Tipi di amplificatori e loro parametri

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1 Amplificatori e doppi bipoli Amplificatori e doppi bipoli Introduzione e richiami Simulatore PSPICE Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori AC e differenziali Amplificatori Operazionali reali Misure su circuiti con amplificatori Esempi ed esercizi Politecnico di Torino 1

2 Prerequisiti Metodi per l analisi di reti elettriche equazioni maglie/nodi sovrapposizione degli effetti Circuiti equivalenti di doppi bipoli con maglie Thevenin e Norton (unidirezionali) Comportamento T e F di celle RC del I ordine Circuiti LC (risonatori) Uso degli strumenti base di laboratorio Politecnico di Torino 2

3 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori riferimenti nel testo: Cap 6 - sistemi analogici 5 Cosa è un amplificatore? Modulo con segnale di ingresso segnale di uscita alimentazione IN OUT PWR Guadagno di potenza Nessuna perdita di informazione IN PWR AMPLIFICATORE OUT Politecnico di Torino 3

4 Amplificatore di tensione IN PWR AMPLIFICATORE OUT Se le grandezze IN e OUT sono tensioni abbiamo un A V =10 R L V 2 V A Amplificatore di tensione V1: tensione di ingresso (generatore) V 2 : tensione di uscita (sul carico R L ) 7 Percorso del segnale IN PWR AMPLIFICATORE OUT Generatore di ingresso (V1) A V =10 V A Amplificatore R L V 2 Tensione sul carico (V2) Politecnico di Torino 4

5 Amplificatore di tensione Amplificatore di tensione: l ampiezza della tensione in uscita (V2) è maggiore di quella all ingresso (V1) 1 V V 2 10 V t t 9 Cosa caratterizza un amplificatore Deve esserci incremento della potenza tra ingresso e uscita Un trasformatore può far crescere la tensione, ma la potenza non cambia: I1 V 2 I2 V 2 I 2 = I 1 50sp 500sp Politecnico di Torino 5

6 Cosa caratterizza un amplificatore Deve esserci incremento della potenza tra ingresso e uscita La potenza di uscita è maggiore di quella all ingresso V 2 I 2 >> I 1 I 1 A V =10 I 2 V A V 2 11 Perchè l alimentazione? La maggiore potenza viene fornita attraverso la maglia di alimentazione A V =10 R L V 2 V A Politecnico di Torino 6

7 Perchè l alimentazione? La maggiore potenza viene fornita attraverso la maglia di alimentazione Alimentatore (V A ) Morsetti di alimentazione dell amplificatore A V =10 V A Massa R L V 2 uso dei db V A : tensione di alimentazione 13 Rapporto tra tensioni in db I db possono esprimere rapporti tra tensioni Av Av = V 2 / Gp = Pu/Pi (db) se Ri = Ru: Gp = 20 log 10 V 2 / = 20 log 10 Av = Av(dB) Av = V2/V1 = 10 Gp/20 esercizi sui db RI A V R U Gp(dB) Kp Av V , , ,01 0, Politecnico di Torino 7

8 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori riferimenti nel testo: Cap 6 - sistemi analogici Politecnico di Torino 8

9 Modello di amplificatore Possiamo rappresentare un amplificatore come un doppio bipolo contenente un generatore pilotato A V V 2 Questo circuito non ha elementi resistivi, quindi non presenta perdite + A V V 2 17 Modello completo di amplificatore Modello più realistico: inseriamo le resistenze Ri e Ru per tener conto delle perdite all ingresso e all uscita + RI R U I 1 I 2 A V V U Politecnico di Torino 9

10 Modello completo di amplificatore Modello più realistico: inseriamo le resistenze Ri e Ru per tener conto delle perdite all ingresso e all uscita L amplificatore è modellato da un doppio bipolo con parametri Ri, Ru, Av I 1 I 2 + RI R U A V V U 19 Effetto di Ri Partizione tra Rg (generatore) e Ri (ingresso) V1 = Vi Ri/(Ri + Rg) Vu/Vi = Av Ri/(Ri + Rg) Rg I 1 R U + RI 1 A V I 2 V U Vi Politecnico di Torino 10

11 Effetto di Ru Partizione tra Ru (uscita) e Rc (carico) Vu = Av V1 Rc/(Ru + Rc) Vu/V1 = Av Rc/(Ru + Rc) I1 R U I 2 V1 RI A V + V2 RC 21 Effetto combinato di Ri e Ru Partizione all ingresso tra Rg e Ri Partizione in uscita tra Ru e carico Rc V 2 /V I = [Ri/(Ri + Rg)] Av [Rc/(Ru + Rc)] V I R g A V V U R g R U + RI R C Vi V1 AV V1 V 2 R C Politecnico di Torino 11

12 Esempio Determinare Vu/Vi per il circuito riportato, con Rg = 600 Ω, Ri = 10 kω Ru = 300 Ω, Rc = 1,5 kω Av = 120 R g R U I 1 I 2 V i R I + A V V U R C 23 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Politecnico di Torino 12

13 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Cosa è noto e cosa deve essere calcolato? 25 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Cosa è noto e cosa deve essere calcolato? Assegnare nomi simbolici agli elementi della rete Politecnico di Torino 13

14 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Cosa è noto e cosa deve essere calcolato? Assegnare nomi simbolici agli elementi della rete Risolvere la rete algebricamente, applicando le regole di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff) 27 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Cosa è noto e cosa deve essere calcolato? Assegnare nomi simbolici agli elementi della rete Risolvere la rete algebricamente, applicando le regole di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff) Eseguire verifiche dimensionali Politecnico di Torino 14

15 Procedura per la risoluzione Tracciare il circuito equivalente da utilizzare Cosa è noto e cosa deve essere calcolato? Assegnare nomi simbolici agli elementi della rete Risolvere la rete algebricamente, applicando le regole di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff) Eseguire verifiche dimensionali Sostituire le variabili algebriche con i valori numerici 29 Soluzione esempio - 1 Risolvere la rete in forma algebrica Vu = Av V1 Rc / (Ru + Rc) V1 = Vi Ri / (Rg + Ri) Verifica dimensionale [V] = R + I [V] [R]/[R] A V V i R g R U I 1 I 2 V U R C Politecnico di Torino 15

16 Soluzione esempio - 2 Sostituire i valori numerici Rg = 600 Ω Ri = 10 kω Ru = 300 Ω Rc = 1,5 kω Av = 120 Vu/Vi = R g I 1 I 2 R I V i R U + A V V U R C soluzione Politecnico di Torino 16

17 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori riferimenti nel testo: Cap 6 - sistemi analogici 33 Ingresso in tensione Vogliamo che l amplificatore riceva V1 = Vi per evitare partizione della Vi tra Rg e Ri occorre una alta resistenza di ingresso: Ri V1 = Vi R g R I V i Politecnico di Torino 17

18 Ingresso in corrente Vogliamo che l amplificatore riceva I1 = Ii per evitare partizione della Ii tra Gg e Gi occorre una alta conduttanza (bassa R) di ingresso: Gi (Ri = 0) I 1 I1 = Ii I i G g G I 35 Caratteristiche di uscita Uscita in tensione per evitare partizione della V tra Ru e Rc: bassa Ru Ru = 0, quindi V2 = V R U V V 2 R C Politecnico di Torino 18

19 Caratteristiche di uscita Uscita in tensione per evitare partizione della V tra Ru e Rc: bassa Ru Ru = 0, quindi V2 = V R U V V 2 R C Uscita in corrente per evitare partizione della I tra Gu e Rl: bassa Gu (alta Ru) I G U I 2 R C Gu = 0, quindi I2 = I 37 Amplificatore di tensione: V fi V Il guadagno di tensione deve essere R g R U indipendente da Rg R I V e dal carico Rc V 2 i V1 A V R C Politecnico di Torino 19

20 Amplificatore di tensione: V fi V Il guadagno di tensione deve essere indipendente da Rg e dal carico Rc Per non avere partizione di Vi: Ri R g R U V V 2 i V1 A V R g R I R C V i R i 39 Amplificatore di tensione: V fi V Il guadagno di tensione deve essere indipendente da Rg e dal carico Rc Per non avere partizione di Vi: Ri Per non avere partizione in uscita: Ru = 0 R g R U V V 2 i V1 A V R g R I R U = 0 + R i = V V V1 i A V V 2 1 R C R C Politecnico di Torino 20

21 Amplificatore di corrente: I fi I Perché tutta la corrente del generatore Ii diventi I1: Ri = 0 I 1 A I I 1 I 2 I i R G I G U g V 2 R C Per non avere partizione in uscita: Ru dettagli I 1 A I I 1 I 2 I R i i =0 G g G U =0 V 2 R C 41 Amplificatore di transresistenza: I fi V Ingresso in corrente: Ri = 0 Uscita di tensione: Ru = 0 Vu = R Ii amplificatore di transresistenza (Rm) Esiste anche l amplificatore di transconduttanza (Gm) I 1 R R U = 0 I i 2 I = 0 + i G g R m I 1 V 2 R C Politecnico di Torino 21

22 Esempi di ingressi e uscite Ingresso in tensione microfono, circuiti logici Ingresso in corrente sensori ottici (fotodiodi telecomandi a infrarossi) Uscita in tensione: alimentazione di circuiti elettronici, lampadine, Uscita in corrente: attuatori elettromagnetici tabella riassuntiva Politecnico di Torino 22

23 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori riferimenti nel testo: Cap 6 - sistemi analogici 45 Comportamento dinamico Obiettivo determinare il comportamento di un amplificatore per diverse frequenze di segnale all ingresso tener conto dei parametri reattivi (componenti C e L) passare da R a Z: Ri Zi, Ru Zu Parametro più significativo: guadagno Av(ω) diagramma di Bode (modulo) Politecnico di Torino 23

24 Analisi del comportamento dinamico Verificare il comportamento in frequenza agli estremi (ω, 0); da questo: andamento qualitativo del diagramma di Bode comportamento in banda passante (o agli asintoti) 47 Analisi del comportamento dinamico Verificare il comportamento in frequenza agli estremi (ω, 0); da questo: andamento qualitativo del diagramma di Bode comportamento in banda passante (o agli asintoti) Identificare le posizioni precise di poli e zeri diagramma di Bode quotato in frequenza Politecnico di Torino 24

25 Analisi del comportamento dinamico Verificare il comportamento in frequenza agli estremi (ω, 0); da questo: andamento qualitativo del diagramma di Bode comportamento in banda passante (o agli asintoti) Identificare le posizioni precise di poli e zeri diagramma di Bode quotato in frequenza Determinare la risposta al gradino t = 0 (condensatori in CC) t (condensatori aperti) 49 Effetto di una cella passa-alto Cella RC Passa Alto nella maglia di ingresso V G C 1 R G A V R i R u Politecnico di Torino 25

26 Effetto di una cella passa-alto Cella RC Passa Alto nella maglia di ingresso V G C 1 R G A V R i R u Sostituire l amplificatore con il C 1 R U circuito R I equivalente V GR A V 51 Analisi in frequenza di cella passa-alto Analisi in frequenza C 1 R U V G / = A 1 A 1 (ω ) = 1 A 1 (0) = 0 R I V GR G A V Bode zero nell origine (no DC) polo a ω = 1/τ /V G (db) ω (rad/s) -40 ω P Politecnico di Torino 26

27 Analisi nel tempo di cella passa-alto Nel condensatore non passa la DC passa il gradino (componenti A.F.) C 1 R U R I V GR G A V Asintoti (t ) = 0 (0) = V G raccordo esponenziale 0 τ t 53 Cella passa-alto: analisi t e F Comportamento in tempo e in frequenza V C /V G (db) ω (rad/s) τ t ω P Politecnico di Torino 27

28 Blocco della componente continua Il condensatore blocca la componente continua (DC) V A C R V 2 V R (DC) = V A 55 Blocco della componente continua Il condensatore blocca la componente continua (DC) la DC del segnale di uscita diventa indipendente da quella del segnale di ingresso V A C R V 2 V R V R V2 (DC) = V R (DC) = V A Politecnico di Torino 28

29 Cella passa-basso: analisi t e F Comportamento in tempo R1 V I C1 0 τ t 57 Cella passa-basso: analisi t e F Comportamento in tempo e in frequenza V C /V G (db) ω (rad/s) τ t ω P Politecnico di Torino 29

30 Dove si vede la costante di tempo Per t = τ, v(t) è al 63% del valore finale V( ) V( ) V = 0,63 V( ) tracciare disegni in scala: t = τ per V(t) = 0,63 V( ) misurare τ da v(t) τ = valore di t per cui V(t) = 63% V( ) 0 V = 0,63 V( ) 0 V t = τ t = τ t t 59 Risposta al gradino Il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e al momento del gradino (t = 0): Z(C) = 0 (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) Politecnico di Torino 30

31 Risposta al gradino Il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e al momento del gradino (t = 0): Z(C) = 0 (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) L asintoto è una tensione continua (DC, f = 0) per f = 0 e a regime (t ): Z(C) = (circ. aperto), Z(L) = 0 (cortocircuito) 61 Risposta al gradino Il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e al momento del gradino (t = 0): Z(C) = 0 (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) L asintoto è una tensione continua (DC, f = 0) per f = 0 e a regime (t ): Z(C) = (circ. aperto), Z(L) = 0 (cortocircuito) Nei tempi intermedi I ordine: esponenziale II ordine: sinusoide smorzata o esponenziale Politecnico di Torino 31

32 Esempio: celle PB e PA Gruppi RC PA all ingresso e PB in uscita PA: maglia R G, C 1, R I C 1 R G A V R i R u V G R L V U 63 Esempio: celle PB e PA Gruppi RC PA all ingresso e PB in uscita PA: maglia R G, C 1, R I PB: maglia R U, C 2, R L V G C 1 R G A V R i R u C 2 RL V U Politecnico di Torino 32

33 Combinazione di celle PB e PA Polo 1: ω = ω 1, risposta passa alto frequenza di taglio inferiore f 1 = ω 1 /2π Polo 2: ω = ω 2, risposta passa basso frequenza di taglio superiore f 2 = ω 2 /2π Da ω 1 a ω 2 : banda passante B V C /V G (db) B? 1? 2? (rad/s) 65 PB e PA nel dominio del tempo Risposta in frequenza V C /V G (db) 40 Corrispondente risposta in t ? (rad/s) 1 V C (V) 1 V C (V) ATTENZIONE 0 10 t (µs) t (ms) Le scale dei tempi sono diverse! Politecnico di Torino 33

34 Amplificatore in continua Banda passante B dalla continua a ω1 Guadagno in banda G V U /V I (db) B quale risposta al gradino? G ω1 ω [rad/s] 67 Amplificatore a banda larga Banda passante B da ω1 a ω2 (a - 3dB) Guadagno in banda G V U /V I (db) B G quale risposta al gradino? ω ω2 ω [rad/s] Politecnico di Torino 34

35 Amplificatore accordato Frequenza di risonanza ω n Banda passante molto stretta B << ω 0 Q = V U /V I (db) G quale risposta al gradino? 20 0 ω ω [rad/s] 69 Sommario classificazione in base a G(f) Amplificatori in continua (DC) banda che V comprende C /V G (db) la continua Amplificatori AC larga banda 50 Amplificatori AC banda stretta (accordati) ω ω = 0 (rad/s) Politecnico di Torino 35

36 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori riferimenti nel testo: Cap 6 - sistemi analogici Politecnico di Torino 36

37 Doppio bipolo equivalente - 1 Per ricavare il doppio bipolo equivalente (parametri Ri, Av, Ru), applicare le definizioni dei parametri alla rete da trasformare per calcolare la Ri applicare una tensione Vi ai morsetti di ingresso e calcolare la corrente Ii. Ri = Vi/Ii Vi Ib R1 R2 K1 Ib R4 R3 Vu 73 Doppio bipolo equivalente - 2 Per calcolare Ru applicare una tensione Vi sommario calcolare Vu a vuoto Vuv e Iu in CC Icc. Ru = Vuv/Icc Per calcolare (Vu/Vi) applicare Vi all ingresso calcolare Vu Vi Ib R1 K1 Ib R2 R3 R4 Vu Politecnico di Torino 37

38 Doppi bipoli in cascata - 1 A V1 A V2 A V3 V I VU R C Una catena di doppi bipoli può essere trasformata un singolo Doppio Bipolo equivalente procedimento R i R U + A V V V Sommario lezione A2 Modelli di amplificatori Parametri di un amplificatore Grandezze di ingresso e di uscita Comportamento in frequenza Esempi di amplificatori Domande di riepilogo Politecnico di Torino 38