Esempi di pre-dimensionamento in strutture isolate alla base

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1 Esempi di pre-dimensionamento in strutture isolate alla base

2 Strategia dell'isolamento sismico: Aumento del periodo (minori accelerazioni) Dissipazione di energia smorzamento (minori spostamenti) Riduzione dei modi di vibrare significativi (MDF-SDF) Non viene trattata la tecnica a limitazione di forza

3 Tra i dispositivi esistenti si espone in merito a quelli più noti e maggiormente impiegati (anche perché in genere assimilabili a comportamento lineare). HDRB (elastomerici ad alto smorzamento) FP friction pendulum Entrambi i dispositivi assolvono interamente le funzioni delegate ad un sistema di isolamento : Appoggio per i carichi verticali Bassa rigidezza orizzontale Ricentraggio Dissipazione di energia Si espongono le caratteristiche di ciascuno per capirne le differenze ai fini di un corretto predimensionamento.

4 HDRB (elastomerici ad alto smorzamento) Sistemi elastici, che immagazzinano l energia prodotta dallo spostamento sotto forma di energia elastica. La dissipazione è legata alla viscosità della gomma FP friction pendulum Sistemi a pendolo, che immagazzinano l energia prodotta dallo spostamento sotto forma di energia potenziale. La dissipazione è legata all'attrito tra le superfici di scorrimento relativo

5 Esempio di pre - dimensionamento (MDF- SDF)

6 dati del problema Geometria ipotizzata: Pianta 20 metri X 11 metri Pilastri 12 Sovra-struttura Piani 2 fuori terra + 1 terreno e garage Altezza 10 metri fuori terra Effetti di sito: Suolo tipo A Categoria di sottosuolo T1 Primo periodo a base fissa: T1bf= C1*H^(3/4) = 0,42 sec Periodo di tentativo a base isolata: T1is=2,5 sec Sotto-struttura Piano di isolamento

7 spettri associati ξ= 5 % quindi η = 1 Definizione di pericolosità sismica di base: STATO LIMITE SLO SLD SLV SLC T1bf=0,42 TR [anni] ag [g] T1is=2,50 Fo Tc* [s]

8 masse in gioco Massa sopra al piano di isolamento M1 (isolata) = Ton (massa) 780 Sotto-struttura Peso sismico: D.M ,2,4 Massa relativa al tagliante alla base M2 = Ton (massa) 536 Piano peso massa Copertura KN 860 Ton 88 II piano KN 2200 Ton 224 I piano KN 2200 Ton 224 base mobile KN 2400 Ton 244 sottostruttura KN 400 Ton 41 Piano di isolamento

9 Considerazioni sul tagliante alla base (SLV) Edificio a base fissa T= 0,42sec q= 3 (ipotesi) ξ= 5 % quindi η = 1

10 Considerazioni sul tagliante alla base (SLV) Edificio a base mobile T= 2,5sec q=1,5 ξ 10% quindi η = 0.816

11 Tagliante alla base dei pilastri (SLV) Forza orizzontale sul sistema di isolamento (SLV) Tagliante alla base edificio a base fissa: Tagliante alla base edificio isolato: 536Ton*0,138*g= 725KN con danneggiamento 536Ton*0,039*g= 205KN senza danneggiamento La soluzione a base isolata comporta un tagliante sui pilastri mediamente 3,5 volte inferiore della soluzione tradizionale, senza peraltro particolari richieste di duttilità da parte della struttura. A parità di richiesta di duttilità la differenza sale a 7. Forza orizzontale sul sistema di isolamento (SLV) Forza orizzontale sul sistema di isolamento: 780Ton*0,039*g= 298KN = F(della formula 7,10,1)

12 Spostamenti attesi per il centro di rigidezza (SLC) Ma la rigidezza del sistema non è ancora nota Ricordando che: Si ottiene: ddc=se(tis,ξ)/ω2 Integrazione delle accelerazioni

13 Spostamenti attesi per il centro di rigidezza (SLC) ddc=se(tis,ξ)/ω2 ξ 10% η = q=1/η 1,22

14 Spostamenti attesi per il centro di rigidezza (SLC) Rigidezza non ancora nota Ricordando che: Si ottiene: = 0,08*g/2,5132= 0,12 metri (centro di rigidezza)

15 HDRB (elastomerici ad alto smorzamento) Dato aver scelto periodo di primo tentativo lo smorzamento e lo smorzamento dalla formula. Massa sopra al piano di isolamento M1 (isolata) = Ton (massa) KN/m 4,92KN/mm Periodo di tentativo a base isolata: T1is=2,5 sec

16 HDRB (elastomerici ad alto smorzamento) Rigidezza del sistema = 4,92KN/mm Carichi sui dispositivi Vsism = 780*9,81/12 = 637KN Carico sui dispositivi Vmax(slu) = 780*9,81*γ/12 = 925KN Spostamento max dispositivo = 1,5*0,12m (spost. C.R)= Appoggio in PTFE 0,18m Si ipotizza l'impiego di 8 HDRB sul perimetro Rigidezza dispositivo = 4,92KN/mm / 8 = 0,61KN/mm Pianta Ipotetica Isolatore HDRB

17 Rigidezza sistema di isolamento: Periodo a base isolata: 0,57*8= 4,56KN/mm Tis=2,59 sec K= 4560KN/m Massa sopra al piano di isolamento M1 (isolata) = Ton (massa) 780 Non cambiano in modo significativo i dati spettrali iniziali.

18 FP (friction pendulum) Energia potenziale elastica e dissipazione per attrito

19 FP (friction pendulum) Rigidezza funzione diretta dell attrito ed inversa con la spostamento Anche lo smorzamento dipende dallo spostamento e dall attrito

20 FP (friction pendulum)

21 FP (friction pendulum) Formule

22 FP (friction pendulum) Periodo T e Smorzamento ξ Definizione spettri Spostamento di tentativo Accelerazioni Spostamento spettrali

23 FP (friction pendulum) 1. Periodo di tentativo a base isolata inizialmente senza attrito : Ti>2,5 sec 2. Attrito del dispositivo (tra 2% e 20%) 3. Spostamento di tentativo (per esempio lo spostamento del centro di rigidezza precedentemente calcolato) 4. Carico sul dispositivo per evento sismico 1. Si consideri un periodo relativo ad un pendolo privo di attrito pari a 3sec., dalla formula si ricava: R= 2239 mm 2. Valore di attrito µ = 2% 3. Spostamento iniziale ipotizzato per le iterazioni D = 0,12 m

24 FP (friction pendulum) peso V coeff.attrito µ raggio R spostamento rigidezza rigidezza efficace periodo periodo efficace kn mm D mm K kn/mm Keff kn/mm T s Teff s smorzamento ξ 17.3% 18.9% 19.4% 19.6% fattore di smorzamento η accelerazione a m/s spostamento D mm carico orizzontale H kn

25 Grazie per l attenzione!