ESERCIZI DI RIEPILOGO

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Marino Ferrara
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1 ESERCIZI DI RIEPILOGO

2 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.1 Una spira rettangolare di lati a = 10 cm e b = 6 cm e di resistenza R = 10 Ω si muove con velocità costante v = 2 m/s nel campo generato da un filo rettilineo infinitamente lungo percorso dalla corrente i = 10 A. Il filo ed il lato a sono paralleli. Nell istante in cui il centro della spira si trova a distanza l = 12 cm dal filo, si calcoli: 1. La corrente indotta nella spira nei casi seguenti: a) La spira si allontana in direzione ortogonale al filo; b) La spira si muove parallelamente al filo. Se la spira è ferma alla distanza l = 15 cm e viene fatta ruotare di 180 intorno all asse z rappresentato in figura, si calcolino 2. La variazione di flusso conseguente alla rotazione; 3. La quantità di carica che passa nella spira. b l i z a

3 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.2 Tre conduttori rettilinei paralleli e indefiniti, percorsi da una corrente i = 10 A passano per i vertici di un triangolo equilatero ABC di lato l = 10 3 cm e sono perpendicolari al piano del triangolo. In B e C la corrente ha verso entrante nel piano della figura, in A verso uscente. 1. Determinare modulo, direzione e verso del campo magnetico risultante nel centro O del triangolo. A O B X X C

4 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.3 Si consideri un campo magnetico variabile nel tempo secondo la legge B t = B e t τ con B 0 = 0. 1 T e τ = 1 ms, in cui sia immersa una spira circolare, ortogonale al campo magnetico, di raggio r = 4 cm, la cui resistenza per unità di lunghezza sia ρ l = 0. 5 Ω/m. Si calcolino, trascurando l induttanza della spira, le seguenti quantità: 1. La massima intensità di corrente generata nella spira 2. L energia totale dissipata nella spira.

5 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.4 Si consideri un piano nel quale siano appoggiati due fili paralleli, percorsi in versi opposti da una corrente i = A. Gli assi dei due fili, che possono essere considerati di forma cilindrica, distano tra loro h = mm, mentre il diametro di ognuno dei fili è D = 2. 6 mm. Calcolare 1. Il campo B, in modulo, direzione e verso, nel punto che dista r = h 3 dall asse di uno dei due fili, situato nella regione tra i due fili; 2. Il campo B, in modulo, direzione e verso, nel punto che dista r = D 3 dall asse di uno dei due fili; 3. Il flusso per unità di lunghezza attraverso la superficie piana compresa tra i due fili (individuata dunque dai fili stessi).

6 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.5 Una sbarra di massa m = 10 g è soggetta alla forza peso e scende senza attrito lungo due rotaie verticali parallele, poste a distanza l = 80 cm e chiuse ad un estremo da una resistenza con R = 0. 5 Ω. La resistenza della sbarra, del contatto elettrico della sbarra e delle rotaie sono trascurabili rispetto alla resistenza R. Il sistema è immerso in un campo magnetico B = 0. 1 T uniforme ed entrante nel piano della figura. B R v m Determinare: 1. La velocità con cui si muove la sbarra trascorso un tempo molto lungo (la velocità limite). l 2. La potenza frenante.

7 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.6 Una spira piana di area Σ = 100 cm 2 è perpendicolare ad un campo di induzione magnetica che cresce linearmente nel tempo, passando dal valore B 0 = 500 G al valore B 1 = 2500 G in un tempo t 1 = 1. 5 s. 1. Calcolare la corrente indotta nella spira se la sua resistenza è R = 4 Ω.

8 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.7 Tre fili conduttori rettilinei paralleli posti nello stesso piano sono disposti a distanza d = 10 cm. Una spira quadrata di lato l = 2d giace nel piano dei fili, anch essa a distanza d. La spira ha una resistenza R. I tre fili sono percorsi da correnti i 1 = 100 A, i 2 = i 0 e t/τ (con i 0 = 300 A e τ = 10 s) e i 3 = 200 A. Calcolare: 1. Il campo magnetico prodotto dai tre fili al centro della spira (nel punto A) al tempo t = 0 ; 2. La forza per unità di lunghezza sul filo 3, al tempo t = 0 (l apporto della spira è trascurabile); 3. La resistenza R della spira, sapendo che al tempo t = 0 la corrente indotta vale i s = A. 4. La carica che è circolata nella spira da t = 0 a t =. i 1 i 2 i 3 d d d 2d A

9 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.8 Una sbarra conduttrice si appoggia a due rotaie conduttrici disposte a θ = 30. La sbarra parte dal punto di incrocio delle rotaie e si muove con velocità costante v B rimanendo perpendicolare alla sbarra θ posta lungo l asse. Sia la sbarra che le rotaie sono costituite da un filo di rame 1 (ρ = Ωm) di raggio r = mm. Perpendicolarmente al piano delle rotaie è presente un campo magnetico B = 1. 2 T, uscente rispetto al foglio. Calcolare: 1. La velocità della sbarra quando essa si trova nella posizione 1 = 0. 6 m, sapendo che in quel momento la f.e.m. misurata nel circuito vale Ɛ 1 = 0. 2 V; 2. La forza che agisce sulla sbarra nella posizione 1 ; 3. Il modulo della carica che ha attraversato il circuito durante il movimento della sbarra fino al punto 1 ; 4. Il lavoro fatto dalla forza che trascina la sbarra nel tratto da 0 a 1.

Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A. 2018-2019 10 Esercizio R.

10 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.9 Una spira quadrata di lato L = 10 cm e resistenza R = 20 Ω si muove con velocità orizzontale costante v = 3 m/s ed entra in una zona di larghezza d > L, in cui vi è un campo magnetico B = 2 T orientato perpendicolarmente al sistema in verso entrante. 1. Determinare il verso e il valore della forza che agisce sulla spira nelle varie fasi del moto.

11 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) - A.A Esercizio R.10 Un cavo coassiale è costituito da due superfici cilindriche coassiali di raggi R 1 e R 2. R 1 R 2 Una corrente i fluisce in un verso del conduttore interno e in verso opposto nel conduttore esterno. 1. Calcolare l induttanza e l energia magnetica per unità di lunghezza del a r i B i cavo. dr

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