) 8 (b) 16 (c) 32 (d) 64 (e) 128 Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 10 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 180 vale: (a) 0.23 (b) 0.31 (c) 0.52 (d) 0.88 (e) Per un ala infinita composta da profili di sezione uniforme la velocità indotta è: (a) costante (b) ellittica (c) nulla (d) proporzionale all angolo di incidenza (e) proporzionale a C 2 L Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) +1 (b) -1 (c) +1/2 (d) -1/2 (e) 0

3 Il modello di un ala dall area di pianta di 930 cm 2 viene provato in galleria aerodinamica in aria standard. Ad una velocità di 30.5 m/s e ad un incidenza di 5 si misura una portanza di 30.7 N. La portanza di un ala prototipo, dall area di pianta di 9.5 m 2, con lo stesso angolo di incidenza ed alla velocità di 160 km/h, vale, in kn: (a) 2.22 (b) 3.33 (c) 4.44 (d) 5.55 (e) 6.66 La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.28 (c) 5.03 (d) 4.71 (e) 3.14 Dato il potenziale della velocità ϕ = yx 2 y 2 x : (a) tale potenziale soddisfa l equazione di Laplace (b) il fluido è incomprimibile (c) la velocità angolare è nulla (d) tutte le risposte precedenti (e) nessuna delle risposte precedenti Il flusso intorno ad un corpo è descritto mediante la funzione di corrente ψ = 100 r senθ ( ) 1 25 r 628 ln (r) La circolazione intorno al corpo vale, in 2 2π m2 /s: (a) 628 (b) 314 (c) 0 (d) 3.14 (e) 6.28 Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (b) (c) 0.24 (d) (e) 1

4 RISPOSTE Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 12 m. Quando si muove in aria alla velocità di 150 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: (X) 977 (b) 1183 (c) 1948 (d) 2410 (e) 2931 C Di = C2 L πλ D i = 1 2 ρu 2 SC Di = 1 2 ρu 2 b 2 C2 L πλ 2 = ρ 2π ( ) 2 V bcl = 1948 (1592 con ρ = 1) λ In un moto bidimensionale la velocità angolare è definita come: (a) 0.5 ( v/ x + u/ y) (b) 1 Dρ ρ Dt (c) 0.5 ( u/ x + v/ y) (X) 0.5 ( v/ x u/ y) (e) 0.5 ( u/ x v/ y) Un serbatoio in cui T = 20 o C alimenta un ugello convergente che ha una sezione di uscita con A e = 10 cm 2. Se nella sezione di uscita M e = 1, la velocità nella sezione con A = 27 cm 2 è, in m/s: (X) 75 (b) 350 (c) 1.25 (d) 125 (e) 1250 La sezione di uscita corrisponde all area critica e dal rapportoa/a dalle tabelle isentropiche si ottiene nella sezione richiesta M =.22 e T =.99T o = K a = 341.5ms u = M a 75m/s. Un aquilone del peso di 4.3 N vola in un vento con velocità 6 m/s in modo tale che il cavo che lo sostiene (considerato senza peso) forma un angolo di 55 rispetto all orizzonte. Se la tensione sul cavo è 6.7 N il valore della portanza (in N) è: (a) 6.7 (b) 10.8 (c) 5.3 (d) 4.3 (X) 9.8 F cos 35 + W = L Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione (A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 10/1. Se il moto del fluido nella sezione di prova (in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio (ρ = kg/m 3 ) di un

5 manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: (a) 4 (b) 7 (X) 10 (d) 16 (e) 23 p = 1 [ 2 ρ ARIAU2 2 1 ( ) 2 ] A2 A 1 h = p γ L area di pianta totale delle alette di un aliscafo, composte da profili NACA 2415, è di 4.6 m 2. Ad un angolo di incidenza di 12 il coefficiente di portanza è Il carico che possono sollevare le alette quando l aliscafo viaggia in acqua dolce alla velocità di 32 km/h è, in kn: (a) 100 (b) 150 (X) 240 (d) 310 (e) 432 W = C L 1 2 ρv 2 S = kN Dell aria in un serbatoio si trova inizialmente alla pressione (assoluta) di 200 kpa ed alla temperatura di 15 C. Dopo avere immesso nel serbatoio ulteriori 0.15 Kg di aria, nel recipiente si misura una pressione (assoluta) di 400 kpa e temperatura 20 C. Assumendo costante il volume del serbatoio, esso è pari (in litri) a: (a) 8 (b) 16 (c) 32 (X) 64 (e) 128 m F = m I + m A ρ F V F = ρ I V I + m A V = m A ρ F ρ i Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 10 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 180 vale: (a) 0.23 (b) 0.31 (X) 0.52 (d) 0.88 (e) -1.35

6 C p = p p 1 2 ρu 2 ( ) U 2 = 1 = 1 ( 2senθ + U Γ 2πRU ) 2 = 1 ( 2senθ + RΩ ) 2 = 0.52 U Per un ala infinita composta da profili di sezione uniforme la velocità indotta è: (a) costante (b) ellittica (X) nulla (d) proporzionale all angolo di incidenza (e) proporzionale a C 2 L Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) +1 (b) -1 (c) +1/2 (X) -1/2 (e) 0 Il modello di un ala dall area di pianta di 930 cm 2 viene provato in galleria aerodinamica in aria standard. Ad una velocità di 30.5 m/s e ad un incidenza di 5 si misura una portanza di 30.7 N. La portanza di un ala prototipo, dall area di pianta di 9.5 m 2, con lo stesso angolo di incidenza ed alla velocità di 160 km/h, vale, in kn: (a) 2.22 (b) 3.33 (c) 4.44 (d) 5.55 (X) 6.66 C L = L M 1 ρu L 2 P = 1 2 MA M 2 ρu P 2 A P C L L P = L M ( ) 2 UP A P U M A M La derivata della retta C L in fuzione di α, per un ala finita di allungamento 8 composta da profili sottili simmetrici e lungo la quale si realizza una distribuzione di circolazione ellittica vale: (a) 7.85 (b) 6.28 (X) 5.03 (d) 4.71 (e) 3.14 dc L dα = a a 0/ πλ a 0 = 2π per profili simmetrici dc L dα = λ λ + 2 2π

7 Dato il potenziale della velocità ϕ = yx 2 y 2 x : (a) tale potenziale soddisfa l equazione di Laplace (b) il fluido è incomprimibile (X) la velocità angolare è nulla (d) tutte le risposte precedenti (e) nessuna delle risposte precedenti u = 2xy y 2 v = x 2 2xy u x = 2y v y = 2x ζ = v x u y = 0 ϕ xx +ϕ yy = 2y 2x Il flusso intorno ad un corpo è descritto mediante la funzione di corrente ψ = 100 r senθ ( ) 1 25 r 628 ln (r) La circolazione intorno al corpo vale, in 2 2π m2 /s: (X) 628 (b) 314 (c) 0 (d) 3.14 (e) 6.28 u θ = ψ ( r = 100senθ 1 25 ) r senθ + r2 2πr Γ = 2π 0 u θ rdθ = 628 2π dθ Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (X) (c) 0.24 (d) (e) 1 ( 2 Il coefficiente di pressione sul dorso di un profilo è dato da: c ps = dh + dt dx dx α) = 2 M 2 1 medio. M 2 1 ( α) = 0.086, essendo in questo caso nulli sia lo spessore che l inarcamento