CORSO DI FISICA TECNICA

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1 CORSO DI FISICA TECNICA Trasmissione del calore Irraggiamento IRRAGGIAMENTO Trasferimento di energia per onde elettromagnetiche Moto vibratorio delle molecole Tutte le superfici emettono onde elettromagnetiche in funzione della temperatura Funzione della temperatura Non richiede la presenza di un mezzo interposto (avviene anche nel vuoto) Trasmissione alla velocità della luce Onda semplice: sinusoide con frequenza f Lunghezza d'onda: λ c / f c velocità della luce: le onde elettromagnetiche trasportano energia alla velocità di km/s nel vuoto insieme delle lunghezze d onda d spettro elettromagnetico

2 Greenhouse Effect Heat Transfer

3 IRRAGGIAMENTO Onde radio 0 km < λ < m Radiazione solare: metà visibile e metà UVIR 0. < λ < 3 μm Radiazione termica infrarosso o (IR) 0. < λ < 00 μm IR: T < 800K 0.76 < λ < 00 μm T > 800K 0.4< λ <0.76 μm (visibile) lampadina a incandescenza: filamento di tungsteno a 000K UV: bassa λ (0.0 < λ < 0.4 μm) 3

4 IRRAGGIAMENTO Spettro visibile 0.4 < λ < 0.76 μm Violetto: μm Blu: 0.05 μm Verde: 0.05 μm Giallo: 0.06 μm Arancio: 0.03 μm Rosso: 0.3 μm Spettro di emissione del Sole Il Sole si comporta come un corpo nero per T 5800 K e il massimo di emissione si ha nel VISIBILE (λ( 0.5 μm). La radiazione UV (circa il 7%) è quella più energetica. La radiazione VISIBILE (circa il 45%) ci consente di vedere ed è fondamentale per la fotosintesi clorofilliana. La radiazione IR (circa il 48% del totale) è fondamentale per il bilancio energetico dei corpi. Spettro di emissione della Terra La Terra può essere considerato un corpo nero con T 88 K Lo spettro di emissione è prevalentemente compreso fra 4 e 5 μm m (IR termico) e il massimo si ha per λ 0 μm. La radiazione IR è invisibile e trasporta grandi quantità di energia che si traducono in perdita di calore dalla superficie terrestre. 4

5 Radiation IRRAGGIAMENTO - Caratteristiche dei corpi radiazioni monocromatiche (lunghezza d'onda λ) flusso di energia per unità di area ϕ' incidente iλ ϕ' riflesso rλ ϕ' aλ assorbito ϕ' tλ trasmesso ϕ' iλ ϕ' rλ ϕ' aλ ϕ' tλ α λ ϕ' assorbito, λ / ϕ' iλ fattore di assorbimento ρ λ ϕ' riflesso, λ / ϕ' iλ fattore di riflessione τ λ ϕ' trasmesso, λ / ϕ' iλ fattore di trasmissione ρ λ α λ τ λ (0 ) Valori medi sull intervallo λ λ ρ α τ corpi opachi τ 0 ρ α 5

6 IRRAGGIAMENTO Bilancio di energia emessa e assorbita da un corpo in una cavità Fase A T T scambi di calore Fase B equilibrio termico IRRAGGIAMENTO - CORPO NERO Cavità con piccola apertura massima emissione Massimo assorbimento 6

7 IRRAGGIAMENTO Bilancio di energia emessa e assorbita da un corpo in una cavità Continua emissione di radiazioni elettromagnetiche ϕ' λ (costante) incidente sul corpo α λ ϕ' λ assorbito equilibrio termico: scambio di energia netto nullo tra corpo e pareti flusso di energia flusso di energia assorbito α λ ϕ' λ emesso Μ λ IRRAGGIAMENTO Bilancio di energia emessa e assorbita da un corpo in una cavità α λ ϕ' λ Μ λ ϕ' λ Μ λ / α λ stesso comportamento con altri corpi Principio di Kirchoff ϕ' λ Μ λ / α λ Μ λ / α λ Μ 3λ / α 3λ costante CORPO NERO α λ ρ λ 0 τ λ 0 M nλ massimo possibile Emissività rapporto tra: radiazione emessa dalla superficie radiazione emessa da un corpo ideale alla stessa temperatura CORPO QUALSIASI ϕ' λ Μ λ / α λ Μ nλ / M λ M nλ α λ λ M λ / M nλ 7

8 IRRAGGIAMENTO λ M λ / M nλ f ( λ,, T, direzione di emissione delle radiazioni) 0 < < corpo nero λ α λ Potere emissivo monocromatico M λ f(λ,t) Potenza emessa per irraggiamento per unità di area emessa da un corpo ad una determinata temperatura e lunghezza d'onda Potere emissivo totale M f(t) Potenza emessa per irraggiamento per unità di superficie emessa da un corpo a temperatura T (totale > in tutto il campo di lunghezze d'onda) IRRAGGIAMENTO Legge di Planck Potere emissivo monocromatico per un corpo nero M nλ f(λ,t) Legge di Wien M nλ c c 5 λ λ e T [W/m μm] c e c costanti c W µm 4 /m c 4388 µm K per corpo qualunque: M M λ nλ α λ M M λ nλ λ 8

9 IRRAGGIAMENTO - Legge di Stefan-Boltzmann Potere emissivo totale per un corpo nero M n f(t) M n σ T 4 [W/m ] λ 0 σ 5.67x0-8 W/m K 4 costante di Stefan-Boltzmann per corpo qualunque: M M n α M M n M α σ T 4 Fattore di emissività totale f(t) f(t) M / M n M / σ T 4 Fattore di assorbimento totale α f(t) ϕ' assorbito / ϕ' i α ϕ' assorbito / σ T 4 α M / M n M n M nλ dλ IRRAGGIAMENTO - Legge di Wien lunghezza d'onda per la quale viene emesso il max potere emissivo Esempio: λ max T 898 [µm m K] dm nλ / dλ d 0 superficie del sole, T 5700 K ( ( corpo nero) lunghezza d'onda alla quale il sole emetterebbe il massimo flusso di energia λ max 898 / µm massima sensibilità dell'occhio umano λ 0.55 µm 9

10 Emissività L emissività diventa rilevante per λ > 3 μm m (TIR). Acqua, ghiaccio e neve: elevate capacità emissive Il suolo ha valori di emissività maggiormente variabili, in relazione alla composizione, al contenuto d acqua d e al materiale organico. La vegetazione ricca d acqua d ha elevati valori di emissività I metalli hanno valori di emissività anche molto bassi materiale da costruzione, vernici 0 ceramiche metalli lucidati 0. vegetazione, acqua, pelle vetri, minerali metalli non lucidati 0.4 rocce, terreno carbone emissività dei materiali metalli ossidati IRRAGGIAMENTO - Emissione dei corpi Superficie reale M λ < M nλ λ < Superficie grigia α cost (indipendenti da λ) λ MAX corpo nero corpo grigio λ 0

11 SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO scambio netto di calore Radiazione assorbita Radiazione emessa dipende da: * posizione reciproca delle due superfici * proprietà di assorbimento o riflessione della radiazione elettromagnetica. SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO Fattori di forma non tutto il flusso termico emesso da una superficie incide sull'altra ϕ ϕ F, F, A M AMn ϕ A M n F, e ϕ A M n F, flusso netto scambiato ϕ, ϕ, ϕ - ϕ A M n F, - A M n F, dove A F, A F, ϕ, A F,, (M n n n - M n ) A F,, (M n ϕ, A F, σ (T 4 - T 4 ) n - M n ) F, F, funzione della geometria del sistema.

12 SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO Superfici grigie di emissività ed non tutto il flusso termico incidente sulle due superfici viene assorbito ϕ,, X a (M n - M n ) X a σ (T 4 - T 4 ) X a f (geometria del sistema - fattori di vista e superfici, emissività delle superfici) X a A F A Per superfici nere, A X a A F, SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO X a A F A, A SUPERFICI PARALLELE INDEFINITE (es:: intercapedine di pareti piane) F, tutto il flusso emesso da A incide su A Xa A A A Xa A A A A X a A moltiplico per A : A Xa A A A / A A X a A

13 SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO X a A F, A A Per CORPO PICCOLO IN UN GRANDE AMBIENTE (es:: corpo umano in ambiente confinato, radiatore in un locale). tutto il flusso emesso da A incide su A A F, X a A A A << A A /A 0 solo una piccola parte del flusso emesso da A incide su A F, << X a A SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO X a A F A, A Per cilindri concentrici - sfere concentriche F, F, 3

14 SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO X a A F, A A Espressioni semplificate utilizzate nella tecnica: h irr flusso termico scambiato per irraggiamento ϕ, X a σ (T 4 - T 4 ) flusso termico (espressione semplificata) ϕ, A h irr (T - T ) ϕ, A h irr (T - T ) X a σ (T 4 - T 4 ) (T Xaσ A 4 T ( t t ) 4 ) h irr dipende da: X a f (A, A, F,,, ) temperature SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO Effetto serra lastra di vetro: τ λ dipende da: composizione del vetro, spessore, angolo di incidenza della radiazione. comportamento "selettivo": τ λ 0,9 (trasparente) per radiazioni con lunghezza d'onda tra 0,4 -,5 µm τ λ 0,03 (opaca) per le radiazioni a lunghezza d'onda >,5 µm τ λ quarzo fuso (6 mm) vetro a basso contenuto in ferro (6 mm) vetro ad alto contenuto in ferro (6 mm) λ [μm] 4

15 /0/00 Selettività delle superfici reali si dice SELETTIVA una superficie che presenta un comportamento all assorbimento assorbimento e alla riflessione notevolmente diverso nei diversi campi di lunghezza d onda della radiazione incidente τ λ la tipica superficie quarzo fuso (6 mm) selettiva è il vetro, trasparente alla vetro a basso contenuto radiazione visibile e in ferro (6 mm) al vicino infrarosso, opaco alle radiazione a maggiore vetro ad alto contenuto lunghezza d ondad in ferro (6 mm) le proprietà del vetro, λ [μm] materiale semitrasparente, danno origine al cosiddetto effetto serra SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO effetto serra 5

16 SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO effetto serra λ µm massimo per λ 0.55 µm (sup. nera T 5700 K) radiazione solare al suolo in una giornata serena: 000 W/m SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO Colore delle superfici a 0.8 corpo grigio generico corpo verde lunghezza d onda del verde λ 6

17 SCAMBIO TERMICO PER CONVEZIONE E IRRAGGIAMENTO convezione forzata calore trasmesso per irraggiamento trascurabile per temperature delle superfici inferiori a 500 C. convezione naturale elemento per riscaldamento domestico 30% per irraggiamento 70% per convezione. parete fredda di un ambiente (a parità di temperatura dell'aria) sensazione di freddo a causa dell'irraggiamento tra il corpo umano e la parete. Meccanismi combinati di trasmissione del calore 7

18 Meccanismi combinati di scambio termico attraverso una superficie piana Resistenze termiche 8

19 Resistenza totale e trasmittanza Ipotesi: t i > t pi > t pe > t e t' i t i e t e t' e regime stazionario Convezione e irraggiamento lato esterno ed interno flussi scambiati in parallelo: ϕ c e ϕ irr ϕ c ϕ irr h c A (t( pe t e ) h irr A (t( pe t e ) ϕ (h( c h irr ) A (t( pe t e ) ϕ (t( pe t e ) / R R /(h c h irr ) A / (h A) Lato interno: R i / (h i A) [K/W] Lato esterno: R e / (h( e A) R i e R e resistenze termiche liminari h i e h e coefficienti liminari di scambio (adduttanze( adduttanze) Resistenza totale e trasmittanza Conduzione attraverso gli strati Resistenza termica per conduzione: R i L i / (λ i A) [K/W] 9

20 Trasmittanza termica U - struttura piana flusso termico: ϕ (t i -t e ) / R t [W] R t [K/W] totale resistenza termica R t /h i A i L i / (λ i A) /h e A [K/W] R t (/h i i L i / λ i /h e ) / A [K/W] Resistenza termica specifica R' t R' t (/h i i L i / λ i /h e ) [m K/W] R t R' t / A R' t R t A Trasmittanza termica U / R' t [W/m K] U (/h i i L i / λ i /h e ) - flusso termico: ϕ (t i -t e )/R t U A (t i -t e ) [W] flusso termico specifico: ϕ' (t i -t e ) / R' t U (t i -t e ) [W/m ] Trasmittanza termica - struttura cilindrica resistenza termica totale R t : Rt h πrl i i n πl λ n r ln r n n- h r L e π e R t hi πrl i n πl λ n r ln r n n- h (r / r e e ) i πrl i R t / U i A i R t / U e A e U e A e U i A i / R t [W/K] flusso termico: ϕ U e A e (t i - t e ) U i A i (t i - t e ) [W] 0

21 COEFFICIENTI LIMINARI IN EDILIZIA