ESAME DI AERODINAMICA 16/4/2007

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1 ESAME DI AERODINAMICA 6/4/2007 Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 2 m. Quando si muove in aria alla velocità di 50 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: (a) 977 (b) 83 (c) 948 (d) 240 (e) 293 L equazione delle linee di corrente in un campo fluidodinamico bidimensionale è y 2 +2xy = cost. La portata in volume di fluido che scorre tra le linee di corrente passanti per i punti (x=, y=2) e (x=, y=) è pari a (in m 3 /s): (a) 5 (b) (d) 0 (e) 30 Dell aria scorre intorno ad un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 0.5 m con velocità 45 km/h diretta normalmente rispetto all asse del cilindro nel verso delle x positive. La velocità di rotazione del cilindro che fa comparire un unico punto di ristagno in corrispondenza del punto più basso di esso è, in rad/sec: (a) -50 (b) 0 (c) +50 (d) -25 (e) +25 Un profilo simmetrico ad incidenza nulla è investito da una corrente supersonica. Al bordo di uscita si genera: (a) un onda di espansione sul dorso e un onda di compressione sul ventre (b) un onda di espansione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (c) un onda di espansione sul ventre e un onda di espansione sul dorso (d) un onda di compressione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (e) nessun onda Una lastra piana di lunghezza 32 m viene disposta, con angolo di attacco nullo, all interno di una corrente di aria in moto con velocità 0.5 m/s. Assumendo che il moto si mantenga sempre laminare, lo spessore dello strato limite in corrispondenza del bordo di uscita è circa (in mm). (a) 400 (b) 40 (c) 4 (d) 0.4 (e) 0.04

2 La teoria di Glauert vale per: (a) corpi non troppo spessi (b) velocità prossime a quella del suono (c) moti rotazionali (d) valori non troppo bassi dell angolo di incidenza (e) tutte queste affermazioni Il carrello carenato non retrattile di un aereo leggero viene provato con un modello in scala :3 in una galleria del vento in aria standard per determinarne la resistenza. L area frontale proiettata del modello è m 2 e la resistenza misurata è pari a 90 N. Assumendo valida la similitudine dinamica, quale sarebbe la resistenza (in N) sul carrello reale alla velocità di crociera di 60 km/h? (a) 30 (b) 45 (c) 90 (d) 80 (e) 270 Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R R r 2 r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/2 π vale: (a) + (d) +3 (e) -3 La funzione di corrente di un flusso bidimensionale è espressa come ψ = -2Axy con A=cost. La componente y della velocità nel punto (x= m, y= m) vale v= m/s. (a) la costante A vale 0.5 sec (b) il potenziale vale ϕ(x, y) = A(y 2 x 2 ) (c) il fluido è incomprimibile (d) nessuna delle risposte precedenti (e) ciascuna delle prime tre risposte Una lastra piana viene trascinata sott acqua alla velocità di 9 m/s (temperatura normale). Determinare la distanza dal bordo d attacco in corrispondenza della quale si ha la transizione del moto da laminare a turbolento (in cm): (a) 5.5 (b) 0.03 (c) 60 (d) 0.2 (e) 663

3 Un flusso potenziale è ottenuto come sovrapposizione di una sorgente di intensità 5 m 2 /s e di un vortice di circolazione -3 m 2 /s posti nell origine. Il modulo della velocità nel punto (r = 2 m, θ= π/4) vale, in m/s: (a) 0.05 (b) (d) 0.33 (e) 0.46 Se un aeroplano vola ad un altezza di 4500 m (T= -9 C) ad una velocità di Ma=.6, la velocità con cui si muove, espressa in km/h è: (a) 2300 (b) 2000 (c) 483 (d) 840 (e) 50 Nello strato limite intorno ad un corpo solido: (a) la pressione varia linearmente in direzione normale alla parete (b) la componente tangenziale della velocità varia linearmente in direzione normale alla parete (c) la pressione è costante in tutte le direzioni (d) la pressione non varia lungo la direzione normale alla parete (e) le linee di corrente sono parallele al contorno del corpo Dato il campo di velocità v r = 2 cos θ r 2 vale: (a) 0 (c) +2 (d) -3 (e) +4, v θ = 2 senθ r 2 la vorticità nel punto (r = 2, θ= 0) Un profilo simmetrico avente corda c=m ed angolo di incidenza α = 5 o vola a M = 2 a livello del mare. Il momento rispetto al bordo d attacco vale in kn: (a) 2 (b) 29 (c) 87 (d) 0.4 (e) 6

4 RISPOSTE Un ala a pianta ellittica e distribuzione ellittica di portanza ha allungamento 6 ed apertura alare 2 m. Quando si muove in aria alla velocità di 50 km/h e sviluppa un C L di 0.85, la resistenza indotta vale, in N: (X) 977 (b) 83 (c) 948 (d) 240 (e) 293 C Di = C2 L πλ D i = 2 ρu 2 SC Di = 2 ρu 2 b 2 C2 L πλ 2 = ρ 2π ( V bcl λ ) 2 L equazione delle linee di corrente in un campo fluidodinamico bidimensionale è y 2 +2xy = cost. La portata in volume di fluido che scorre tra le linee di corrente passanti per i punti (x=, y=2) e (x=, y=) è pari a (in m 3 /s): (X) 5 (b) (d) 0 (e) 30 Q = ψ Dell aria scorre intorno ad un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 0.5 m con velocità 45 km/h diretta normalmente rispetto all asse del cilindro nel verso delle x positive. La velocità di rotazione del cilindro che fa comparire un unico punto di ristagno in corrispondenza del punto più basso di esso è, in rad/sec: (X) -50 (b) 0 (c) +50 (d) -25 (e) +25 senθ = Γ 4πRU = 2πR 2 ω 4πRU = ω = 2U R Un profilo simmetrico ad incidenza nulla è investito da una corrente supersonica. Al bordo di uscita si genera: (a) un onda di espansione sul dorso e un onda di compressione sul ventre (b) un onda di espansione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (c) un onda di espansione sul ventre e un onda di espansione sul dorso (X) un onda di compressione sul ventre e un onda di compressione sul dorso (e) nessun onda Una lastra piana di lunghezza 32 m viene disposta, con angolo di attacco nullo, all interno di una corrente di aria in moto con velocità 0.5 m/s. Assumendo che il

5 moto si mantenga sempre laminare, lo spessore dello strato limite in corrispondenza del bordo di uscita è circa (in mm). (a) 400 (X) 40 (c) 4 (d) 0.4 (e) 0.04 δ = 5 νl La teoria di Glauert vale per: (X) corpi non troppo spessi (b) velocità prossime a quella del suono (c) moti rotazionali (d) valori non troppo bassi dell angolo di incidenza (e) tutte queste affermazioni Il carrello carenato non retrattile di un aereo leggero viene provato con un modello in scala :3 in una galleria del vento in aria standard per determinarne la resistenza. L area frontale proiettata del modello è m 2 e la resistenza misurata è pari a 90 N. Assumendo valida la similitudine dinamica, quale sarebbe la resistenza (in N) sul carrello reale alla velocità di crociera di 60 km/h? (a) 30 (b) 45 (X) 90 (d) 80 (e) 270 U C D = D M ρu = 2 2 MA M D p ρu D 2 P = D M 2 P A P ( UP U M ) 2 A P A M = D M Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R R r 2 r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/2 π vale: (X) + (d) +3 (e) -3 per r = R V = V (2 + 2senθ) C P = p p /2 ρv 2 ( ) V 2 = = 4 ( + senθ) 2 V La funzione di corrente di un flusso bidimensionale è espressa come ψ = -2Axy con A=cost. La componente y della velocità nel punto (x= m, y= m) vale v= m/s. (a) la costante A vale 0.5 sec (b) il potenziale vale ϕ(x, y) = A(y 2 x 2 )

6 (c) il fluido è incomprimibile (d) nessuna delle risposte precedenti (X) ciascuna delle prime tre risposte u = ψ y = 2Ax v = ψ x = 2Ay Una lastra piana viene trascinata sott acqua alla velocità di 9 m/s (temperatura normale). Determinare la distanza dal bordo d attacco in corrispondenza della quale si ha la transizione del moto da laminare a turbolento (in cm): (X) 5.5 (b) 0.03 (c) 60 (d) 0.2 (e) 663 Re CR = = Ux ν Re CR = x = Un flusso potenziale è ottenuto come sovrapposizione di una sorgente di intensità 5 m 2 /s e di un vortice di circolazione -3 m 2 /s posti nell origine. Il modulo della velocità nel punto (r = 2 m, θ= π/4) vale, in m/s: (a) 0.05 (b) (d) 0.33 (X) 0.46 sorg. V r = m 2πr vort V θ = Γ 2πr ( ) 2 ( V 2 = Vsorg+V 2 vort 2 = m 2 + Γ 2) V = V 2πr 2 Se un aeroplano vola ad un altezza di 4500 m (T= -9 C) ad una velocità di Ma=.6, la velocità con cui si muove, espressa in km/h è: (a) 2300 (b) 2000 (c) 483 (X) 840 (e) 50 a = γrt U = Ma a Nello strato limite intorno ad un corpo solido: (a) la pressione varia linearmente in direzione normale alla parete (b) la componente tangenziale della velocità varia linearmente in direzione normale alla parete (c) la pressione è costante in tutte le direzioni (X) la pressione non varia lungo la direzione normale alla parete

7 (e) le linee di corrente sono parallele al contorno del corpo Dato il campo di velocità v r = 2 cos θ r 2 vale: (X) 0 (c) +2 (d) -3 (e) +4, v θ = 2 senθ r 2 la vorticità nel punto (r = 2, θ= 0) ζ = r rv θ r r V r θ = ( a senθ + a senθ ) = 0 r r 2 r 2 Un profilo simmetrico avente corda c=m ed angolo di incidenza α = 5 o vola a M = 2 a livello del mare. Il momento rispetto al bordo d attacco vale in kn: (a) 2 (X) 29 (c) 87 (d) 0.4 (e) 6 Per un profilo simmetrico: c MLE = c 2 L = 4α D altra parte il mo- 2 M 2. mento rispetto al bordo d attacco è dato da: M LE = c MLE 2 ρu 2 c 2 = c M 2 ρm 2 a 2 c 2