Approfondimenti: PROBLEMATICHE TECNICHE di FISICA APPLICATA

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1 Approfondimenti: PROBLEMATICHE TECNICHE di FISICA APPLICATA CASO A): dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi CASO B): misurazione dell energia termica e dimensionamento preliminare delle sottocentrali CASO C): isolamento termico dei tubi, perdita di energia nel trasporto e rendimento del sistema

2 CASO A) dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi. RICHIAMI DI FISICA L ΔL coefficiente di dilatazione lineare λ L Τ 1 λ acc impedito 0,8 libero

3 CASO A) dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi. esercizio: Determinare l allungamento reale (impedito) di un tratto di doppia tubazione del teleriscaldamento di L 100 m, considerando che le tubazioni sono state posate a 20 C e che nella tubazione di mandata scorre acqua a 90 C, mentre in quella di ritorno scorre acqua a 6 5 C.

4 CASO A) dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi. SOLUZIONE pag.1/2 Tubo mandata: λ acc L 100 m T limpedito libero 90 λ 0,8 acc 6 L T 1 libero libero limpedito , m 70 C m 67, m 3 m

5 CASO A) dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi. SOLUZIONE pag.2/2 Tubo ritorno: λ acc L 100 m T limpedito libero λ 0,8 acc 6 L T 1 libero libero limpedito , m 45 C m 43, m 3 m

6 CASO A) dilatazione termica dei tubi in acciaio e compensazione degli sforzi. NOTE: 1. per assorbire le dilatazioni termiche, dopo averle calcolate, si utilizzano pannelli elastici detti materassini ; 2. poiché l attrito del terreno limita la dilatazione libera, la tubazione sarà sollecitata con sforzi sempre maggiori all aumentare della dilatazione libera stessa, cioè all aumentare della lunghezza del tubo o della variazione di temperatura. Poiché lo sforzo non può superare valori sopportabili dall acciaio utilizzato, ne consegue che il tratto di lunghezza lineare del tubo non può superare valori ben calcolabili. Per questo si utilizzano tipologie di posa dette Zeta o Omega.

7 CASO B) misurazione dell energia termica e dimensionamento preliminare delle sottocentrali RICHIAMI DI FISICA Quantità di Calore Q c m T dove kcal c calore specifico ( ) kg m massa( kg) T variazione di temperatura ( ) kcal c acqua è Energia kcal 1 kg Equivalente meccanico della kcal :1kCal 4186 L' energia è la somma integrale della potenza Nel caso di potenza costante, E P t P 4186 c m Τ t definendo la portata in massa q nel caso dell' acqua si e si misura inw può ritenere m t, q q massa per il tempo ovvero si ottiene P 4186 c q Τ q J volume l ( s ) P E t

8 CASO B) misurazione dell energia termica e dimensionamento preliminare delle sottocentrali esercizio: Sapendo che nel teleriscaldamento di Riva l acqua di mandata è a 90 C e quella di ritorno è a 65 C, calcolare la portata di acqua necessaria in una sottocentrale da 100 kw e descrivere le apparecchiature necessarie e sufficienti per misurare l energia fornita.

9 CASO B) misurazione dell energia termica e dimensionamento preliminare delle sottocentrali SOLUZIONE pag.1/2 P 4186 c q T q P 4186 c T kcal c 1 kg T quindi, q 100 kw J kcal kcal kg 25 C 0,95 kg s 0,95 l s

10 CASO B) misurazione dell energia termica e dimensionamento preliminare delle sottocentrali SOLUZIONE pag.2/2 poichè E P t 4186 q T t sono necessari e sufficienti 4 dispositivi: termometro misuratore della temperatura in ingresso termometro misuratore della temperature in uscita misuratore di portata dispositivo calcolatore ed integratore con orologio

11 CASO C) isolamento termico dei tubi e perdita di energia nel trasporto RICHIAMI DI FISICA coefficiente di conducibilità termica k P d S Τ W m C dove P potenza trasferita (W) d spessore dell' isolante (m) S superficie di trasferimento (m Τ T 2 T 1 differenza di temperatura ( ) 2 ) S d T 2 T 1 P k schiuma poliuretanica 0,027 W m C

12 CASO C) isolamento termico dei tubi e perdita di energia nel trasporto esercizio: Si semplifichino le condizioni reali supponendo la temperatura del terreno costante a 15 C, le temperature dell acqua nei due tubi del teleriscaldamento rispettivamente a 90 C e a 65 C, il diametro delle tubazioni di 200 mm, lo spessore dell isolamento in schiuma poliuretanica di 42 mm, e si stimi in prima approssimazione la potenza persa su 100 metri di doppia tubazione.

13 CASO C) isolamento termico dei tubi e perdita di energia nel trasporto SOLUZIONE W k 0,027 m C per ogni tubo S π 0,2 100 m d 0,042 m P 2 k S T d 62,8 m 2 W d S 90 C 15 C d 65 C 100 m P nel nel tubo di tubo di mandata T ritorno T 90 C 15 C 75 C 65 C 15 C 50 C P 0,027 62,8 75 W 0, ,027 62,8 50 W 0, W W 5046W

14 CASO C) isolamento termico dei tubi e perdita di energia nel trasporto NOTE: Diamo un idea delle grandezze in gioco: Supponiamo che tale tratto di tubazione serva utenti per una potenza installata di 400 kw. Questo potrebbe corrispondere ad un energia annua di kwh La perdita in termini di energia annua sarebbe di 5,046 kw * h kwh Il rendimento del tratto di linea sarebbe di / ,91 cioè η 91 %