Laboratorio di Elettronica II. Esperienza 3. Progetto di un amplificatore con BJT

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1 Laboratorio di Elettronica II Esperienza 3 Progetto di un amplificatore con BJT 1

2 Attività Progetto e verifica al simulatore di un amplificatore, date le specifiche funzionali desiderate: Progetto preliminare con dimensionamento analitico dei componenti Verifica del funzionamento con simulazioni SPice e aggiustamento del progetto per utilizzare componenti disponibili commercialmente 2

3 Obiettivi di Apprendimento Ripasso sul funzionamento e analisi di stadi amplificatori a BJT Tradurre specifiche funzionali nella scelta della topologia circuitale, vincoli di progetto e dimensionamento dei componenti Acquisire familiarità con le approssimazioni (inevitabili) in fase di progetto Utilizzare il simulatore per verificare il funzionamento dell amplificatore Utilizzare il simulatore per completare/aggiustare il progetto 3

4 Specifiche dell amplificatore R in >1k A v (f) 300-1k 6V pp A v (f) 30dB ±3dB 200Hz 20kHz f 4

5 Scelta della topologia R 1 R c Vin Q 1 Q 2 R 2 R e I B2 Per avere guadagno stabile a fronte di variazione del carico ( =300-1k ) è opportuno prevedere un buffer (Q 2 ) Il primo stadio (Q 1 ) fornisce il guadagno di tensione richiesto L utilizzo della resistenza di emettitore, Re, permette di ridurre la sensibilità del guadagno a variazioni del del transistor Q 1.5

6 Scelta del transistor 6

7 Dimensionamento del buffer 1/2 6V pp V B,Q2 Q 2 L ampiezza massima su è 3V 0-pk La corrente massima che deve erogare l amplificatore sul carico si ha quando assume il minimo valore: I o,max =3V/300 = 10mA V min,ib2 I B2 6V pp Il transistor Q 2 deve essere polarizzato con corrente superiore ad I o,max, per evitare che si spenga in condizioni di massimo segnale, introducendo forte distrosione del segnale: scelgo I B2 =15mA Il generatore di corrente I B2 necessita di una minima tensione ai capi (V min,ib2 ) per garantirne il funzionamento: supponiamo V min,ib2 =3.5V Per avere ampiezza del segnale di 3V 0-pk, la tensione DC all emettitore di Q 2 deve essere superiore a V min,ib2 +3V=6.5V 7

8 Dimensionamento del buffer 2/2 7.2V< V B,Q2 <12V Q 2 La tensione DC alla base di Q 2 é superiore all emettitore di V BE =0.7V Quindi V B,Q2 > 7.2V V min,ib2 I B2 =15mA 6V pp La tensione V B,Q2 deve però essere almeno 3V inferiore a Vcc, in modo da permettere una ampiezza del segnale alla base di Q 2 pari a 6Vpp La tensione sul punto di lavoro alla base di Q 2 deve essere compresa fra 7.2V e 12V La potenza dissipata da Q 2 (P diss =I c xv ce ) è mW, sicuramente minore di P d,max =500mW, indicata nel datasheet 8

9 Sensibilità del guadagno a variazioni di r o1 r o1 B C Modello di Thevenin del buffer Q 2 v r g m v r out V o1 V o1 E ~ 1.67 Modello di Thevenin del primo stadio I B2 Circuito linearizzato V o k V o g m, r dipendono dalla corrente di polarizzazione I C e dal : Dall analisi del circuito linearizzato possiamo ricavare un modello di Thevenin per lo stadio buffer, in cui: Con una resistenza di uscita inferiore a 3, il guadagno del buffer è in buona approssimazione unitario, e la variazione per nell intervallo 0.3-1k risulta inferiore a 1% (0.09dB) 9

10 Generatore di corrente Q 2 I B2 =15mA 2.2k LED verde 5.6mA ~ 2.6V 15.8mA ~ 1.9V 120 Il diodo LED ha una caduta di tensione di circa 1.9V. In serie con il diodo 1N4148 forma una «batteria» che mantiene la tensione alla base del transistor a circa 2.6V. La tensione all emettitore risulta 2.6V-0.7V=1.9V. La corrente di emettitore (circa uguale a quella di collettore) vale: I out = 1.9V / 120 = 15.8mA La tensione al collettore del BJT deve esere sufficientemente alta da garantire il funzionamento in regione attiva: V min,ib2 =V E +V CE,sat =1.9V+0.3V=2.2V Il valore è inferiore (e quindi accettabile) con quanto ipotizzato nella ( slide #7 ), V min,ib2 =3.5V 10

11 Stadio Amplificatore R 1 R c La resistenza equivalente vista all ingresso di Q 2 è data da: V 01 Q 2 Vin Q 1 R in, buf R 2 R e I B2 Nel caso peggiore, min =50, =300, r in,buf =15.4k Se Rc è sufficientemente più piccola di r in,buf quest ultima (e le sue variazioni dovute a ed ) non influenza il guadagno dell amplificatore, che risulta: I c1 ed Rc devono essere scelte in modo che la tensione al collettore di Q 2 (V c,q2 =Vcc-R c I C2 ) cada nell intervallo precedentemente calcolato ( slide #8 ): 11

12 Stadio Amplificatore: Ic, Rc, Re R 1 R c V 01 Q 2 Vin Q 1 R in, buf R 2 R e I B2 Fissato I c1 =5mA, g -1 m = 5 Con questa corrente, possiamo scegliere Rc in modo che la tensione di collettore cada a metà dell intervallo richiesto (7.2V- 12V). Trascurando la corrente di base di Q 2 (rispetto alla corrente di collettore di Q 1 ): Fissato Rc e g m, per avere un guadagno di tensione nominale A v1 =30dB (31.62), 12

13 Stadio Amplificatore: tensione all emettitore Vin R 1 5mA R c =1.08k 9.6V Q 1 Q V r in, buf R 2 R e =29.1 I B2 Fissate Rc, Re ed I c1, le tensioni sul punto di lavoro risultano come in figura In presenza di segnale, la tensione sul collettore può muoversi di +/-3V Quando la tensione di collettore raggiunge il livello minimo 9.6V-3V=6.6V il BJT deve rimanere in regione attiva. La tensione all emettitore deve quindi essere inferiore a 6.6V-V CE,sat =6.6V-0.3V=6.3V Questo vincolo viene rispettato con abbondante margine 13

14 Stadio Amplificatore: resistenza di ingresso R 1 R c Q 1 R 2 R e Con I c1 =5mA, = min =50, la resistenza alla base del BJT è 1705 Se R //R2=20k, la resistenza di ingresso dell amplificatore è 1571, soddisfacendo alla specifica R in >1k 14

15 Stadio Amplificatore: R 1, R 2 R 1 R c R c V 01 Q 1 R th Q 1 I B R 2 R e Vth R e Le resistenze R 1 ed R 2 determinano la corrente di collettore. Risolvendo Kirchhoff alla maglia di ingresso: Con R th =20k, I C1 =5mA, =150, V be =0.7V, Re=29.1, l equazione permette di derivare: V th =1.512V, R 1 =198.39k, R 2 =22.24k 15

16 Sensibilità di I c1 a variazioni di R 1 =198.39k Vin 5mA R c =1.08k 9.6V Q 1 Q 2 R 2 =22.24k 0.146V R e =29.1 I B2 Il punto di lavoro (e di conseguenza anche il guadagno) è fortemente sensibile a variazioni di poichè a denominatore il termine R th / è più elevato di R e Per ridurre la sensibilità bisogna ridurre R th (riducendo la resistenza di ingresso dell amplificatore) o alzare R e, riducendo il guadagno 16

17 Sensibilità di I c1 variazioni di R 1 =198.39k Vin 5mA R c =1.08k 9.6V Q 1 Q 2 R 2 =22.24k 0.146V R e =29.1 I B2 Il valore di R e (29.1 ), fissato per ottenere il guadagno richiesto, è relativamente piccolo La tensione all emettitore (Ve=0.146V) è molto più bassa del valore massimo che permette un ampiezza di +/-3 V al collettore (9.6V-3V-0.3V=6.3V), mantenendo il BJT in regione attiva Possiamo sfruttare questa considerazione per modificare il circuito riducendo la sensibilità a variazioni di 17

18 Amplificatore robusto a variazioni di 5mA R c =1.08k Vin R 1 6.2V 9.6V Q 1 5.5V Q 2 R e =29.1 R 2 R e2= I B2 La corrente I c1 è fissata dalla serie delle due resistenze (R=1100 ) Il condensatore cortocircuita R e2 per il segnale e R e =29.1 determina ancora il guadagno R 1 ed R 2 devono essere ricalcolate 18

19 Amplificatore robusto a variazioni di Vin R 1 R 2 5mA 6.2V R c =1.08k 9.6V Q 1 5.5V R e =29.1 R e2= Q 2 I B2 Vth R th I B 5mA 6.2V R c =1.08k 9.6V Q 1 5.5V R e =29.1 R e2 = Q 2 I B2 Con R th =20k, I C =5mA, =150, V be =0.7V, Re=29.1, R e2 =1070.9, l equazione permette di ottenere: V th =6.866V, R 1 =43.693k R 2 =36.88k 19

20 Sensibilità di I c1 variazioni di R 1 R=43.69k 1 =36.88k Ic R c =1.08k Vin Q 1 Q 2 R 2 =36.88k R 2 =43.69k R e =29.1 R e2 = I B2 La corrente di collettore sul punto di lavoro (e di conseguenza anche il guadagno) è ora molto più insensibile a variazioni 20

21 Frequenza di taglio inferiore R 1 =43.69k R 1 =36.88k R c =1.08k A v (f) 30dB ±3dB Vin C 1 Q 1 Q 2 C 3 R 2 =36.88k R 2 =43.69k C 2 R e =29.1 R e2 = I B2 200Hz 20kHz f Le capacità evidenziate in rosso introducono zeri e poli in bassa frequenza nella funzione di trasferimento. Questi ultimi limitano inferiormente la banda passante. Possiamo stimare la frequenza di taglio inferiore con il metodo delle costanti di tempo in corto circuito: r i è la resistenza vista ai capi della capacità c i quando le altre capacità sono sostituite da corto-circuiti 21

22 Frequenza di taglio inferiore Posso fissare le tre costanti di tempo uguali, in modo che: ci =2.38 msec Dall analisi del circuito, assumendo I c1 =5mA, I c2 =15mA, =150, =300, ottengo: e per avere le tre costanti di tempo uguali a 2.38msec: 22

23 Frequenza di taglio superiore R 1 =43.69k R 1 =36.88k Vin C 1 R c =1.08k C 4 Q 1 Q 2 C 3 A v (f) 30dB ±3dB R 2 =36.88k R 2 =43.69k C 2 R e =29.1 R e2 = I B2 200Hz 20kHz f Le capacità parassite di Q 1 e Q 2 limitano la banda passante dell amplificatore a decine di MHz. Per limitare la banda superiore a 20kHz è necessario aggiungere il condensatore C 4 : r 4 è la resistenza vista ai capi di C 4 : Per ottenere la frequenza di taglio superiore desiderata (20kHz), C 4 =7.5nF 23

24 Attività Disegnare lo schema dell amplificatore in PSpice con i componenti precedentemente calcolati Per simulare il comportamento del LED verde utilizzare una batteria da 1.9V 24

25 Attività 1) Impostare una simulazione DC. Confrontare il punto di lavoro di Q 1,Q 2 calcolato e simulato 2) Verificare la stabilità della corrente di collettore di Q 1 e Q 2 al variare di da 50 a 300 3) Impostare una simulazione AC (da 10Hz a 1MHz) e verificare guadagno a centro-banda e frequenze di taglio inferiore e superiore. Confrontare le prestazioni simulate e calcolate 4) Verificare in simulazione la dipendenza della funzione di trasferimento dal di Q 1,Q 2 5) Verificare con una simulazione Transient che l amplificatore possa erogare in uscita un segnale sinusoidale di ampiezza 3V con distorsione trascurabile 6) Aggiustare il progetto, cambiando il valore dei resistori e dei condensatori utilizzando valori della serie E12 e cercando di rispettare al meglio le specifiche 25

26 Punto di Lavoro 26

27 Sensibilità di I c1,2 a Impostare una simulazione DC Sweep Selezionare Model Parameter Model Type: NPN Model Name: Q2N2222 Parameter Name: Bf 27

28 Sensibilità di I c1,2 a Una volta terminata la simulazione è possibile visualizzare l andamento delle correnti di collettore in funzione di 28

29 Guadagno e Banda Passante 29

30 Sensibilità del guadagno a Impostare una simulazione AC Sweep Selezionare Parametric Sweep Model Type: NPN Model Name: Q2N2222 Parameter Name: Bf 30

31 Sensibilità del guadagno a La variazione del guadagno è di circa 1dB Con =50 la frequenza di taglio inferiore diventa di poco superiore a 200Hz 31

32 Simulazione Transient con Vin =110mV 32

33 Componenti della serie E12 33

34 Circuito realizzato 34