I principi della termodinamica

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Ornella Vinci
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1 I principi della termodinamica dalla pratica alla teoria di Ettore Limoli

2 Convenzione sui segni di Q e di L Calore assorbito dal sistema: Q > 0 Calore ceduto dal sistema: Q < 0 Lavoro fatto dal sistema: L > 0 Lavoro fatto sul sistema: L < 0 Sistema

3 Il primo principio Il lavoro L e la quantità di calore Q variano al variare del percorso che collega i 2 stati A e B. La quantità Q-L non varia al variare del cammino, ossia: (Q-L) 1 = (Q-L) 2 =(Q-L) 3 = (Q-L) 4 = Q-L rappresenta la totalità dell energia che il sistema scambia con l ambiente. Q-L è una funzione di stato, ossia dipende solo dagli stati iniziale e finale, non dal cammino che li collega. P A B V

4 Il primo principio Q L = U (misurando tutto in Joule) La totalità dell energia che il sistema scambia con l ambiente è uguale alla variazione dell energia interna del sistema. L energia interna, pertanto, è una funzione di stato, ossia ad ogni stato compete un valore di U.

5 Trasformazioni adiabatiche Una trasformazione adiabatica avviene senza scambio di calore. Essendo Q = 0, si ha: L = - U Il sistema compie lavoro a spese dell energia interna. Il sistema incrementa la sua energia interna se si compie un lavoro su di esso. Una adiabatica taglia una famiglia di isoterme

6 Trasformazioni senza lavoro Da L=0, si ha: Q = U Il calore assorbito incrementa l energia interna del sistema. Il sistema cede calore a spese dell energia interna.

7 Trasformazioni adiabatiche senza lavoro Essendo Q=0 e L=0, perché nel vuoto la pressione è nulla, si ha: U = 0 U = U 0 L energia interna rimane costante Poiché l esperienza mostra che T rimane costante, si ha: U dipende esclusivamente da T Attraverso il foro il gas, contenuto in A, si espande adiabaticamente in B A B

8 Relazione fondamentale della calorimetria Nei gas si distingue tra calore specifico a pressione costante c p e a volume costante c v. La massa m = n M, dove n é il numero di moli e M la massa molare. Si definisce il calore specifico molare come: C p = M c p (a pressione costante) C v = M c v (a volume costante) La relazione fondamentale della calorimetria diviene: Q = n C p T (a pressione costante) Q = n C v T (a volume costante)

9 Gas perfetto: calori specifici molari Relazione di Mayer: C p C v = R Si definisce: = C p /C v ( > 1) Gas C v C p Monoatomico Biatomico Poliatomico R R R R R R

10 Calcolo della variazione di energia interna Essendo A e A* due stati alla stessa temperatura, si ha: A B U B U A = U B - U A* Dall isocora A*B, si ha: U B - U A* = Q = n C v T Quindi, in ogni caso: U = n C v T A* T B T A

11 Trasformazione isoterma Curva di equazione: PV = nrt (T costante) P 0 A T=T 0 U =U 0 Quindi: P L B Q = L L = n R T (ln V ln V 0 ) V 0 V

12 Trasformazione isobara Curva di equazione: P = P 0 L = P (V V 0 ) P A B Q = n C p T U = Q L L V 0 V

13 Trasformazione isocora Curva di equazione: V = V 0 L = 0 Q = n C v T U = Q P P 0 V B A

14 Trasformazione adiabatica Curva di equazione: PV = costante P 0 A Q = 0 U = n C v T L = - U P L B V 0 V

15 Trasformazione lineare Retta che congiunge lo stato iniziale A con quello finale B. P B L = (P 0 + P)/2 (V V 0 ) U = n Cv T P 0 A L Q = L + U V 0 V

16 Macchine termiche Le macchine termiche realizzano trasformazioni cicliche Il rendimento è definito come il rapporto tra il lavoro fatto ( L) dalla macchina e l energia fornita ( Q + ): = L / Q +

Il ciclo è formato da due adiabatiche (AB e CD) e da due isocore (BC e DA).

17 Macchine termiche (ciclo otto) Il ciclo dei motori a scoppio (4 tempi) è detto ciclo 8 per il fatto che il volume finale è 8 volte quello iniziale. Il ciclo è formato da due adiabatiche (AB e CD) e da due isocore (BC e DA). Il suo rendimento è dato da: = 1- (1/8) -1 = 56% P A B D C V 0 8V 0 V Gas biatomico

18 Macchine termiche (ciclo di Carnot) Il ciclo di Carnot si svolge tra due isoterme (AB e CD) e due adiabatiche (BC e DA). Sia T S la temperatura della sorgente Q S (isoterma AB) e T R la temperatura del refrigerante Q R (isoterma CD). Il lavoro fatto è L = Q S Q R L energia fornita è Q S Il rendimento è pertanto: = 1 Q R / Q S = 1 T R / T S Per avere un rendimento del 100% si dovrebbe avere: T r = 0 K, ma questo non è possibile. Ogni macchina termica reale ha rendimento inferiore della macchina ideale di Carnot che opera fra le stesse temperature.

19 Il secondo principio della termodinamica Enunciato di Kelvin: È impossibile realizzare una macchina termica che converta interamente in lavoro l energia prelevata da un unica sorgente (moto perpetuo di 2 a specie). Enunciato di Clausius: È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo.

20 FINE

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