Dalla costante cosmologica all energia oscura

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1 Dalla costante cosmologica all energia oscura 100 anni di relatività generale e cosmologia relativistica 1

2 Cent anni dalla formulazione della Relatività Generale (1915) Se avete veramente capito la fisica, non vi serve la lavagna per scrivere le formule Prof. Giorgio Salvini Fisica Moderna al V anno delle Superiori Perché??!!?? 2

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4 Mentre tecnologia e commercio chiaramente ci obbligano a riconoscere il legame tra tutte le nazioni, e quindi una cultura comune e mondiale, Attraverso la tecnologia il mondo è diventato più piccolo; gli stati della grande penisola dell'europa di oggi si muovono in orbita l'uno dell altro come le città di ogni Vogliamo solo sottolineare Manifesto agli Europei, 1914 A.Einstein e G.F. Nicolai che noi siamo fermamente convinti che sia giunto il momento che l'europa agisca come una singola entità al fine di proteggere la sua terra, i suoi abitanti, e la sua cultura. 4

5 1955: dichiarazione in favore del disarmo nucleare e della scelta pacifista per l umanità Albert Einstein Bertrand Russell Max Born (Premio Nobel per la fisica) Percy W. Bridgman (Premio Nobel per la fisica) Leopold Infeld (Professore di fisica teorica) Frédéric Joliot-Curie (Premio Nobel per la chimica) Herman J. Muller (Premio Nobel per la fisiologia e medicina) Linus Pauling (Premio Nobel per la chimica) Cecil F. Powell (Premio Nobel per la fisica) Józef Rotblat (Professore di fisica) Hideki Yukawa (Premio Nobel per la fisica) Manifesto Russell-Einstein 5

6 1930: discorso in onore di Einstein " Napoleone, e altri grandi uomini del suo tipo, erano responsabili dell'impero, ma c'è un ordine di uomini che sa andare oltre, non sono responsabili di imperi, ma sono responsabili dell'universo le loro mani non si sono macchiate del sangue di nessuno..tolomeo ha creato un universo che è durato 1400 Newton ha creato un universo che è durato 300 anni Einstein ha creato un universo e non so dirvi quanto durerà. George Bernard Shaw, 6

7 Le idee fondamentali della teoria della Relatività Generale e l'applicazione di questa teoria all Astronomia Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 1), 315 Sulla Teoria della relatività generale Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), , Spiegazione del moto del perielio di mercurio nella teoria della Relatività Generale Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), Le equazioni di campo della gravitazione Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), Le pubblicazioni del

8 Massa Energia Curvatura La massa dice allo spazio come curvarsi Lo spazio dice alla massa come muoversi Geometria e Dinamica 8

9 Piazza Navona, Roma 9

10 Terra, sistema solare 10

11 Superfici2D immerse in unospazio Euclideo 3D 11

12 La geodetica generalizza il concetto di "retta in uno "spazio curvo". Una geodetica è definita come la curva il cui vettore tangente rimane parallelo a se stesso. Una geodetica è localmente il percorso più breve tra due punti nello spazio. La geodetica 12

13 Energia Massa Curvatura Geometria e Dinamica 13

14 Considerazioni cosmologiche sulla base della relatività generale A.Einstein, 1917 Ipotesi Principio Cosmologico Equazione della Relatività Generale Tesi Un universo statico La Costante Cosmologica "Il termine necessario per il solo scopo di rendere possibile una quasi- distribuzione statica della materia, come richiesto dal fatto della piccola velocità delle stelle" (Einstein 1917). L inizio della Cosmologia moderna 14

15 Ci si ferma a mezz aria? 15

16 ..solo se controbilanciamo la gravità.. 16

17 Universo chiuso Curvatura positiva Principio cosmologico Universo omogeneo Universo isotropo Universo statico R=3 x10 28 cm M=5x10 56 g L universo di Einstein 17

18 Dominato da una costante cosmologica positiva che si comporta come un fluido cosmico dove le variazioni positive di pressione sono associate a variazioni negative di densità La pressione aumenta con l espansione Risultato Un universo vuoto che si espande esponenzialemente in maniera accelerata L universo di de Sitter,

19 Sulla curvatura dello spazio A. Friedmann 1922 "Lo scopo di questa nota è... dimostrare la possibilità di un mondo in cui la curvatura dello spazio è indipendente delle tre coordinate spaziali, ma dipende dal tempo Ipotesi Principio Cosmologico Equazione della Relatività Generale Tesi Un universo dinamico, omogeneo e isotropo L inizio della Cosmologia moderna 19

20 Nota sul lavoro di A. Friedmann Sulla curvatura dello spazio" A. Einstein, 1922 "Il lavoro citato contiene un risultato riguardante un universo non- stazionario che mi sembra sospetto Nota sul lavoro di A. Friedmann "Sulla curvatura dello spazio" A. Einstein, 1923 "ho in una precedente nota criticato il lavoro citato. La mia obiezione si basava su di un errore di calcolo. Sono convinto che i risultati di Friedmann siano entrambi corretti e significativi I commenti di Einstein 20

21 "Wenn schon keine quasi-statische Welt, dann fort mit dem kosmologischen Glied" Se l universo non è quasi-statico, la costante cosmologica va messa da parte! 1923: da Einstein a Weyl 21

22 Massa/Energia Curvatura dello spazio-tempo densità Ω0 = densitàcritica Ω0>1 Ω0=1 Ω0<1 Ω0= densità di materia / densità critica Densità critica = g/cm3 Il modello di Friedmann 22

23 Il caso A corrisponde a Ω 0 >1 Possibilità: A): Il razzo va prima su e poi giù B): Il razzo si allontana per sempre e, a distanza molto grande dalla Terra, continua la sua corsa con una velocità costante Analogo newtoniano Il caso B corrisponde a Ω 0 <1 23

24 Il caso A) corrisponde a Ω0>1 Il caso B) corrisponde a Ω0<1 G Possibilità: A): G prima si allontana e poi si riavvicina B): G si allontana per sempre θ θ θ Il caso cosmologico 24 θ θ

25 Lo spettro elettromagnetico 25

26 FIRST PHONE CALL VIA MAN-MADE SATELLITE! I "Project Echo" satellite went Into a near perfecl c ircul8r orbit 1000 miles high, circling the earth once every two hours. Its orbital path covered all parts of the U. S. I I I I I La scoperta del Fondo Cosmico a Microonde BELL TELEPHONE LABORATORIES BOUNCES VOICE OFF SPHERE PLACED IN ORBIT A THOUSAND 'MILES ABOVE THE EARTH 26

27 Spettacolare applicazione della scienza delle comunicazioni Sponsorizzato dalla NASA, questo esperimento noto come "Progetto Eco si basava sulla scienza delle comunicazioni. Il razzo Delta ha portato il satellite nello spazio. Questo è stato posizionato nella sua orbita dal Sistema di Guida dei Bell Laboratories. Questo è lo stesso sistema che ha recentemente posizionato il satellite meteorologico Tiros I nella sua orbita circolare. Per ricevere i segnali, è stata utilizzata una speciale antenna, messa a punto dai laboratori Bell per ponti radio a microonde, che è praticamente immune alle interference radio La radiazione cosmica di fondo 27

28 A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mcs A.A.Penzias and R.W.Wilson, 1965 Measurements of the effective zenith noise temperature of the 20- foothorn- reflector antenna... have yelded a value about 3.5 K higher than expected La radiazione cosmica di fondo 28

29 Cosmic Black-Body Radiation R.H.Dicke, P.J.E.Peebles, P.G.Roll, D.T.Wilkinson A temperature in excess of 1010K during the highly contracted phase of the universe is strongly implied by a present temperature of 3.5K for black- body radiation La radiazione cosmica di fondo 29 Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"

30 George Gamow La nucleosintesi primordiale può iniziare quando la temperatura scende al di sotto di 109 K La densità di protoni e neutroni necessaria per iniziare a formare Deuterio è di 1018 per cm3 La densità di protoni e neutroni oggi è di 10-5 per cm3 La temperatura del fondo cosmico è di 10 K La radiazione cosmica di fondo 30 Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"

31 Pyotr Kapitsa Arno Penzias Robert Woodrow Wilson One half awarded to Pyotr Leonidovich Kapitsa "for his basic inventions and discoveries in the area of lowtemperature physics", The other half jointly to Arno Allan Penzias and Robert Woodrow Wilson "for their discovery of cosmic microwave background radiation". The Nobel Prize in Physics,

32 COBE/FIRAS: T=(2.725±0.002) K Nicola Vittorio, Dipartimentodi Fisica, Università di Roma "Tor Vergata" 32

33 Fotosfera cosmica lì ed allora ( anni):t 3000 K Temperatura qui ed ora (13.5 miliardi di anni): T 2.7 K La fotosfera cosmica La temperatura del fondo cosmico è inversamente proporzionale alle dimensioni dell universo 33

34 Nucleosintesi primordiale Non si formano nuclei più pesanti dell 4 He Frazione in massa di nuclei di 4 He Rapporto tra deuteroni e idrogeno Frazione di materia barionica Ω b 4% I primi tre minuti 34

35 La massa oscura 35

36 Utilizzata quando è prioritaria la rappresentazione dell area rispetto alla forma della mappa, Pubblicata dal matematico ed astronomo tedesco Karl Mollweide ( ) come miglioria della proiezione di Mercatore. Reinventata e resa celebre da Jacques Babinet nel Proiezione di Mollweide 36

37 COBE/DMR Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata" 37

38 John C. Mather George F. Smoot Attribuito congiuntamente a John C. Mather e George F. Smoot "per la scoperta della forma di corpo nero e delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo. The Nobel Prize in Physics,

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46 Effetti sugli stati d ansia Il magnesio è indicato nel trattamento di depressione e situazioni in cui si verificano ipocondria, attacchi di panico o paura eccessiva. I benefici del magnesio in queste situazioni sono dovuti al fatto che un aumento degli stati di ansia o di stress provoca un maggior consumo di magnesio. Di conseguenza se non si assume magnesio quando ci si sente stressati o ansiosi si rischia di andare incontro a carenza di questo minerale. Proprietà energizzante. Il magnesio è utile negli stati di stanchezza sia mentale che fisica. Aiuta a rilassarsi e apporta benefici nei casi di astenia e affaticamento per la sua caratteristica di intervenire in processi enzimatici relativi all energia. Il Magnesio 46

47 Supernovae di tipo Ia

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49 SN Ia possono essere osservate ad alto redshift Sono utilizzate come candele standard A grandi redshift, la loro distanza risulta maggiore di quella aspettata per un universo di Friedmann Supernovae di tipo Ia

50 Il ritorno della costante cosmologica

51 Scoperta dell anno, 1998: L espansione dell universo è accelerata! Riess et al., 1998 Perlmutter et al., 1999 Cosa genera l accelerazione? Qualcosa di molto simile alla costante cosmologica di Einstein Effetto repulsivo su grande scala Il ritorno della costante cosmologica

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53 Saul Perlmutter Brian P. Schmidt Adam G. Riess Assegnato per metà a Saul Perlmutter e per l'altra metà a Brian P. Schmidt e Adam G. Riess "per la scoperta dell espansione accelerata dell'universo attraverso le osservazioni di supernovae lontane. Premio Nobel per la Fisica,

54 WMAP: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe54 Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"

55 55 Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"

56 COBE Boomerang Wmap 56

57 57 Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"

58 La missione Planck (2015) 58

59 Confronto nella risoluzione angolare 59

60 L universo di Planck 60

61 Osservazioni astrofisiche e cosmologiche quantificano i seguenti parametri Ω b Protoni e neutroni contribuiscono solo il 4.9% Ω m La materia contribuisce per circa il 30% La maggiorpartedi questa materia è materia oscura Ω k 0 La sezione spaziale del nostro universo ha geometria euclidea Ω DE L espansione dell universo oggi è accelerata La componente di dark energy è diventata dominante La chimica del nostro universo 61

62 La cosmologia fa progressi. 62