3. VIBRAZIONI INDOTTE DAL TRAFFICO FERROVIARIO RIO In questo capitolo si accenna alle problematiche generali e allo stato dell arte per quanto riguarda gli studi e le ricerche già svolte su temi simili a quello oggetto del corso di dottorato e documentate nella bibliografia raccolta. 3.1. LO STATO DELL'ARTE Gli studi realizzati finora sulle vibrazioni generate da una infrastruttura stradale o ferroviaria hanno utilizzato metodi diversi: in alcuni sono state effettuate rilevazioni sperimentali e confronti con valori noti; in altri si è cercato di realizzare procedure di previsione, simulando il meccanismo di emissione e misurando le caratteristiche della propagazione nel terreno per avere conferme sui parametri del modello. Un procedimento comune seguito dai diversi studi, e che è stato esteso alla presente ricerca, è formato da più fasi: nella prima fase si cerca di comprendere e modellare il fenomeno di generazione delle vibrazioni, in funzione del tipo e della geometria della infrastruttura; nella seconda fase occorre modellare il mezzo di propagazione, che può essere considerato costituito da più strati, rappresentanti le caratteristiche dei materiali componenti la sovrastruttura ferroviaria ed il terreno; nell ultima fase si cercano di determinare gli effetti delle vibrazioni sulle strutture, tenendo conto delle interazioni terreno-fondazioni. Negli studi di molti ricercatori americani nel campo delle vibrazioni indotte dalle infrastrutture ferroviarie si parte dalla conoscenza degli spettri di emissione per arrivare, attraverso lo studio della propagazione nel terreno, a leggi di tipi analitico e tabellare per i valori di attenuazione delle onde di vibrazione in funzione della tipologia della sorgente e relativa profondità, per gallerie sotterranee, opere a raso e viadotti di linee metropolitane o ferroviarie. 3.2. RUMORE E VIBRAZIONI Le componenti maggiormente critiche delle possibili cause di impatto ambientale di una infrastruttura ferroviaria sono il rumore e le vibrazioni. I meccanismi di generazione di pag. 7
rumore e vibrazioni sono gli stessi, cioè quelli connessi all interazione meccanica tra ruota e rotaia, ma le frequenze, le modalità di propagazione e gli effetti sono assai diversi. Il rumore si propaga per via aerea ed è avvertibile a distanze anche di alcuni chilometri; le vibrazioni si propagano come onde elastiche dalla rotaia al terreno e agli edifici circostanti, con effetti che si risentono a distanze non superiori a qualche centinaio di metri. Le vibrazioni sono causate dalle imperfezioni di rotolamento della ruota sulla rotaia, dalle deformabilità degli elementi componenti il veicolo e della rotaia stessa, dalla presenza di giunti e da sconnessioni nel piano di posa, che generano fluttuazioni delle forze che il binario trasmette al suolo, dando origine ad onde meccaniche che si propagano nelle vicinanze della ferrovia. Le vibrazioni, filtrate dall accoppiamento armamento-terreno (o armamentostruttura, nel caso di opere d'arte) si propagano nel suolo e risalgono, filtrate dall accoppiamento terreno-fondazioni, ai piani superiori degli edifici e vengono percepite direttamente dal corpo o indirettamente per mezzo del rumore trasmesso da strutture e oggetti. Da studi effettuati in Gran Bretagna sulle persone che vivono in vicinanza di linee ferroviarie è emerso che il disturbo decresce rapidamente per distanze oltre i 25 m fino ad essere quasi nullo oltre i 200 m; inoltre la velocità di transito è risultata un elemento determinante, mentre non si è dimostrata tale la frequenza dei passaggi. Per il danno sugli edifici è risultato che l accelerazione relativa alla soglia di rischio di danno per le strutture è notevolmente più elevata di quella relativa alla soglia di disturbo alle persone; per cui, salvaguardando l impatto sulle persone sarebbe inutile ogni verifica strutturale alle vibrazioni. Per quanto riguarda le strutture, però, occorre tenere presente che, oltre a quelle in acciaio o cemento armato, la cui statica è sicuramente poco sollecitata dalle vibrazioni, ci sono anche quelle in muratura, che comprendono gran parte degli edifici storici, i monumenti, le opere d'arte, che, data la loro precarietà strutturale, sono particolarmente soggette al campo di accelerazioni, che creano danni permanenti come lesioni, fessure, distacchi di oggetti. Inoltre, in alcuni casi di attività industriali con macchinari di precisione, con tolleranze dell'ordine dei micron, possono risultare dannose vibrazioni non percepibili dall uomo. pag. 8
3.3. CARATTERISTICHE DELLE VIBRAZIONI IN CAMPO FERROVIARIO Le vibrazioni generate dal passaggio dei veicoli ferroviari sono la risultante di molteplici componenti, caratterizzate da differenti proprietà di ampiezza, frequenza e angolo di fase. Le frequenze dominanti nelle vibrazioni trasmesse sono comprese tra i 2 e i 150 Hz, ciò dipende soprattutto dal fatto che il suolo filtra le vibrazioni di frequenza superiore ai 150 Hz e che le strutture non reagiscono a frequenze di eccitazione inferiori ai 2 Hz. Dalla conoscenza delle caratteristiche spettrali della vibrazione e delle frequenze proprie dei mezzi di propagazione è possibile risalire all identificazione delle caratteristiche spettrali Figura 1: Interazione dei diversi organi componenti il convoglio e funzione di trasferimento tra lo spettro di rugosità e lo spettro di sforzo trasmesso al suolo. nel luogo oggetto di indagine. Per comprendere le cause della generazione delle vibrazioni è utile operare un confronto con il caso teorico di ruota rigida che rotola senza attrito su una guida rettilinea anch essa rigida. Si riconoscono subito, rispetto a questo caso teorico tre fattori di disturbo: irregolarità di marcia del treno, irregolarità dei materiali, deformabilità di tutti gli elementi strutturali interagenti. Il sistema può essere modellato come una serie di masse accoppiate per mezzo di elementi viscoelastici. Nella Figura 1 è riportata, oltre la schematizzazione del modello accennato, anche la funzione di trasferimento tra l eccitazione generata dalle irregolarità del binario e lo sforzo trasmesso al suolo. Si notano tre picchi in corrispondenza delle frequenze di risonanza rispettivamente del carrello sulle sospensioni, della massa dell asse sulla strada ferrata e di flessione elastica dell asse [32]. pag. 9
È estremamente complesso modellare il comportamento dinamico del terreno al passaggio dei convogli, sia per la difficoltà della scelta dei parametri rappresentativi del terreno inteso come continuo granulare multifase, sia per la scarsa conoscenza delle caratteristiche spettrali dell'eccitazione ferroviaria. Se il terreno fosse modellabile come un continuo elastico omogeneo, è noto dalla meccanica dei mezzi continui che le sollecitazioni dinamiche determinerebbero in generale due tipi di onde: Onde principali. Onde ''P'', di dilatazione, con azione di compressione-trazione e con moto longitudinale; Onde secondarie. Onde "S", di distorsione, con azione di taglio lungo semisfere e con moto trasversale. Per la presenza di particolari condizioni al contorno (superficie libera, mezzo con estensione limitata ecc.) vengono generati altri due tipi di onde, cosiddette di superficie, che si formano all'interfaccia tra due mezzi non omogenei, quindi anche sulle superfici libere: Onde di Rayleigh. Onde "R", di componente orizzontale e verticale; Onde di Love. Fra i due tipi di onde superficiali in questa sede assumono rilevanza soltanto le onde di Rayleigh, che sono confinate in uno spessore pari alla lunghezza d'onda e si smorzano molto lentamente, essendo conseguentemente le più avvertite sulle lunghe distanze. Le onde di distorsione e di Rayleigh hanno velocità di 30 300 m/s nel terreno e fino a 1000 m/s nella roccia. Le onde di compressione hanno una velocità di 2,5 4 volte superiori alle precedenti. Dalle esperienze si riscontra che le onde di tipo Rayleigh rappresentano una cospicua parte del fenomeno vibratorio indotto dal transito di un treno. Ad esempio nel caso di sorgente puntiforme su un semispazio (es. un locomotore isolato) il 67% dell'energia vibrazionale emessa è posseduta dalle onde di Rayleigh, il 26% dalle onde di taglio e il 7% da quelle di compressione. Con le ipotesi sopra indicate, quindi, l energia di una sorgente perturbatrice si propaga in larga parte con le onde R lungo la superficie e quindi è molto ridotta anche a modesta pag. 10
profondità; la velocità e lo smorzamento geometrico di queste onde superficiali sono molto inferiori a quelli delle altre. Il campo di frequenza interessato dalle vibrazioni nel suolo va da pochi Hertz (1 2 Hz) a circa un centinaio (100 150 Hz) e le componenti spettrali più intense si collocano nell'intervallo 10 60 Hz. 3.4. CARATTERISTICHE DI ATTENUAZIONE E EFFETTI SULL UOMO Le attenuazioni dei livelli vibrazionali rispetto alla sorgente sono imputabili soprattutto ai seguenti fattori: divergenza geometrica in funzione della forma della sorgente e dal tipo di onda; assorbimento del terreno; presenza di discontinuità nel terreno; assorbimento dell aria. La propagazione delle onde all interno degli edifici dipende dall interazione suolo-fondazioni e dalla propagazione attraverso le strutture portanti. La scarsa solidarietà tra fondazione e terreno comporta dei fenomeni dissipativi, differenti per le diverse tipologie di fondazione. La presenza nella struttura di solai, con Figura 2: Esempio di curve limite di accelerazione (ISO 2631) frequenze di risonanza comprese tra 10 30 Hz, può causare problemi di amplificazione. Molti ricercatori hanno studiato gli effetti delle vibrazioni sugli edifici e sulle persone al fine di stabilire le scale di percezione e i limiti ammissibili. Le ricerche in questo campo, alle quali hanno contribuito, tra gli altri, Mallock, Reiher, Meister, Soliman, Dieckermann, Zeller, hanno portato alla formulazione delle normative sulla protezione dell uomo e degli edifici dalle vibrazioni. Le sperimentazioni iniziarono utilizzando vibrazioni di forma armonica semplice, fino ad arrivare a comprendere vibrazioni aleatorie o non periodiche a spettro conosciuto. In tale modo le diverse normative pag. 11
hanno fissato i limiti di durata di esposizione alle vibrazioni (limiti di comfort, soglia di fatica e soglia di pericolo) in funzione della frequenza e dell accelerazione. Alcune prescrizioni relative ai fenomeni vibratori sono contenuti nelle norme: ISO 2631-1; ISO 2631-2; ANSI S3.29; BSI 6472; DIN 4150/2; UNI 9614; UNI 9916. Le norme fissano, in genere, un livello vibratorio ammissibile in funzione della sensibilità dei recettori e della frequenza delle vibrazioni. Nella Figura 2 è riportato un esempio per le curve limite di accelerazione delle norme ISO 2631. È necessario studiare i sistemi per ridurre i danni e i fastidi al di sotto dei limiti indicati dalle norme, per fare ciò è possibile intervenire sia sulla infrastruttura ferroviaria, e fare in modo che le vibrazioni siano ridotte già alla sorgente, sia sugli edifici stessi, per mezzo di dispositivi e tecniche di dissipazione o di filtro delle vibrazioni stesse. Caso di gran lunga più frequente risulta quello relativo a provvedimenti successivi alla causa Figura 3: I valori in ordinata danno il rapporto, in modulo, fra la forza agente sul sistema in esame, e quella che si registra a monte del sistema stesso. I valori in ascissa indicano invece i valori della Funzione Q, rapporto fra la frequenza alla quale agisce la forza stessa e la frequenza propria del sistema in esame. Le diverse curve sono relative a diversi valori di η, parametro che descrive le caratteristiche intrinseche di smorzamento del materiale. perturbatrice con interventi che diminuiscono gli effetti sulle opere esistenti. Nella Figura 3 si riporta un diagramma che mostra l andamento del rapporto tra la forza a pag. 12
valle e la forza a monte di un dispositivo smorzante, per diversi valori del parametro di smorzamento [28]. 3.5. IL MODELLO DI CALCOLO Per quanto riguarda la scelta di un modello di calcolo per l analisi del fenomeno delle vibrazioni, si è ritenuto opportuno partire da quello proposto da Ranzo, Rondinone e Scalamandrè per la valutazione del disturbo vibratorio da traffico stradale [140], che sarà adattato e approfondito per gli aspetti più tipici del caso ferroviario, e del quale si riportano i punti fondamentali: rappresentazione delle irregolarità superficiale del piano rotabile per mezzo di una analisi probabilistica, nel campo delle frequenze; rappresentazione del modello reologico del veicolo composto da doppi smorzatori posti in serie rappresentanti il comportamento delle sospensioni; determinazione dello spettro di potenza delle forze applicato al terreno tramite l armamento; rappresentazione del modello matematico di terreno e dell'effetto smorzante, al fine di ricostruire la funzione di trasferimento rappresentante lo spostamento della superficie del terreno a una distanza fissata dalla forra applicata, scomposta nelle sue componenti sinusoidali; determinazione dello spettro di potenza degli spostamenti o delle accelerazioni della superficie del terreno alle distanze fissate; Analisi spettrale del profilo del binario Spettro del piano rotabile relativo al moto Spettro accelerazioni medie veicolari verticali Distribuzione delle forze al terreno Spettro spostamenti del terreno a distanza D Campo di spostamenti della struttura velocità di marcia modello reologico del veicolo distribuzione delle masse veicolari funzione di trasferimento del terreno risposta dinamica della struttura Figura 4: Schema logico del modello di calcolo ricerca della funzione di trasferimento rappresentante il campo di spostamenti di una struttura, in termini di risposta nodale, attraverso una analisi agli autovalori; calcolo dello spettro di potenza degli spostamenti dei nodi della struttura. pag. 13
Lo schema logico del modello è riportato nella Figura 4. In particolare, durante la fase dello studio relativa alla modellazione del veicolo e della sovrastruttura si è implementato un modello di sovrastruttura a masse oscillanti, che schematizza le rotaie, le traverse ed il ballast (oppure rotaie, piastra e fondazione in c.a. per le sovrastrutture di nuova concezione), collegate tra loro da elementi elasto-viscosi, aventi caratteristiche di rigidezza e di smorzamento pari a quelle dell'attacco rotaia-traversa (o rotaia- piastra), a quelle del ballast (o del materiale interposto tra piastra e fondazione) e a quelle del terreno di sottofondo. L'azione dinamica del veicolo ferroviario è stata schematizzata in una prima fase come una sollecitazione verticale ad andamento sinusoidale; successivamente è stata applicata al sistema a masse oscillanti una sollecitazione random funzione della velocità e dello spettro delle irregolarità della rotaia. È stata introdotta nel modello una ulteriore fase che prevedesse la modellazione dell'armamento ferroviario per la determinazione della funzione di trasferimento che collega le azioni esercitate sulla rotaia alle forze agenti sul terreno. L'implementazione del modello è stata eseguita fino alla determinazione dello spettro degli spostamenti della superficie del terreno ad una data distanza rispetto all'infrastruttura; non si è ritenuto infatti necessario estendere la sua trattazione alla risposta della struttura ed allo spettro degli spostamenti della stessa, in quanto argomenti ampiamente trattati e modellati in letteratura e di utilizzo ormai comune nell'ambito dello studio dinamico degli edifici. pag. 14