Exam of ELECTRONIC SYSTEMS June 15 th, 2012 Prof. Marco Sampietro Matr. N NAME Problem 1 Operational Amplifier circuit 1. Considerare l amplificatore della figura seguente. Supporre inizialmente di usare un OpAmp ideale, avente guadagno A(s)= infinito e costante (Consider the following amplifier circuit. Initially suppose the OpAmp is ideal, that is it has infinite and constant gain, A(s)= ) R2 8k C 1nF v in - + +10V R1 1k -10V R3 1k R4 5k V out R5 5k -10V a- Calcolare il valore della tensione dell uscita V out quando in ingresso non c e segnale (V in =0V). (Find the value of V out when V in =0V) V out = - 1 -
b- Calcolare il valore del guadagno ideale G=V out /V in del circuito quando all ingresso è applicato un segnale a bassa frequenza. (Find the value of the ideal gain G=V out /V in when the input signal is at low frequency). G = c- Quanto sarebbe il guadagno G=V out /V in a bassa frequenza del circuito se l OpAmp avesse un guadagno di 40dB (that is A(s)=10 2 ), costante a tutte le frequenze? (Calculate again the value of the gain of the circuit G=V out /V in at low frequency if you would use an OpAmp having 40dB gain (that is A(s)=10 2 ), constant at all frequencies) G = - 2 -
d- Calcolare l espressione del guadagno ideale G=V out (s)/v in (s) del circuito e tracciare il diagramma quotato di Bode del modulo e della fase. (Calculate the expression of the ideal gain G=V out (s)/v in (s) of the circuit at all frequencies and draw the Bode plot of the gain and of the phase quoting correctly the axis) G=V out (s)/v in (s) = G f Phase +90 0 f -90-180 -270-3 -
e- Calcolare l espressione e tracciare il grafico quotato del guadagno d anello (modulo e fase) del circuito quando si usa un OpAmp con guadagno costante pari a A(s)=3.000 Quale conclusione si può trarre da questo risultato sulla validità del guadagno G=V out (s)/v in (s) trovato al punto d)?. (Calculate the expression of the loop-gain of the circuit when using an OpAmp with constant gain A(s)=3.000 and draw the Bode plot of the modulus and of the phase of the loop gain. What conclusion would you draw from this result on the validity of the gain G=V out (s)/v in (s) calculated in the previous point?) G loop (s) = G loop f Phase +90 0-90 -180 f -270-360 Comments - 4 -
f- Supporre ora che l OpAmp abbia (Suppose now that the OpAmp has) 3000 A (s) with f = 1/2 = 540 Hz. 1 s Calcolare il margine di fase del circuito. (Calculate the phase margin of the circuit in this last case).): margin = g- Calcolare l intervallo di validità del guadagno ideale calcolato nel punto d) in questo ultimo caso. (Calculate the frequency of the circuit in this last case until where the ideal gain is valid). untill f max =.. - 5 -
Problem 2 MOSFET amplifier for analog signals Considerare il circuito mostrato nella figura, in cui il MOSFET ha V T =0.4V e k p =1mA/V 2. (Consider the amplifier below, whose MOSFET has V T =0.4V e k p =1mA/V 2.) v i R1 1k R2 4k R L 5k C - 5V a) Determinare la polarizzazione del circuito e scriverne i valori nello schema seguente (Find the bias of the circuit (steady currents and voltages) and write the values in the scheme below) V G = v i R1 1k R2 4k R L 5k I MOS = C V u = - 5V - 6 -
b) Calcolare la potenza dissipata dal transistore (P MOS ) in assenza di segnale e le ore di funzionamento del circuito quando è alimentato da una batteria da 3500mA. h (Calculate the power dissipated by the transistor (P MOS ) when no signal is present and how many hours the circuit can be used when powered by a battery of 3500mA. h). P MOS = H = c) Disegnare la curva caratteristica e la curva trans caratteristica del transistore e segnare su di esse il punto di lavoro del transistore. (Draw the characteristic curve (I D vs V SD ) and the transcaracteristic curve (I D vs V SG ) of the transistor and indicate the working point of the transistor). - 7 -
d) Applicare un piccolo segnale di tensione (v in ) all ingresso e calcolare il guadagno del circuito a bassa frequenza (C aperto) (Apply a small signal at the input and calculate the espression and the value of the gain of the circuit at low frequency (C open). G = e) Calcolare il massimo segnale sinusoidale a bassa frequenza applicabile all ingresso (v in max ) prima che il MOSFET entri in zona Ohmica (Find the maximum sinusoidal input signal at low frequency (v in max ) that can be applied to the circuit before the MOSFET enters Ohmic region). v in max = - 8 -
f) Calcolare il valore della capacità C per avere un amplificatore con banda passante di 5MHz. (Find the value of the capacitance C to have a bandwidth limited to 5MHz). C= g) Disegnare l andamento nel tempo dell uscita quando in ingresso viene applicato un gradino positivo ampio 10mV. (Draw the time response of the output signal when a positive voltage step of 10mV is applied to the input). - 9 -