Lezione 2.3: trasmittanza!

Elementi di Fisica degli Edifici Laboratorio di costruzione dell architettura I A.A. 200-20 prof. Fabio Morea Lezione 2.3: trasmittanza! Tutti gli argomenti trattati in questa lezione devono essere approfonditi con i testi e gli esercizi in bibliografia: S.Szokolay - Introduzione alla progettazione sostenibile, Hoepli, 2006 M. Casini - Costruire l'ambiente gli strumenti e i metodi della progettazione ambientale, Edizioni Ambiente, 2009 2

ABC Conduzione La conduzione è il trasferimento di calore all interno di un corpo (solido o liquido) La conducibilità termica è la grandezza fisica scalare che definisce il comportamento dei materiali rispetto alla conduzione termica La conducibilità termica è il coefficiente di proporzionalità tra gradiente delle temperatura e densità di flusso termico definizione alternativa: La conducibilità termica λ è il flusso di calore Q che attraversa una superficie unitaria A di spessore unitario, sottoposta ad un gradiente termico ΔT di un grado Kelvin 3 y=f(x) Conduzione (Stato stazionario) conduzione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante: Q = (λ/s) A "T [W] Q = potenza = flusso termico [W] λ = conducibilità termica del materiale [W/m K] s = spessore della parete [m] A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura [K] 4

ABC resistenza termica Resistenza termica R = s / λ [K / W] Q = A "T R [W] Q = potenza = flusso termico [W] R = resistenza termica [K / W] λ = conducibilità termica del materiale [W/m K] s = spessore della parete [m] A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura [K] 5 y=f(x) Convezione (Stato stazionario) La convezione è il trasferimento di calore tra un solido ed un fluido (un gas o un liquido) convezione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante: Q = hc A "T [W] Q = potenza = flusso termico [W] hc = coefficiente di convezione [W/m2 K] Non è la proprietà di un materiale! A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K] 6

y=f(x) Adduzione In molti casi di interesse in architettura, la trasmissione del calore per convezione e irraggiamento coesistono. In questi casi si è soliti parlare di trasmissione del calore per adduzione. La potenza trasmessa per adduzione è: Q = α A "T [W] α, il fattore di adduzione, è dato dalla somma del fattore di convezione hc e di quello per irraggiamento hr quando questi sono regolati dalle stesse temperature Q = potenza = flusso termico [W] α, il fattore di adduzione [W/m2K] Non è la proprietà di un materiale! 7-2-3 Coefficiente di adduzione Valori tipici del coefficiente di adduzione per diverse superfici con vento fino a 4m/s: verticale, lato interno, flusso ascendente α = 9 W/m 2 K verticale, lato interno, flusso discendente α = 6 W/m 2 K verticale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m 2 K orizzontale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m 2 K orizzontale, lato esterno, flusso discendente α = 6 W/m 2 K 8

Trasmittanza Il coefficiente di trasmittanza U (o coefficiente globale di scambio) definito dalla norma UNI EN ISO 6946 tiene conto di tutte le modalità di scambio termico per conduzione e adduzione La trasmittanza U è la potenza [W] che attraversa una parete di superficie unitaria sottoposta a differenza di temperatura pari ad C Il coefficiente di trasmittanza U è valido solo per pareti piane (infinite) con flusso termico unidimensionale in condizioni stazionarie non tiene conto di discontinuità Geometriche non tiene conto delle variazioni della temperatura nel tempo 96 Trasmittanza termica di una parete multistrato stato stazionario, geometria unidimensionale /αi e /αe Resistenze termiche liminari sulla faccia interna ed esterna del componente, ΣRint rappresenta la resistenza termica interna per conduzione. U = [ W / m 2 K ] 0

LIANA Nota Coefficienti da adottare per il calcolo di U c) per i componenti aventi uno strato di spessore variabile, determinare la trasmittanza termica tutti i e/o coefficienti la resistenza da termica utilizzare totale per secondo il calcolo l'appendice della trasmittanza C. sono Infine, dati vengono dalla applicate norma UNI delle EN correzioni, ISO 6946 se necessarie, alla trasmittanza termica secondo l'appendice D per tenere conto dell'effetto di spazi vuoti dovuti a discontinuità degli strati isolanti, di fissaggi meccanici che attraversano gli strati isolanti e delle precipitazioni nel caso di tetto rovescio. La trasmittanza termica così calcolata si applica tra i due ambienti separati dal componente considerato, per esempio ambiente esterno ed interno, due ambienti interni nel caso di parete interna, un ambiente interno ed uno non riscaldato. Al punto 5.4 sono descritti metodi semplificati per trattare il caso di un ambiente non riscaldato considerato come una resistenza termica. UNI EN ISO 6946 Componenti ed elementi per edilizia Resistenza termica e trasmittanza termica RESISTENZA TERMICA Metodo di calcolo Resistenza termica di strati omogenei I dati termici utili possono essere espressi sia sotto forma di conduttività termica utile che di resistenza termica utile. Se è nota la conduttività termica, determinare la resistenza termica dello strato con la formula: SETTEMBRE 999 R = d ---! dove: d è lo spessore dello strato di materiale nel componente; Building components and building elements! è la conduttività termica utile calcolata secondo ISO/DIS 0456.2 oppure ricavata Thermal da valori tabulati. resistance and thermal transmittance Coefficienti da adottare per il calcolo di U Calculation method Lo spessore d può essere diverso dallo spessore nominale (per esempio quando un prodotto comprimibile viene installato compresso, d è minore dello spessore nominale). Se importante, si raccomanda di tenere conto nel valore di d delle tolleranze di spessore (per esempio quando sono negative). tutti i coefficienti da utilizzare per il calcolo della trasmittanza sono dati dalla norma UNI EN ISO 6946 I valori della resistenza termica utilizzati nei calcoli intermedi, devono essere calcolati con almeno tre decimali. [] età ra- Resistenza termica superficiale Isolamento termico, edilizia, componente, elemento per edilizia, pro termica, trasferimento di calore, determinazione, resistenza termic smittanza termica, regola di calcolo Utilizzare i valori riportati nel prospetto per superfici piane in assenza di specifiche informazioni sulle condizioni limite. I valori riportati sotto "orizzontale" si applicano a flussi termici inclinati fino a ± 30 sul piano orizzontale. Per superfici che non sono piane o per casi particolari, utilizzare i procedimenti dell'appendice A. ospetto Resistenze termiche superficiali (in m 2 K/W) ICS 9.20.0; 9.060 Nota EA Direzione del flusso termico Ascendente Orizzontale Discendente R si 0,0 0,3 0,7 R La norma se 0,04 0,04 0,04 prescrive un metodo per il calcolo della resistenza term della trasmittanza termica dei componenti e degli elementi per e escluse le porte, le finestre e le altre parti vetrate, i componenti che cano uno scambio termico con il terreno ed i componenti percorsi d I valori prof. Fabio del Morea prospetto - A.A. 200 sono - 20 valori di calcolo. Per la dichiarazione della trasmittanza termica di componenti e negli altri casi in cui sono richiesti valori indipendenti dal senso del flusso termico, si raccomanda di scegliere valori corrispondenti al flusso orizzontale.

Nota Coefficienti da adottare per il calcolo di U Un semplice calcolo della trasmittanza termica non è possibile per componenti contenenti intercapedini di spessore maggiore di 0,3 m. I flussi termici dovrebbero essere determinati preferibilmente con un bilancio termico (vedere ISO/DIS 3789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation tutti i coefficienti da utilizzare per il calcolo della trasmittanza sono dati dalla norma UNI EN ISO 6946 method [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita del calore per trasmissione - Metodo di calcolo]"). - non scambino aria con l'ambiente interno. Se non sono rispettate le condizioni sovramenzionate, utilizzare i procedimenti dell appendice B. prospetto A.2 Valori di R se per diverse velocità del vento Intercapedine d'aria non ventilata Velocità del vento R se Un intercapedine d'aria non ventilata è quella in m/s cui non vi è una specifica m 2 K/W configurazione affinché l'aria possa attraversarla. Le resistenze termiche da utilizzare nei calcoli sono fornite nel prospetto 2. I valori della colonna "orizzontale" si applicano a flussi termici inclinati 0,08 fino a ± 30 in rapporto al piano orizzontale. 2 0,06 Rsi = /αi prospetto 2 Resistenza termica (in m 3 0,05 4 0,04 Rse = 2 K/W) di intercapedini d aria non ventilate: superfici ad alta emissività /αe Spessore intercapedine d aria Senso del flusso termico 5 0,04 mm Ascendente Orizzontale Discendente 7 0,03 0 0,00 0,00 0,00 0 0,02 5 0, 0, 0, Nota A.2 Componenti con superfici non piane 5 25 50 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 Le parti sporgenti rispetto al piano delle pareti, come per esem essere considerate 0,8 nel calcolo della 0,9 resistenza termica totale, s riali aventi conduttività 0,8 termica non maggiore 0,2 di 2 W/(m K). Se 00 0,6 tuita da materiale 0,8 avente conduttività termica 0,22 maggiore di 2 W/(m sistenza superficiale deve essere modificata secondo il rapporto 300 0,6 0,8 0,23 sulla parete della sporgenza e l'area reale della parte sporgente ( resistenza termica di intercapedini d aria R sp = R A p s ----- Un intercapedine d'aria non separata dall'ambiente A esterno da uno strato isolante ma con delle piccole aperture verso l'ambiente esterno, deve essere considerata come intercapedine non ventilata, se queste aperture non sono disposte in modo da permettere un flusso dove: d'aria attraverso l'intercapedine e se non R s sono è maggiori la resistenza di: di superficie del componente piano sec - 500 mm 2 per metro di lunghezza per A p le intercapedini è l'area della d aria proiezione verticali; della parte sporgente; A è l'area effettiva della parte sporgente. - 500 mm 2 per metro quadrato di superficie per intercapedini d aria orizzontali ). La [A.5] si applica alla resistenza superficiale interna come a q Le aperture di drenaggio conformate come giunti verticali aperti sulla parete esterna di un muro di laterizio a blocchi cavi, non sono considerate figura come A.aperture Aree di reale ventilazione. e proiettata Intercapedini d'aria debolmente ventilate Un intercapedine d'aria debolmente ventilata è quella nella quale vi è un passaggio d'aria limitato, proveniente dall'ambiente esterno attraverso aperture aventi le caratteristiche seguenti: - > 500 mm 2 ma! 500 mm 2 per metro di lunghezza per intercapedini d'aria verticali; - > 500 mm 2 ma! 500 mm 2 per metro quadrato di superficie per intercapedini d'aria orizzontali ). La resistenza termica utile di un intercapedine d'aria debolmente ventilata è uguale alla metà del valore corrispondente del prospetto 2. Tuttavia, se la resistenza termica tra l intercapedine d'aria e l'ambiente esterno è maggiore di 0,5 m 2 K/W, essa deve essere ri- portata al valore 0,5 m 2 K/W. 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 Nota - I valori intermedi possono essere ottenuti per interpolazione lineare.

Nota Un semplice calcolo della trasmittanza termica non è possibile per componenti contenenti intercapedini di spessore maggiore di 0,3 m. I flussi termici dovrebbero essere determinati preferibilmente con un bilancio termico (vedere ISO/DIS 3789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita del calore per trasmissione - Metodo di calcolo]"). - non scambino aria con l'ambiente interno. Se non sono rispettate le condizioni sovramenzionate, utilizzare i procedimenti dell appendice B. resistenza termica di intercapedini d aria Intercapedine d'aria non ventilata Un intercapedine d'aria non ventilata è quella in cui non vi è una specifica configurazione affinché l'aria possa attraversarla. Le resistenze termiche da utilizzare nei calcoli sono fornite nel prospetto 2. I valori della colonna "orizzontale" si applicano a flussi termici inclinati fino a ± 30 in rapporto al piano orizzontale. prospetto 2 Resistenza termica (in m 2 K/W) di intercapedini d aria non ventilate: superfici ad alta emissività Spessore intercapedine d aria Senso del flusso termico mm Ascendente Orizzontale Discendente 0 0,00 0,00 0,00 5 0, 0, 0, 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,7 0,7 25 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0,2 00 0,6 0,8 0,22 300 0,6 0,8 0,23 Nota - I valori intermedi possono essere ottenuti per interpolazione lineare. Nota Un intercapedine d'aria non separata dall'ambiente esterno da uno strato isolante ma con delle piccole aperture verso l'ambiente esterno, deve essere considerata come intercapedine non ventilata, se queste aperture non sono disposte in modo da permettere un flusso d'aria attraverso l'intercapedine e se non sono maggiori di: resistenza termica di intercapedini d aria - 500 mm 2 per metro di lunghezza per le intercapedini d aria verticali; - 500 mm 2 per metro quadrato di superficie per intercapedini d aria orizzontali ). Le Intercapedini aperture drenaggio d'aria conformate fortemente come ventilate giunti verticali aperti sulla parete esterna di un muro di laterizio a blocchi Un intercapedine cavi, non sono considerate d'aria è come fortemente aperture di ventilata ventilazione. se le aperture tra l intercapedine d'aria e l'ambiente esterno sono maggiori di: Intercapedini d'aria debolmente ventilate - 500 mm 2 per metro di lunghezza per le intercapedini d aria verticali; Un intercapedine d'aria debolmente ventilata è quella nella quale vi è un passaggio d'aria limitato, - 500 proveniente mm 2 per dall'ambiente metro quadrato esterno di superficie attraverso aperture le intercapedini aventi le caratteristiche orizzontali. seguenti: La resistenza termica totale di un componente per edilizia, contenente un intercapedine ) - d'aria > 500 fortemente mm 2 ma! ventilata, 500 mmsi 2 per ottiene metro trascurando di lunghezza la per resistenza intercapedini termica d'aria dell intercapedine verticali; - d'aria > 500 e di mmtutti 2 ma gli! altri 500 strati mmche 2 per separano metro quadrato detta intercapedine superficie per d'aria intercapedini dall'ambiente d'ariaesterno e includendo orizzontali ). una resistenza termica superficiale esterna corrispondente all'aria immobile La (vale resistenza a dire uguale termica alla utile resistenza di un intercapedine termica superficiale d'aria debolmente interna ventilata del medesimo è uguale componente). alla metà del valore corrispondente del prospetto 2. Tuttavia, se la resistenza termica tra l intercapedine Resistenza d'aria termica e l'ambiente di ambienti esterno non è maggiore riscaldati di 0,5 m 2 K/W, essa deve essere riportata Quando al valore il perimetro 0,5 mesterno 2 K/W. di un ambiente non riscaldato non è isolato, si possono applicare i seguenti metodi semplificati, considerando l'ambiente non riscaldato come una resistenza termica. Nota L ISO/DIS 3789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation method ) Per [Prestazione le intercapedini termica d aria verticali degli edifici l intervallo - Coefficiente è espresso come di perdita area delle aperture calore per metro trasmissione di lunghezza. - Metodo Per le intercapedini d aria orizzontali, si esprime come superficie delle aperture per metro quadrato di parete. di calcolo]" fornisce dei procedimenti generali più precisi per il calcolo del flusso termico dell'edificio verso l'ambiente esterno attraverso ambienti non riscaldati e dovrebbe essere utilizzato quando è richiesto un risultato più accurato. UNI Per EN spazi ISO 6946:999 non ventilati al di sotto di pavimenti sopraelevati, vedere ISO/DIS 3370 "Thermal Pagina performance 6 di 26 of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Trasferimento

Nota resistenza termica. L ISO/DIS 3789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita del calore per trasmissione - Metodo di calcolo]" fornisce dei procedimenti generali più precisi per il calcolo del flusso termico dell'edificio verso l'ambiente esterno attraverso ambienti non riscaldati e dovrebbe essere utilizzato quando è richiesto un risultato più accurato. Per spazi non ventilati al di sotto di pavimenti sopraelevati, vedere ISO/DIS 3370 "Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Trasferimento termico attraverso il suolo - Metodo di calcolo]". resistenza termica di spazi non riscaldati Sottotetto Nel caso di una struttura composta da un soffitto piatto e isolato, sormontato da una tettoia inclinata, il sottotetto può essere considerato come uno strato termicamente omogeneo di cui la resistenza termica è data nel prospetto 3. prospetto 3 Resistenza termica dei sottotetti Caratteristiche del tetto R u m 2 K/W Tetto a tegole senza feltro, pannelli o equivalenti 0,06 2 Tetto a lastre o tetto a tegole con feltro o pannelli o equivalenti sotto le tegole 0,2 3 Come in 2 ma con rivestimento di alluminio o altro rivestimento a bassa emissività all intradosso della copertura 4 Tetto rivestito con pannelli e feltri 0,3 Nota - I valori del prospetto 3 comprendono la resistenza termica dell intercapedine d aria e la resistenza del tetto (pendente). Essi non comprendono la resistenza termica superficiale esterna (R se ). 0,3 Altri spazi Quando all'edificio è addossato un piccolo ambiente non riscaldato la trasmittanza termica tra l'ambiente interno ed esterno può essere ottenuto considerando l'insieme costituito dall'ambiente non riscaldato ed i componenti esterni dell'edificio, come uno strato addizionale omogeneo avente una resistenza termica R u pari a: Nota Nota 2 R u 0, 09 04 A i = +, ----- con la condizione R u! 0,5 m 2 K/W, dove: A i è la superficie totale di tutti i componenti tra l'ambiente interno e l'ambiente non riscaldato; ANIT è la superficie totale di tutti i componenti tra l'ambiente non riscaldato e l'ambiente esterno. A e A u Valori minimi di U (normativa italiana) http://util.anit.it/epiu.aspx Esempi di piccoli ambienti non riscaldati sono i garage, le lavanderie ed i ripostigli. da anit.it registrazione e area download Se vi è più di un solo componente tra l'ambiente interno e quello non riscaldato, R u dovrebbe essere incluso nel calcolo della trasmittanza termica di ciascuno dei componenti. [2] UNI EN ISO 6946:999 Pagina 7 di 26 8

Valori minimi di U (normativa italiana) 9 ENIA SPA - servizio UNICoNTO - abbonamento n. 052 scadenza: 22/6/2009 - Documento scaricato il 3/7/2008 APPENDICE A DETERMINAZIONE SEMPLIFICATA DELLA TRASMITTANZA TERMICA DEI (informativa) COMPONENTI OPACHI IN EDIFICI ESISTENTI I dati riportati nei prospetti seguenti sono utilizzabili solo per valutazioni energetiche di edifici esistenti, qualora non si possa effettuare una determinazione rigorosa di calcolo, sulla base di dati derivanti da ispezioni o da altre fonti più attendibili. Valori tipici di U secondo UNI TS 300 prospetto A. Trasmittanza termica delle chiusure verticali opache a) b) [W/(m 2 K)] Spessore [m] Muratura di pietrame intonacata Muratura di mattoni pieni intonacati sulle due facce Muratura di mattoni semipieni o tufo Pannello prefabbricato in calcestruzzo non isolato Parete a cassa vuota con mattoni forati c) 0,5-2,59 2,9 3,59-0,20-2,28,96 3,28-0,25-2,0,76 3,02,20 0,30 2,99,77,57 2,80,5 0,35 2,76,56,4 2,6,0 0,40 2,57,39,26 2,44,0 0,45 2,40,25,4 -,0 0,50 2,25,4,04 -,0 0,55 2,,07 0,96 - - 0,60 2,00,04 0,90 - - a) I sottofinestra devono essere computati come strutture a parte. b) In presenza di strutture isolate dall'esterno, la trasmittanza della parete può essere calcolata sommando alla resistenza termica della struttura non isolata, scelta dal prospetto A., la resistenza termica dello strato isolante aggiunto. c) I valori della trasmittanza sono calcolati considerando la camera d'aria a tenuta. 20 prospetto A.2 Trasmittanza termica dei cassonetti [W/(m 2 K)]

Zone Climatiche 2 Potenza trasmessa da una parete stato stazionario, geometria unidimensionale P = U A ΔT [W] P = Potenza trasmessa dalla parete [W] A = area della parete [m 2 ] U = trasmittanza ΔT = differenza di temperatura tra ambiente interno ed esterno 22

densità di potenza trasmessa da una parete stato stazionario, geometria unidimensionale definizione: q = P/A [W/m 2 ] q = U ΔT = ΔT / R [W/m 2 ] q = Densità di potenza trasmessa dalla parete [W/m 2 ] P = potenza trasmessa dalla parete [W] A = area della parete [m 2 ] U = trasmittanza ΔT = differenza di temperatura tra ambiente interno ed esterno 23 TRASMITTANZA Andamento delle temperature 24

trasmittanza e temperatura 25 trasmittanza e temperatura 26

Temperatura dell aria e della parete temperatura della parete temperatura dell aria 27 andamento della temperatura stato stazionario, geometria unidimensionale la densità di potenza è uguale per tutti gli strati lo stesso modello vale per l intera parete e per ciascuno strato qint-est = ΔTint-est / R int-est [W/m 2 ] qa-b = ΔTa-b / R a-b [W/m 2 ] 28

andamento della temperatura stato stazionario, geometria unidimensionale la densità di potenza è uguale per tutti gli strati q = ΔTint-est/R int-est = ΔTa-b/R a-b [W/m 2 ] 29 andamento della temperatura stato stazionario, geometria unidimensionale la densità di potenza è uguale per tutti gli strati ΔTa-b = ΔTint-est R a-b / R int-est [ C] ΔTb-c = ΔTint-est R b-c / R int-est [ C] ecc... 30

GENERALITÀ SULLA TRASMISSIONE DEL CALORE E CONDUZIONE Parete piana multistrato con condizioni al contorno del tipo Sono note, come prima, le temperature sulle due facce estreme T e T n+. Si scrive la 5.20 per ognuno degli n strati che costituiscono la parete (fig. 5.3). andamento della temperatura all interno della parete 2 n s s s 2 n # # # 2 n 2 3 n n+ Fig. 5.3 Parete multistrato. Q T T2 = #! " A s Q T2 T3 = #! 2 " A s. Q Tn! Tn = # + n " A sn 2 Il flusso che attraversa i vari strati è sempre lo stesso, per l'ipotesi di stazionarietà. Per cui, mettendo in evidenza le n differenze di temperatura e sommando, si ottiene: esercizio e spiegazioni alla lavagna e dal i testi consigliati in bibliografia Q T! Tn + T! Tn + T! Tn + = = C ( T Tn ) n n = "! + = A s j R $ $ R j # j= j j= 5.20 essendo C la conduttanza, ed R la resistenza termica della parete multistrato: R = C = n $ j= s j # j = n $ j= R j Allo stesso risultato si poteva giungere immediatamente considerando il circuito elettrico equivalente (fig. 5.4), costituito da n resistenze in serie con: R $ eq = R j T T 2 Q T n+ 3 s s 2 R = R = R n = # 2 # 2 # n s n Fig. 5.4 Analogo elettrico della parete multistrato di figura 5.3. 8