Lezione 3. I numeri relativi
|
|
- Albano Molinari
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezione 3 L artimetcia binaria: i numeri relativi i numeri frazionari I numeri relativi Si possono rappresentare i numeri negativi in due modi con modulo e segno in complemento a 2 1
2 Modulo e segno Si stabilisce il numero di bit usato per rappresentare i numeri si aggiunge un bit a sinistra della sequenza per convenzione se tale bit è 0 il numero si considera positivo se 1 negativo gli altri bit rappresentano il modulo del numero Complemento a 2 stabilito il numero di bit per rappresentare un numero si aggiunge un bit a sinistra di valore 0 se il numero è negativo si permuta ogni 0 con un 1 e viceversa si somma 1 Nota: se il bit più significativo è 1 allora il numero è negativo 2
3 Numeri relativi La rappresentazione con complemento permette di eseguire somme in modo più semplice la rappresentazione con segno permette di eseguire prodotti in modo più semplice Nota Se si usano n bit per rappresentare un numero (con segno o in complemento) allora ne rimangono n-1 per rappresentare il modulo fare attenzione alla magnitudine del numero negativo in decimale rispetto ai bit rimasti es. con 6 bit si può rappresentare fino a? 32 e non fino a 64 3
4 Esercizio Quando si vuole aumentare il numero di bit con i quali rappresentare i numeri relativi di n bit se positivi basta aggiungere n bit a 0 a sinistra se negativo con segno basta gestire l ultimo bit di segno se negativo in complemento a 2 si devono aggiungere n bit a 1 (perché si aggiungono pari a 0 e poi vanno invertiti) Esercizio Determinare (senza convertire in decimale) la relazione di ordine (<>=) di due numeri binari relativi. 4
5 Aritmetica dei numeri relativi Somma in complemento a due: stesso algoritmo per somma di numeri senza segno la somma viene fatta su tutti i bit (anche quelli di segno) si trascura il riporto oltre il bit di segno Condizione di overflow in complemento Se sommando due numeri positivi il bit di segno è a 1 (cioè si è avuto overflow nella somma di n-1 bit e si va a intaccare il bit di segno)(il risultato deve avere segno 0) se sommando due numeri negativi il bit di segno è 0 5
6 Aritmetica dei numeri relativi Somma con segno: si esegue in modo diverso a seconda del segno e del modulo dei numeri il segno del risultato si calcola separatamente a partire dal confronto dei segni e dei moduli dei due numeri le regole per la somma sono: Segno X Segno Y Confronto Risultato Segno + + X + Y x > Y X - Y X < Y Y - X x > Y X - Y X < Y Y - X X + Y - Condizione di overflow con segno Quando sommando due numeri concordi su n bit risulta che la somma dei moduli di n-1 bit genera un riporto sul bit n 6
7 Aritmetica dei numeri relativi Sottrazione in complemento a 2: considerando X-Y come X+(-Y) ci si riporta al caso di somma Aritmetica dei numeri relativi Sottrazione con segno: si fa riferimento alla seguente tabella Segno X Segno Y Confronto Risultato Segno + + x > Y X - Y X < Y Y - X X + Y X + Y x > Y X - Y X < Y Y - X + 7
8 Aritmetica dei numeri relativi Moltiplicazione con complemento: si ricavano i moduli dei due fattori se il numero è negativo si complementa si moltiplicano i moduli si ricava il segno del risultato secondo la: +*+=+ +*-=-*+=- -*-=+ se il segno è negativo si complementa il risultato Aritmetica dei numeri relativi Moltiplicazione con segno: si moltiplicano i moduli dei due fattori si determina il segno del risultato secondo la: +*+=+ +*-=-*+=- -*-=+ se il segno è negativo si assegna 1 al bit di segno, 0 altrimenti 8
9 I numeri frazionari Si usa il simbolo. per separare la parte frazionaria da quella intera in base 10, il peso associato alle cifre a destra del. vale 10 -i In generale dato un numero in base numerica B: c n c n-1 c 1 c 0. c -1 c -2 c -(m-1) c -m dove la cifra c i assume uno di B possibili valori il valore in base decimale è dato da c n *B n +c n-1 *B n-1 + c 1 *B 1 +c 0 *B 0 + c -1 *B -1 +c -2 *B c -m *B -m Rappresentazione binaria dei numeri frazionari Gli unici simboli che un elaboratore tratta sono quelli del sistema binario cioè {0,1} per rappresentare il simbolo. si usa una convenzione: rappresentazione fixed-point (virgola fissa) rappresentazione floating-point (virgola mobile) 9
10 Virgola fissa Si stabilisce di utilizzare un certo numero di bit per rappresentare la parte intera e il rimanente per la parte frazionaria es. parole di 8 bit di cui 6 per la parte intera e 2 per quella frazionaria Esercizio Quale è l intervallo di numeri rappresentabili in virgola fissa utilizzando m bit per la parte intera e n bit per la parte frazionaria per numeri assoluti per numeri relativi in modulo e segno/complemento a 2 10
11 Conversione decimale a binario Si considera separtamente la parte intera da quella frazionaria la conversione di quella intera segue l algoritmo già presentato per la parte frazionaria: si moltiplica la parte frazionaria per 2 la parte intera risultante (o 0 o 1) è il bit più significativo si reitera per determinare gli altri bit ci si ferma quando o si ha parte frazionaria nulla o si sono utilizzati tutti i bit a disposizione Numeri Frazionari Relativi Per rappresentare numeri frazionari relativi si può usare la notazione con segno o con complemento per quella con segno una volta determinata la parte intera del numero gli si attribuisce il bit di segno per quella a complemento a due se il nuemro è negativo si esegue la complementazione (dell intero numero) 11
12 Virgola mobile Si usa la notazione esponenziale:?m * b e dove m è detto mantissa e e esponente la mantissa per convenzione è un numero in [0,1] la base è 2 si rappresenta come: segno esponente modulo della mantissa dove la rappresentazione dell esponente è con segno o con complemento Virgola mobile Valori caratteristici: segno: 1 bit esponente: 7 bit mantissa: 16 bit Totale: 3 byte 12
13 Esercizio Calcolare l intervallo dei numeri rappresentabili in virgola mobile impiegando 1 bit per l esponente, m bit per l esponente (rappresentato in modulo e segno) e n bit per la mantissa 13
Lezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari
Lezione 4 L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari Sommario I numeri relativi I numeri frazionari I numeri in virgola fissa I numeri in virgola mobile 1 Cosa sono inumeri relativi? I numeri
DettagliConversione binario-ottale/esadecimale. Conversione binario-ottale/esadecimale. Rappresentazione di Numeri Interi Positivi (numeri naturali)
Conversione binario-ottale/esadecimale Conversione binario-ottale/esadecimale Nella rappresentazione ottale (B=8) si usano gli 8 simboli,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 In quella esadecimale (B=6) i 6 simboli,, 2,
DettagliInteri positivi e negativi
Definizioni: numerali e numeri Un numerale è solo una stringa di cifre Un numerale rappresenta un numero solo se si specifica un sistema di numerazione Lo stesso numerale rappresenta diversi numeri in
DettagliUD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI
Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università
DettagliModulo 1: Le I.C.T. UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri
Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno
DettagliInformatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali
Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Cosa vedremo: Rappresentazione binaria dei numeri razionali Rappresentazione in virgola fissa Rappresentazione in virgola mobile La rappresentazione
DettagliNotazione posizionale. Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse. Multipli del byte
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliRappresentazione binaria
Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità
DettagliRappresentazione dei numeri. Rappresentazione di insiemi numerici mediante insiemi finiti di stringhe di bit Problemi:
Argomenti trattati Rappresentazione dei numeri Calcoli in binario Rappresentazione di numeri naturali Rappresentazione di numeri relativi Rappresentazione di numeri reali (Virgola mobile) Rappresentazione
DettagliRappresentazione binaria
Rappresentazione binaria Per informazione intendiamo tutto quello che viene manipolato da un calcolatore: numeri (naturali, interi, reali,... ) caratteri immagini suoni programmi... La più piccola unità
DettagliRappresentazione dei Numeri
Rappresentazione dei Numeri Rappresentazione dei Numeri Il sistema numerico binario è quello che meglio si adatta alle caratteristiche del calcolatore Il problema della rappresentazione consiste nel trovare
DettagliLezione 1. Rappresentazione dei numeri. Aritmetica dei calcolatori. Rappresentazione dei numeri naturali in base 2
Lezione 1 Rappresentazione dei numeri Aritmetica dei calcolatori Rappresentazione dei numeri naturali in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1} dove 0 corrisponde al numero zero e 1 corrisponde
DettagliCalcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria
Anno Accademico 2001/2002 Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Numeri e numerali! Numero: entità astratta! Numerale: stringa di
DettagliSistemi di Numerazione Binaria
Sistemi di Numerazione Binaria BIN.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliParte III Indice. Rappresentazione dei valori frazionari. Esercizi. in virgola fissa in virgola mobile III.1. Fondamenti di Informatica
Parte III Indice Rappresentazione dei valori frazionari in virgola fissa in virgola mobile Esercizi III.1 Rappresentazione dei valori frazionari I valori frazionari sono del tipo: xxxxxxx xxxx,yyyyy yyyy
DettagliI sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1
I sistemi di numerazione Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 1 La rappresentazione interna delle informazioni ELABORATORE = macchina binaria Informazione esterna Sequenza di bit Spett. Ditta Rossi Via Roma
DettagliCodifica. Rappresentazione di numeri in memoria
Codifica Rappresentazione di numeri in memoria Rappresentazione polinomiale dei numeri Un numero decimale si rappresenta in notazione polinomiale moltiplicando ciascuna cifra a sinistra della virgola per
DettagliN= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita
Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistemi di Numerazione Binaria Lo stesso numero è rappresentato da
DettagliEsercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2
Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde
DettagliCodifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliAritmetica in complemento a due. 29 settembre 2017
Aritmetica in complemento a due 29 settembre 2017 Complemento a Due Differenza con il sistema posizionale: il peso del bit più significativo è negativo Il valore di b n-1 b n-2 b 0 è dato dalla relazione
DettagliAlgebra di Boole e porte logiche
Algebra di Boole e porte logiche Dott.ssa Isabella D'Alba Corso PENTEST MIND PROJECT 2016 Algebra di Boole e porte logiche (I parte) Algebra di Boole I Sistemi di Numerazione (Posizionali, Non posizionali)
DettagliCodifica dell informazione numerica. Matteo Re, Nicola Basilico,
Codifica dell informazione numerica Matteo Re, matteo.re@unimi.it Nicola Basilico, nicola.basilico@unimi.it Informazioni (edizione 2017-2018) Turno A (cognomi A - F) Nicola Basilico, dip. via Comelico,
DettagliRappresentazione dell informazione
Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Rappresentazione dell informazione Fondamenti di Informatica Ingegneria Gestionale Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it A.A.
DettagliEsercitazione 1 del 10/10/2012
Esercitazione 1 del 10/10/2012 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero è associata al peso della cifra stessa, cioè il moltiplicatore
DettagliRappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)
Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione - Numeri con segno
I.4 Rappresentazione dell informazione - Numeri con segno Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 20, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione
DettagliLaboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione
Laboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè
DettagliUnita aritmetica e logica. Input e output della ALU. Rappresentazione degli interi. Rappresentazione in modulo e segno. Aritmetica del calcolatore
Unita aritmetica e logica Aritmetica del calcolatore Capitolo 9 Esegue le operazioni aritmetiche e logiche Ogni altra componente nel calcolatore serve questa unita Gestisce gli interi Puo gestire anche
DettagliCodifica di informazioni numeriche
Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Codifica di informazioni numeriche Fondamenti di Informatica - Ingegneria Elettronica Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione
I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione
DettagliCodifica dell informazione numerica
Codifica dell informazione numerica Nicola Basilico, nicola.basilico@unimi.it Architetture degli Elaboratori I, Laboratorio - Corso di Laurea in Informatica, A.A. 201-2018 Informazioni (edizione 2017-2018)
DettagliRappresentazione numeri con e senza segno ([PH] par. 2.4) Giovedì 1 ottobre 2015 (ore 9-13)
Rappresentazione numeri con e senza segno ([PH] par. 2.4) Giovedì 1 ottobre 2015 (ore 9-13) Punto della situazione Abbiamo visto: la rappresentazione dei numeri positivi con e senza virgola nel sistema
DettagliLa Rappresentazione dell Informazione
La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Sommario In questo documento sarà trattato il modo in cui, in un calcolatore, vengono rappresentati i vari generi di informazione (testi, numeri interi,
DettagliCodifica dell Informazione per il Calcolo Scientifico
Alfredo Cuzzocrea per il Calcolo Scientifico CODIFICA BINARIA Codifica binaria: usa un alfabeto di 2 simboli Utilizzata nei sistemi informatici Si utilizza una grandezza fisica (luminosità, tensione elettrica,
DettagliConversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica
Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 I seguenti numeri naturali sono rappresentabili usando il numero di bit specificato?
DettagliSistemi di Numerazione Binaria
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliSistemi di Numerazione Binaria a i b i. a m a m-1... a 0. a -1 a a -k
Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistemi di Numerazione Binaria Lo stesso numero è rappresentato da
DettagliEsercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione
Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè
DettagliEsercitazione 1 del 9/10/2013
Esercitazione 1 del 9/10/2013 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero è associata al peso della cifra stessa, cioè il moltiplicatore da
DettagliSistemi di Numerazione Binaria
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliLa codifica delle informazioni numeriche ed alfanumeriche.
Prof.ssa Bianca Petretti La codifica delle informazioni numeriche ed alfanumeriche. Appunti del docente RAPPRESENTAZIONE INFORMAZIONI ALFANUMERICHE codifica ASCII (7 bit): 128 caratteri (da 000 a 127);
DettagliRappresentazione numeri reali
Rappresentazione numeri reali I numeri reali rappresentabili in un calcolatore sono in realtà numeri razionali che approssimano i numeri reali con un certo grado di precisione Per rappresentare un numero
DettagliEsercitazione 1 del 07/10/2011
Esercitazione 1 del 07/10/2011 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè il moltiplicatore da usare
DettagliUnità aritmetica e logica
Aritmetica del calcolatore Capitolo 9 Unità aritmetica e logica n Esegue le operazioni aritmetiche e logiche n Ogni altra componente nel calcolatore serve questa unità n Gestisce gli interi n Può gestire
DettagliCalcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri
Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 10:54 http://robot.unipv.it/toolleeo Rappresentazione dei numeri nei calcolatori
DettagliNumeri in virgola mobile
Numeri in virgola mobile PH. 3.6 1 Motivazioni virgola mobile Rappresentazione in virgola fissa per rappresentare numeri frazionari fissando la posizione della virgola su una posizione prestabilita Le
DettagliEsercizi su Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre
Esercizi su Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Esercizio 1 Si consideri una rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit, di cui (nell'ordine da sinistra
DettagliInformazione binaria: - rappresentazione dei numeri naturali e interi relativi -
Informazione binaria: - rappresentazione dei numeri naturali e interi relativi - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin Tipologie
DettagliRappresentazione di numeri relativi (interi con segno) Rappresentazione di numeri interi relativi (con N bit) Segno e Valore Assoluto
Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) E possibile estendere in modo naturale la rappresentazione dei numeri naturali ai numeri relativi. I numeri relativi sono numeri naturali preceduti
DettagliConversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due
Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b
DettagliAritmetica dei Calcolatori Elettronici
Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 I numeri reali Sommario Conversione dei numeri reali da base 10 a base B Rappresentazione dei numeri reali Virgola fissa Virgola mobile (mantissa
DettagliInteri unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Conversione binario-decimale
Arch. Elab. A M. Simeoni 1 Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde al numero uno d n1...d 1 d 0 con di d i {0,1} Esercitazioni
DettagliCodifica dell informazione numerica
Codifica dell informazione numerica Nicola Basilico, nicola.basilico@unimi.it Architettura degli Elaboratori I, Laboratorio - Corso di Laurea in Informatica, A.A. 2018-2019 Rappresentazione dei numeri:
DettagliLa codifica. dell informazione
00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111
DettagliEsercitazione 1 del 8/10/2014
Esercitazione 1 del 8/10/2014 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero è associata al peso della cifra stessa, cioè il moltiplicatore da
DettagliUtilizzata per rappresentare numeri frazionari nella. numero =(mantissa) 2 esponente. Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato
Rappresentazione in oating-point Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella notazione esponenziale: numero =(mantissa) 2 esponente Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato
DettagliEsercitazione del 03/03/ Soluzioni
Esercitazione del 03/03/2005 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione da base n a base 0, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le posizioni
DettagliEsercitazione del 05/03/ Soluzioni
Esercitazione del 05/03/2009 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 La posizione della cifra all
Dettaglimodificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base
Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base TIB 1 Il sistema posizionale decimale L idea del sistema posizionale: ogni cifra ha un peso Esempio: 132 = 100 + 30 + 2 = 1 10 2 + 3 10 1 + 2 10 0 Un numero
DettagliCorso di Circuiti Logici Appunti e Approfondimenti A. Di Stefano
1 Aritmetica frazionaria e fixed point Nella maggior parte delle applicazioni i numeri reali sono approssimati con numeri binari che ne rappresentano la parte intera e quella frazionaria. Il numero di
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione 2 Informazioni Numeri Immagini fisse Interi
DettagliCorso di Calcolatori Elettronici I
Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri naturali Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II A.A. 2016-2017 Roberto Canonico Corso di Calcolatori Elettronici I
DettagliRappresentazione. Notazione in complemento a 2. Complemento a due su 3 e 4 bit Complemento a due
Rappresentazione degli interi Notazione in complemento a 2 n bit per la notazione Nella realta n=32 Per comodita noi supponiamo n=4 Numeri positivi 0 si rappresenta con 4 zeri 0000 1 0001, 2 0010 e cosi
DettagliOperazioni artimetiche
Operazioni artimetiche Per effettuare operazioni è necessario conoscere la definizione del comportamento per ogni coppia di simboli Per ogni operazione esiste una tabella Fondamenti di Informatica 1 Somma
DettagliRappresentazione dei numeri reali
Rappresentazione dei numeri reali La rappresentazione dei numeri reali in base 2 è completamente analoga a quella in base : Parte intera + parte frazionaria, separate da un punto La parte frazionaria è
DettagliEsercitazione del 09/03/ Soluzioni
Esercitazione del 09/03/2006 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le
DettagliNumeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale
Numeri frazionari sistema posizionale due modi: virgola fissa virgola mobile posizionale, decimale 0,341=tre decimi più quattro centesimi più un millesimo cifre dopo la virgola: decimi centesimi millesimi
DettagliLezione 2. Rappresentazione dell informazione
Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Informatica (DI) Università degli Studi di Milano L 2 1/24 Rappresentazione dell informazione
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione Problema che coinvolge aspetti filosofici Interessa soprattutto distinguere informazioni diverse Con un solo simbolo è impossibile Pertanto l insieme minimo è costituito
DettagliEsercitazione n. 5. Rappresentazione dei numeri
Esercitazione n. 5 Rappresentazione dei numeri dott. Carlo Todeschini tode@cremona.polimi.it Politecnico di Milano A.A. 2009/2010 Queste slide sono distribuite con licenza Creative Commons Attribuzione-Non
DettagliNumeri con segno ed in virgola
Numeri con segno ed in virgola Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 20 Marzo 2016 Obiettivi Complemento a due Numeri in virgola 2 Rappresentazione dei numeri In realtà,
Dettagli1.2f: Operazioni Binarie
1.2f: Operazioni Binarie 2 18 ott 2011 Bibliografia Questi lucidi 3 18 ott 2011 Operazioni binarie Per effettuare operazioni è necessario conoscere la definizione del comportamento per ogni coppia di simboli
DettagliRappresentazione e Codifica dell Informazione
Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione
DettagliRappresentazione in virgola mobile Barbara Masucci
Architettura degli Elaboratori Rappresentazione in virgola mobile Barbara Masucci Punto della situazione Abbiamo visto le rappresentazioni dei numeri: Ø Sistema posizionale pesato per Ø Ø Interi positivi
DettagliLa codifica. dell informazione. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri. Sono stati pertanto studiati codici alternativi per
La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero
DettagliLa codifica. dell informazione. Codifica dei numeri. (continua) Codifica dei numeri. Codifica dei numeri: il sistema decimale
La codifica dell informazione Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero 324 potrebbe essere rappresentato
DettagliSistemi di numerazione
Sistemi di numerazione Numeri naturali Noi rappresentiamo i numeri con una sequenza di cifre, ad esempio 10 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, secondo una notazione posizionale. Posizionale significa che il valore
DettagliAritmetica dei Calcolatori
Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni March 5, 2014 Codifica dei Numeri Interi k bit codificano 2 k simboli/valori/numeri... Si usa la base 2 per codificare i numeri Numeri naturali n N: valori da 0 a
DettagliAritmetica dei Calcolatori
Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non
DettagliSomma di numeri binari
Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Somma di numeri binari 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Esempio: 10011011 + 00101011 = 11000110 in base e una base Fondamenti di
DettagliAritmetica dei Calcolatori
Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 25, 2015 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non
DettagliArchitettura degli Elaboratori e Laboratorio. Matteo Manzali Università degli Studi di Ferrara Anno Accademico
Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Matteo Manzali Università degli Studi di Ferrara Anno Accademico 2016-2017 Numeri razionali Sono numeri esprimibili come rapporto di due numeri interi. L insieme
DettagliDIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. Numeri in virgola. Marco D. Santambrogio Ver. aggiornata al 10 Novembre 2015
Numeri in virgola Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 10 Novembre 2015 Numeri in virgola fissa Fino a questo punto abbiamo assunto che Un vettore di bit rappresentasse
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Roberto Navigli
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Roberto Navigli 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria
DettagliRappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:
Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo
DettagliLezione 2. Rappresentazione dell informazione
Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Informatica (DI) Università degli Studi di Milano 1 Rappresentazione dell informazione
Dettagli1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione
1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá)
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE Per poter rappresentare le informazioni è necessario codificare le informazioni per poterne garantire l'affidabilità. I simboli per
DettagliAnalogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale
Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer
DettagliCorso di Informatica B - Sezione D
Facoltà di Ingegneria Industriale Laurea in Ingegneria Energetica, Meccanica e dei Trasporti Corso di Informatica B - Sezione D Esercitazioni Linguaggio C 1 Facoltà di Ingegneria Industriale Laurea in
DettagliNUMERI NATURALI: INTERVALLO DI VALORI RAPPRESENTABILI INFORMAZIONI NUMERICHE
INFORMAZIONI NUMERICHE La rappresentazione delle informazioni numeriche è di particolare rilevanza Abbiamo già discusso i numeri naturali (interi senza segno) N = { 0,1,2,3, } Dobbiamo discutere come rappresentare
DettagliRappresentazione dell Informazione
Rappresentazione dell Informazione Gli strumenti di elaborazione e memorizzazione a cui un computer ha accesso hanno solo 2 stati Rappresentazione delle informazioni in codice binario: Caratteri, Naturali
DettagliDIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE. Numeri in virgola. Marco D. Santambrogio Ver. aggiornata al 14 Novembre 2014
Numeri in virgola Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 14 Novembre 2014 Ogni promessa è debito 2 Ogni promessa è debito 3 Ogni promessa è debito Dove sei? 4 Ogni promessa
DettagliRappresentazione di numeri interi
Corso di Calcolatori Elettronici I Esercizi Rappresentazione di numeri interi ing. Alessandro Cilardo Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Interi senza segno Qual è l intervallo di rappresentazione
DettagliLa codifica. dell informazione
La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione Informazione analogica e digitale Rappresentazione dell informazione Il primo tipo di informazione che si presta ad essere rappresentato rigorosamente è l informazione
DettagliFundamentals of Computer Science
Fundamentals of Computer Science Floating point numbers Prof. Emiliano Casalicchio Rappresentazione di numeri reali Con un numero finito di cifre è possibile rappresentare solo un numero razionale che
Dettagli