D.Favoino MACCHINE ELETTRICHE. Pearson Italia spa

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1 E L E T T R O T E C N I C A D.Favoino MACCHINE ELETTRICHE

2 D. Favoino MACCHINE ELETTRICHE

3 Coordinamento editoriale: Paolo Tartaglino Redazione: Valeria Castellar Coordinamento grafico e di impaginazione: Michele Pomponio Segreteria di redazione: Vilma Cravero 41603W Progetto grafico: Arnaldo Tranti Design, Quart (Ao) Impaginazione: LIV, Cascine Vica di Rivoli, Torino Elaborazione elettronica dei disegni: Matilde Rivetti, Torino Grafica di copertina: Arnaldo Tranti Design, Quart (Ao) L Autore ringrazia Fabiano Favoino per la preziosa collaborazione nella revisione dei testi. L Editore ringrazia Vittoria Boveri Fissore per il contributo relativo al Modulo 4. LIBRI DI TESTO E SUPPORTI DIDATTICI La qualitˆ dei processi di progettazione, produzione e commercializzazione della casa editrice certificata in base alla norma UNI EN ISO 9001 Tutti i diritti riservati 2003, Paravia Bruno Mondadori Editori Per i passi antologici, per le citazioni, per le riproduzioni grafiche, cartografiche e fotografiche, appartenenti alla proprietà di terzi, inseriti in quest opera, l Editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire, nonché per eventuali non volute omissioni e/o errori di attribuzione nei riferimenti. È vietata la riproduzione, anche parziale o a uso interno didattico, con qualsiasi mezzo, non autorizzata. L editore potrà concedere a pagamento l autorizzazione a riprodurre una porzione non superiore a un decimo del presente volume. Le richieste di riproduzione vanno inoltrate all Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell Ingegno (AIDRO), via delle Erbe 2, Milano, tel. e fax Stampato per conto della casa editrice presso La Litho 2000, Borgo San Dalmazzo (Cn), Italia Prima edizione Ristampe Anno

4 INDICE Presentazione IX Modulo 1 Unità 1 Unità 2 Trasformatori Generalità sulle macchine elettriche 2 1. Classificazione delle macchine elettriche 3 2. Considerazioni energetiche nelle macchine elettriche 4 3. Rendimento delle macchine elettriche 6 4. Analisi delle perdite Perdite nei conduttori Perdite nei circuiti magnetici Perdite meccaniche 9 5. Riscaldamento e tipo di servizio Dati di targa 12 Costruisci le tue conoscenze 13 Trasformatore monofase Generalità Aspetti costruttivi Nuclei magnetici: scelta dei materiali Nuclei magnetici: forma e struttura Avvolgimenti Raffreddamento dei trasformatori Trasformatore ideale monofase Principio di funzionamento Ipotesi di idealità e funzionamento a vuoto Funzionamento sotto carico Bilancio energetico Riporto delle impedenze al primario Riporto delle impedenze al secondario Trasformatore reale monofase Principio di funzionamento Funzionamento a vuoto Bilancio energetico nel funzionamento a vuoto Funzionamento sotto carico Bilancio energetico e rendimento nel funzionamento sotto carico 44 III

5 I N D I C E 5.6 Riporto delle grandezze al primario Riporto delle grandezze al secondario Funzionamento in cortocircuito Variazione di tensione nel passaggio da vuoto a carico Dati di targa del trasformatore reale monofase Caratteristica esterna e rendimento convenzionale Misure elettriche sul trasformatore monofase Prova a vuoto di un trasformatore monofase Prova in cortocircuito di un trasformatore monofase 62 Costruisci le tue conoscenze 65 Esercitiamoci Esercizi risolti 66 Esercizi guidati 73 Esercizi proposti 76 Unità 3 Trasformatore trifase, trasformatori speciali e applicazioni Trasformatore trifase Generalità Tipi di collegamenti nel trasformatore trifase Un caso reale: utilizzatori non lineari e trasformatori MT/BT Gruppo di collegamento del trasformatore trifase Circuiti equivalenti del trasformatore trifase Bilancio energetico e rendimento del trasformatore trifase Variazione di tensione nel passaggio da vuoto a carico Dati di targa del trasformatore trifase Misure elettriche sul trasformatore trifase Prova a vuoto di un trasformatore trifase Prova in cortocircuito di un trasformatore trifase Autotrasformatori Autotrasformatore monofase Funzionamento a vuoto dell autotrasformatore monofase Funzionamento sotto carico dell autotrasformatore monofase Autotrasformatore trifase Altri trasformatori speciali Variatori di tensione Trasformatori a tensione variabile sotto carico Trasformatori di isolamento Trasformatori di sicurezza Trasformatori di misura Trasformatori a tre avvolgimenti Trasformatori di fase Collegamento in parallelo dei trasformatori 115 Costruisci le tue conoscenze 121 Esercitiamoci Esercizi risolti 122 Esercizi guidati 130 Esercizi proposti 134 Verifica del Modulo 136 In inglese 141 IV

6 I N D I C E Modulo 2 Unità 1 Macchine asincrone Motore asincrono trifase Generalità Aspetti costruttivi Circuiti magnetici Avvolgimenti Raffreddamento delle macchine asincrone Generazione del campo magnetico rotante trifase Generazione della coppia motrice e modellizzazione circuitale Principio di funzionamento del motore asincrono trifase Forze elettromotrici indotte e scorrimento Circuito equivalente del motore asincrono trifase Analisi delle condizioni di funzionamento Funzionamento a rotore bloccato Funzionamento a vuoto Funzionamento sotto carico Dati di targa del motore asincrono trifase Caratteristiche di coppia e stabilità del motore asincrono trifase Misure elettriche sul motore asincrono trifase Determinazione dei parametri del circuito equivalente mediante misure elettriche Prova a vuoto del motore asincrono trifase Prova in cortocircuito del motore asincrono trifase 192 Costruisci le tue conoscenze 195 Esercitiamoci Esercizi risolti 196 Esercizi guidati 201 Esercizi proposti 204 Unità 2 Complementi sui motori asincroni trifasi. Motore asincrono monofase Avviamento dei motori asincroni trifasi Avviamento reostatico dei motori con rotore avvolto Avviamento dei motori con rotore a gabbia semplice Avviamento dei motori con rotore a doppia gabbia Regolazione della velocità dei motori asincroni trifasi Funzionamento da generatore della macchina asincrona Cenni sul funzionamento da freno della macchina asincrona Motore asincrono monofase Generazione del campo magnetico rotante Caratteristica meccanica del motore asincrono monofase Tipologie di realizzazione dei motori asincroni monofasi 228 Costruisci le tue conoscenze 230 Esercitiamoci Esercizi proposti 231 Verifica del Modulo 232 In inglese 237 V

7 I N D I C E Modulo 3 Unità 1 Macchine sincrone Alternatori e motori sincroni Generalità Aspetti costruttivi Circuiti magnetici Avvolgimenti Circuiti di eccitazione Raffreddamento degli alternatori Generazione della tensione Funzionamento a vuoto dell alternatore Bilancio energetico nel funzionamento a vuoto Reazione di indotto nel funzionamento sotto carico dell alternatore Utilizzatore puramente resistivo Utilizzatore puramente induttivo Utilizzatore puramente capacitivo Bilancio energetico e rendimento nel funzionamento sotto carico Circuito equivalente di Behn-Eschemburg Diagrammi vettoriali sotto carico Variazione di tensione nel passaggio da vuoto a carico Potenza attiva generata Curve caratteristiche e dati di targa dell alternatore Curve caratteristiche Dati di targa Coppia e stabilità dell alternatore Complementi sull alternatore Alternatore monofase Alternatori in parallelo Motori sincroni Generalità e principio di funzionamento Caratteristica meccanica e stabilità del motore sincrono Compensatore sincrono Bilancio energetico e rendimento del motore sincrono Dati di targa del motore sincrono Regolazione del motore sincrono Misure elettriche sulle macchine sincrone Prova a vuoto di un alternatore Prova in cortocircuito di un alternatore Determinazione della caratteristica dell impedenza sincrona 294 Costruisci le tue conoscenze 295 Esercitiamoci Esercizi risolti 296 Esercizi guidati 302 Esercizi proposti 305 Verifica del Modulo 307 In inglese 311 VI

8 I N D I C E Modulo 4 Unità 1 Macchine a corrente continua Generatore a corrente continua: la dinamo Generalità Criteri costruttivi Circuito magnetico di statore Circuito di indotto Forza elettromotrice indotta a vuoto Caratteristica a vuoto Funzionamento sotto carico Reazione di indotto Commutazione Sistemi di eccitazione delle macchine a corrente continua Coppia nella macchina a corrente continua Il generatore a corrente continua: la dinamo Dinamo con eccitazione indipendente Dinamo con eccitazione in derivazione Dinamo con eccitazione in serie Dinamo tachimetrica Bilancio energetico della dinamo Dati di targa della dinamo Misure elettriche sulla dinamo Prova a vuoto della dinamo Determinazione del rendimento convenzionale 350 Costruisci le tue conoscenze 352 Esercitiamoci Esercizi risolti 353 Esercizi guidati 357 Esercizi proposti 359 Unità 2 Motore a corrente continua Principio di funzionamento Motore con eccitazione indipendente e motore con eccitazione in derivazione (shunt) Motore con eccitazione in serie Motore con eccitazione composta Motore a magneti permanenti Bilancio energetico, rendimento e coppie Dati di targa del motore a corrente continua Regolazione della velocità e avviamento del motore a corrente continua Regolazione mediante variazione del flusso Regolazione mediante variazione della tensione di alimentazione Regolazione mediante variazione della resistenza di indotto Avviamento del motore a corrente continua Inversione della rotazione e frenatura del motore a corrente continua Inversione della rotazione Frenatura del motore 379 VII

9 I N D I C E 5. Quadranti di funzionamento della macchina a corrente continua Misure elettriche sui motori a corrente continua Prova a vuoto di un motore a corrente continua 382 Costruisci le tue conoscenze 385 Esercitiamoci Esercizi risolti 386 Esercizi guidati 389 Esercizi proposti 392 Unità 3 Elettronica di potenza. Motori speciali Generalità sui dispositivi elettronici di potenza Diodi di potenza Tiristori SCR Conversione statica dell energia elettrica Raddrizzatori Convertitori DC/DC Invertitori Convertitori AC/AC Elementi di controllo automatico dei motori a corrente continua Azionamenti elettrici Motori speciali Motore passo-passo (stepper motor) Motore brushless 416 Costruisci le tue conoscenze 418 Verifica del Modulo 419 In inglese 423 Soluzioni 425 Indice analitico 434 VIII

10 PRESENTAZIONE La ricerca portata avanti in questi ultimi anni nel campo della Tecnologia dell educazione ha focalizzato l attenzione sulle condizioni formali che bisogna rispettare affinché una procedura di intervento didattico possa considerarsi scientificamente fondata: è il caso, ad esempio, del mastery learning. Questa riflessione ha portato a considerare con attenzione alcune variabili quali i ritmi di apprendimento e gli stili cognitivi dei singoli allievi. A seguito delle acquisizioni di cui si è appena detto e dell applicazione della legge dell autonomia scolastica, si può prevedere che i contenuti proposti debbano essere organizzati in un insieme strutturato di unità di apprendimento brevi e omogenee, organizzate sia in serie sia in parallelo, e tali da consentire al docente di potere variare in modo flessibile sia i tempi di intervento, sia l ampiezza e la composizione del gruppo classe. Lo strumento più idoneo per realizzare percorsi didattici del tipo sopraindicato è la didattica modulare, in grado di consentire l organizzazione di itinerari didattici flessibili e di intervenire sui tempi del processo didattico. I moduli potranno essere di diverso tipo: moduli disciplinari, pluridisciplinari, multidisciplinari o interdisciplinari; moduli di integrazione, di formazione-lavoro e di recupero; moduli orientativi e formativi; tutti però devono essere realizzati in modo tale da perseguire obiettivi cognitivi verificabili (controllabili), documentabili (certificabili) e capitalizzabili (cumulabili). Il libro di testo deve essere in grado di supportare tale progetto; esso deve, da un lato, fornire supporto ai docenti per l organizzazione dei moduli disciplinari, dall altro essere uno strumento utilizzato realmente dallo studente e prevedere, quindi, un percorso agile affinché il processo di apprendimento sia favorito e agevolato e possano essere raggiunte le competenze specifiche del corso di studi. IX

11 P R E S E N T A Z I O N E Il volume Macchine Elettriche, seguito naturale del testo di Elettrotecnica Generale, si inserisce in tale architettura e intende essere supporto ai docenti di Elettrotecnica degli Istituti Tecnici Industriali nell organizzazione di moduli disciplinari. Nella stesura degli argomenti si è preferito fornire un percorso particolarmente approfondito che consente di acquisire competenze soprattutto nell ambito della modellizzazione circuitale dei sistemi elettrici reali, con riferimento particolare alle valutazioni di carattere energetico. Il percorso è reso agile e organico, finalizzato al raggiungimento degli obiettivi prefissati; il testo è organizzato in Moduli, suddivisi in Unità, che sviluppano un argomento disciplinare e sono finalizzati al raggiungimento di competenze specifiche; per ciascuna Unità è fornita l indicazione sia dei prerequisiti necessari sia delle conoscenze che dovranno essere acquisite al termine del percorso didattico. Per favorire l acquisizione di un autonomia sempre crescente sia nella ricerca delle informazioni sia nell utilizzo del libro di testo nel suo insieme, nella trattazione dei contenuti specifici si è curato con particolare attenzione l uso del linguaggio, semplice e chiaro dal punto di vista formale, preciso sotto il profilo tecnico. Nella convinzione che il processo di apprendimento consista soprattutto nella capacità di porre in relazione concetti diversi, si ritiene che uno strumento di rappresentazione grafica come la mappa concettuale possa essere un elemento molto utile. Essa favorisce, infatti, l individuazione dei concetti e delle possibili relazioni tra essi. L apparato didattico è pensato per favorire l acquisizione dei concetti chiave e delle relazioni che legano tali concetti ad altri nella rete delle conoscenze specifiche della disciplina; a tale scopo la rubrica Stop & Stay è posta nel testo dove si ritiene necessario fermarsi su alcuni concetti chiave, mentre la rubrica Costruisci le tue conoscenze, posta alla fine di ciascuna Unità, aiuta a organizzare il percorso di conoscenza. L acquisizione delle competenze tecniche è favorita dallo sviluppo organico di esempi, dalla presenza di un elevato numero di esercizi e dalla proposta di alcuni spunti operativi da utilizzare per i rilievi sperimentali; in tutte queste attività, l utilizzo del simbolismo matematico è ridotto al minimo. Il percorso prevede la possibilità di certificare un credito formativo per ciascuna unità modulare, cosa che rende possibile di fatto la capitalizzazione della quantità e della qualità delle conoscenze e dei saperi fatti propri da ciascun soggetto dell apprendimento. A tale scopo alla fine di ciascuno dei Moduli è previsto un test di verifica strutturato che consente la rilevazione del raggiungimento degli obiettivi e delle relative competenze. A partire da tali risultati è possibile la progettazione di percorsi individualizzati di recupero e consolidamento che possono essere programmati utilizzando il materiale presente nel testo. X

12 P R E S E N T A Z I O N E Infine, la rubrica In inglese intende fornire un piccolo contributo al collegamento tra disciplina e terminologia tecnico-scientifica in lingua inglese, al fine di migliorare la possibilità di comprensione e di utilizzo di materiali e strumenti che vengono progressivamente sviluppati nel mondo anglosassone. L opera è organizzata in quattro Moduli, ciascuno dei quali in grado di fornire competenze specifiche relative a uno degli argomenti in cui può essere suddivisa la disciplina. Il primo Modulo, suddiviso in tre unità, la prima delle quali dedicata alle considerazioni di carattere generale sulle macchine elettriche, si occupa dei trasformatori monofasi, trifasi e speciali. Nel secondo Modulo, suddiviso in due unità, si analizzano le caratteristiche costruttive e di funzionamento delle macchine asincrone, impiegate in particolare come motori. Il terzo Modulo si occupa delle macchine sincrone, impiegate, più diffusamente, come generatori di energia elettrica (alternatori) o come motori. Il quarto Modulo, infine, riguarda le macchine a corrente continua e l elettronica industriale di potenza: la prima unità si occupa della dinamo, la seconda è dedicata ai motori a corrente continua, mentre la terza offre una sintetica presentazione dei sistemi di conversione statica dell energia elettrica e degli azionamenti. In ognuno dei moduli sono presentate, inoltre, alcune delle prove di laboratorio più significative sulle macchine elettriche. Si ringraziano anticipatamente tutti coloro che, con suggerimenti e osservazioni, intenderanno contribuire al miglioramento dell opera e al suo sviluppo in chiave didattica e metodologica. l Autore XI

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14 1 TRASFORMATORI MODULO COMPETENZE Valutare le prestazioni dei trasformatori ordinari monofasi e trifasi e dei trasformatori speciali, in funzione delle loro caratteristiche. Utilizzare gli strumenti matematici ed elettrotecnici posseduti per l analisi dei sistemi elettrici reali. Unità 1 Unità 2 Unità 3 Generalità sulle macchine elettriche Trasformatore monofase Trasformatore trifase, trasformatori speciali e applicazioni FORUM Spesso piccoli utilizzatori elettrici sono alimentati dalla rete a 230 V, tramite un apparecchio intermedio. Tali utilizzatori riportano indicazioni di tensione di impiego molto più bassa, ad esempio 12 V o 48 V. La soluzione dell incompatibilità tra i due livelli di tensione deve necessariamente risiedere nell apparecchio intermedio. PER NAVIGARE Siti consigliati

15 M O D U L O 1 TRASFORMATORI 1 1. Classificazione delle macchine elettriche 2. Considerazioni energetiche nelle macchine elettriche 3. Rendimento delle macchine elettriche 4. Analisi delle perdite 5. Riscaldamento e tipo di servizio 6. Dati di targa U N I T À GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE PREREQUISITI OBIETTIVI SAPERE SAPER FARE Conoscere le principali grandezze elettriche e le loro unità di misura. Conoscere le leggi fondamentali dell elettromagnetismo. Saper distinguere le diverse forme di energia associate a fenomeni fisici reali. Classificare le macchine elettriche in base alla presenza di parti in movimento e in base alla forma d onda delle correnti in gioco. Individuare la natura delle potenze di ingresso e di uscita nelle conversioni energetiche operate dalle macchine elettriche. Conoscere i parametri elettrici e fisici che determinano l entità delle potenze in gioco. Stimare l entità delle perdite di potenza e del rendimento di una macchina elettrica. Valutare l incidenza delle perdite sul funzionamento di una macchina elettrica. Riconoscere, rispetto ai parametri di funzionamento nominale di una macchina elettrica, eventuali anomalie di natura elettrica, meccanica e termica. 2

16 GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 1 Classificazione delle macchine elettriche L interazione fra corrente elettrica e proprietà magnetiche di alcuni materiali può essere vantaggiosamente utilizzata per consentire diverse trasformazioni energetiche. Il termine macchina individua, comunemente, un insieme di componenti o un sistema fisico, rispondente a determinati requisiti tecnologici, destinato allo svolgimento di un lavoro, per mezzo di conversioni energetiche. I due concetti appena esposti permettono di dare una definizione di macchina elettrica. Una macchina elettrica è un dispositivo, il cui funzionamento è basato sulle leggi dell elettromagnetismo, in grado trasformare energia e di renderla utilizzabile produttivamente all uscita dello stadio conclusivo del processo di conversione. generator = generatore engine = motore Una prima, generica, classificazione delle macchine elettriche le distingue in: macchine elettriche statiche, in cui non sono presenti organi o componenti in movimento; macchine elettriche dinamiche, in cui una parte è in moto, usualmente di tipo rotatorio, sebbene in applicazioni poco diffuse il movimento possa essere anche di tipo traslatorio. Alla categoria delle macchine elettriche statiche appartengono i trasformatori, in cui le conversioni energetiche riguardano esclusivamente energia elettrica, con variazione dei valori di tensione e di corrente. Le macchine elettriche dinamiche, invece, possono realizzare trasformazioni energetiche di due tipi: se l energia meccanica è convertita in energia elettrica, la macchina funziona come generatore; se il processo è quello inverso e la conversione avviene da energia elettrica in energia meccanica, la macchina funziona come motore. Fra le macchine rotanti, inoltre, è possibile operare un ulteriore distinzione in base alla forma d onda delle correnti elettriche in gioco: le macchine a corrente continua impiegano, nel funzionamento come motore, o erogano, nel funzionamento come generatore, energia elettrica con tensione e corrente costanti nel tempo; le macchine a corrente alternata impiegano o erogano energia elettrica con tensione e corrente sinusoidali. I circuiti elettrici utilizzati possono essere monofasi o polifasi (solitamente trifasi). Nell ambito delle macchine elettriche rotanti a corrente alternata, infine, si distinguono: le macchine sincrone, in cui la velocità di rotazione delle parti in movimento è identica alla velocità, detta di sincronismo, determinata dai fenomeni elettromagnetici riguardanti la macchina; le macchine asincrone, in cui velocità di sincronismo e velocità degli organi in movimento sono differenti. 3

17 M O D U L O 1 TRASFORMATORI La classificazione delle macchine elettriche è riassunta nello schema riportato in figura 1. Macchine elettriche Dinamiche Statiche a corrente continua sincrone a corrente alternata asincrone FIGURA 1 Classificazione generale delle macchine elettriche. Trasformatore Motore Generatore Motore Generatore Motore Generatore 2 Considerazioni energetiche nelle macchine elettriche Tutte le valutazioni sulle conversioni energetiche riguardanti le macchine elettriche possono essere condotte in termini di potenza, elettrica o meccanica, cioè di quantità di energia trasformata nell unità di tempo: P = E t [W]= [J]/[s] La trasformazione di 1 joule di energia in 1 secondo corrisponde alla potenza di 1 watt. La potenza si può esprimere in modi differenti: nei moti traslatori la potenza è il risultato del prodotto tra una forza e una velocità: P = F v [W]= [N] [ m/s] nei moti rotatori la potenza è data dal prodotto tra una coppia e una velocità angolare: P = C ω nei sistemi elettrici la potenza è data dal prodotto tra la tensione e la corrente (a cui si aggiunge il fattore di potenza cos ϕ nel caso di corrente alternata): P = V I P = V I cosϕ [W] = [N m] [rad/s] [W] = [V] [A] [W ] = [V ] [A] in corrente continua; in corrente alternata. Poiché nelle macchine elettriche si verificano trasformazioni energetiche, e quindi trasformazioni di potenza, si può ritenere che in ognuna di esse siano presenti una potenza di ingresso P i, che entra nel sistema e deve essere convertita, e una potenza di uscita P u, detta anche potenza utile, in quanto direttamente usufruibile. 4

18 FIGURA 2 Flussi di potenza nelle macchine elettriche. GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 È evidente, del resto, in base alla classificazione delle diverse tipologie di macchine elettriche, che, a seconda della natura della macchina stessa, la potenza di ingresso e quella di uscita possono essere di natura differente: nei trasformatori entrambe le potenze sono elettriche; nei motori la potenza entrante P i è elettrica, mentre la potenza uscente P u è meccanica; nei generatori P i è una potenza meccanica, P u è una potenza elettrica. Di conseguenza, i trasformatori ricevono la potenza di ingresso da una rete elettrica primaria, effettuano la conversione dei valori di tensione e corrente e rendono potenza elettrica a una rete elettrica secondaria. I motori, invece, devono essere provvisti di una rete elettrica di alimentazione, che fornisca la P i necessaria per il funzionamento, e rendono possibile il movimento di un carico meccanico grazie alla potenza meccanica P u. I generatori, infine, ricevono la potenza di ingresso da un motore e sono in grado di erogare potenza ai capi di un carico elettrico o, più genericamente, a una rete elettrica loro asservita. Quanto appena espresso può essere facilmente schematizzato nella tabella 1. TABELLA 1 Potenze in gioco nelle conversioni operate dalle diverse macchine elettriche. Potenza di ingresso Macchina elettrica Potenza di uscita Elettrica Trasformatore Elettrica Elettrica Motore Meccanica Meccanica Generatore Elettrica Tuttavia, la potenza di uscita non può mai essere dello stesso valore della potenza di ingresso; in altre parole, nessuna macchina è in grado di convertire completamente la potenza che riceve dall esterno in potenza utilizzabile da una rete elettrica o da un carico meccanico. Le macchine elettriche per le quali sia ipotizzabile considerare potenza di ingresso e di uscita identiche sono denominate macchine ideali. Lo studio delle macchine ideali consente di definire principi di funzionamento e caratteristiche generali utili come riferimento per la progettazione di macchine reali in grado di convertire la massima quota della potenza di ingresso in potenza di uscita. Lo schema di principio valido per le macchine elettriche, in quanto sistemi fisici, è riportato in figura 2. Potenza di ingresso P i Macchina elettrica Potenza persa Potenza di uscita Dall applicazione del principio di conservazione dell energia alle macchine elettriche consegue che: P i = P p + P u espressione in cui con P p si indica l insieme delle potenze perse per varie cause lungo gli stadi di conversione energetica. P p P u 5

19 M O D U L O 1 TRASFORMATORI La potenza persa, quindi, è assimilabile a una dissipazione di potenza non utilizzabile produttivamente in uscita dalla macchina. Obiettivo della ricerca nel campo della realizzazione delle macchine elettriche è quello di minimizzare l entità della potenza persa. 3 Rendimento delle macchine elettriche Così come definito per un semplice circuito elettrico, è possibile associare a tutte le macchine elettriche un rendimento, espresso dal rapporto tra potenza utile e potenza di ingresso: efficiency = rendimento η = P u P i Il rendimento di una macchina elettrica è un numero adimensionale, il cui valore è necessariamente compreso tra 0 e 1: 0 η < 1 È opportuno ricordare che il rendimento nullo (η = 0) corrisponde al mancato funzionamento della macchina, in quanto tutta la potenza di ingresso è persa nel tentativo di conversione, mentre il rendimento unitario non è fisicamente conseguibile: si assume η = 1 esclusivamente per le macchine ideali. Consideriamo un elementare circuito elettrico in corrente continua, costituito dall accoppiamento di una sorgente (generatore reale di tensione) con un carico, come mostrato in figura 3. FIGURA 3 Accoppiamento generatore-carico. E + R i R c Se P g è la potenza del generatore, R i la sua resistenza interna e R c la resistenza di carico, il rendimento vale: η = P u P g = P g R i I 2 P g = 1 R i I 2 P g = 1 ed è tanto maggiore quanto maggiore è il valore della resistenza di carico R c rispetto a quella interna della sorgente R i. Analogamente, per le macchine elettriche risulta: η = P u P i = P i P p P i = 1 P p P i P p = 1 = 1 P u + P p Per avere un rendimento elevato, è importante, quindi, che la potenza persa P p non sia piccola in assoluto, ma che il suo valore sia quanto più possibile inferiore rispetto alla potenza di uscita. R i R i + R c = P u P p 1 1+ R c R i 6

20 GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 4 Analisi delle perdite La potenza persa nel processo di conversione energetica di una macchina elettrica può essere imputata a diverse cause, legate alle proprietà dei materiali componenti le apparecchiature, cioè elementi conduttori e circuiti magnetici. Per quanto concerne le sole macchine elettriche rotanti, non possono essere trascurate, inoltre, le perdite di potenza associate alla presenza di parti in movimento. Ognuna delle quote di potenza persa sopra indicate può essere quantificata e valutata. 4.1 Perdite nei conduttori La presenza, all interno delle macchine elettriche, di circuiti elettrici percorsi da corrente comporta necessariamente una dissipazione nei conduttori legata all effetto Joule. Considerata la natura dei conduttori abitualmente in uso, la potenza persa per effetto Joule è comunemente indicata con l espressione di perdita nel rame. copper loss = perdita nel rame A tale proposito, è possibile distinguere i casi in cui i circuiti elettrici funzionano in regime di corrente continua da quelli in cui i circuiti funzionano in regime di corrente alternata, monofase o trifase. Per conduttori filiformi, cioè per conduttori nei quali la sezione si può considerare di ordine di grandezza trascurabile rispetto alla lunghezza dell avvolgimento, la quota di potenza persa per effetto Joule risulta: P pj = R I 2 = ρ l S I 2 in cui I è il valore di corrente continua o il valore efficace di corrente alternata che percorre il singolo conduttore ed R è la sua resistenza, che dipende dalla resistività ρ del materiale, dalla sua lunghezza l e dalla sua sezione S. Se si considera la densità di corrente J che attraversa un conduttore: J = I S mediante semplici passaggi matematici risulta: P pj = ρ l S J 2 S 2 = ρ l S J 2 e, poiché il prodotto fra lunghezza e sezione di un conduttore ne fornisce il volume, la potenza persa per effetto Joule per unità di volume risulta: P [W/m 3 pjv = ρ J 2 ] Nel caso di funzionamento in corrente alternata, inoltre, occorre ricordare che, all aumentare della frequenza della tensione di alimentazione e della sezione dei conduttori, le resistenza opposta dal materiale al passaggio della corrente è maggiore, in virtù dell effetto pelle, per cui la densità di corrente non si può ritenere uniforme, ma è superiore negli strati più esterni della sezione rispetto a quelli prossimi al centro. Infine, il fatto che più conduttori siano accostati fra loro, determina forze elettromotrici indotte create dai flussi magnetici di dispersione, in grado di aumentare l effettiva resistenza dei conduttori a causa dell ulteriore disuniformità di distribuzione della corrente nella sezione. 7

21 M O D U L O 1 TRASFORMATORI 4.2 Perdite nei circuiti magnetici I nuclei magnetici, percorsi da flussi indotti dalle correnti variabili che attraversano i conduttori o da campi esterni, sono normalmente realizzati in materiale ferromagnetico. Di conseguenza: le perdite nei circuiti magnetici sono indicate come perdite nel ferro. core loss = perdita nel ferro Le perdite nel ferro risultano dalla somma di due componenti: le perdite per correnti parassite e le perdite per isteresi: P Fe = P cpar + P ist Le perdite per correnti parassite, o di Foucault, sono dovute al riscaldamento del nucleo magnetico a causa di correnti, concatenate con il flusso magnetico principale, che circolano su piani ortogonali alle linee di flusso, all interno degli elementi costituenti il circuito magnetico, normalmente conduttore. Per un elemento componente il nucleo magnetico, le perdite per correnti parassite risultano direttamente proporzionali al quadrato del suo spessore s, al quadrato della frequenza f della tensione di alimentazione e al quadrato del valore massimo B M dell induzione magnetica: P cpar = k cpar f 2 B M2 s 2 Il valore del coefficiente di proporzionalità k cpar dipende dal tipo di materiale considerato. A parità di volume complessivo, le perdite per correnti parassite risultano inferiori in un materiale laminato rispetto a un materiale massiccio; per questo motivo nella costruzione dei nuclei delle macchine elettriche si utilizzano lamierini di materiale ferromagnetico, disposti in senso parallelo alla direzione dell induzione prevista nel funzionamento, come illustrato in figura 4. B M B M FIGURA 4 Le correnti parassite indotte in ciascuno dei lamierini di spessore s 2 dissipano, complessivamente, una potenza inferiore a quella relativa alle correnti parassite nel materiale massiccio di spessore s 1. s 1 Non è possibile, invece, diminuire i valori di frequenza e di induzione massima, in quanto funzionali alle trasformazioni energetiche delle macchine. Le perdite per isteresi sono intrinseche nel ciclo di magnetizzazione del nucleo delle macchine: nella fase di smagnetizzazione, infatti, i circuiti magnetici accumulano una certa quantità di energia, non riuscendo a restituire interamente quella fornita nel processo di magnetizzazione. s 1 s 2 8

22 GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 Le perdite per correnti parassite risultano direttamente proporzionali alla frequenza della tensione di alimentazione e al valore massimo dell induzione B M elevato a un esponente α, variabile tra 1,6 e 2: P ist = k ist f B M α Il coefficiente di proporzionalità k ist dipende dal tipo di materiale utilizzato e dall area del suo ciclo di isteresi. Generalmente a tutti i materiali ferromagnetici si associa un valore di potenza persa, risultante dall effetto combinato dell isteresi e delle correnti parassite, riferito a 1 kilogrammo di materiale, sottoposto a un induzione magnetica di valore massimo B M = 1 T, con andamento sinusoidale e frequenza industriale (50 Hz). Questo valore, determinato sperimentalmente attraverso specifiche prove sul materiale, è definito cifra di perdita C p e si misura in W/kg. Attraverso la cifra di perdita e con una sola relazione matematica è possibile stimare la perdita di potenza specifica nel ferro, quando lo stesso materiale sia soggetto a induzioni magnetiche di valore diverso da 1 T, anche a frequenza differente da 50 Hz. Risulta infatti: a f P Fe = C p 2 50 B M Il valore dell esponente a è compreso tra 1 e 2 e deriva della dipendenza dalla frequenza delle perdite nel ferro, che è lineare per le perdite dovute a isteresi e quadratica per le perdite dovute a correnti parassite. A parità di condizioni di induzione magnetica e di peso del componente, materiali ferromagnetici caratterizzati da una cifra di perdita di valore ridotto hanno valori contenuti di perdite nel ferro rispetto a materiali con cifra di perdita maggiore. 4.3 Perdite meccaniche Le perdite meccaniche, presenti esclusivamente nelle macchine rotanti, sono dovute all attrito che si manifesta nell accoppiamento meccanico tra parti fisse e parti in movimento, in particolare tra i supporti e l albero motore, tra le parti in movimento e l aria circostante (in moto naturale o forzato, per la ventilazione della macchina) e tra i contatti striscianti di transito della corrente elettrica. La quantificazione delle perdite meccaniche è di gran lunga più difficile rispetto alle altre forme di potenza persa: è consuetudine determinare sperimentalmente l entità delle perdite meccaniche in relazione a forma, dimensioni e utilizzo della macchina in uso. Le prove di laboratorio nelle macchine elettriche rotanti hanno consentito di stabilire legami di proporzionalità tra le perdite meccaniche e la velocità di rotazione. In particolare: le perdite per attrito nei contatti striscianti risultano proporzionali alla velocità; le perdite per attrito nei cuscinetti di supporto all albero sono proporzionali al quadrato della velocità; le perdite per ventilazione sono proporzionali al cubo della velocità. 9

23 M O D U L O 1 TRASFORMATORI 5 Riscaldamento e tipo di servizio L insieme delle perdite descritte nei paragrafi precedenti comporta, oltre alla riduzione della potenza di uscita, il riscaldamento dei componenti sui quali sono localizzate le dissipazioni energetiche. Perchè le parti costituenti una macchina elettrica, e in particolare i materiali isolanti, mantengono invariate le loro proprietà fisiche e meccaniche nel tempo è necessario limitare il degrado dovuto al riscaldamento inevitabile durante il servizio. Da questa considerazione consegue che la vita di una macchina elettrica, intesa come il periodo di tempo in cui l apparecchiatura è in grado di assolvere al compito per la quale è stata progettata e realizzata, diminuisce all aumentare della temperatura di esercizio prevista. Per contenere l aumento della temperatura si ricorre, in particolare per macchine di potenza elevata, a sistemi di raffreddamento forzato a fluido, in grado di potenziare lo smaltimento naturale del calore nell ambiente circostante il luogo di installazione e di funzionamento. Tra i più ricorrenti si ricordano impianti di ventilazione, di circolazione forzata di olio o acqua mediante pompe ausiliarie. Nelle macchine di potenza non elevata è spesso sufficiente ricorrere, in fase costruttiva, all aumento della superficie disperdente, ad esempio inserendo alette di raffreddamento, per sfruttare i naturali moti convettivi dell aria. Per ogni macchina elettrica è necessario, quindi, determinare i parametri di funzionamento ottimale, allo scopo di massimizzarne la vita. Non deve essere trascurato, in particolare, il tipo di servizio previsto per la macchina elettrica. In funzione del tempo per il quale una macchina è in grado di convertire energia a pieno carico, sia essa di natura elettrica o meccanica, si definiscono tre tipi di servizio: servizio continuo: la macchina elettrica, trascurato il periodo transitorio necessario all avviamento e al raggiungimento delle condizioni di regime termico previste, mantiene immutate, a meno di scostamenti trascurabili, i valori di potenza di ingresso, di potenza persa e di potenza di uscita, nelle condizioni di pieno carico. Tale situazione, ipoteticamente, può permanere per un tempo illimitato, senza disservizio alcuno; servizio di durata limitata: la macchina elettrica funziona in condizioni di pieno carico per un intervallo di tempo definito, trascorso il quale essa non effettua ulteriori conversioni energetiche, almeno finché la sua temperatura non sia tornata a essere quella dell ambiente circostante. In altre parole, la macchina lavora sempre partendo da una condizione a freddo; servizio intermittente: la macchina elettrica funziona ciclicamente per intervalli di tempo definiti, trascorso ciascuno dei quali essa non riesce a riportarsi alle condizioni iniziali, di avviamento a freddo, prima di dover effettuare il lavoro previsto dalla scansione programmata. La temperatura media della macchina, pertanto, nonostante un regime di continue oscillazioni dovute al susseguirsi di riscaldamento e raffreddamento, si assesta entro un valore massimo e un valore minimo. La vita utile della macchina non risente del servizio intermittente, purché la temperatura massima raggiunta non superi quella ammissibile dagli isolamenti. 10

24 GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 Per comprendere meglio il legame tra tipo di servizio delle macchine elettriche e riscaldamento, è opportuno confrontare i grafici riportati in figura 5. P u (W) P u MAX Funzionamento a pieno carico t(s) T( C) T max Temperatura di regime a) t(s) P u (W) P u MAX t 1 t 2 t 3 t(s) T( C) T max Raffreddamento totale b) t 1 t 2 t 3 t(s) P u (W) P u MAX FIGURA 5 Riscaldamento di una macchina elettrica in funzione del tipo di servizio: a) servizio continuo; b) servizio di durata limitata; c) servizio intermittente. c) T( C) T max t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 Raffreddamento parziale t 5 t i t i+1 t i+2 t 1 t 2 t 3 t 4 t i t i+1 t i+2 t(s) t(s) 11

25 M O D U L O 1 TRASFORMATORI 6 Dati di targa Sulla targa delle macchine elettriche è riportata una serie di grandezze nominali che definiscono i valori limite per i quali il riscaldamento dei componenti è tale da garantire, anche in condizioni di servizio continuo, la vita preventivata in fase di progetto. Le grandezze nominali comunemente riportate, dette dati di targa della macchina, sono: la tensione nominale di alimentazione o erogata, espressa in V; la corrente nominale, espressa in A; la potenza nominale (taglia), espressa in W o in VA; la frequenza nominale, espressa in Hz. ed, esclusivamente per le macchine rotanti: il numero di giri nominale al minuto, in rpm; la coppia nominale dell albero, in N m. Possono essere specificati, inoltre: il tipo di servizio (continuo, intermittente, di durata limitata); indicazioni relative alla classe di isolamento, secondo le specifiche Norme del Comitato Elettrotecnico Italiano; dati relativi a prove a vuoto o in cortocircuito della macchina; valori di resistenze degli avvolgimenti (riportati alle temperature convenzionali stabilite dal CEI). Prima di procedere allo studio delle macchine elettriche, infine, è bene ricordare che tutte le macchine elettriche sono reversibili: le trasformazioni energetiche di ciascuna di esse, infatti, possono avvenire anche in senso opposto a quello progettuale, purché cambi il verso del flusso di energia tra i due sistemi accoppiati (elettrico-meccanico, meccanico-elettrico, elettrico-elettrico). 12

26 GENERALITÀ SULLE MACCHINE ELETTRICHE U N I T À 1 COSTRUISCI LE TUE CONOSCENZE Rispondi alle seguenti domande: Quali sono i possibili tipi di funzionamento delle macchine elettriche? Quale distinzione è possibile operare fra le macchine elettriche, in base alla forma d onda delle correnti impiegate? Quali perdite si verificano nel funzionamento delle macchine elettriche? Quali sono le grandezze nominali relative al funzionamento di una macchina elettrica? Dove sono riportate? Quali condizioni di servizio si possono individuare per le macchine elettriche? Utilizzando come traccia le domande precedenti, completa lo schema seguente che riassume i contenuti dell Unità: MACCHINE ELETTRICHE svolgono mediante impiegano sono soggetti a PERDITE hanno DATI DI TARGA con funzionano come nei MOTORE in SERVIZIO CONTINUO 13

27 M O D U L O 1 TRASFORMATORI 2 1. Generalità 2. Aspetti costruttivi 3. Raffreddamento dei trasformatori 4. Trasformatore ideale monofase 5. Trasformatore reale monofase 6. Misure elettriche sul trasformatore monofase U N I T À TRASFORMATORE MONOFASE PREREQUISITI OBIETTIVI SAPERE SAPER FARE Conoscere le leggi fondamentali dell elettromagnetismo. Saper analizzare e risolvere circuiti elettrici in corrente alternata monofase. Saper utilizzare la rappresentazione vettoriale e gli strumenti matematici di uso generale. Saper effettuare un bilancio energetico in una rete elettrica contenente bipoli attivi e passivi. Conoscere le modalità realizzative dei trasformatori. Conoscere le condizioni di funzionamento ideali di un trasformatore. Conoscere le condizioni di funzionamento reali di un trasformatore. Conoscere gli schemi elettrici equivalenti e il bilancio energetico della macchina. Scegliere componenti e materiali adatti alla costruzione di un trasformatore. Condurre l analisi di massima dei sistemi elettrici con trasformatori supposti ideali. Condurre l analisi completa di sistemi elettrici con trasformatori reali. Calcolare rendimenti e cadute di tensione nello stadio di trasformazione. 14

28 TRASFORMATORE MONOFASE U N I T À 2 1 Generalità Il trasformatore è una macchina elettrica statica che, per effetto delle interazioni tra corrente e induzione magnetica è in grado di operare trasformazioni energetiche esclusivamente di tipo elettrico: tensioni e correnti, fornite alla macchina da una rete primaria di alimentazione, monofase o polifase, sono rese in uscita a una rete elettrica secondaria alla stessa frequenza, ma con valori generalmente differenti. Tra le macchine elettriche il trasformatore è contraddistinto dalla relativa facilità di costruzione e, soprattutto, dal rendimento elevato. transformer = trasformatore La scelta del livello di tensione a cui esercire un sistema elettrico (di produzione, trasmissione, distribuzione e utilizzazione) è legata a necessità di tipo tecnico ed economico. Pertanto, è indispensabile poter gestire le reti elettriche nel modo più conveniente e sicuro. A titolo di esempio, si può osservare che: l isolamento di macchine e apparecchiature elettriche deve essere proporzionato alla tensione di esercizio; a parità di potenza da trasportare, la corrente diminuisce all aumentare della tensione di linea e, di conseguenza, si preferiscono reti di trasmissione alla tensione più elevata possibile; la maggior parte degli utilizzatori elettrici funziona a bassa tensione; le reti urbane di trasmissione elettrica sono realizzate in cavi interrati in media tensione; la sicurezza della persone è maggiore a livelli contenuti di tensione. È evidente, quindi, che i trasformatori sono indispensabili elementi di connessione tra sistemi elettrici a tensione differente. Come già detto, il principio di funzionamento del trasformatore è basato sull induzione elettromagnetica. È noto che un avvolgimento, formato da N spire accostate (solenoide) e percorso da corrente alternata di intensità I, genera al suo interno un campo magnetico H. Se il solenoide è avvolto su un nucleo di materiale ferromagnetico, come quello mostrato in figura 1, si realizza un circuito magnetico. FIGURA 1 Circuito magnetico. I N Φ Φ 15

29 + M O D U L O 1 TRASFORMATORI Consideriamo un circuito magnetico con un solenoide formato da N 1 spire. Un secondo solenoide di N 2 spire, avvolto su uno qualsiasi dei lati dello stesso circuito magnetico come illustrato in figura 2, presenta ai suoi capi, per induzione elettromagnetica, una forza elettromotrice indotta alternata, in grado di fornire alimentazione elettrica a un eventuale utilizzatore. FIGURA 2 Induzione della forza elettromotrice ai capi del solenoide formato da N 2 spire. V + I Φ N 1 N 2 f.e.m. Φ I 2 Z Il circuito di figura rappresenta lo schema di funzionamento del trasformatore ed è utile per identificare le due parti fondamentali costituenti la struttura di un trasformatore: il nucleo magnetico, costituito di materiale ferromagnetico e sede del flusso magnetico indispensabile per il funzionamento della macchina; gli avvolgimenti, distinti in due circuiti separati, detti primario e secondario, con riferimento alle reti elettriche a essi connesse, primaria per l alimentazione, secondaria per l utilizzazione. Il numero degli avvolgimenti dei circuiti primari e secondari è generalmente uguale al numero delle fasi del sistema elettrico considerato. Pertanto, un trasformatore monofase ha un avvolgimento primario e uno secondario; un trasformatore polifase, dove n sia il numero delle fasi, ha n avvolgimenti primari e n avvolgimenti secondari, collegati, ciascuno nel proprio ambito, nella maniera più opportuna. Si vedrà in seguito, ad esempio, che i tre avvolgimenti, primari o secondari, di un trasformatore trifase, possono essere connessi a triangolo, a stella o a zig-zag. La reversibilità del trasformatore permette di alimentare indifferentemente il circuito primario o secondario; ne consegue che, se si inverte il circuito di alimentazione, la variazione delle grandezze elettriche tensione e corrente risulta esattamente contraria. V 1 > V 2 V 2 < V 1 I 1 I 2 + FIGURA 3 Reversibilità di funzionamento del trasformatore. V 1 V 2 T Funzionamento da abbassatore di tensione V 1 V 2 Completano la struttura generale di un trasformatore il complesso degli isolamenti, necessari per evitare il contatto tra avvolgimenti a tensione differente e tra avvolgimenti e altre parti conduttrici presenti, e l insieme degli elementi strutturali contenitivi, necessari per assemblare i componenti e garantire stabilità meccanica alla macchina elettrica. T Funzionamento da elevatore di tensione 16

30 TRASFORMATORE MONOFASE U N I T À 2 Abbiamo visto che è possibile operare una prima distinzione dei trasformatori in base al numero delle fasi del sistema elettrico di alimentazione; un ulteriore classificazione suddivide i trasformatori in: trasformatori ordinari; trasformatori speciali (trasformatori di misura, autotrasformatori, trasformatori di fase, trasformatori a rapporto variabile ). La trattazione che segue riguarderà i trasformatori di potenza, alla frequenza industriale di 50 Hz, mentre non saranno considerati i trasformatori di segnale. 2 Aspetti costruttivi 2.1 Nuclei magnetici: scelta dei materiali I nuclei magnetici dei trasformatori sono realizzati mediante sottili lamierini ferromagnetici impaccati, cioè sovrapposti e mantenuti a strettissimo contatto fra loro. I criteri realizzativi dei nuclei magnetici sono basati sull esigenza di: garantire stabilità meccanica alla macchina; minimizzare le perdite nel ferro; ridurre il più possibile il valore della corrente magnetizzante necessaria per creare l induzione magnetica grazie alla quale è possibile il funzionamento della macchina. La riduzione delle perdite nel ferro, dovute all isteresi, si ottiene mediante l impiego di materiali con bassa cifra di perdita: solitamente i lamierini utilizzati, di spessore compreso fra 0,28 e 0,5 mm, hanno una cifra di perdita inferiore a 0,95 W/kg, relativa a una induzione di 1 Wb/m 2 a 50 Hz. La necessità di impiegare lamierini e non un nucleo massiccio deriva dal fatto che le perdite per correnti parassite sono proporzionali al quadrato dello spessore del circuito magnetico interessato. A questo scopo, nel processo di impaccamento, è indispensabile inoltre isolare i lamierini. L isolamento tra gli strati sovrapposti può essere realizzato interponendo finissimi fogli di carta speciale incollata con gommalacca o depositando sulla superficie dei lamierini un sottile strato di ossido o vernice sintetica polimerizzante, ma più frequentemente utilizzando un rivestimento pellicolare di tipo inorganico, a base di silicato di sodio essiccato al forno, denominato carlite. Per diminuire il valore della corrente magnetizzante si deve tenere conto della legge di Hopkinson, secondo la quale il flusso in un circuito magnetico è inversamente proporzionale alla sua riluttanza e direttamente proporzionale alla forza magnetomotrice f.m.m: Φ = f.m.m. In base a tale legge, un valore di induzione magnetica sufficiente al funzionamento della macchina ma, allo stesso tempo, generato da una forza magnetomotrice di inten- 17