Crittografia classica: la storia

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1 Crittografia classica: la storia 1900 ac Egitto: geroglifici non standard 1500 ac Mesopotamia: Formula con molte interpretazioni 500 ac Israele: Codice ATBASH per il libro di Geremia 500 ac Plutarco: Scitale degli Spartani 50 ac Svetonio: Cifrario di Giulio Cesare 300 dc Kama Sutra 725 dc Abu al Yahmadi: sostituzione e trasposizione XV -XVI sec: sostituzione polialfabetica 1917 Macchina di Vernam Macchine cifranti: Schrebius, Hagelin Macchine per crittanalisi: Turing, Shannon

2 Principi e Classificazioni riservatezza Steganografia comunicare senza che altri se ne accorgano Crittografia comunicare senza che altri capiscano Demerato, Istieo Inchiostri invisibili Tritemius Codice parole e frasi Cifrario simboli elementari Testo (spazi) Suono (bit) Immagine (bit) dizionario sostituzione trasposizione caratteri pacchetti di bit I due alfabeti A B C D E T U V Z e d Sostituzione di caratteri M A V O F B C G I T Trasformazioni possibili: n (n-1) (n-2) (n-3) T = n! n = 21 5, n = = Nessuno uguale a se stesso! n j ( 1) j= 0 j! n! La tabella come chiave > (n-1)!

3 Sostituzioni facili da ricordare Cifrario di Cesare Cifrario ATBASH ABCDEFGHILMNOPQRSTUVZ DEFGHILMNOPQRSTUVZABC ABCDEFGHILMNOPQRSTUVZ ZVUTSRQPONMLIHGFEDCBA DE BELLO GALLICO IL GLQQT NFQQPHT al più 20 chiavi BABILONIA VZVONILOZ Cryptotest Trasposizione di caratteri e la scitale s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 s 9 Scitale chiave s 3 s 8 s 1 s 2 s 6 s 5 s 9 s 7 s n lunghezza della stringa T = n! Chiave: diametro e lunghezza Θεµιστοκλεσ µεν ταυτα ενεγραφε Θ ε µ ι σ τ ο κ λ ε σ µ ε ν τ α υ τ α ε ν ε γ ρ α φ ε Θτσ αγεο τ ρµκµαεαιλευνφσεντεε

4 Crittografia e Crittanalisi Decrittazione Obiettivi dell intruso: il testo in chiaro la chiave ATTACCO con solo testo cifrato ciphertext-only con testo in chiaro noto known plaintext con testo in chiaro scelto chosen plaintext con testo cifrato scelto chosen ciphertext CONOSCENZE DELL INTRUSO linguaggio usato nel testo in chiaro e statistiche sull occorrenza dei simboli coppie di testo cifrato intercettato e testo in chiaro corrispondente testi cifrati corrispondenti a testi in chiaro di sua scelta testi in chiaro corrispondenti a testi cifrati di sua scelta Pericolosità e quindi Robustezza

5 robustezza sicurezza perfetta sicurezza computazionale attacco con testi scelti Crittografia classica One-time pad Cifrari moderni Cifrari di prodotto Macchine a rotori attacco con testi noti Sostituzione polialfabetica Cifrari poligrafici, omofoni, nulle attacco con statistiche Sost monoalfabetica, Trasp di colonne insicurezza Cesare Scitale tempo Crittografia classica: la sostituzione monoalfabetica regola di sostituzione (o chiave) A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z Q E M R F Z T B L U P O N H A S C G V D I testo in chiaro:crittografia testo cifrato: MSLGGNTSQZLQ 26! =

6 Statistiche dei caratteri Frequenze di occorrenza (%) nella lingua Inglese A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Frequenze di occorrenza (% ) nella lingua Italiana A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Probabilità di occorrenza Statistiche di digrammi e trigrammi Lingua inglese TH 3,16%, IN 1,54% ER 1,33% RE 1,3% ecc THE 4,72 ING 1,42 ecc un linguaggio naturale è ridondante la probabilità di occorrenza di stringhe corte è indipendente dal testo in un testo lungo le frequenze di occorrenza approssimano le probabilità

7 Il punto debole della monoalfabetica Le proprietà statistiche di ogni carattere del testo in chiaro vengono trasferite immutate sul carattere che lo sostituisce nel testo cifrato Un grande spazio delle chiavi può non servire a nulla! Sostituzione polialfabetica

8 La sostituzione polialfabetica (Vigenere) testo chiave ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY Chiave: CIAO testo in chiaro : DOMANI NON POSSO Cifratura: C I A O C I A O C I A O C I D O M A N I N O N P O S S O F Z M O P S N C P A O H U Z Il punto debole della polialfabetica L * chiave x testo in chiaro y testo in chiaro z testo in chiaro Sostituzione monoalfabetica Babbage (1854?) Kasiski (1863) Friedman (1925)

9 abc Test di Kasiski kl Testo in chiaro abc xyz kl Testo cifrato xyz 1: ricerca nel cifrato di sequenze identiche 2: annotazione delle distanze 3: fattorizzazione e scelta delle distanze con un fattore comune 4: L = MCD Attacco con solo testo cifrato Si sa che il cifrato è stato generato da una polialfabetica Si calcola l indice di coincidenza di C e si deduce L Si sa che il testo in chiaro è in un certo linguaggio naturale e si usano le statistiche per individuare la parola chiave Si usa la tavola di Vigenere

10 Attacco con testo in chiaro noto o probabile L lunghezza della chiave k(1), k(2), k(l) interi corrispondenti ai caratteri di chiave (0=A, 1=B, ecc) m(1), m(2), m(l) interi corrispondenti ai caratteri di testo in chiaro Cifratura: c(i) = (m(i) + k(i)) mod 26 per 1 i L Decifrazione: m(i) = (c(i) k(i)) mod 26 per 1 i L k(i) = (c(i) m(i)) mod 26 Attacco con testo in chiaro noto Attacco con parola probabile Accorgimenti utili R12: chiave lunga e scelta a caso R25: mai archiviare insieme testi cifrati e decifrazioni R26: mai lasciare incustodite macchine pronte per cifrare/decifrare R27: ogni simbolo del blocco in chiaro deve influire sul valore di tutti i simbolo del blocco cifrato m I a Guerra Mondiale: sopracifratura kp kt polialfabetica x trasposizione c

11 Il cifrario Vernam One time pad Nastro di chiave Il Cifrario di Vernam (1917) T Telegrafo di Vernam codifica binaria (5 bit) chiave lunga quanto il testo Chiave Nastro di testo Testo Mauborgne: chiave scelta a caso e usata una sola volta Polialfabetica con running key righe: 8 permutazioni di {0,1,,7}

12 Il Cifrario di Vernam-Mouborgne Generatore di flusso di chiave sincronismo Generatore di flusso di chiave k(i) k(i) 5 5 m(i) 5 c(i) = m(i) k(i) 5 m(i) = c(i) k(i) One-time pad: inviolabile con attacco passivo Messaggio cifrato: ZNACPIRUEFMLH Ipotesi di chiave: GTHJHADSCXMSZ NZPJHTRGSRUTZ Messaggio decifrato: MOLTIPROMOSSI TUTTIBOCCIATI Per trasmettere un messaggio riservato su un canale insicuro bisogna concordare una chiave altrettanto lunga su un canale sicuro

13 Problemi di one-time pad Accordo riservato su molte chiavi molto lunghe Uguale probabilità di occorrenza dei simboli di chiave Ricezione di tutto il testo cifrato in ordine Bletchley Park Spie russe Telefono rosso Attacco attivo Impiego di meccanismi di autenticazione (H, S) segretezza perfetta sicurezza computazionale

14 Definizioni di sicurezza per un Cifrario SEGRETEZZA PERFETTA Un Cifrario è detto perfetto, o assolutamente sicuro, se, dopo aver intercettato un certo testo cifrato C, l incertezza a posteriori sul testo in chiaro M corrispondente è uguale all incertezza che si aveva a priori, cioè prima dell intercettazione SICUREZZA Un Cifrario è sicuro se dato un qualsiasi testo cifrato C, il trovare un M tale che E k (M) = C è impossibile per chi non conosce k SICUREZZA COMPUTAZIONALE Un Cifrario è detto computazionalmente sicuro se il calcolare M da un C è possibile, ma richiede una potenza di elaborazione superiore a quella a disposizione dell attaccante Confusione & Diffusione (C Shannon) La confusione nasconde la relazione esistente tra testo in chiaro e testo cifrato e rende poco efficace lo studio del secondo basato su statistiche e ridondanze del primo La sostituzione è il mezzo più semplice ed efficace per creare confusione La diffusione nasconde la ridondanza del testo in chiaro spargendola all interno del testo cifrato La trasposizione è il mezzo più semplice ed efficace per ottenere diffusione Cifrario composto: S&T iterato

15 Il cifrario composto S-box i 0 i 1 i 2 u 9 u 200 i 253 u 171 i 255 u 0 i 254 u 15 u 36 S-box i 0 i 1 i 2 u 180 u 2 i 253 u 13 i 255 u 49 i 254 u 151 u 6 P-box round